Schéma du système mécanique. Le travail de cette intensité de force appliquée à un corps solide Le travail des forces appliquées au corps
Calcul de la somme du travail élémentaire de deux forces internes F 1 J dans F 2 J ,
acceptable
F1 J dS1 cos(P1 J ,υ 1 ) + F2 J dS2 cos(P2 J ,υ 2 ) = F1 ′ M1 M1 ′ − F1 M 2 M 2 ′
car les forces internes de la peau sont plus fortes, égales au module et parallèles à la directe, alors la somme des travaux élémentaires de toutes les forces internes est égale à zéro.
δ UNE J = ∑ δ UNE je J = 0
Kіntseve remіshchennya є sukupnistyu remіshchenya élémentaire.
schen, pour que AJ = 0, tobto. la somme des travaux des forces internes d'un corps solide s'il est déplacé vers zéro.
2.5.2. Le travail des forces évangéliques, appliqué au corps, qui s'effondre peu à peu
Au point cutané du corps, des forces externes et internes sont appliquées (Fig. 18). Les fragments des forces internes du robot, qu'ils soient ramenés à zéro, doivent calculer les forces externes supplémentaires du robot F 1 E , F 2 E … F n E . Avec traduction
Les trajectoires russes de tous les points sont identiques, et les vecteurs des déplacements élémentaires sont géométriquement égaux, c'est-à-dire.
dri = dr = rdc.
Force élémentaire du robot F i E
δ UNE jeE = F je E dr c.
Travail élémentaire de toutes les forces d'appel
δ AE = ∑ δ Ai E = ∑ F je E drc = drc ∑ Fi E = R E dr c ,
de R E est le vecteur principal des forces extérieures.
Travail à la fin du voyage
AE = ∫ R E rdc.
Le travail des forces dans le déplacement en translation d'un corps solide est similaire au vecteur tête robotique des forces extérieures au centre de masse élémentaire de déplacement.
2.5.3. Le robot des forces extérieures, appliqué au corps, ce qui tourne autour
Il est acceptable, dans la mesure où un corps solide, qui s'enroule autour d'un axe Z légèrement incassable, applique des forces extérieures F 1 E, F 2 E ... F i E ... F n E (Fig. 19).
Comptons sur le robot une force F i E, appliquée au point M i, qui décrit le rayon R i. On répartit la force F i E en trois entrepôts, redressés sur l'axe naturel de la trajectoire du point M i .
E F 1
Mensonge |
|
F dans |
Mi dSi
Ajuster
Z M1 (x1, y1, z1)
M2 (x2, y2, z2)
Avec une rotation élémentaire du corps sur la coupe d, le point M i décrit l'arc dS i = R i d . Sur ce robot déplacé, la force du magasin est moins que suffisante, et le robot des forces du magasin perpendiculaire au vecteur de stabilité de la force du magasin F en E et F ib E est égal à zéro.
δ UNE je E = F je τ E dS je = F je τ E R je ré ϕ = M je E τ ré ϕ = M iz E d
travail mental de toutes les forces appliquées à un corps solide
δ AE = ∑ δ Ai E = ∑ M iz E dϕ = dϕ ∑ Miz E = M z E dϕ.
A ce rang, le travail élémentaire des forces extérieures, appliqué à un corps solide, ce qui l'entoure,
δ AE = M z E dϕ.
Au bout du tour du corps du robot, la force est plus forte
AE = ∫ M z E dϕ.
Il s'agit du moment de tête des forces externes M z E = const , le travail des forces externes sur la route mobile d'extrémité A = M z E (ϕ 2 − 1 ) .
Le travail dans le cas de l'enveloppement d'un corps solide est similaire au travail du moment de tête des forces externes, comme l'axe d'enveloppement le déplacement du conduit élémentaire.
2.6. Robot à gravité
Laissez le point de masse m se déplacer sous la force de gravité de la position M 1 (x 1, y 1, z 1) à la position M 2 (x 2, y 2, z 2) (Fig. 20).
La force de travail élémentaire est calculée comme une addition scalaire du vecteur force F (X, Y, Z) au vecteur déplacement élémentaire dr (dx, dy, dz)
δ A = F dr = Xdx + Ydy + Zdz,
de X, Y, Z - projections de force F,
dx,dy,dz - projections du vecteur de déplacement dr sur l'axe x, y,z. Sous l'heure du ruhu sous la force de gravité
A = ± mgh.
Comment le point est abaissé (indépendamment selon le type de trajectoire), ensuite. z2< z 1 , работа силы тяжести положительна, если точка поднимается, работа силы тя-
le geste est négatif. Lorsque le point se déplace horizontalement (z2 = z1), la force de gravité atteint 0.
3. THÉORÈME SUR LE CHANGEMENT D'ÉNERGIE CINÉTIQUE
Regardons le point matériel M de masse m, qui s'effondre sous l'action
les forces |
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F 2 ... F n (Fig. 21) |
Quel âge a le module |
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υ = dS, où S est la coordonnée de l'arc. |
|||||||||||||
Projection de l'accélération sur dotichno dovnyu a = |
|||||||||||||
Vrakhovuuchi, quel swidk_st |
Une fonction de pliage pendant une heure, c'est-à-dire. υ = f(S(t)), |
||||||||||||
une τ = ré υ |
D υ |
= u d u. |
|||||||||||
L'égalisation principale de la dynamique de la projection sur le dotiste peut sembler |
|||||||||||||
matτ = ∑ Fi τ |
|||||||||||||
υd υ |
= ∑ F je τ. |
||||||||||||
Multiplier les parties offensives d'égalité par dS et intégrer les insultes de parties d'égalité dans les frontières, qui confirment les positions cob et fin
points M 1 |
et M2 |
|||||||||||||
mυ dυ = dS∑ Fi τ |
||||||||||||||
m ∫ υ ré υ = ∑ ∫ F je τ dS, étoiles |
||||||||||||||
mυ 2 |
||||||||||||||
= ∑ Ai. |
||||||||||||||
mυ 2 |
La moitié du poids supplémentaire du point matériel par carré de la vitesse |
|||||||||||||
appelée énergie cinétique du point. |
||||||||||||||
mυ 2 2 |
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− énergie cinétique du point après déplacement, |
||||||||||||||
− énergie cinétique du point avant déplacement, |
||||||||||||||
mυ 2 |
||||||||||||||
VI 2
|
Théorème sur la modification de l'énergie cinétique d'un système mécanique Alimentation primaire : 1. Force robotique. 2. Énergie cinétique d'un point et d'un système mécanique. 3.Théorème sur la modification de l'énergie cinétique d'un point. 4. Le théorème sur la modification de l'énergie cinétique d'un système mécanique. 5. Champ de force potentiel et énergie potentielle. 1. Force robotique. Le travail de force élémentaire est une quantité scalaire infiniment petite qui est égale à l'addition scalaire du vecteur de force au vecteur d'un déplacement infiniment petit du point de rapport de force :
alors yak
de sorte que le robot n'a plus de force suffisante, et le robot de force normale est égal à zéro. Yakscho yakscho yakscho Imaginez un vecteur
force de robot au dernier coup le coût de la somme intégrée de travail élémentaire sur laquelle vous vous déplacez
Dès que la force est devenue et que le point її zastosuvannya se déplace de manière rectiligne, alors
Robot à gravité
de h- déplacer le point de stagnation de la force verticalement vers le bas (hauteur). Lorsque le point est déplacé, la force de gravité monte
Le robot de la force de gravité se présente sous la forme d'une trajectoire. Avec la Russie une trajectoire fermée ( Ressorts de force de travail. Le ressort se détend moins que l'axe X
de
À cette force robotique d'élasticité
Le travail des forces qui atteignent le corps solide.mais) Travail des forces internes Pour deux k
- point x : , t. à.
Le travail élémentaire de toutes les forces internes dans un corps solide est égal à zéro :
Otzhe, au bout du corps en mouvement
b) Le travail des forces extérieures. Mouvement progressif du corps. Robot élémentaire force k-ї Pour tous les pouvoirs
Oskіlki avec traduction russe, puis
de Le travail des forces en fin de mouvement
Le corps enveloppant autour de l'axe indestructible . Robot élémentaire k - ème force de
alors yak
Robot élémentaire k
- y zovnіshnoї force Travail élémentaire de toutes les forces d'appel
de Le travail des forces en fin de mouvement
Yakscho de Tension - robot tse, vikonan de force pendant une heure. Comme un robot se sent également, puis l'étanchéité
de MAIS– un robot, vikonan de force sur le dernier coup, pendant une heure t. Dans une ambiance sauvage, l'intensité de la force est possible comme réglage de la force robotique élémentaire dA jusqu'à un intervalle élémentaire dt, pour une sorte de robot vikonan tsya, scho є pokhіdnoyu vіd robi pendant une heure. À M Avec l'enveloppement du corps sur un axe légèrement indestructible
de Seul dans le monde du travail et de l'étanchéité. Le système CI a une seule force robotique vimir - Joule (1 J= 1 Nm), Solitude vimiru poguzhnosti vіdpovidno - quoi (1 Mar = 1 j/s) 75 kGm/s = 1 l. h. (Force Kinska). 1 kW= 1000 Mar= 1,36 l. h. Examinons deux points d'un corps solide M 1 et M 2 - une partie du système mécanique. Nous allons effectuer une invite (div. Fig. 14.13). Forces internes P J 1 , P J 2 , qu'il y a un point du côté de l'autre côté, sur la base de la loi d'égalité de deux et opposés égaux pour le module et la direction opposée P J 1 = - P J 2 . Vérifions rapidement la vitesse, le point est égal à u 1 u 2 pendant une heure, la croissance de vzdovzh vector_v pour établir ds 1 = u 1 dt, ds 2 = u 2 dt. Puisque, d'après une conséquence du théorème sur le glissement des points de la figure plane, les projections des vecteurs des glissements sur la droite M 1 M 2 sont égales, alors les projections des déplacements élémentaires de ces les points seront égaux. À cela, en calculant la somme des travaux élémentaires de 2 forces internes sur le mouvement, ce qui est vu, et en les protégeant, leur égalité et leur opposition sont supprimées P J 1 ds 1 cos(P J1,tu 1) + P J 2 ds 1 cos(P J2,tu 2) = P J 1 * M 1 M' 1 - P J 1 * M 2 M' 2 = 0. Les éclats des forces internes de la peau sont plus forts, même derrière le module et sont dirigés, alors la somme du travail élémentaire de toutes les forces internes est égale à zéro. Kіntseve remіshchennya є sukupnіstyu remіshchenya élémentaire, et à cela Et j = 0, tobto. la somme des travaux des forces internes d'un corps solide s'il est déplacé vers zéro. Mouvement progressif du corps solide. Dans le sens de translation d'un corps solide, les trajectoires de tous les points sont identiques et parallèles. Par conséquent, les vecteurs de révolutions élémentaires sont géométriquement égaux. Puissance robotique élémentaire P E je d UNE E je =P E je d r. Pour toutes les forces ré UNE = Sd UNE E je = SP E je d r= ré r SP E = ré r R E. Otzhe, ré UNE = ré r R E. (14-46) Travail de forces élémentaire appliqué à un corps solide, qui s'effondre progressivement, travail plus élémentaire du vecteur de forces de tête. Un = . (14-47) Un travail élémentaire de forces appliqué à un corps solide, qui s'enroule autour d'un axe indestructible, améliore le moment de tête des forces extérieures, qui s'enroule autour de l'augmentation du tour. Travail à la fin du voyage SA je = , (14-48) de - le moment principal de l'ovnіshnіh force l'emballage de schodo osі. Comme le moment principal est postiyny, alors SA je = Ez = E z (j 2 – j 1).(14-49) Dans ce virage, la somme travaille sur le déplacement final pour améliorer la récupération du moment de tête des forces extérieures lors du passage du kut final au virage du corps. Même étanchéité N= = ME z dj/dt = ME z w.(14-50) Dans une ambiance sauvage, le travail élémentaire des forces extérieures, appliqué à un corps solide libre, est fort dA = SdA je =R E d r O + M E W da,(14-51) de M E W- le moment de tête des forces ovnіshnіh shоdo mittєvoї osі; un- Une coupe élémentaire pour tourner autour de l'axe mittev. 14.10. Opir pid heure de gelure. Sur une patinoire cylindrique, située sur un plan horizontal dans un camp calme (Fig. 14.14, a), il existe deux forces mutuellement égales: la patinoire g c'est la réaction normale de la zone N = -g . Yakshcho sous l'influence des forces horizontales R, appliqué au centre de la patinoire C, rouler sur le plat sans forger, puis G, N couple de forces utvoryuyut, rigidité scho shkodzhaє (Fig. 14.14 b). Viniknennya tsієї la parité des forces est liée à la déformation des surfaces en contact de la patinoire et de la zone. Ligne de réaction N vyyavlyatsya zsunutoy sur deaku vіdstan vіd linії dії sily G. Moment de paris oblige G, N s'appelle le moment d'appui de l'os. La valeur Yogo est déterminée par la création M réf = Nd. (14-52) Le coefficient de rigidité est observé en unités linéaires, c'est-à-dire. [d]=div. Par exemple, un bandage en acier à partir de lattes d'acier ré= 0,005 div ; bois sur acier ré= 0,03-0,04 cm. Diminue considérablement la force horizontale R , qui atteint le centre de la kovzanka. Sob kovzanka a commencé à plier, au moment de la parade des forces, se pliant par la force de P et la force de fixation de F ss, il n'y a plus de soutien pour le moment, tobto. PR>Nd. Étoiles Nd/R. Parce que ici N = G, alors Le travail des forces internes sur le déplacement final est nul. Le travail de la force, qui se déplace sur le corps, qui s'effondre progressivement, accumule l'apport de force pour augmenter le mouvement linéaire. Le travail de la force, qui est sur le corps, qui s'enroule autour, est plus cher au moment de la force, à l'axe de l'enroulement qu'à l'incrément de tour : ; . Tension: Energie cinétique d'un système mécanique pour différents types de mouvement. Energie cinétique d'un système mécanique- scalaire, qui est la somme des points d'énergie cinétique du système : Avec le russe progressif : Avec le russe manifeste : Avec avion-parallèle rusі: de d - allez au centre de la masse jusqu'au MCS 27. Théorème sur la modification de l'énergie cinétique d'un point matériel. Energie cinétique d'un point matériel- un scalaire, qui représente plus de la moitié de la masse supplémentaire de points par carré de її svidkostі. Dynamique de base : Théorème: Modification de l'énergie cinétique d'un point matériel sur une certaine force robotique en mouvement qui se déplace vers un point, sur le même mouvement. Théorème sur la modification de l'énergie cinétique d'un système mécanique. Les échelles des forces internes du robot sont égales à zéro, alors : Théorème: changer l'énergie cinétique d'un système mécanique à la fin de la route en mouvement, la somme du travail des forces extérieures à celui-là même en mouvement. Le principe des mouvements possibles pour un système mécanique.
Le principe du mouvement possible Principe de Lagrange- Pour des systèmes mécaniques égaux à liaisons bidirectionnelles, stationnaires, holonomiques et idéales, il faut et il suffit que la somme algébrique des forces de travail, qui s'imposent, sur un déplacement éventuel soit égale à zéro. Principe de d'Alembert pour un point matériel.
La somme géométrique de toutes les applications à un point de matériau sec des forces et des forces d'inertie tsієї point est égale à zéro Principe de d'Alembert pour un système mécanique irrégulier.
Dans un système mécanique irrégulier qui s'effondre, pour un point matériel de la peau à un moment donné, la somme des forces qui lui sont appliquées, la réaction de la liaison et les forces d'inertie, est égale à zéro. En multipliant la partie incriminée du viraz par r i, on prend : ;
Amener les forces d'inertie à la pointe d'un corps solide au look le plus simple. Jusqu'au système de forces d'inertie, le point d'un corps solide peut être fixé par la méthode Punch, en regardant la statique. Si tel est le cas, le système de forces d'inertie peut être réduit au vecteur de tête des forces d'inertie et au moment de tête des forces d'inertie. Avec vitesse d'avancement : Ф=-ma (avec vitesse d'avancement d'un corps solide, la force d'inertie du premier point est dirigée vers le vecteur de tête des forces d'inertie égales au module de poids supplémentaire du corps, vers le centre d'accélération de la masse appliquée au centre du corps et dirigée vers l'arrière du centre d'accélération protile de la masse). En cas d'emballage rusі: М=-Iε (avec emballage rusі d'un corps solide, les forces d'inertie du premier point sont portées au moment de la tête des forces d'inertie égales au moment d'inertie du corps du corps des forces d'emballage sur le sommet de l'apex. Avec la ruse plate : Ф=-ma M=-Iε (avec la ruse plate d'un corps solide, les forces d'inertie et le point sont amenés au vecteur de tête et au moment de tête des forces d'inertie). Zagalne rіvnyannya dynamіki. principe d'Alembert-Lagrange. principe de d'Alembert : (P i + R i + Ф i) = 0 ; å(P je + R je + Ф je) Dr je = 0, attention. que les liaisons, les superpositions sur un système mécanique sont bilatérales, stationnaires, holonomes et idéales, aussi : å(R i × Dr i) = 0 ; å(P je + Ф je) Dr je = 0 - dynamique plus dynamique- pour un système mécanique à liaisons bidirectionnelles, stationnaires, holonomiques et idéales, la somme des forces robotiques et des forces d'inertie est le point du système, qui sont mis, sur tout déplacement possible, à zéro. Le travail des forces est calculé selon les formules tirées des § 87 et 88. 1. Le robot des forces de gravité, système yakі dіyut. Le travail de la force de gravité, qui se déplacera sur une partie du vagin, sera plus stable de - coordonnées, qui signifieront la position de début et de fin de la partie (div. § 88). Todі, faisant appel à ceux que (div. § 32), nous connaissons pour la somme du travail des forces de gravité qui sont sur le système, le sens Dont le résultat peut être vu en un coup d'œil de R - système vaga - se déplaçant verticalement vers le centre de la masse (ou le centre de gravité). Plus tard, le robot des forces de gravité, qui agit sur le système, est compté comme un robot du vecteur de tête (en temps d'un corps solide est égal) P sur le centre mobile de la masse du système (ou le centre de la pesanteur du corps). 2. Le travail des forces appliquées au corps, ce qui tourne autour. Le travail élémentaire appliqué au corps de force F (Fig. 307) est plus coûteux (div. § 87) à cela, de - coupe élémentaire au tour du corps. Ale yak est facile à bachiti, Appelons la valeur couple. Todi otrimaєmo
De plus, à ce moment, le travail élémentaire du robot augmentera la quantité de couple pour un tour élémentaire. La formule (46) est valable même s'il y a plusieurs forces, de manière à améliorer En tournant vers l'extrémité du robot
et à un moment de moment constant S'il y a une paire de forces sur le corps qui se trouve près du plan perpendiculaire à l'axe Oz, alors dans les formules (46)-(47) cela signifiera évidemment le moment du pari. Disons simplement, comment l'étanchéité est montrée dans quelle dépression (div. § 87). Koristuyuchis jalousie (46), on sait Plus tard, lorsqu'il y a beaucoup de force sur le corps, qui se retourne, la tension va augmenter le moment de fraîcheur sur le haut du corps. A étanchéité identique, le couple sera plus important, moins il y aura de vent.
3. Le travail de la force de frottement, quoi souffler sur le corps, quoi porter. Sur une roue de rayon R (Fig. 308), qui roule le long de la surface active (surface) sans forger, une force est appliquée au point, en frottant, qui traverse le forgeage du point de la surface plane. Travail de force élémentaire. Ale dot À ce stade, zbіgaєtsya z mittєvim centre de swidkost (div. § 56) dans Il en va de même pour le mouvement élémentaire de la peau. Plus tard, lorsque le robot était raide sans forgeage, les forces frottaient, de sorte que le forgeage a été modifié, que le corps ait été déplacé à zéro. Z tієї Bien cause dans tsmu vpadku dorivnuє zéro i réaction normale du robot N, yakshcho vvat tіla non déformable en raison de N, qui est ajouté au point (comme sur la Fig. 308, a). | ||
.
-incrément du rayon-vecteur 
points du rapport de la force dont l'hodographe est la trajectoire des points. Relocalisation élémentaire 
points le long de la trajectoire 
grâce à leurs enfants. À M
- projection de force sur un point mobile en ligne droite (avec une trajectoire curviligne - sur un point 
à la trajectoire, alors
,
ensuite 
ensuite 
ensuite 
.
і 
par leurs projections sur les axes de coordonnées cartésiennes :
,
.
.
.
(point, point 
- au fond, 
-Vgori). Otzhe,
.
Zіvpadє z 
) du robot est égal à zéro.
,
- La quantité de déformation du ressort. Lors du déplacement du point de stagnation de la force 
de la position inférieure vers la direction supérieure, les forces qui se déplacent en ligne droite sont décalées, également 
.
.
i (être amené à la cinématique) (Fig. 80).
.
.
.
,
- projection du vecteur de tête des forces extérieures en mouvement direct.
.
,
і 
- forces de stockage 
derrière les axes naturels 
,
, alors le travail de ces forces pour déplacer 
les points du rapport de la force sont égaux à zéro. Todi
.
pour améliorer le moment de force 
sur un virage élémentaire 
le corps est autour de l'axe.
,
- Le moment principal de zovnіshnіh force schodo osі.
.
, ensuite
- Kіntsevy ku tour; 
, de P- Le nombre d'enveloppements corporels est autour de l'axe.
,
,
- Enveloppement corporel Kutova shvidkіst.
.
.
, multiplier par le déplacement élémentaire : 
; ; 
. Intégration du viraz négatif :
.
; , Soit les liaisons, superpositions sur les points du système mécanique soient bilatérales, stationnaires, holonomiques et idéales, etc. : .
.
, la somme des forces de moment, la réaction de liaison et les forces d'inertie le long des axes de coordonnées sont égales à zéro.
