Tulle doré en roslin Vikonal : Kolchina L.A. Bordure dorée et symétrie Appliquer une bordure dorée au sol

Les études biologiques ont 70-90 ans. il est démontré que, en commençant par les virus et le roslin et en terminant par le corps humain, il y a partout une proportion d'or, qui caractérise la proportion et l'harmonie de la vie. Le bord doré est reconnu par la loi universelle des systèmes vivants. Il est possible de distinguer deux types de manifestations de la périphérie dorée dans la nature vivante : bleu irrationnel pour Pythagore - 1,62 et qlimi, discret - pour Fibonacci.

Il a été établi que le nombre de nombres de Fibonacci caractérise l'organisation structurelle des systèmes vivants riches. Par exemple, l'écrasement des feuilles de ficelle sur les dorures pour devenir dríb (nombre d'emballages sur la tige/nombre de feuilles dans le cycle, par exemple 2/5 ; 3/8 ; 5/13), ce qui correspond aux lignes de Fibonacci. Veuillez voir la proportion "d'or" des fleurs à cinq pastilles de pommiers, de poires et de richesses d'autres arbres. Portant le code génétique - molécules d'ADN et d'ARN - façonnant la structure de l'hélice; її razmіri mayzhe povnistyu vіdpovіdat nombres de la série de Fibonacci.

Sche Goethe de manière flagrante sur les tendances de la nature à la spirale. Une araignée tisse une toile d'araignée en spirale. Un ouragan tourne en spirale. Le troupeau de cerfs verts pousse en spirale. La molécule d'ADN est tordue dans une spirale à armature. Goethe nomme la spirale "vie tordue". Les feuilles de Gvintopodіbne et de roztashuvannya en forme de spirale sur les troncs d'arbres ont été commémorées il y a longtemps. La spirale était sirotée au romarin de la plante loir, aux pommes de pin, aux ananas et aux cactus. Le travail conjoint des botanistes et des mathématiciens a mis en lumière les merveilleux phénomènes naturels. Il était clair que dans le roztashuvanni feuilletant le gіltsі (phylotaxis), sur le loir, la pomme de pin révèle une série de Fibonacci et révèle également la loi de la peretina dorée. Fleurs et fleurs de loir, de camomille, de litière dans les fruits d'ananas, les cônes de conifères sont "emballés" derrière des spirales logarithmiques ("dorées"), qui s'enroulent une à une, de plus, les nombres de spirales "droite" et "gauche" sont toujours vus un à un, comme les nombres de Fibonacci du saccharose.

Attendons respectueusement que la chicorée coule. Vіd la tige principale utvilis vіdrostok. Immédiatement, la première feuille pourrit. La seconde consiste à casser un wikid fort à l'air libre, zupinyaetsya, à laisser échapper une feuille, mais elle est plus courte que la première, à nouveau à casser le wikid à l'air libre, mais encore moins fort, à laisser échapper une feuille d'un encore plus petit dimensionner et renouveler le wikid.

Si le premier wikid est pris comme 100 unités, l'autre est égal à 62 unités, le troisième est 38, le quatrième est 24 et ainsi de suite. Dovzhina pelyustok également sous l'ordre des proportions dorées. Dans le pays en croissance, conquis par l'étendue, la croissance a pris les mêmes proportions. Les impulsions de cette croissance pas à pas ont changé proportionnellement à la bordure dorée.

Dans les panicules riches, l'expansion de la poitrine et de la partie crânienne du corps est en proportion dorée. Après avoir plié le krill, le blizzard nocturne établit le bon tricot à côtés égaux. Ale varto étale le krill, et tu suivras le principe même d'articulation du corps à 2,3,5,8. La grand-mère est également créée selon les lois des proportions dorées : l'extension de la longueur de la queue et du corps du corps, l'addition de la longueur de la tête à la longueur de la queue.

Les lézards saisissent à première vue les proportions pour notre œil - la longueur de la queue doit correspondre à la longueur du corps, comme 62 à 38.

Et dans la rosée et dans le monde des créatures, la tendance formatrice de la nature perce de manière flagrante - la symétrie de la façon dont se développe directement cette ruée. Ici, le placage doré apparaît dans les proportions des pièces perpendiculairement à une ligne droite.

La nature a créé un podil sur des parties symétriques et des proportions dorées. Les parties montrent une répétition de la vie de l'ensemble

Le grand Goethe, chante, naturaliste et artiste (peinture du vin et peinture à l'aquarelle), rêvant de la création d'une idée unique sur la forme, éclairant cette transformation des corps organiques. Tse vin vvіv u svekoviy uzhitek termin morfologiya.

P'єr Cury sur l'épi de notre siècle, ayant formulé des idées basses et profondes de symétrie. Vіn stverdzhuvav, scho il est impossible de voir la symétrie d'un tel corps, pas la symétrie vrahovoyuchi du milieu superflu.

Les lois de la symétrie "d'or" se manifestent dans les transitions énergétiques des particules élémentaires, dans les champs chimiques quotidiens, dans les systèmes planétaires et cosmiques, dans les structures génétiques des organismes vivants. Le nombre de régularités, comme on le désigne plus, se trouve dans la vie du corps humain et du corps en général, ainsi que dans les biorythmes et le fonctionnement du cerveau et du spriinyatt normal.

Vous pouvez vous souvenir des proportions dorées, tout aussi respectueusement émerveillé par l'œuf de l'oiseau.

Si nous nous émerveillons devant la belle campagne, nous sommes étourdis par tout. Faisons attention aux détails. Richtsі, quoi jouer pour un grand arbre. Le champ Bachimo est vert. Rappelons-nous, alors que le vent le frappe bas et que la gronde frappe l'herbe de côté. Nous pouvons sentir l'arôme de la nature et sentir le bec des oiseaux ... Tout est en harmonie, tout est mutuellement sympathique et donne une touche de paix, de beauté. Où vous asseyez-vous sur la lave : sur le bord, au milieu ou à un endroit ? Plus grand, scho trochs a donné au milieu. La taille approximative de la proportion de lave dans votre corps au bord sera de 1,62. Donc au cinéma, à la bibliothèque - skrіz. Instinctivement, nous créons la beauté en harmonie, comme dans le monde entier je l'appelle "Golden Peretina".

Les mathématiques ont un bord d'or

Avez-vous pensé à la façon dont vous pouvez signifier la beauté du monde ? Il paraît, d'un point de vue mathématique que c'est possible. L'arithmétique simple donne une compréhension de l'harmonie absolue, telle qu'elle apparaît dans la beauté sans espoir des mauvaises herbes au principe de la plume d'or. Litiges architecturaux En Égypte et à Babylone, ils furent les premiers à suivre ce principe. Ale formulant le principe par le premier Pythagore. Chez les mathématiciens, le score était trois fois supérieur à la moitié, ou plutôt 1,628. Est-ce que spіvvіdnoshennia ressemble? \u003d 0,618 \u003d 5/8. Un petit double = 0,382 = 3/8, et un plus grand double est considéré comme un.

A:B=B:C et C:B=B:A

Selon le principe du lin doré, les grands écrivains, architectes, sculpteurs, musiciens, - les mystiques et les chrétiens, qui peignent avec des pictogrammes (cinq étoiles, etc.) avec des éléments de yoga dans les temples, rugissant en présence des mauvais esprits , et les gens, yak sciences exactes, le problème virishal de la cybernétique.

Golden pereriz dans la nature et les manifestations.

Tout sur terre est en pleine forme, poussant en montée, tuant ou en spirale. Archimède ajouta respectueusement du respect aux autres, rendant égal. Selon la série de Fibonacci, un cône, une tortue, un ananas, un loir, un ouragan, une toile d'araignée, une molécule d'ADN, un œuf, une grand-mère, un lézard sont couronnés.

Tіtsіrius dovіv, que tout notre Vsesvit, l'espace, l'étendue galactique - tout est planifié en dehors du principe d'or. Absolument pour chaque être vivant, celui qui n'est pas vivant peut lire la plus grande beauté.

Le voile doré d'un humain.

Les pinceaux sont pensés par nature et sont conçus avec une proportion de 5/8. Je n'inclus pas les avertissements des gens concernant les "pinceaux larges". La plupart des parties du corps dans spivvіdshennyah zastosovuyutsya jusqu'à rivnyannia. Comme toutes les parties du corps sont enracinées dans la formule d'or, alors les mêmes données données seront plus appropriées et idéalement pliées.

Crête des épaules au sommet de la tête et її razmіru = 1:1.618
Vіdіzok a vu le nombril au sommet de la tête et les épaules au sommet de la tête = 1: 1,618
Vіdrіzok vіd nombril à kolіn je les ai vus à stupn_v nіg = 1: 1.618
Vіdіzok vіd pіdborіddya jusqu'au point extrême de la lèvre supérieure et jusqu'au nez \u003d 1: 1.618


moustache dans le cas des individus pour donner une déclaration sauvage sur les proportions idéales, ce qu'il faut regarder.
Doigts, paumes, loi tezh podkoryayutsya. Il faut également indiquer que les mains sont écartées avec le tulub d'une croissance saine des personnes. Que là-bas, tous les organes, le sang, les molécules suivent la Formule d'Or. Juste harmonie au milieu de cet appel de notre étendue.

Paramètres du côté physique des facteurs les plus importants.

Épaisseur à sonoriser. Le point principal du son, qui interpelle n'est pas confortable, mais le son à la coquille de l'oreille = 130 décibels. Ce nombre peut être divisé par la proportion de 1618, puis sortir, le son d'un cri humain sera = 80 décibels.
De la même manière, se précipiter loin prend 50 décibels, ce qui est typique de l'épaisseur normale d'un être humain. І le son restant, qui est retiré du début de la formule, est le son de réception d'un murmure = 2,618.
En suivant ce principe, vous pouvez choisir le nombre optimal de confort, minimum et maximum de température, de pression et d'humidité. L'arithmétique simple de l'harmonie est ancrée dans notre plus raffinée.

Placage doré au mystique.

En architecture, il y a beaucoup de choses à considérer : les pyramides égyptiennes, les pyramides mayas au Mexique, Notre Dame de Paris, le Parthénon grec, le Palais Petrovsky et bien d'autres.

A la musique : Arensky, Beethoven, Havan, Mozart, Chopin, Schubert et autres.

À la peinture: Mayzha VSI Photos du célèbre artiste peintes avec re -transparez: RIZNOLOY LEONARDO et VINCHI I unique MIKELANELE, TO WRITANNI SHISHKIN ZRILOKOVIM, IDIAL NICHISHICA, ISPANICH, IINELOCHELA - IILECHICHENASHELASHIKH - IILEARYASHENASHICHENA - IILEARYASHENASHICHENA -

En poésie: la langue d'Oleksandr Sergiyovich Pushkin, en particulier "Evgeny Onygin" et le vers "Shvets", la poésie des miracles de Shota Rustaveli et Lermontov, ces autres grands maîtres du mot, sont triés.

Au niveau de la sculpture : une statue d'Apollon du Belvédère, de Zeus d'Olympie, de la belle Athéna et de la gracieuse Néfertitis, et d'autres sculptures et statues.

La photographie gagne la "règle du tiers". Le principe est le suivant : la composition est divisée en 3 parties égales verticalement et horizontalement, les moments clés sont répartis soit sur les lignes de la peretina (horizon) soit aux points de la peretina (objet). Dans cet ordre, les proportions sont égales 3/8 et 5/8.
Vіdpovіdno au Golden Pererazu є riche en ruse, comme varto trié en détail. Je les décrirai dans un rapport à l'offensive.

Classe Uchni 9 "A"

Nous sommes inégalement placés devant les sujets et les manifestations de l'activité nécessaire. L'absence d'effort, l'absence de forme, l'agitation sont acceptées par nous comme plus indulgentes et pour faire face à l'hostilité. Et les objets de cette manifestation, comme la domination du monde, la dotalité, cette harmonie, comme un grenat, nous appellent, un peu étouffés, la joie, élèvent l'humeur. Les gens d'autrefois ont été loués par la nourriture, qui est dans l'ordre de ces discours incompréhensibles, comme la beauté et l'harmonie, être comme des roses mathématiques. Le projet danois d'affectations à l'une de ces relations mathématiques, là, de vono, on peut voir l'harmonie de cette beauté.

Zavantage :

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Légendes avant les diapositives :

L'essence de cette peretina dorée zastosuvannya dans la vie des gens

Pertinence pour ceux Yak le rôle du tulle doré dans la vie d'une personne ? Nous sommes inégalement placés devant les sujets et les manifestations de l'activité nécessaire. L'absence d'effort, l'absence de forme, l'agitation sont acceptées par nous comme plus indulgentes et pour faire face à l'hostilité. Et les objets de cette manifestation, comme la domination du monde, la dotalité, cette harmonie, comme un grenat, nous appellent, un peu étouffés, la joie, élèvent l'humeur. Les gens d'autrefois ont été loués par la nourriture, qui est dans l'ordre de ces discours incompréhensibles, comme la beauté et l'harmonie, être comme des roses mathématiques. Le projet danois d'affectations à l'une de ces relations mathématiques, là, de vono, on peut voir l'harmonie de cette beauté.

Problèmes nutritionnels La vie a-t-elle un voile doré ? Dans quels domaines les voiles dorés stagnent-ils ?

Meta : 1. Élargir les horizons de l'apprentissage, prendre en charge le développement de l'intérêt pédagogique. 2. Montrer aux écoliers le sens intellectuel profond des mathématiques. 3. Adoptez la connaissance des lois de la beauté et de l'harmonie du monde actuel.

1. Conception géométrique Vivchiti de la "coupe dorée"; 2. Augmenter la puissance de l'algèbre des proportions d'or ; 3. Découvrez zastosuvannya golden peretina en mathématiques; 4. Vivchiti zastosuvannya peretina dorée à la vie; 5. Adopter la connaissance des lois de beauté et d'harmonie du monde actuel ; 6. Montrer aux écoliers le sens intellectuel profond des mathématiques. gestionnaire

Méthodes 1. Collecte d'informations 2. Questionnaire pour les étudiants 3. Travail avec différents djerels 4. Robot avec un ordinateur

Plan de suivi 1. Le concept de "coupe dorée" 2. Preuve historique 3. Raisonnement géométrique de la "coupe dorée" 4. Concept du tricot doré 5. Concept du rectangle doré 6. Concept de la spirale dorée 7. Stylet approprié du stylet 8. Symbole « 9. "Golden Peretin" dans: - nature - art - architecture

Chef de chantier sur le projet Moment organisationnel 2. Tâche désignée 3. Élaboration d'une hypothèse 4. Répartition en groupes 5. Sélection du matériel théorique 6. Questionnaire 7. Analyse et traitement des informations 8. Démonstration du projet

Feedback : Connaissez-vous V à propos du « Golden Pereteen » ? Souhaitez-vous en savoir plus sur « Zotol Peretina » ? Voulez-vous en savoir plus sur le "Golden peretin" ?

La géométrie de Volodymyr a deux trésors : l'un d'eux est le théorème de Pythagore, et l'autre est subdivisé en celui du milieu et le dernier. JE. Kepler

Qu'est-ce que la peratine dorée ?

h: b \u003d b: a a: b \u003d b: c Golden pereraz - c'est une telle rose proportionnelle sous le vіrіzka sur les parties nerіvnі, tandis que l'ensemble du vіrіzok est ainsi porté à la plus grande partie, comme la plus grande partie est apportée jusqu'au plus petit; ou, en d'autres termes, le plus petit est ainsi élevé au plus grand, comme le plus grand au tout.

Avec une coupe dorée, la couronne de la plus grande couronne est la proportion médiane de la couronne de toute la couronne et la plus petite partie.

signification numérique de la "promesse d'or"

Le pentagramme à poster est orné des diagonales du p'yatikutnik correct, tobto. corriger p'yatikutna zirka. Les diagonales du p'yatikutnik correct sont divisées par le point de la ligne des "proportions dorées", c'est-à-dire. vikonuetsya nous connaît déjà la jalousie:

Tricoutniks dorés Cuir avec un p'yatikutny zirka є avec un tricoutnik doré. La dominance du kut en haut de la route 36 ; base, ajoutée à b_k diviser її dans la proportion de "golden cut"   АС: С D = CD: AD CD = BC

Nombres de Fibonacci En proportion d'or, emboîtant étroitement une série de nombres de Fibonacci : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. le troisième, la somme des deux devant "Kepler : "... l'ordre des nombres se situer entre pragne à la proportion d'or de Fibonacci.

Les principales proportions de la figure et de l'apparence humaines

la hauteur de l'apparence (jusqu'à la racine des cheveux) est portée à la verticale entre les arcs des sourcils et la partie inférieure du nez, comme si elle se trouvait entre la partie inférieure du nez et la partie inférieure de le nez

La proportion d'or a été remportée par les sculpteurs antiques. Dans la maison d'or, la proportion de la statue d'Apollon du Belvédère : la croissance de la personne représentée est divisée par la ligne ombilicale au périmètre doré.

Apollo Belvédère

Zeus Athéna Parthénos Olympien

Vymіryuvannya k_lkoh tysyach humain jusqu'à ce qu'il soit autorisé à révéler: - pour les non-maternité tse vіdshennya dоrіvnyuє - 1/1 pour les adultes - 13/8 = 1,625 pour les femmes adultes - 8/5 = 1,6 .

"Golden peretin" en peinture

Un des les oeuvres les plus appréciées art - un portrait de Moni Lizi (La Giocondi) a attaché pendant de nombreuses années le respect des aînés, car ils ont montré que la composition du petit est basée sur des tricots dorés, qui font partie du pyatikutnik correct.

Le portrait de Monnie Lizi (La Giocondi) dovgі roki a attaché le respect des anciens, car ils ont montré que la composition du petit est basée sur des trikutniks dorés, qu'il fait partie du pyatikutnik correct.

Ayant terminé le conte de fées, Leonardo regarda Monna Lisa, et son visage brillait de lumière, ses yeux brillaient. Puis, affaissée comme dans un rêve, elle soupira, passa sa main déguisée, et sans un mot alla à sa place, joignit les mains et prit une pose splendide. Ale à droite est bula zroblena - l'artiste a réveillé la statue de baiduzha ; un sourire de bonheur, assez familier avec її, a perdu sa compagnie et tremtila dans les capes, faisant surface sous l'apparence d'un merveilleux, énigmatique et trohi sournois viraz, comme une personne, tu connais le mystère, dbaily її emportant, nous pouvons ' t stream. Leonardo movchki pratsyuvav, peur de rater ce moment, ce soleil promin, scho illuminant ce modèle ennuyeux.

Chichkine - " Guy Sosnovy Sur ce célèbre tableau I. JE. Shishkin, les motifs de la peretina dorée sont clairement visibles.

De retour à l'ère de la résurrection, les artistes ont réalisé que si une peinture pouvait avoir des points de chant, comme un rivetage momentané de notre respect, c'est le nom du centre d'or. Peu importe le format de l'image - horizontal ou vertical. De tels points du chori entier, ils ajoutent la taille de l'image horizontalement et verticalement au périmètre doré, tobto. roztashovani puanteur sur vіdstanі environ 3/8 et 5/8 vіd vіdpovidnih bords de l'avion.

"Golden Peretin" en architecture

"L'architecture - la chose la plus importante est trois choses : la beauté, la tranquillité et la spiritualité de la vie ... Jusqu'à quelle portée peut servir de clé pour connaître les proportions, la perspective, la mécanique ou la physique, et pour tout le leader endormi, c'est la raison." V. Bajenov

L'une des plus belles œuvres de l'architecture grecque antique est le Parthénon (Ve siècle av. J.-C.)

ça se voit sur les petits rangée entière motifs noués de plumes dorées. Les proportions du futur peuvent être représentées à travers différentes étapes du nombre Ф = 0,618... Sur le plan du Parthénon, on peut citer les "rectangles d'or".

Panthéon

On peut aussi chanter l'or dans le sillage de la Cathédrale Notre-Dame de Paris :

Architekturni budіvlі vykonanі sur la base de "golden peretina"

Budinok Pachkov à Moscou

Algèbre de la musique La musique est la magie du son, ... le son est la matière même de la musique ... le son peut être silencieux, le son peut se reposer dans le silence, comme pierre chère dans un écran d'oxamite. Henri Neuhaus

Le plus grand nombre de créations musicales créant une "plume d'or" est parmi les brillants auteurs Haydn (97%), Arensky (95%), Scriabine (90%), Chopin (92%). Beethoven (97 %) Mozart (91 %) Schubert (91 %)

En 1770 créations de 42 compositeurs, 3275 révisions dorées ont été faites. Dans 27 esquisses de Chopin, 154 bordures dorées ont été révélées ;

Mathématiques des vers Dans les futures créations artistiques riches, les proportions d'or et les nombres de Fibonacci se manifestent. A.S. Pouchkine. né 1829-1836 109 lignes - 4 à 116 lignes. Le moyen rozmіr tsikh vіrshiv devient 88 rangées. Les sommets Voir les plus grandes expansions - 5,8,13,21,34 - proches du nombre de la série de Fibonacci

V. Ya. Brioussov. 18 82 -1 912 roubles 360 lignes de créations en 8 - 36 rangées. Le milieu rozmіr tsikh vіrshiv devient 18 rangées. Les plus grandes largeurs sont vues - 8,13,21,34 - proches du nombre de la série de Fibonacci

Prose de A.S. Pouchkine. "Pikova dama" 6 rangs 853 rangs. Point culminant - 535e rang  853:535 = 1,6 1 divisé 110 rangs. Point culminant - 68e rangée  110:68 \u003d 1,62 2 diviser 219 rangées. Point culminant - 135e rangée  219:135 \u003d 1,62 3 divisé 212 rangées. Point culminant - 131e rangée  212:131 \u003d 1,62 4 fractionnés 113 rangées. Point culminant - 70e rang  113:70 \u003d 1,614 5 fractionnés 75 rangs. Point culminant - 46e rangée  75:46 \u003d 1,63 6 divisé 124 rangées. Culmination - 77e rangée  124:77 \u003d 1,62 Proportion d'or - toute l'harmonie. De cette manière, A.S. Pouchkine a eu l'impression que l'harmonie était superbement blâmée, ce qui confirme le génie du grand poète et écrivain

La géométrie de Volodia a deux trésors : l'un d'eux est le même théorème de Pythagore, et l'autre est divisé entre l'extrême et le moyen. Vous pouvez d'abord égaliser depuis le monde de l'or ; à l'autre, je suppose une pierre chère. Johannes Kepler

Visnovok Mi a été cousu et tapoté que le "tulle doré" stagne largement dans les riches vestiaires de la science. C'est pourquoi c'est "or".

La coupe dorée est une manifestation universelle de l'harmonie structurelle.

Il prospère dans la nature, la science, le mysticisme - dans tout, avec lequel une personne peut se taire. Comme s'il avait connu la règle d'or, le peuple ne la changeait plus.

La désignation de la sangle dorée

La chose la plus importante à noter pour moi est qu'une plus petite partie est amenée à une plus grande dans le tout. Une valeur yogo approximative est 1,6180339887. Dans une valeur de hauteur arrondie, les proportions des parties du tout sont équilibrées à 62% par 38%. Tse spіvvіdnoshnennia di formes d'espace et d'heure.

Les anciens trempaient dans un peratin doré à l'image de l'ordre cosmique, et Johann Kepler appelait le yoga l'un des trésors de la géométrie. La science d'aujourd'hui considère le fil d'or comme une "symétrie asymétrique", l'appelant une règle universelle au sens large, qui reflète la structure et l'ordre de notre arrangement lumineux.

L'histoire de la coupe dorée

Les anciens Égyptiens connaissaient les proportions d'or, ils les connaissaient en Russie, et même avant cela, le noir Luca Paccioli expliquait scientifiquement les proportions d'or dans le livre "Divine Proportion" (1509), illustrant à cela, ymovirno, de Leonardo da Vinci. Pacholi vbachav la trinité divine au périmètre doré: le petit vіdrіzok escorté Sin, le grand - le Vieil Homme, et le tout - le Saint-Esprit.

Sans rang intermédiaire, selon la règle de la croix d'or, le nom du mathématicien italien Leonardo Fibonacci était lié. En conséquence, la variance d'une des tâches des enseignements de viishov sur la suite des nombres, en même temps qu'une suite de Fibonacci : 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 et bientôt. Kepler tourna son attention vers le rapport de succession à la proportion d'or : jusqu'à l'indiscrétion". La série Nini de Fibonacci est la base arithmétique des proportions de la ligne dorée dans toutes les manifestations yogo.

Léonard de Vinci a également consacré à une heure riche l'encastrement des traits de la peretina dorée, de sorte que le terme lui-même puisse être fixé pour tout. Les petits Yogo d'un corps stéréométrique, ornés des p'yatikutniks corrects, apportent que la peau de l'otrimanih avec le retrait des coupes droites donne des côtés spivvіdshennja à la rose dorée.

Au fil des ans, la règle des plumes d'or s'est transformée en une routine académique et, en 1855, le philosophe Adolf Zeising a transformé sa vie en ami. Selon la proportion absolue de la peretina dorée, robyvshi est universel à toutes les manifestations du monde. En fait, la "nature mathématique" du yogo a suscité de nombreuses critiques.

La traversée dorée de la nature

Navit pas vdayuchis au palissandre, un pereriz doré peut facilement être vu dans la nature. Ainsi, sous le nouveau, nous utilisons la queue et le corps du lézard, entre les feuilles sur la tête, et le bord doré et à la forme de l'œuf, comme pour tracer une ligne intelligente à travers la partie la plus large du yogo .

Le savant biélorusse Eduard Soroko, qui a tordu les formes de sous-bois dorés dans la nature, déclarant que tout ce qui pousse et est capable de prendre sa place dans l'espace, est doté des proportions d'une peretina dorée. D'autre part, l'une des formes les plus célèbres est la torsion en spirale.

Plus Archimède, ajoutant du respect à la spirale, viviv sur la base de la forme d'égalisation, comme et à la fois zastosovuetsya à la technique. Pіznіshe Goethe, dénotant la gravité de la nature aux formes en spirale, appelant la spirale «la vie tordue». À l'heure actuelle, il a été établi qu'une telle manifestation de formes en spirale dans la nature est comme une coquille de ravlik, un romarin d'une plante de loir, une tête de pavutin, une ruine d'ouragan, un ADN de Budova et pour inspirer la structure de galaxies pour venger la série de Fibonacci.

Golden peretin que les gens

Les mannequins et les créateurs portent tous les rozrahunka jusqu'à la timidité, hors des proportions de la peretina dorée. Lyudina est une forme universelle de révision des lois de la peretina dorée. Évidemment, dans la nature, loin de tous les gens ont des proportions idéales, qui créent des chants de pliage avec le choix des vêtements.

L'enfant de Léonard de Vinci a des petits inscrits dans la colo d'une personne nue, qui essaient deux superpositions une sur une position. Spiryuchis sur les réalisations de l'architecte romain Vitruve, Léonard a tenté d'établir les proportions du corps humain. Le regretté architecte français Le Corbusier, vainqueur du "peuple de Vitruve" de Léonard, ayant créé une échelle naturelle aux "proportions harmonieuses", qui a soufflé dans l'esthétique de l'architecture du XXe siècle.

Adolf Zeising, maintenant la proportion d'un être humain, ayant réalisé un travail colossal. Dans imіryav près de deux mille corps humains, ainsi que des statues anciennes impersonnelles et vivіv, scho golden cut vyslovlyuє loi statistique moyenne. Chez l'homme, il est possible de commander toutes les parties du corps, et la tête de la tête de la coupe dorée de la tête a percé le corps avec la pointe du nombril.

En conséquence, le dernier a été confirmé, ayant établi que les proportions du corps humain 13: 8 sont plus proches du plumage doré, les proportions inférieures du corps féminin sont 8: 5.

L'art des formes spacieuses

L'artiste Vasil Surikov a déclaré: "que la composition a une loi sans précédent, si dans l'image il est impossible de ne pas nettoyer, ajouter, y mettre fin, il est impossible d'y mettre fin, les mathématiques ont raison." Pendant longtemps, les artistes ont pressenti intuitivement cette loi, mais après Léonard de Vinci, le processus de création d'une toile de peinture ne pouvait se passer de l'accomplissement de tâches géométriques. Par exemple, Albrecht Dürer pour la désignation des points de la coupe d'or du vicoriste, ayant trouvé les compas proportionnels.

L'historien FV Kovalyov, qui aurait terminé le tableau de Mikoli Ge "Oleksandr Sergiyovich Pushkin near the village of Mikhailovskiy", signifie que le détail de la peau de la toile, de la cheminée, de la bibliothèque, du fauteuil se chante, magnifiquement inscrit dans des proportions dorées.

Les successeurs de la peretina dorée tordent et gèlent discrètement les chefs-d'œuvre de l'architecture, stverzhuyuchy, la puanteur est devenue telle, à la création derrière les canons dorés: la Grande Pyramide de Gizi, la cathédrale Notre-Dame de Paris, la cathédrale Saint-Basile le Béni, le Parthénon.

Et maintenant, quel que soit le mysticisme des formes spacieuses, les proportions de la peretina dorée, des éclats de puanteur, selon la pensée des mystiques, il est plus facile d'assumer la création, sont façonnées esthétiquement plus clairement par le spectateur.

Mot, son et film

Formez l'art Timchas à votre manière pour démontrer le principe de l'ourlet doré. Les érudits littéraires, par exemple, ont ramené le respect, que le nombre de lignes le plus populaire au sommet de la dernière période du travail de Pouchkine correspondait à la série de Fibonacci - 5, 8, 13, 21, 34.

Dіє la règle de la peretina dorée dans les créations bien prises du classique russe. Ainsi, le point culminant de la "Dame de pique" est la scène dramatique d'Herman et de la comtesse, qui se terminera par la mort des autres. La ligne compte 853 rangées et le point culminant se situe au 535e rang (853: 535 = 1,6) - le point de la barre transversale dorée.

Le spécialiste de la musique Radyansky Ege. K. Rozenov démontre l'exactitude du plumage doré dans les formes strictes et libres des créations de Jean-Sébastien Bach, qui reflète le style réfléchi, vigilant, vibré techniquement du maître. Il est juste et digne des œuvres les plus célèbres d'autres compositeurs, ils tombent sur la pointe de la peretina dorée le plus beau chi de la solution musicale malsaine.

Le réalisateur Sergiy Eizenstein a écrit le scénario de son film "Battleship Potiomkin" selon la règle de la ligne d'or, divisant la ligne en cinq parties. Aux trois premières branches, le navire est rugi par le navire et les deux autres sont à Odessa. Le passage à la scène près de la ville et de l'or est au milieu du film.

Rétrospective : 1 557

Iakovlev Olena

Meta roboti - pour comprendre le Golden Perez, jetez un coup d'œil, comme le Golden Pereriz est battu par la nature.

Dans l'abstrait, les concepts de la persécution dorée, du rectangle doré, de la spirale dorée et de la stase du yoga dans la nature sont clairement visibles. Décrit doslіdzhennya, réalisé en classe.

Zavantage :

Vue de face:

Hypothèque municipale

"L'école secondaire n°48"

CONFÉRENCE SCIENTIFIQUE ET PRATIQUE MISKA

Section: mathématiques, biologie

"Placage doré dans la nature".

MOU m.Kurgan "ZOSH n ° 48",

8 Classe "B".

Livres scientifiques : Iakushchenko

Tetyana Oleksandrivna

professeur de biologie,

MOU m.Kurgan "ZOSH n ° 48",

Baeva Liliya Mykolaïvna,

MOU m.Kurgan "ZOSH n ° 48",

Professeur de mathématiques.

Monticule,

2010

1. Entrée latérale
2. Comprendre la section dorée de la face 5
3. Histoire de la section dorée du côté.
4. Rectangle doré côté 7
5. Spirale d'or
6. Spirales dorées dans la nature vivante côté 9
7. La phyllotaxie la plus importante page 10
8. Croix d'or côté nature 11
9. Des proportions dorées pour les personnes à côté.12
10. Ma prochaine page 13
11. Côté Visnovok 13
12. Addendum stock.
13. Références page 15

Introduction. A propos de vivre cette nature non vivante.

La nature, sprynnyat comme un voile de lumière sous diverses formes, est composée de deux parties : la nature vivante et inanimée. Pourquoi y a-t-il une différence entre eux ?Les créations de la nature inanimée se caractérisent par une grande stabilité, une faible lenteur, à en juger par l'échelle vie humaine. Les gens grandissent, vivent, vieillissent, meurent, et les brûlures de granit (adj. 1) sont envahies par le même et les planètes tournent autour du Soleil comme ça pendant l'heure de Pythagore.

Le monde de la nature vivante se dresse devant nous comme quelque chose d'autre - en ruine, timide et complètement différent. La vie nous montre un carnaval fantastique de diversité et d'originalité de combinaisons créatives ! (Supplément 2)Le monde de la nature inanimée est la lumière de la symétrie qui nous donne la stabilité de cette beauté. Le monde de la nature vivante - cela a usé le monde de l'harmonie, au yakіy deіє la loi de la croix d'or.

Tsil mes robots - pour comprendre la Golden Peretina, jetez un coup d'œil, comme la nature vikoristovuetsya Golden Pereraz.

3 cris de meti tâche:

Littérature Vivchiti sur ce sujet;

Vivchiti comprend le "Golden peretin", regarde comment le "Golden peretin" est victorieux par nature;

Dzherelami doslіdzhennya z'est apparu :

1. fonds de bibliothèque;
2. L'Internet;
3. bibliothèque de mes céramiques scientifiques.

modalités de suivi :

1. collection de documents sur le sujet;
2. travail de la classe;

Comprendre le Golden Reverse

Périmètre d'or (proportion d'or, pod au rapport extrême et moyen, pod harmonique, φ) - podіl prіzka de la part d'un tel spivvіdnoshnі, avec une partie plus petite, il est amené au grand, car il est grand pour l'ensemble dans son ensemble. Par exemple, j'ai divisé la section de AC en deux parties de telle sorte que la plus grande partie de AB soit amenée au plus petit BC afin que toute la section de AC soit amenée à AB (tobto | AB | / | BC | = | AC | / | AB |). (add.3) Il est admis de désigner la proportion comme une lettre grecque, φ і ne sera pas plus cher : 1.618 (add.4)

Les tiers de la proportion d'or sont exprimés par la fraction infinie irrationnelle 0,618... donc pour prendre c pour unité, a = 0,382. Les nombres 0,618 et 0,382 sont des coefficients de séquence de Fibonacci. Sur cette proportion, les principales positions géométriques sont basées.

Si vous allez sur un banc vide et que vous vous asseyez dessus, vous ne vous assiérez pas au milieu de la lave (aussi impudique, voulant gazouiller et avoir des caractères aussi clairement prononcés) et, évidemment, pas sur le bord. Si vous gèlez indéfiniment la maison, si vous divisez le banc sur votre corps, vous verrez que l'augmentation de la grande prise d'air vers la plus petite prise d'air est d'environ 1,62. Le nombre entier, appelé Golden Peretina, est inclus jusqu'au trio des nombres irrationnels les plus importants, c'est-à-dire de tels nombres, des dizaines de tels nombres, qui sont illimités et non périodiques.

Histoire de la Golden Peretina.

Il est admis de comprendre que Pythagore, un ancien philosophe et mathématicien grec (VIe siècle av. J.-C.), comprenait l'âge d'or des siècles. Є pripuschennya, que Pіthagoras sa connaissance du podіlu zapoziv doré parmi les Égyptiens et les Babyloniens. Les Grecs étaient de bons géomètres. Apprendre l'arithmétique a enseigné à leurs enfants pour obtenir de l'aide formes géométriques. Le carré de Pythagore et la diagonale du carré ont servi de base pour stimuler les rectangles dynamiques.
Platon (ajout 5) (427...347 av. J.-C.) connaissait également le pod d'or. Yogo dialogue "Timei" des affectations aux vues mathématiques et esthétiques de l'école de Pythagore Ier, zokrem, nourriture de l'ourlet d'or. Sur la façade de l'ancien temple grec du Parthénon, il y a des proportions dorées. Dans la littérature ancienne, qui nous est parvenue, l'ourlet doré est d'abord deviné dans les "Cobs" d'Euclide (annexe 6). Après Euclide, la rose d'or était occupée par Gipsikl (IIe siècle avant J.-C.), Pappus (IIIe siècle après J.-C.) et in. Traduction de J. Campano de Navarri (IIIe siècle) zrobiv pour la traduction des commentaires. Les secrets du podіlu doré étaient jalousement gardés, sauvés de la crypte secrète. La puanteur du bouli vіdomі est moins sacrée.
À l'époque de la Renaissance, on s'intéresse à l'ourlet doré des classes moyennes et des artistes en rapport avec le yoga zastosuvannyam comme la géométrie, ainsi qu'à l'art, en particulier à l'architecture.
Luca Pacioli (app. 7) a miraculeusement compris le sens de la science de l'art. En 1496, à la demande du duc de Moreau, il vient à Milan pour lire des conférences sur les mathématiques. A Milan, à la cour, Moro était aussi le père de Léonard de Vinci (Annexe 8). En 1509p. près de Venise, un livre de Luca Pacioli "Divine Proportion" a été vu avec des illustrations brillamment illustrées, à travers lesquelles vous pouvez apprécier que Léonard de Vinci les a créés. Le livre a été submergé par l'hymne des proportions d'or. Au milieu de la richesse des proportions dorées, le moine Luca Pacioli n'a pas manqué de nommer et її «l'essence divine» comme manifestation de la divine trinité dieu péché, dieu père et dieu l'esprit des saints

carré d'or

Le bord doré est déjà largement célébré en géométrie. Félicitons nos chers pouvoirs géométriques de la Perécution Dorée du Rectangulaire Doré, car il peut être plus géométriquement nommé. Un rectangle d'or est un tel rectangle, qui a un côté plus grand pour une plus petite proportion d'or égale (app. 9) Nous pouvons regarder le rectangle d'or le plus simple, si AB \u003d et BC \u003d 1. (app. 10)

Le rectangle d'or a beaucoup de pouvoirs inimaginables. Vіdrіzavshi a vu le carré pryamokutnik doré, dont le côté est le plus petit côté du pryamіrіv, nous retirons à nouveau le rectangle doré de plus petites tailles. En vendant des carrés, nous prendrons des rectangles dorés de plus en plus petits. De plus, la puanteur sera triée selon une spirale logarithmique (Annexe 11), ce qui peut signification importante dans des modèles mathématiques d'objets naturels (par exemple, des coquilles de lapins). Le pôle de l'hélice repose sur la bride des diagonales du bourgeon d'épi BD et la première verticale, qui traverse AC. De plus, les diagonales de tous les rectangles dorés qui avancent, qui changent, reposent sur ces diagonales (Annexe 12)

Golden peretin bov v_domy anciens Grecs. On ne peut guère douter que les anciens architectes et sculpteurs grecs ont célébré le yoga dans leurs créations. Les fesses peuvent mais je veux utiliser le Parthénon. Le mathématicien américain Mark Barr, lorsqu'il a appelé le nom des deux enroulements qui composent le pérétin doré, est la chose même et le mathématicien. Lettre (fi) - la première lettre du nom du grand Phidias.

À cette heure, comme le Golden Peretina et le Golden Rectangular, ils représentent des formes statiques de la beauté et de l'activité naturelles et créées par l'homme, manifestées esthétiquement attachées au dynamisme, la croissance et le développement organisés peuvent être vykonan mais la plus belle forme du All-Sveta - la Spirale d'Or.

Spirale d'or

Un rectangle doré peut être tordu pour induire une spirale dorée. Indique si un rectangle doré peut être divisé en un carré et un rectangle doré plus petit. Ce processus peut théoriquement se poursuivre à l'infini. Les rectangles Qi, comme mi peints et comme, comme il est apparu, tordus au milieu, ont marqué A, B, C, D, E, F et G (Annexe 13) les diagonales et indiquent exactement le centre théorique que les carrés tordent. Approximativement à partir du point central, on peut traverser la spirale (ann. 14), en reliant les pointes à la pérétine du carré de peau, qui se tord, dans l'ordre de croissance du monde. Ainsi, comme les carrés sont tordus au milieu de ce nom, leurs points de confluence sont inscrits dans la Spirale d'Or. Pour inspirer la spirale dorée, le même processus peut être effectué, ainsi que pour les torsions torsadées.

À tout moment, le développement de la spirale dorée, étendant la longueur de l'arc à її diamètre, est supérieur à 1,618. Le diamètre et le rayon dans leur ligne sont combinés avec le diamètre et le rayon, qui sont à une distance de 90 degrés, avec un coefficient de 1,618 (app. 15), spirale d'or, ainsi qu'une variété de spirales logarithmiques et non wignan

forme rapide. De savoir si oui ou non les points de la spirale peuvent s'effondrer indéfiniment, ou directement au milieu, ou les noms. La partie centrale de la spirale logarithmique, observée au microscope, est petite pour la partie la plus large visible sur les roches lumineuses riches et lointaines.

Spirales dorées dans la nature vivante

Les spirales dorées sont largement élargies dans le monde biologique. Comme il a été conçu plus, les cornes des créatures poussent en moins d'un coup. Le taux de croissance fonctionne sur une spirale logarithmique. Au livre "Crooked Lines in Life" de T. Cook voir différent spirales qui apparaissent au niveau des cornes (app.16) des béliers, kiz, antilopes et autres créatures à cornes. Parmi les spirales impersonnelles des vins, choisissez la spirale d'Or (la courbe de la croissance harmonique) qui ressemble à un symbole d'évolution et de croissance.

Les spirales se manifestent largement dans la nature vivante. Les moustaches de roslin sont tordues en spirale (annexe 17), les textiles poussent en spirale au niveau des stovburs des arbres, les serviettes sont filées en spirale dans un loir, les ruhi en spirale (nutacii) sont gardés lorsque les racines de ces pagons poussent. Évidemment, chez qui il y a un déclin dans l'organisation de la croissance, et її la trace racine de shukat au niveau de la clitine et de la molécule.

Une forme en spirale est faite par plus de coquilles (dod.18-19). Vivchayuchi conçoit des coquillages, vcheni a soulevé le respect des formes pointillées et de la surface des coquillages: la surface intérieure est lisse, la surface extérieure est ondulée. Au milieu se trouve le corps d'un mollusque - la surface intérieure peut être lisse. Les côtes plus anciennes augmentent la dureté de la coquille et favorisent ainsi le plus possible. La forme des coquilles s'oppose à sa minutie et à l'économie du koshtiv, vitrail sur la її création. L'idée de la spirale dans les coquilles n'est pas exprimée de près, mais sous une forme géométrique approfondie, dans un design «détaillé» tout à fait beau.

Opinion russe S.V. Piven, montrant les schémas de la vie de l'appareil musculo-squelettique chez diverses créatures vertébrales, a raconté une histoire à propos de ceux que le développement de leur kintsivok était dû à l'afflux de deux facteurs: les lois de la proportion d'or et l'attachement du corps à le mode de vie:

"Les lois des proportions d'or ont déterminé le plan principal, l'idée principale de la conception des plis et les esprits spécifiques des créatures de la peau ont zoomé sur l'inspiration - fluctuations conformément à ce plan, toutes les différences de vie et les formes essentielles."

La phyllotaxie la plus impressionnante.

Riz caractéristique budovi roslin et їх développement є

hélicité. Sche Goethe, quel bov non seulement un grand poète, mais e

sondant la nature, respectant la spirale de l'un des signes caractéristiques de tous les organismes, manifestant l'essence la plus significative de la vie. Les moustaches de Ruslin se tordent en spirale, la croissance des tissus dans les stovburs des arbres se développe en spirale, le tissage dans un loir est enroulé en spirale, le ruhi en spirale (nutacia) est gardé à la croissance des racines de ces pagons. Évidemment, chez qui se manifeste le déclin de l'organisation des excroissances, et її la trace racine de shukat au niveau de la clitine et de la molécule.

Il n'y a pas de sumnivivs, que la spirale récessive est l'une des

Le pouvoir principal des organismes est l'un des signes les plus importants du vivant. En un coup d'œil, il semble que les cristaux de discours inorganiques aient une hélicité et une structure torsadée. Cependant, des études plus approfondies ont montré que la dislocation torsadée des atomes est également observée dans certains cristaux et se manifeste dans le concept de dislocations torsadées. De tels cristaux sont formés à partir d'un seul plan atomique incurvé en forme de vis. En cas de retournement cutané, la zone s'élève autour de l'axe

pour un crochet de gvint, qui est plus cher au milieu de la ville. Il faut ajouter que les cristaux avec une telle structure de twint peuvent être arrogants. Dans la structure tordue des molécules d'ADN à la torsion des roslines - de telles formes montrent l'hélicité des différents niveaux de l'organisation des roslines.

La particularité de l'organisation du roslin se manifeste clairement dans

régularités de dégustation des feuilles.

Іsnuє kіlka façons de battre les feuilles. A la première feuille

vtechі roztashovuyutsya strictement un seul, rangées verticales utvoryuyuchi - orthostіhi. Une spirale intelligente, qui est le début de la pourriture des feuilles sur les branches, est appelée génétique, ou la spirale principale, plus précisément, une ligne de vis et subdivisée en un certain nombre de cycles foliaires. Ce gwynt est appelé génétique par des éclats de pourriture des feuilles dans un nouvel ordre, apparaissant dans une nouvelle feuille. La projection sur le plan de croissance des feuilles permet à certaines parties du cola de faire germer les feuilles.

J'ai regardé la régularité de la pourriture des feuilles, de la petite herbe, du nasinnya

appelée phyllotaxie. Il est installé que lors de la pourriture

feuilletant sous un capot idéal, la feuille ne pourrira pas exactement au-dessus de l'autre, en dessous elle sera créée meilleur esprit pour la photosynthèse

Plume dorée dans la nature.

Tout ce qui gonflait comme une forme, s'installait, grandissait, bondissait pour prendre place dans l'espace ouvert et se le gardait pour lui-même. Il est important de connaître le développement principalement en deux options - croître en montée ou s'étendre à la surface de la terre et se tordre en spirale.

Roslin - la chicorée (adj. 20) est banale parmi les graminées en bordure de route. Soyons respectueux. Vіd la tige principale utvilis vіdrostok. Immédiatement, la première feuille pourrit. La seconde consiste à casser un wikid fort à l'air libre, zupinyaetsya, à laisser échapper une feuille, mais elle est plus courte que la première, à nouveau à casser le wikid à l'air libre, mais encore moins fort, à laisser échapper une feuille d'un encore plus petit dimensionner et renouveler le wikid. Si le premier wikid est pris comme 100 unités, l'autre est égal à 62 unités, le troisième - 38, le quatrième - 24 et ainsi de suite. Dovzhina pelyustok tezh sous l'ordre des proportions d'or. Dans le pays en croissance, conquis par l'étendue, la croissance a pris les mêmes proportions. Les impulsions de cette croissance pas à pas ont changé à la proportion de la croix d'or.

Les lézards attrapent à première vue les proportions pour l'œil - la longueur de la queue se couche donc sur la longueur du corps, comme 62 à 38 (annexe 21).

Des proportions dorées pour ce peuple.

A 18h55. Le chercheur allemand de la Golden Peretina, le professeur Zeising, a publié son ouvrage "Aesthetic Research". Avec Zeising, c'est devenu celui-là même qui est un peu inévitable pour devenir un successeur, qui regarde la manifestation comme telle, sans lien avec d'autres manifestations. En absolutisant la proportion de la peretina dorée, exprimant la manifestation universelle de la nature et du mysticisme.

Zeising et ses nombreux successeurs, ale buli et opposants, comme s'ils exprimaient son opinion sur les proportions de « l'esthétique mathématique ».

Zeising Vikon dans un robot colossal. Gagner près de deux mille corps humains et deyshov vysnovka, que le Golden peretin plie la loi statistique moyenne. Podіla tіla pointe vers le nombril - l'indicateur le plus important Croisement doré. Les proportions du corps humain fluctuent entre les proportions moyennes 13 : 8 = 1,625 et parfois elles se rapprochent de la Golden Peretina, les proportions inférieures du corps féminin, qui sont similaires aux proportions moyennes, sont observées dans les proportions moyennes 8 : 5 = 1,6. Chez les nouveaux, la proportion devrait être de 1 : 1, jusqu'à 13 ans ce sera 1,6, et jusqu'à 21 ans. Les proportions de la persécution dorée sont également indiquées dans d'autres parties du corps - le dos de l'épaule, le devant de la main et la main, la main et les doigts fins. (Annexe 22).

Mon suivi.

J'ai regardé les pièces de l'école et de la maison et j'ai vu celles qui poussent derrière les lois de la Golden Peretina (Appendice 23 - 29) et qui poussent derrière les lois de la Spirale d'Or (Appendice 30 - 34).

Au cours, j'ai passé l'étape suivante - j'ai crié aux gars de s'asseoir sur la lave. Toutes les données sont reprises dans le tableau (Annexe 35), un pourrissement de l'eau a été effectué pour la plus grande partie et la plus grande partie pour la moindre partie. Viishlo environ 1,6. Tse i є Golden peretin.

Visnovok.

Les gens sont divisés en différents objets par forme. L'intérêt de la forme de tout objet est qu'il est possible de dicter les besoins de la vie, et il est possible d'évoquer la beauté de la forme. La forme, qui est basée sur la symétrie de la persécution dorée, donne au meilleur sprinyattyu étoilé cette apparence de belle beauté et d'harmonie. Le tout est toujours additionné à partir de parties, des parties de différentes tailles sont changées de une à une au tout. Le principe de la Golden Fringe est la plus grande manifestation de la perfection structurelle et fonctionnelle de l'ensemble et des parties yogo dans l'art, la science, la technologie de la nature.

Liste de références

1. M. Vasyutinskiy "Golden Proportion" - M., "Young Guard", 1990
2. A. Azevich "Vingt leçons d'harmonie" -M., "School-Press", 1998
3. M. Gardner "Énigmes mathématiques et roses" -M., "Svit", 1971
4. D. Pidou "Géométrie et Art" - M., "Svit", 1989
5. Dictionnaire encyclopédique d'un jeune mathématicien - M., 1989
6. Revue "Quantique", 1973 n°8
7. Revue « Mathématiques à l'école », 1994, n° 2, n° 3