Фиб

F в

сили

F 2 ... F n (фиг. 21)

На колко години е модула

υ = dS, където S е координатната на дъгата.

Проекция на ускорението по дотично довню а =

Враховуучи, какво swidk_st

Функция за сгъване за един час, т.е. υ = f(S(t)),

a τ = d υ

D υ

= u d u.

Основното изравняване на динамиката на проекцията върху дотиста може да изглежда

matτ = ∑ Fi τ

υd υ

= ∑ F i τ.

точки M 1

и М 2

mυ dυ = dS∑ Fi τ

m ∫ υ d υ = ∑ ∫ F i τ dS, звезди

mυ 2

= ∑ Ai.

mυ 2

Половината от допълнителното тегло на материалната точка на квадрат от скоростта

наречена кинетична енергия на точката.

mυ 2 2

− кинетична енергия на точката след преместване,

− кинетична енергия на точката преди преместване,

mυ 2

Теорема за промяна на кинетичната енергия на механична система

Първично хранене:

1. Сила на робота.

2. Кинетична енергия на точка и механична система.

3.Теорема за промяна на кинетичната енергия на точка.

4. Теорема за промяна на кинетичната енергия на механична система.

5. Потенциално силово поле и потенциална енергия.

1. Сила на робота.

Елементарната работа на силата е безкрайно малка скаларна величина, която е равна на скаларното добавяне на вектора на силата към вектора на безкрайно малко изместване на точката за отчитане на силата:

.

-увеличение на радиус-вектор точки от доклада на силата, чийто ходограф е траекторията на точките. Елементарно преместване
точки по траекторията
по силата на техните деца. Том

така че як
- проекция на сила върху права линия, движеща се точка (с криволинейна траектория - върху точка тогава към траекторията

,

така че роботът няма повече достатъчна сила, а роботът с нормална сила е равен на нула.

Yakscho
тогава

yakscho
тогава

yakscho
тогава
.

Представете си вектор і
чрез техните проекции върху осите на декартовите координати:

,

сила на робот на последния ходцената на интегрираната сума от елементарен труд, върху който се движите

.

.

Щом силата стане и точката на застосуване се движи праволинейно, тогава

.

Гравитационен робот

де з- преместване на точката на стагнация на силата вертикално надолу (височина).

Когато точката се премести, силата на гравитацията е нагоре
(точка, точка
- на дъното,
- Вгори). Отже,

.

Роботът на силата на гравитацията е под формата на траектория. С Русия затворена траектория (
Zіvpadє z
) на робота е равно на нула.

Работна сила пружини.

Пружината се разширява по-малко от оста х

,

де - Размерът на деформацията на пружината. При преместване на точката на стагнация на силата
от долната позиция в горната посока се изместват и силите, които се движат по права линия
.

Към тази роботска сила на пружинистостта

.

Работата на силите, които достигат до твърдото тяло.

но) Работа на вътрешните сили

За двама к - точка x: , t. to.
i (да се доведе до кинематиката) (фиг. 80).

Елементарната работа на всички вътрешни сили в твърдо тяло е равна на нула:

.

Отже, на края на движещото се тяло

.

б) Работата на външните сили.

Прогресивно движение на тялото.

Елементарна робот k-ї сила

За всички правомощия

.

Тогава Oskіlki с превод на руски

,

де
- проекция на вектора на главата на директно движещи се външни сили.

Работата на силите в края на движението

.

Тялото се обвива около неразрушимата ос .

Елементарен робот к - та сила

де
,
і
- складови сили зад естествените оси

така че як
,
, тогава работата на тези сили за движение
точките от доклада на силата са равни на нула. Тоди

.

Елементарен робот к - y zovnіshnoї сила за подобряване на момента на сила
на елементарен завой
тялото е около оста.

Елементарна работа на всички призоваващи сили

,

де
- Основният момент на zovnіshnіh сили schodo osі.

Работата на силите в края на движението

.

Yakscho
, тогава

де
- Kіntsevy ku turn;
, де П- Броят на обвивките на тялото е около оста.

Напрежение - tse робот, виконан със сила за един час. Като робот се чувства еднакво, след това стягане

,

де НО– робот, виконан със сила на последния ход, за един час т.

В диво настроение интензивността на силата е възможна като настройка на елементарна роботизирана сила dAдо елементарен интервал dt, за някакъв вид vikonan tsya робот, scho є pokhіdnoyu vіd robi за един час. Том

С обвиването на тялото върху леко неразрушима ос

,

де
- Kutova shvidkіst обвивка за тяло.

Сам в света на работата и стягането. Системата CI има единична роботизирана сила vimir - джаул (1 Дж= 1 Nm),

Самота vimiru poguzhnosti vіdpovidno - ват (1 вт = 1 j/s)

75 kGm/s = 1 л. з. (Кинска сила).

1 kW= 1000 вт= 1,36 л. з.

Нека да разгледаме две точки от твърдо тяло M 1 и M 2 - част от механичната система. Ще проведем подкана (div. Фиг. 14.13).

Вътрешни сили P J 1 , P J 2 , че има една точка от страната от другата страна, въз основа на закона за равенство на две и противоположни равни зад модула и срещу права P J 1 = - P J 2 .

Нека направим бърза проверка на скоростта, точката е равна на u 1 и u 2 и за един час растежът на vzdovzh vector_v да се установи ds 1 = u 1 dt, ds 2 = u 2 dt.

Тъй като въз основа на едно следствие от теоремата за хлъзгането на точките на плоската фигура, проекциите на векторите на приплъзванията върху правата M 1 M 2 са равни, то проекциите на елементарните премествания на тези точки ще бъдат равни.

На това се изчислява сумата от елементарните усилия на 2 вътрешни сили върху движението, което се вижда, и защитата на тяхното равенство и противопоставяне се отнема

P J 1 ds 1 cos(П J1,u 1) + P J 2 ds 1 cos(П J2,u 2) = P J 1 * M 1 M' 1 - P J 1 * M 2 M' 2 = 0.

Частиците от вътрешните сили на кожата са по-силни, дори зад модула и са насочени, тогава сумата от елементарните роботи на необходимите вътрешни сили е равна на нула.

Kіntseve remіshchennya е sukupnіstyu елементарна remіshchenya, и към това

И j = 0,

tobto. сумата от произведенията на вътрешните сили на твърдо тяло за това дали то е преместено до нула.

Прогресивно движение на твърдото тяло.

В посоката на транслация на твърдо тяло траекториите на всички точки са еднакви и успоредни. Следователно векторите на елементарните обороти са геометрично равни.

Елементарна сила на робота P E i

d A E i =П Е и г r.

За всички сили

d A = Sd A E i = SП Е и г r=д rСП Е = д r Р Е .

Отже,

d A = d r Р Е . (14-46)

Елементарна работа на силите, приложени към твърдо тяло, което се срутва прогресивно, по-елементарна работа на главния вектор на силите.

А = . (14-47)

Елементарна работа на силите, приложени към твърдо тяло, което се увива около неразрушима ос, подобрява главния момент на външните сили, който се обвива около увеличаването на завоя.

Работете в края на пътуването

SA i = , (14-48)

de - основният момент на ovnіshnіh сили schodo osі опаковане.

Тъй като основният момент е postiyny, тогава

SA i = Ез = E z (j 2 – j 1).(14-49)

В този завой сумата работи върху крайното изместване на пътя, за да увеличи главния момент на външните сили при промяната на крайния кут към завоя на тялото.

Същата плътност

N= = ME z dj/dt = ME z w.(14-50)

В диво настроение елементарната работа на външните сили, приложени към свободно твърдо тяло, е силна

dA = SdA i =Р E d r O + M E W da,(14-51)

де М Е В- главата момент на ovnіshnіh сили shоdo mittєvoї osі; да- Елементарно изрязване за завъртане около оста на mittev.

14.10. Opir pid час на измръзване.

На цилиндрична пързалка, която е разположена на хоризонтална равнина в спокоен лагер (фиг. 14.14, а), има две сили, които са взаимно равни: пързалката г това е нормалната реакция на областта н = -г .

Якшчо под въздействието на хоризонтални сили Р, нанесен в центъра на пързалката C, търкаляйте на плоското без коване, след това Г, Н utvoryuyut няколко сили, scho shkodzhaє твърдост (фиг. 14.14 б).

Viniknennya tsієї паритета на силите е обвързана с деформацията на контактните повърхности на пързалката и площта. Линия на реакция н vyyavlyatsya zsunutoy на deaku vіdstan vіd linії dії sily G.

Момент на силите за залагане Г, Н се нарича момент на опора на костта. Його стойността се определя от творението

M ref = Nd. (14-52)

Коефициентът на твърдост се наблюдава в линейни единици, т.е. [d]=разд. Например стоманена превръзка от стоманена летва д= 0,005 div; дърво върху стомана д= 0,03-0,04 см.

Значително намаляване на хоризонталната сила Р , която достига до центъра на ковзанката.

Sob kovzanka започна да се сгъва, моментът на париране на силите, сгъване от силата на P и силата на закопчаване на F ss, има повече опора за момента, tobto.

PR>Nd.

звезди Nd/R.

Защото тук N = G, тогава

Работата на вътрешните сили върху крайното изместване е нула.

Работата на силата, която се движи върху тялото, което постепенно се срива, натрупвайки запас от сила за увеличаване на линейното движение.

Работата на силата, която е върху тялото, което е обвито, е по-скъпо до момента на силата, до оста на увиването до приращението на завоя: ; . напрежение:
.

Кинетична енергия на механична система за различни видове движение.

Кинетична енергия на механична система- скалар, който е сумата от точките на кинетичната енергия на системата: .

С прогресивен руски:

С откровен руски:

С плоскопаралелен rusі: de d - отидете до центъра на масата към MCS

27. Теорема за промяна на кинетичната енергия на материална точка.

Кинетична енергия на материална точка- скалар, който е повече от половината от допълнителната маса точки на квадрат от її svidkostі.

Основна динамична динамика: , умножете по елементарното изместване: ; ; . Интегриране на отрицателен вираз:

Теорема: Промяна на кинетичната енергия на материална точка върху определена движеща се роботизирана сила, която се движи до точка, при същото движение.

Теорема за промяна на кинетичната енергия на механична система.

Скалите на вътрешните сили на робота са равни на нула, тогава:
.

Теорема: промяна на кинетичната енергия на механична система в края на движещия се път, сумата от работата на външните сили в самия движещ се.

Принципът на възможните движения за механична система.

; , Нека връзките, наслагванията върху точките на механичната система са двустранни, стационарни, холономни и идеални и т.н.: .

Принципът на възможно движение Принцип на Лагранж- За равни механични системи с двупосочни, стационарни, холономни и идеални връзки е необходимо и достатъчно алгебричната сума на работните сили, които се задават, при евентуално преместване да е равна на нула.

Принципът на д'Аламбер за материална точка.

Геометричната сума от всички приложения към точката на силите на сух материал и силите на инерционната точка е равна на нула

Принципът на д'Аламбер за неправилна механична система.

В неправилна механична система, която се срива, за материална точка на кожата в даден момент от време, сумата от силите, приложени към нея, реакцията на връзката и силите на инерция, е равна на нула. Умножаването на вредната част на вираза по r i се взема: ;
.

, сумата от моментните сили, реакцията на свързване и силите на инерция по координатните оси са равни на нула.

Привеждане на силите на инерцията до точката на твърдо тяло до най-простия вид.

До системата от сили на инерцията точката на твърдо тяло може да бъде фиксирана по метода на Punch, като се гледа статиката. Ако е така, системата от сили на инерцията може да се сведе до главния вектор на силите на инерцията и главния момент на силите на инерцията.

Със скорост напред: Ф=-ma (при скорост напред на твърдо тяло силата на инерцията на първата точка е насочена към главния вектор на силите на инерцията, равен на модула на допълнителната тежест на тялото, към центъра на ускорение от масата, приложена към центъра на тялото и насочена към задната част на центъра за ускорение на протила на масата).

В случай на обвиване rusі: М=-Iε (при обвиване rusі на твърдо тяло, силите на инерцията на първата точка се довеждат до главния момент на инерционните сили, равен на момента на инерция на тялото на тялото на силите на обвиване на върха на върха.

При плоски руси: Ф=-ma M=-Iε (при плоски руси на твърдо тяло силите на инерцията и точката се привеждат към главния вектор и главния момент на силите на инерцията).

Zagalne rіvnyannya dynamіki. Принципът на д'Аламбер-Лагранж.

Принципът на д'Аламбер: (P i + R i + Ф i) = 0; å(P i + R i + Ф i) Dr i = 0, имайте предвид. че връзките, наслагванията върху механична система са двустранни, стационарни, холономни и идеални, също така: å(R i × Dr i) = 0;

å(P i + Ф i) Dr i = 0 - по-динамична динамика- за механична система с двупосочни, стационарни, холономни и идеални връзки сумата от роботизираните сили и силите на инерцията е точката на системата, които се настройват при всяко възможно преместване на нула.

Работата на силите се изчислява по формулите, взети от § 87 и 88.

1. Роботът на силите на гравитацията, система yakі dіyut. Работата на силата на гравитацията, която ще се движи върху част от vag, ще бъде по-стабилни де-координати, които ще означават начална и крайна позиция на частта (раздел § 88). Тоди, призовавайки тези, които (раздел § 32), знаем за сумата от работата на силите на гравитацията, които са върху системата, значението

Чиито резултат може да се види с един поглед

de R - vaga system - вертикално движещи се към центъра на масата (или центъра на тежестта). По-късно роботът на силите на гравитацията, който действа върху системата, се брои като робот на вектора на главата (в моментите на твърдо тяло е равен) P върху движещия се център на масата на системата (или центъра на тежестта на тялото).

2. Работата на силите, приложени към тялото, какво се върти. Елементарната работа, приложена към тялото на сила F (фиг. 307), е по-скъпа (раздел § 87)

към това, де - елементарен разрез до завоя на тялото.

Алов як е лесен за бачити,

Да наречем стойността въртящ момент. Тоди отримаем

Също така в този момент елементарната работа на робота ще увеличи размера на въртящия момент за елементарен завой. Формулата (46) е валидна дори ако има няколко сили, за да се подобри

При завъртане до края на робота

и в момент на постоянен момент

Ако има двойка сили върху тялото, която лежи близо до равнината, перпендикулярна на оста Oz, тогава във формули (46)-(47) това очевидно ще означава момента на залога.

Нека просто кажем, как се проявява стягането в коя депресия (разд. § 87). Koristuyuchis ревност (46), ние знаем

По-късно, когато има голяма сила върху тялото, което се обръща, напрежението ще увеличи хладния момент на върха на тялото. При една и съща плътност въртящият момент ще бъде по-голям, толкова по-малко ветровито.

3. Работата по силата на триене, какво да духаш върху тялото, какво да облека. Върху колело с радиус R (фиг. 308), което се търкаля по активната повърхност (повърхност) без изковаване, се прилага сила в точката, триене, която пресича изковаването на точката на плоската повърхност. Елементарна работа на силата. Ale dot В този момент zbіgaєtsya z mittєvim център на swidkost (div. § 56) і

Така че е за елементарното движение на кожата.

По-късно, когато роботът беше твърд без изковаване, силите се триеха, така че коването беше променено, независимо дали тялото беше преместено на нула. Z tієї Добре причина в tsmu vpadku dorivnuє нула i робот normalї реакция N, yakshcho vvat tіla недеформируема поради N, която се добавя към точката (както на фиг. 308, а).