Dovzhina من ناقل ، مقطوع بين المتجهات - tsі فهم є الطبيعي و zastosovnymi و zrozumіlimi shdo المتجه yak vіdrіzka يغني مباشرة. أدناه ، نتعلم كيفية التمييز بين النواقل في مساحة تافهة ، وجيب التمام ، ويمكننا إلقاء نظرة على النظرية المتعلقة بالأعقاب.

لفهم الكوتا بشكل أفضل بين المتجهات ، ننتقل إلى رسم توضيحي بياني: لنضع متجهين a → و b → غير صفريين على المستوى أو في الفضاء التافه. قمنا أيضًا بتعيين نقطة كافية O وإضافتها إلى المتجه O A → = b → و O B → = b →

التعيين 1

كوتومبين المتجهات a → і b → يسمى قطع بين التبادلات PRO و PRO.

تتم الإشارة إلى طرح الكوت بهذه الرتبة: a → ، b → ^

من الواضح أنه من الممكن الحصول على قيمة من 0 إلى π أو من 0 إلى 180 درجة.

a → ، b → ^ = 0 إذا كانت المتجهات اتجاهية و a → ، b → ^ = π إذا كانت المتجهات موجهة بشكل معاكس.

التعيين 2

يتم استدعاء النواقل عموديقطع الياكشو بينهما 90 درجة أو π 2 راديان.

إذا أردنا أن يكون أحد المتجهات فارغًا ، فلن يتم تعيين a → ، b → ^.

يمكن استخدام جيب تمام الكوتا بين متجهين ، وأيضًا ، well kut ، إما للمساعدة في الإنشاء العددي للمتجهات ، أو لمساعدة نظرية جيب التمام للتريكو ، بناءً على المتجهين المعينين.

Vіdpovіdno scalar TVіr є a →، b → = a → b → cos a →، b → ^.

إذا كانت المتجهات المعطاة a → و b → غير صفرية ، فيمكننا تقسيم الجزء الأيمن والجزء الأيسر من المساواة إلى متجهين إضافيين ، مع حذف الصيغة الخاصة بقيمة جيب التمام لكوتا بين المتجهات غير الصفرية :

cos a → ، b → ^ = a → ، b → a → b →

صيغة Tsya vikoristovuetsya ، إذا كان danikh في منتصف نهاية الأسبوع є dozhini vectorіv yogo scalar tver.

بعقب 1

البيانات الخارجية: المتجهات a → و b →. Dovzhini їх يساوي 3 و 6 واضحان ، مثل العددي twіr dorіvnyuє - 9. من الضروري حساب جيب التمام للقطع بين المتجهات ومعرفة القطع نفسه.

المحلول

توجد بيانات كافية في الماضي لإكمال الصيغة ، ثم cos a → ، b → ^ = - 9 3 6 = - 1 2 ،

الآن هو مهم بين المتجهات: a → ، b → ^ = a r c cos (- 1 2) = 3 π 4

الاقتراح: cos a →، b → ^ = - 1 2، a →، b → ^ = 3 π 4

في أغلب الأحيان ، يتم إصلاح المهام ، يتم إعطاء المتجهات بواسطة إحداثيات نظام إحداثيات مستطيل. لمثل هذه الاختلافات ، من الضروري إدخال نفس الصيغة ، ولكن في شكل تنسيق.

يتم تعريف طول المتجه على أنه الجذر التربيعي لمجموع مربعات إحداثياته ​​، والإضافة القياسية للمتجه هي مجموع مجموع الإحداثيات المقابلة. ثم تبدو صيغة قيمة جيب تمام كوتا بين المتجهات على المستوى أ → = (أ س ، أ ص) ، ب → = (ب س ، ب ص) كما يلي:

cos a →، b → ^ = a x b x + a y b y a x 2 + a y 2 b x 2 + b y 2

وصيغة قيمة جيب التمام كوتا بين المتجهات في الفضاء التافه a → = (ax، ay، az)، b → = (bx، by، bz) تبدو كما يلي: cos a →، b → ^ = ax bx + ay من + az bzax 2 + ay 2 + az 2 bx 2 + by 2 + bz 2

بعقب 2

البيانات الخارجية: المتجهات أ → = (2 ، 0 ، - 1) ، ب → = (1 ، 2 ، 3) في نظام إحداثيات مستطيل. من الضروري تحديد قطع بينهما.

المحلول

1. لإكمال المهمة ، يمكننا وضع الصيغة على الفور:

cos a → ، b → ^ = 2 1 + 0 2 + (- 1) 3 2 2 + 0 2 + (- 1) 2 1 2 + 2 2 + 3 2 = - 1 70 ⇒ a → ، b → ^ = قوس كوس (-170) = - قوس كوس 170

1. يمكنك أيضًا تعيين kut للصيغة:

cos a → ، b → ^ = (a → ، b →) a → b → ،

ثم قم بتوسيع vector_v للأمام و tv_r القياسي للإحداثيات: a → = 2 2 + 0 2 + (- 1) 2 = 5 b → = 1 2 + 2 2 + 3 2 = 14 a →، b → ^ = 2 1 + 0 2 + (- 1) 3 = - 1 cos a →، b → ^ = a →، b → ^ a → b → = - 1 5 14 = - 1 70 ⇒ a →، b → ^ = - قوس كوس 1 70

اقتراح: a →، b → ^ = - a r c cos 1 70

أيضا ، تمديد المهمة ، إذا تم إعطاء إحداثيات من ثلاث نقاط في نظام إحداثيات مستطيل ، ومن الضروري تحديد نفس القطع. أيضًا ، لتعيين نقاط بين المتجهات والإحداثيات المعطاة ، من الضروري حساب إحداثيات المتجهات عند نقاط مختلفة من الكوز ونهاية المتجه.

بعقب 3

البيانات الخارجية: على المستوى في نظام إحداثيات مستطيل معطى النقاط أ (2 ، - 1) ، ب (3 ، 2) ، ج (7 ، - 2). من الضروري إيجاد جيب التمام بين المتجهات A C → B C →.

المحلول

نعرف إحداثيات المتجهات خلف إحداثيات النقاط المعطاة AC → = (7-2، - 2 - (- 1)) = (5، - 1) BC → = (7 - 3، - 2 - 2) = (4 ، - 4)

توجد الآن صيغة لتعيين جيب تمام كوتا بين المتجهات على المستوى في الإحداثيات: cos AC → BC → ^ = (AC → BC →) AC → BC → = 5 4 + (- 1) (- 4) 5 + (-1) 2 4 2 + (- 4) 2 = 24 26 32 = 3 13

القيمة: cos A C → ، B C → ^ = 3 13

يمكن حساب متجهات Kut mіzh من خلال نظرية جيب التمام. دعنا نضيف النقطة O إلى المتجه O A → = a → і O B → = b → ثم ، وفقًا لنظرية جيب التمام لـ tricot OAB ، سيكون صحيحًا:

A B 2 \ u003d O A 2 + O B 2-2 O A O B cos (∠ A O B) ،

ما يساوي:

b → - a → 2 = a → + b → - 2 a → b → cos (a → b →) ^

وسنعرض صيغة جيب تمام كوتا:

cos (a → ، b →) ^ = 1 2 a → 2 + b → 2 - b → - a → 2 a → b →

بالنسبة إلى صيغ zastosuvannya otrimanoї ، نحتاج إلى متجهين ، تم تعيين yak بشكل أخرق لإحداثياتهما.

إذا كنت تريد تعيين طريقة ، فمن الممكن ، مع ذلك ، وضع الصيغة بشكل أكثر شيوعًا:

cos (a → ، b →) ^ = a → ، b → a → b →

كيف تتذكر العفو في النص ، كن لطيفًا ، شاهده واضغط على Ctrl + Enter

ωn = υ 2

بالتعويض في كامل virase z (10.9) ، من المعروف أن

ωn = ω2 R

معامل التسارع العرضي جيد حتى (9.8) أفضل

أجدد يساوي (10.9) ، نأخذ:

(ωR)

ر → 0

ر → 0

ر → 0

ر → 0

ωτ = βR

(10.10) دينارا طن؟ متجمعين

Rβ ،

أيضًا ، كالمعتاد ، ومتسارع خطيًا من R - النقطة في اتجاه محور الالتفاف.

§أحد عشر. ربط بين النواقل v و ω

نظر Krіm قبل عمليات الطي و vіdnіmannya vectorіv ، بالإضافة إلى مضاعفة المتجه بواسطة عددي (div. §2) ، وكذلك عملية ضرب المتجه v. يمكن ضرب متجهين واحدًا بواحد بطريقتين: الطريقة الأولى ينتج عنها متجه جديد ، والآخر يتم تقليله إلى قيمة عددية. من المهم أنه لا توجد عملية لتقسيم متجه إلى متجه.

دعونا نلقي نظرة على نواقل vitvir القطاعية مرة واحدة. Scalar dobutok vector_v سوف نقدمه لاحقًا ، إذا كنت بحاجة إلى النبيذ.

يسمى المتجه الذي يصنع متجهين A و B المتجه Z ، والذي يحتوي على هذه القوى:

1) تعد وحدة المتجه Z إضافة جيدة لوحدات المتجهات التي يتم ضربها بجيب المقطع α بينهما (الشكل 35):

2) المتجه C عموديًا على المستوى ، حيث يقع المتجهان A و B ، علاوة على ذلك ، الخطوط المستقيمة للخطوط المستقيمة A و B وفقًا لقاعدة البرغي الأيمن: للإعجاب بالمتجه C ، استدر على طول أقصر مسار من sp_multiplier الأول إلى zdіysnyuєtsya الآخر لسهم العام.

يمكن كتابة المتجه رمزياً بطريقتين: | AB | أو أ × ب.

سنستخدم الطريقة الأولى ، وأحيانًا ، لتسهيل قراءة الصيغ ، سنضع شخصًا بين المضاعفات. ليس من الضروري منع الصليب المائل والأقواس المربعة في نفس الوقت: [А × В] ، تسجيل غير مسموح به من هذا النموذج: [AB] = ABsinα. زليفا متجه هنا ، اليد اليمنى هي مقياس المتجه ، وهو عدد قياسي. الغيرة الصالحة قادمة.

| [AB] | = ABsinα.

ترتبط شظايا إنشاء المتجه ارتباطًا مباشرًا بالغلاف من المضاعف الأول إلى آخر ، وتكمن نتيجة مضاعفة المتجه لمتجهين في ترتيب المضاعفات. تغيير ترتيب مضاعفات المكالمة ، وتغيير اتجاه المتجه الناتج على الطول (الشكل 35)

= −

ب × أ = - (أ × ب).

في مثل هذه المرتبة ، لا يمكن أن يمتلك المتجه tvir قوة التبادل. يمكنك معرفة أن المتجه tvir هو توزيع ، ذلك

[A، (B1 + B2 + ... + BN)] = [AB1] + [AB2] + ... + [ABN].

يحتوي متجه الروبوت على متجهين قطبين واثنين من المتجهات المحورية وناقل محوري. ومع ذلك ، فإن الإضافة الاتجاهية للمتجه المحوري إلى القطبية (أو غير ذلك) ستكون متجهًا قطبيًا. قم بتغيير العلامة ، التي تشير مباشرة إلى المتجهات المحورية ، على الجانب الخلفي ، قم بإحضارها في الاتجاه المعاكس لتغيير العلامة الموجودة أمام دفعة المتجه وعلى الفور لتغيير العلامة الموجودة أمام أحد المضاعفات sp_multipliers ، ونتيجة لذلك ، القيمة التي يظهرها التعزيز المتجه تضيع دون تغيير.

يمكن إعطاء الوحدة النمطية لإنشاء المتجه تفسيرًا هندسيًا بسيطًا: ABsinα موازية عدديًا لمستوى متوازي الأضلاع الذي تم إنشاؤه على المتجهين A و B (الشكل 36 ؛ المتجه C = [AB] للخطوط المستقيمة عند هذا المنحدر عمودي على مستوى الكرسي ، خلف الكرسي).

دع المتجهين A و B يكونان متعامدين بشكل متبادل (الشكل 37).

1) ، أوافق s

Utavimo podviyne vektorne tvir tsikh vektoriv:

D = A ، [BA] ،

لذلك نضرب المتجه في A ، ثم نضرب المتجه A في المتجه ، وهو نتيجة الضرب الأول. المتجه [VA] هو أقصى معامل جيد BA (sin α = sin π 2

المتجهات A و B cuti متساوية π / 2. أيضًا ، معامل المتجه D أكثر | A | * || = A * BA = A2 B. اتجاه المتجه D ، حيث يسهل رؤيته من الشكل. 37 ، zbіgaєtsya من المتجه V. Tse يمنحنا الفرصة لكتابة مثل هذا rіvnіst:

			A2B.

بالصيغة (11.3) أعطينا corystuvatimos غير مرة واحدة. أثبت أنه من العدل فقط في هذه الحالة ، إذا كان المتجهان A و B متعامدين بشكل متبادل.

المحاذاة (10.9) تنشئ ارتباطًا بين وحدات المتجهات v و. للمساعدة في إنشاء المتجهات ، يمكن كتابتها viraz ، والتي تقدم الدعم بين المتجهات نفسها. دع الجسم يلتف حول المحور z من قمة swidkistyu ω (الشكل 38). من السهل معرفة أن الإضافة الاتجاهية ω إلى متجه نصف القطر لنقطة ، swidkity v ، كما نريد أن نعرف ، هي متجه يعمل مباشرة مع المتجه v وقد يكون المقياس ، يساوي ωr sinα = ωR ، يجب أن . ت [div. الصيغة (10.9)]. بهذه الطريقة ، يكون المتجه [ωR] i بعد المعامل i المباشر مكملًا للمتجه v.

تعال الخامس – ن- فضاء ناقل سلمي ، حيث يتم إعطاء قاعدتين: ه 1 , ه 2 , …, ه ن- أساس قديم ، ه" 1 , ه" 2 , …, ه"ن- أساس جديد. في ناقلات كافية أє إحداثيات على جلدهم:

أ= أ 1 ه 1 + أ 2 ه 2 +… + أ ن ه ن;

أ= أ "1 ه"1 + أ" 2 ه"2 +… + أ" شمال شرق"ن.

لإدراج ارتباط بين إحداثيات المتجه أفي القواعد القديمة والجديدة ، من الضروري وضع نواقل الأساس الجديد لناقلات الأساس القديم:

ه 1 = أ 11 ه 1 + أ 21 ه 2 +… + أ ن 1 ه ن,

ه 2 = أ 12 ه 1 + أ 22 ه 2 +… + أ ن 2 ه ن,

………………………………..

ه"ن= أ 1 ن ه 1 + أ 2 ن ه 2 +… + أ ن ن ه ن.

التعيين 8.14. انتقال المصفوفة من الأساس القديم إلى الأساس الجديدتسمى المصفوفة ، وتتكون من إحداثيات المتجهات في الأساس الجديد وفقًا للأساس القديم ، مع تدوين الأعمدة ، إلى.

أعمدة المصفوفة تي- جميع إحداثيات الأساسي ، otzhe ، المستقل خطيًا ، المتجهات ، otzhe ، tsі stovptsі مستقل خطيًا. مصفوفة ذات أعمدة مستقلة خطيًا غير عذراء ، دلالة ليست أقرب إلى الصفر للمصفوفة تيمصفوفة الانعكاس الأساسية تي –1 .

إحداثيات المتجه بشكل كبير أفي القواعد القديمة والجديدة ، من الواضح ، مثل أ] و [ أ] ". خلف المصفوفة الإضافية لعملية الانتقال ، تم إنشاء رابط بين [ أ] و [ أ]".

نظرية 8.10.1تعيين إحداثيات المتجهات أيحتوي الأساس القديم على انتقال مصفوفة أكثر تقدمًا إلى إحداثيات المتجه أفي أساس جديد ، ثم [ أ] = تي[أ]".

عاقبة. تعيين إحداثيات المتجهات أيحتوي الأساس الجديد على مصفوفة أكثر تقدمًا ، انتقال مصفوفة العودة ، إلى إحداثيات المتجه أبالأساس القديم ، ثم [ أ]" = تي –1 [أ].

مثال 8.8.اطوِ مصفوفة الانتقال إلى الأساس ه 1 , ه 2 ، إلى الأساس ه" 1 , ه 2 ، دي ه" 1 = 3ه 1 + ه 2 , ه" 2 = 5ه 1 + 2ه 2 أعرف إحداثيات المتجه أ = 2ه" 1 – 4ه 2 في الأساس القديم.

المحلول. إحداثيات نواقل الأساس الجديدة على طول القاعدة القديمة هي الصفوف (3 ، 1) و (5 ، 2) أو المصفوفة تيسأرى. لذا ياك [ أ] "= ثم [ أ] = × = .

مثال 8.9.نظرا لقاعدتين ه 1 , ه 2 - الأساس القديم ، ه" 1 , ه 2 - أساس جديد علاوة على ذلك ه" 1 = 3ه 1 + ه 2 , ه" 2 = 5ه 1 + 2ه 2. تعرف على إحداثيات المتجه أ = 2ه 1 – ه 2 للأساس الجديد.

المحلول. 1 الطريق. وراء عقول إحداثيات المتجه المعينة لكنبالأساس القديم: [ أ] =. نحن نعرف مصفوفة الانتقال إلى الأساس القديم ه 1 , ه 2 إلى أساس جديد ه" 1 , ه 2. انزع المصفوفة تي= لذلك نعرف مصفوفة الانعكاس تي-1 =. على غرار النتيجة الطبيعية لنظرية 8.10 ، من الممكن [ أ]" = تي –1 [أ] = × = .

2 طريقةحتى الياك ه" 1 , ه 2 أساس ثم ناقلات لكنمنتشرة خلف نواقل القاعدة برتبة هجومية أ = ك 1 ه" 1 – ك 2 ه 2. نعرف الأرقام ك 1 ط ك 2 - م أنا ستكون إحداثيات المتجه لكنعلى الأساس الجديد.

أ = ك 1 ه" 1 – ك 2 ه" 2 = ك 1 (3ه 1 + ه 2) – ك 2 (5ه 1 + 2ه 2) =

= ه 1 (3ك 1 + 5ك 2) + ه 2 (ك 1 + 2ك 2) = 2ه 1 – ه 2 .

يتم عرض إحداثيات نفس المتجه في أساس معين بشكل فريد ، ربما النظام: نظام Virishyuchi tsyu ، otrimaemo ك 1 = 9 ذلك ك 2 = -5 ، أي [ أ]" = .

في هذه المقالة ، ناقشنا معك واحدة من العصي الصغيرة - viruchalochki ، للسماح لك بأداء الكثير من المهام من الهندسة إلى الحساب البسيط. يمكن لـ Tsya "stick" في الواقع أن تجعل حياتك أسهل ، خاصة بالنسبة لهذا النوع من الأشخاص ، إذا لم تشعر بها في أعقاب المقالات الواسعة النطاق ، فقم بإعادة النظر فيها قليلاً. برعم. استخدم كل ذلك لتذكر الأغاني وإظهار المبتدئين العمليين. الطريقة ، كما نرى هنا ، هي السماح لك عمليا بالتجريد التام من الدوافع الهندسية المختلفة والانعكاس. طريقة الرنين "طريقة التنسيق". في هذا المقال ، يمكننا إلقاء نظرة على الأطعمة التالية معك:

1. خطة تنسيق
2. النقاط والمتجهات على متن الطائرة
3. ناقلات بوبودوف خلف نقطتين
4. ناقل Dovzhina (الوقوف بين نقطتين)
5. إحداثيات نقطة المنتصف في vіdrіzka
6. عددي doboot vector_v
7. الكوت ميزه ناقلات اثنين

أظن أنك خمنت بالفعل لماذا تسمى طريقة الإحداثيات بهذه الطريقة؟ هذا صحيح ، بعد أن أخذ فين مثل هذا الاسم ، لا يعمل فين ليس مع الأشياء الهندسية ، ولكن بخصائصها العددية (الإحداثيات). ويعتمد التحويل نفسه ، الذي يسمح لك بالانتقال من الهندسة إلى الجبر ، على نظام الإحداثيات المتقدم. إذا كان الشكل الخارجي مسطحًا ، فإن الإحداثيات تتكون من عالمين ، وإذا كان الشكل ثلاثي الأبعاد ، فإن الإحداثيات تكون ثلاثية الأبعاد. في هذه الإحصائيات ، يمكننا أن نرى أكثر من vipadok ثنائي الأبعاد. والإحصائيات الوصفية الرئيسية - تعلمك كيفية استخدام بعض الطرق الأساسية لطريقة الإحداثيات (تبدو أحيانًا وكأنها مبتذلة لساعة اليوم عندما يتم أخذ المهمة من قياس التخطيط في الجزء B من ED). تم تعيين الطرق التي تمت مناقشتها لإكمال مهمة C2 (مهمة القياس الفراغي) للهجوم من قبل قسمين وفقًا للمواضيع.

لماذا من المنطقي الحديث عن طريقة الإحداثيات؟ حرفيا ، من فهم نظام الإحداثيات. خمن ، إذا علقت معها أولاً. أتساءل عما إذا كنت في الصف السابع ، إذا كنت تعرف أساس الوظيفة الخطية ، على سبيل المثال. سوف أظن أنك ستكون її وراء النقاط. هل تذكر؟ يمكنك اختيار عدد كافٍ ، مع استبدال في الصيغة والعد في مثل هذا الترتيب. على سبيل المثال ، yakscho ، ثم yaksho ، هؤلاء ، إلخ. ما الذي تستخلصه من النتائج؟ وبقع ty otrimuvav مع الإحداثيات: أنا. دالي رسم "تقاطع" (نظام إحداثيات) ، واختيار مقياس جديد (سيكون لديك تقاطعات مفردة) وتعيين نقاط عليه ، بمجرد تحريك خط مستقيم ، يتم إزالة الخط والرسم البياني للوظيفة.

إليك بضع لحظات ، مثل فارتو يشرح لك تقريرًا:

1. إكليل من الزهور تختاره يعكس الوضوح ، بحيث يتم وضع كل شيء بشكل جميل ومضغوط على الصغير

2. من المقبول أن يذهب كل شيء إلى اليمين ، وأن كل شيء يذهب صعودًا

3. تكون الرائحة الكريهة مطوية تحت حافة مستقيمة ، وتسمى نقطة المداس قطعة الإحداثيات. يتم الإشارة إلى فون بحرف.

4. في سجل إحداثيات النقطة ، على سبيل المثال ، أعسر ، يكون للأغلال تنسيق النقطة على طول المحور ، واليد اليمنى ، على طول المحور. Zokrema ، يعني ذلك ببساطة في هذه النقطة

5. لتعيين نقطة على محور الإحداثيات ، تحتاج إلى تحديد її إحداثيات (رقمان)

6. لأي نقطة تقع على المحور ،

7. لأي نقطة تقع على المحور ،

8. كل ما يسمى كل الإحداثي السيني

9. جميع تسمى جميع الاحداثيات

الآن دعنا نذهب معك krok الهجومية zrobimo: نقطتان ذات مغزى. Z'єdnaєmo tsі نقطتان vіdrіzkom. ودعنا نضع سهمًا مثل هذا ، سنقوم بذلك من نقطة إلى أخرى: لذلك سنقوم بتصويب خطنا!

خمن ، ما هو اسم أدوات فرد الشعر؟ ربما يسمى النبيذ ناقل!

في مثل هذه المرتبة ، كما لو كنا نضرب نقطة بنقطة ، علاوة على ذلك ، ستكون لدينا النقطة A على القطعة ، والنقطة B في النهاية ،نأخذ متجه. Qiu pobudovu tezh robiv في الصف الثامن ، هل تتذكر؟

يبدو أنه يمكن تحديد المتجهات ، مثل النقاط ، برقمين: تسمى أرقام qi إحداثيات المتجه. التغذية: ما رأيك ، ما الذي يكفينا لمعرفة إحداثيات الكوز ونهاية المتجه ، لمعرفة الإحداثيات؟ يبدو أن الأمر كذلك! ومن الأسهل القتال:

بهذا الترتيب ، نظرًا لأن نقطة المتجه هي قطعة خبز ، والنقطة هي النهاية ، فقد يكون للمتجه إحداثيات متقدمة:

على سبيل المثال ، yakscho ، ثم إحداثيات المتجه

لنبدأ الآن ، فنحن نعرف إحداثيات المتجه. ماذا نحتاج للتغيير من أجل ماذا؟ لذلك ، من الضروري أن نتذكر قطعة خبز ونهاية الضباب: الآن سيكون قطعة خبز المتجه في النقطة ، والنهاية - عند النقطة. تودي:

أعجوبة بكل احترام ، كيف تبدو المتجهات؟ واحدة їhnya vіdminnіst - علامات tse في الإحداثيات. الرائحة الكريهة منتشرة. هذه الحقيقة مقبولة ليتم تدوينها على النحو التالي:

في بعض الأحيان ، كما لم تتم مناقشته على وجه التحديد ، مثل النقطة هي أذن متجه ، والياك هي kіntsem ، ثم لا يتم الإشارة إلى المتجهات بحرفين كبيرين ، ولكن من خلال صف واحد ، على سبيل المثال: ، і إلخ.

الآن تروخس ممارسه الرياضهبنفسك وابحث عن إحداثيات المتجهات القادمة:

مراجعة:

والآن rozvyazhi zavdannya troch مطوية:

ناقلات مع قطعة خبز عند النقطة maє co-or-de-na-ty. أوجد نقاط abs-cis-su.

على الرغم من ذلك ، قم بإيداع الأشياء العادية: تعال - قم بتنسيق النقاط. تودي

لقد قمت بإنشاء نظام لغرض ما هو إحداثيات المتجه. يمكن تنسيق نفس النقطة. لنا tsіkavit abscissa. تودي

اقتراح:

ماذا يمكنك أن تعمل مع النواقل؟ قد يكون كل هذا هو نفسه ، أرقام scho і zі zvichaynymi

1. يمكن طي النواقل واحدة تلو الأخرى
2. يمكن رؤية المتجهات واحد من واحد
3. يمكن مضاعفة المتجهات (أو ضربها) بعدد غير صفري تمامًا
4. يمكن ضرب المتجهات واحدًا تلو الآخر

قد تتجلى كل هذه العمليات هندسيًا بالكامل. على سبيل المثال ، قاعدة التريكو (أو متوازي الأضلاع) للطي والرؤية:

يتوسع المتجه أو يتقلص أو يتغير مباشرة عند الضرب أو التوسع في رقم:

ومع ذلك ، هنا نحتاج إلى طعام ، ما الذي يجب أن نبحث عنه مع الإحداثيات.

1. عند طي (إضافة) متجهين ، نضيف (نقرأ) عنصرًا تلو الآخر ، إحداثياتهما. توبتو:

2. عند ضرب (قسمة) المتجه على عدد جميع الإحداثيات ، اضرب (قسّم) على العدد الصحيح:

علي سبيل المثال:

· أوجد مجموع co-or-di-nat vіk-to-ra.

لنبدأ بمعرفة إحداثيات متجه الجلد. بعد الإساءة إلى الرائحة الكريهة ، يمكنك عمل نفس قطعة خبز - نقطة على قطعة الإحداثيات. لديهم كينتات مختلفة. Todi و. الآن يمكننا حساب إحداثيات المتجه. ثم يكون مجموع إحداثيات المتجه المستخرج أكثر.

اقتراح:

الآن فك القيود عن الهجوم:

اعرف مجموع إحداثيات المتجه

يؤكد:

لنلق نظرة على المشكلة الآن: لدينا نقطتان على المستوى الإحداثي. كيف تعرف كيف تحصل بينهما؟ لتكن النقطة الأولى ، ولكن الصديق. يقف بينهما بشكل كبير من خلال. دعونا zrobimo من أجل الدقة ، الكرسي قادم:

ماذا افعل؟ أولاً ، قمت بتوصيل النقاط i ، وكذلك نقاط الخط الموازية للمحور ، ونقاط الخط الموازية للمحور. انتفضت الرائحة الكريهة إلى حد بعيد ، وصنعت شخصية معجزة مع من؟ لماذا هي معجزة؟ أنت وأنا قد نعرف كل شيء عن التريكوتنيك المستقيم. حسنًا ، نظرية فيثاغورس بالتأكيد. Shukany vіdrіzok - تسي وتر من هذا التريكو ، و vіrіzki - catheti. لماذا إحداثيات النقاط متساوية؟ لذلك ، ليس من السهل التعرف عليهم من وراء الصورة:

نحن الآن نسرع ​​نظرية فيثاغورس. Dovzhini cathetiv الذي نعرفه ، نعرف الوتر:

بهذا الترتيب ، بين نقطتين - جذر مجموع مربعات الفرق من الإحداثيات. حسنًا يا أبو - قف بين نقطتين - سعر dozhina vіdrіzka ، ما حدث لهم. من السهل أن تتذكر أنه في وسط البقع لا يمكنك الاستلقاء بشكل مسطح في خط مستقيم. تودي:

Zvіdsi robimo ثلاثة visnovki:

دعنا نتحسن في عدد النقاط بين نقطتين:

على سبيل المثال ، yakscho ، ثم قف بين واحد

Abo pіdemo іnakshe: نعرف إحداثيات المتجه

І نعرف طول المتجه:

ياك باشيش ، واحد ونفس الشيء!

الآن تمرن بنفسك:

المهمة: معرفة المسافة بين النقاط المشار إليها:

يؤكد:

هناك نوعان من المهام لنفس الصيغة ، لكنها في الحقيقة تبدو وكأنها نتنة من شيء تافه:

1. اعرف تلك المربع dovzhini vik-to-ra.

2. معرفة دو تي مربع dovzhini vik-to-ra

أعتقد أنه يمكنك التعامل معهم بسهولة؟ يؤكد:

1. وتكلفة التكديس) عرفنا إحداثيات المتجهات وما قبلها:. ثم يمكن أن يكون للمتجه إحداثيات. ساحة يوجو

2. نعرف إحداثيات المتجه

تودي سكوير يوغو دوزيني دورفنيو

لا شيء رائع ، أليس كذلك؟ Zvichayna الحسابية ، لا أكثر.

لا يمكن تصنيف المهمة القادمة بشكل لا لبس فيه ، فالرائحة الكريهة أسرع من سعة الاطلاع الجامحة وفي الوقت نفسه ارسم صورًا بسيطة.

1. ابحث عن جيب kuta on-clo-on the vіd-rіz-ka ، z-є-nya-y-th-th ، z vіsyu abscissa.

і

كيف يمكننا إصلاحه هنا؟ من الضروري معرفة شرط kuta mіzh i vіssyu. ودي مي فومو شوكاتي الجيوب؟ هذا صحيح ، مع tricoutnik بقص مستقيم. ماذا نحتاج للنمو؟ تنغمس في المحتال الخاص بك!

إحداثيات Oskіlki للنقطة ثم vіdrіzok dorіvnyuє ، لكن vіdrіzok. نحن بحاجة إلى معرفة شرط كوتا. سأخبرك أن الجيب هو امتداد لساق البروتيليجوس إلى الوتر ، إذن

ماذا فقدنا zrobiti؟ تعرف على الوتر. يمكنك العمل بطريقتين: من خلال نظرية فيثاغورس (katety vіdomі!) أو بالصيغة بين نقطتين (في الواقع ، نفس الشيء ، وهي الطريقة الأولى!). أنا ذاهب بطريقة أخرى:

اقتراح:

في اليوم التالي سيكون الأمر أسهل بالنسبة لك. فون - على تنسيق النقاط.

المهمة 2. 3 نقاط من النسب لكل قلم ديجولار على عضلات البطن الكاملة. ابحث عن abs-cis-su os-no-va-nya per-pen-di-ku-la-ra.

دعونا نسحق الصغار:

النقطة الفرعية للعمودي هي النقطة المركزية ، في yakіy vіn يتم تغيير الإحداثي الكامل (vіs) ، عند النقطة السفلية. على الطفل الصغير يمكنك أن ترى أن الإحداثيات هي:. إن الحد الأقصى هو الاتصال بنا - Tobto "iksova" Warehouse. انها جيدة.

اقتراح: .

المهمة 3.في وقت المهمة الأمامية ، تعرف على مجموع المسافات من النقاط إلى محاور الإحداثيات.

رأس النار كان بدائياً كما تعلم ، ما هو السبيل للانتقال من النقطة إلى المحاور. هل تعرف؟ أنا spodіvayus ، ولكن على الرغم من ذلك أقول لكم:

Otzhe ، على صغيرتي ، فإن trch trch أكبر ، هل سبق لي أن رسمت مثل هذا عمودي؟ حتى ما محور النبيذ؟ حتى المحور. ولماذا يوجو دوزينا يستحق؟ انها جيدة. الآن ارسم عموديًا على المحور بنفسك واكتشف yoga dozhina. فاز dorivnyuvatime ، أليس كذلك؟ Todi їkhnya sum dorivnyuє.

اقتراح: .

المهمة 4.في أذهان المهمة 2 ، أوجد إحداثيات نقطة متناظرة مع النقطة على طول المحور x.

أعتقد أنك فهمت بشكل حدسي ما هو التناظر؟ حتى الأشياء الغنية يمكن صنعها معها: بودينكيف غني ، طاولات ، ليتاكيف ، أشكال هندسية غنية: كولو ، أسطوانة ، مربع ، دالتون وما إلى ذلك. يسمى هذا التناظر المحوري. وماذا كل هذا كله؟ لماذا هذا الخط ، خلف الشكل الذي يمكنك ، ظاهريًا عقليًا ، "قطع" نفس النصفين (في هذه الصورة ، كل التماثل مستقيم):

الآن دعونا ننتقل إلى قائدنا. نرى أننا نبحث عن نقطة متماثلة مع بعض المحاور. Todі tsya جميع - كل التماثل. Otzhe ، نحتاج إلى تعيين مثل هذه النقطة ، بحيث تقطع جميع الكروم على أجزاء متساوية. جرب بنفسك لتحديد هذه النقطة. والآن قارن مع قراراتي:

هل شعرت بهذا؟ دوبري! في النقطة التي تم العثور عليها ، يتعين علينا النقر فوق الإحداثي. فاز dorivnyuє

اقتراح:

والآن أخبرني ، بعد التفكير لثانية ، لماذا أحتاج إلى إحداثيات النقطة ، النقطة المتماثلة أ ، وماذا عن المحور ص؟ ما هو رأيك؟ والجواب الصحيح هو: .

بالنسبة إلى zagal vipad ، يمكن كتابة القاعدة على النحو التالي:

قد تنسق Krapka ، المتناظرة مع النقطة على طول محور الإحداثي ،:

قد تنسق كرابكا ، المتناظرة مع النقطة على طول محور الإحداثيات:

حسنًا ، هذا مخيف الآن إدارة: تعرف إحداثيات النقطة المتماثلة مع نقطة على طول قطعة الإحداثيات. فكر في الأمر بنفسك ، ثم انظر إلى صغيرتي!

اقتراح:

حاليا المهمة على متوازي الأضلاع:

المهمة 5: Krapki yav-la-yut-sya ver-shi-na-mi paral-le-lo-lo-gram-ma. ابحث عن نقطة op-di-na-tu.

يمكنك حل المسائل بطريقتين: المنطق وطريقة الإحداثيات. سأبدأ طريقة الإحداثيات في الخلف ، ثم نكتبها كما لو كانت مختلفة.

من الواضح تمامًا أن إحداثيات النقطة صحيحة. (وون للاستلقاء على العمود العمودي ، مرسومًا من النقطة إلى محور الإحداثيات). يجب أن نعرف الإحداثي. لنسرع ، لأن الشكل متوازي أضلاع ، tse تعني ذلك. دعنا نعرف صيغة الإسفين المزدوج والفاكوري بين نقطتين:

نخفض الخط العمودي ، حتى نحصل على بقعة من الحجاب. سأحدد نقطة التوقف بحرف.

Dovzhina vіdrіzka dorіvnyuє. (أوجد المشكلة نفسها ، ناقش ديمي هذه اللحظة) ، ثم نعرف الفرق بين الاثنين وفقًا لنظرية فيثاغورس:

Dovzhina vіdrіzka - بالضبط zbіgaєtsya z yoga تنسيق.

اقتراح: .

قرار آخر (سأقوم بإحضار الصغار فقط ، ما الذي يجب توضيحه)

Hіd vyshennya:

1. الإنفاق

2. تعرف على إحداثيات النقطة والطول

3. إحضار ماذا.

واحدة أخرى طلب للحصول على دوزينا vіdrіzka:

Krapki هي-لا-هودل قمم-شي-أون-مي trikutniks. أوجد طول الخط الأوسط المتوازي.

هل تتذكر ما هو الخط الأوسط للتريكوتنيك؟ فقط نفس المهمة الابتدائية. إذا كنت لا تتذكر ، فسأعتقد أن الخط الأوسط من المحبوكة هو الخط بأكمله ، كما يحدث في منتصف الجوانب المتقابلة. Vaughn موازٍ للنواة وأهم نصفها.

بيدستافا - تسي vіdrіzok. Yogo dozhina لقد أتيحت لنا فرصة شوكاتي في وقت سابق ، حتى أكثر من ذلك. وينطبق الشيء نفسه على السطر الأوسط من السطر الثاني ، الأصغر والأقدم.

اقتراح: .

التعليق: يمكن إجراء tse zavdannya وبطريقة مختلفة ، إلى الحد الذي يمكننا من تحمل الثلاثة الأخيرة.

في هذه الأثناء ، محورك هو كلام ، تدرب عليه ، الرائحة الكريهة أبسط ، لكنها تساعد على "حشو يدك" ، باستخدام أفضل طريقة للإحداثيات!

1. Krapki yav-la-yut-sya tops-shi-on-mi tra-pe-tsії. أوجد طول الخط الأوسط.

2. Krapki و yav-la-yut-sya tops-shi-na-mi paral-le-lo-gram-ma. ابحث عن نقطة op-di-na-tu.

3. اعرف تلك النقطة dovzhina vіd-rіz-ka، z-e-nya-th-th-th-th i

4. اعرف تلك المنطقة لـ fі-gu-ri الجميلة على co-or-di-nat-noї flat-to-stі.

5. إحاطة المركز في na-cha-le ko-or-di-nat لتمرير النقطة. اعرف dіt її ra-dі-vus.

6. Find-di-te ra-dі-us colo-no-stі أو صِف-سان-نو بولا مستقيم-مو-كوت-نو-كا أو ver-shi-no-something-ro-go-ko-or - dі-na-ti zі-vіd-vіt-stven-but

المحلول:

1. يبدو أن الخط الأوسط من شبه المنحرف أجمل من مجموع الأساسيات. الأساس جيد ، لكن الأساس. تودي

اقتراح:

2. إن أبسط طريقة للقيام بذلك هي تذكر ما (قاعدة متوازي الأضلاع). احسب إحداثيات المتجهات أنا بسهولة:. عندما يتم طي المتجهات ، تتم إضافة الإحداثيات. إحداثيات Todi maє. Qi إحداثيات Maє і point ، ناقل oskіlki cob - نقطة tse مع الإحداثيات. رتب لتصرخنا. انها جيدة.

اقتراح:

3. Diemo بجوار الصيغة بين نقطتين:

اقتراح:

4. انظر إلى الصورة وقل لي ، هل المنطقة المظللة محصورة بين شكلين؟ يتم ضغط Vaughn بين مربعين. هذه هي مربعات شكل شوكانو والمربعات المتساوية للمربع الكبير ، مطروحًا منها مربع المربع الصغير. جانب المربع الصغير هو tse vіdrіzok و scho z'ednuє و yogo dozhina dorіvnyuє

حتى مساحة المربع الصغير أغلى

لذلك يتم ذلك من تلقاء نفسه ومع مربع كبير: جانب yogo هو tse vіdrіzok ، أما scho فهو ينضم إلى النقاط و yogo dozhina أغلى

منطقة Todi في الساحة الكبيرة أغلى ثمناً

تُعرف مساحة شكل شوكانو بالصيغة:

اقتراح:

5. حالما يمر مركز قطعة الإحداثيات ويمر بالنقطة ، فإن نصف القطر سيكون بالضبط نفس القطر القديم من vіdrіzka (تحمل الصغار وافهم لماذا هو واضح). دعنا نعرف طول هذه الريح:

اقتراح:

6. يبدو أن نصف قطر المربع الموصوف لمستطيل الحصة أكبر من نصف القطر. نحن نعرف dozhina ، سواء كان من قطرين (حتى لو كانت الرائحة الكريهة متساوية!)

اقتراح:

حسنًا ، هل تمكنت من فعل ذلك؟ ليس من السهل جدًا أن تكبر بولو ، أليس كذلك؟ لا يوجد سوى قاعدة واحدة هنا - تذكر أن تنظر إلى الصورة و "rahuvat" كل البيانات الواردة منها.

لقد فقدنا ثروتنا الجيدة. هناك نقطتان أخريان أود مناقشتهما.

دعنا نحاول حل محور هذه المهمة البسيطة. أعط النقطتين المعطاة في. أوجد إحداثيات منتصف vіdrіzka. حل هذه المهمة هو كما يلي: دع النقطة - الوسط هو shukana ، ثم نفس الإحداثيات:

توبتو: إحداثيات منتصف vіdrіzka = المتوسط ​​الحسابي لإحداثيات نهايات vіdrіzka.

إنها أبسط ولا تستدعي الصعوبات التي يواجهها الطلاب. دعونا نتعجب من بعض zavdannya وكيف أنه منتصر:

أنا

2. Krapki yav-la-yut-sya ver-shi-na-mi che-ti-reh-vogі-no-ka. اعرف دو-تي أو-دو-أون-تلك النقطة بي-ري-سي-تشي-نيا يوغو ديا-غو-أون-لي.

3. know-dі-te abs-cis-su لمركز الدائرة ، وصف سان نوي بولا مستقيم مو-كوت-نو-كا ، ver-shi-no-something-ro-go-to أو- dі-na-ti zі-vіd-vіt-no.

المحلول:

1. المهمة الأولى هي مجرد مهمة كلاسيكية. Dіёmo vіdrazu لتعيين منتصف vіdrіzk. يمكن فون التنسيق. أمر جيد.

اقتراح:

2. من السهل للباشيتي أن يكون chotirikutnik متوازي أضلاع (تنقل في شكل معين!). يمكنك أن تحضرها بنفسك ، جوانب virahuvavshi dozhina وتعادلها بينكما. ماذا أعرف عن متوازي الأضلاع؟ يوجو قطريًا مع نقطة من نَفِيلَة البيريتينا! آها! يعني نقطة عبور الأقطار - ماذا؟ تسي الأوسط يكون مثل قطري! فيبيرو ، زوكريما ، قطري. ثم يمكن تنسيق النقطة إحداثيات النقطة ، وهو أغلى ثمنا.

اقتراح:

3. لماذا مركز المربع الموصوف للحصة المربعة؟ Vіn zbіgaєtsya مع نقطة عبور قطري يوغو. ماذا تعرف عن أقطار المستطيل؟ الرائحة النتنة متساوية ونقطة الصليب السرة. كان المدير يرن في المقدمة. خذ على سبيل المثال القطر. Todi yakshcho هو مركز الحصة الموصوفة ، ثم الوسط. إحداثيات Shukayu: Abscissa rіvna.

اقتراح:

الآن ، تمرن قليلاً بمفردك ، سأقودك إلى العناية بالبشرة ، حتى لا تصدق نفسك للحظة.

1. اعرف المحيط ، وصِف سان نو بيلي الخاص بـ trikutnik ، و top-shi-no-so-ro-go may ko-or-de-on ti

2. اعرف دو-تي أو-دو-أون-أن مركز الدائرة ، صف-سان-نو بولا تريكوتنيك ، قمم شخص ما قد كو-أو-دو-أون-تي

3. ما هو r-dі-u-su الذي يمكن أن يكون buti colo z في المركز عند النقطة التي كان محور abs-cis بارزًا فيها؟

4. Find-dі-te op-dі-on-that point pe-re-se-che-nya osі і vіd-rіz-ka، z-e-nya-yu-th-th-th i

اقتراحات:

هل ذهب كل شيء؟ أنا بالفعل أتجذر لك! الآن - باقي الصف. كن محترمًا بشكل خاص الآن. هذه المادة ، التي سأشرحها في الحال ، يمكن تطبيقها ليس فقط على المهام البسيطة على طريقة إحداثيات الجزء B ، ولكن يتم استخدامها أيضًا في كل مكان في المشكلة C2.

Yaku zі svoїh obіtsyanok لم أنتهي من التشذيب بعد؟ خمن نوع العمليات على النواقل التي أعلنت عن تنفيذها وكيف يُسمح بها إلى الأبد؟ لم انسى شيئا؟ انسى ذلك! نسيان شرح معنى تعدد النواقل.

هناك طريقتان لضرب متجه في متجه. على العكس من ذلك ، سيكون لدينا أشياء ذات طبيعة مختلفة:

ناقلات tvіr vykonuetsya إيداع بمكر. كيف تعمل اليوجا وهي ضرورية الآن ، سنناقش معك في المقالة التالية. وفي tsіy mi zupinimsya على الخلق القياسي.

توجد بالفعل طريقتان تسمحان لنا بحساب اليوجا:

بمجرد التخمين ، يمكن أن تكون النتيجة هي نفسها! Otzhe ، دعونا نلقي نظرة على الطريقة الأولى:

التدوير القياسي عبر الإحداثيات

لكي تعرف: - تقبل بجشع معنى الخلق القياسي

صيغة الحساب هي:

Tobto scalar witwir = مجموع الإحداثيات الإبداعية للمتجهات!

بعقب:

اكتشف

المحلول:

نحن نعرف إحداثيات الجلد من النواقل:

يتم حساب التوير القياسي باستخدام الصيغة التالية:

اقتراح:

باكيش ، لا شيء معقد!

آنو ، جربها بنفسك الآن:

اعرف دي تي سكا لايار لا مؤيدة ل z ve-de-nie v_k-to-r_v i

هرع؟ ربما هذا النهج هو تذكير صغير؟ دعنا نراجع:

إحداثيات النواقل كما في الماضي! اقتراح: .

تنسيق Krіm ، الطريقة العاشرة لحساب التلفاز القياسي ، ونفسه من خلال المتجهين وجيب التمام بينهما:

يعين الكوت بين المتجهات تا.

هذا هو السبب في أن المكملات العددية أكثر كفاءة من زيادة النواقل بواسطة جيب التمام للقطع بينهما.

حسنًا ، نحتاج إلى صيغة مختلفة ، لأن لدينا الصيغة الأولى ، مثل صيغة بسيطة وغنية ، ليس لدينا أي جيب مشترك. وستحتاجه لحقيقة أنه باستخدام الصيغ الأولى والصيغ الأخرى يمكنك إظهار كيفية معرفة ما بين المتجهات!

تعال ، خمن صيغة المتجه التالي!

تمامًا كما أستبدل qi للبيانات قبل صيغة الإنشاء القياسي ، فأنا أطرح:

البيرة من الجانب الآخر:

ماذا أخذنا منك؟ لدينا الآن صيغة ، لذا يمكنني الحساب بين متجهين! تتم كتابة الكلمات الأخرى للأسلوب على النحو التالي:

هذه هي الخوارزمية لحساب كوتا بين نواقل الهجوم:

1. التلفزيون القياسي القابل للحساب من حيث الإحداثيات
2. نحن نعلم dozhini vector_v وضرب їх
3. نقسم نتيجة النقطة 1 على نتيجة النقطة 2

دعونا نتدرب على مؤخرات:

1. اعرف-دو-تي كوت ميزه فوك-تو-را-مي أنا. أعط الدليل إلى Gra-du-sah.

2. في أذهان المهمة الأمامية ، ابحث عن جيب التمام بين المتجهات

لنفعل ذلك بهذه الطريقة: أولاً وقبل كل شيء ، سأساعدك على القيام بذلك بنفسك ، وللآخر ، حاول أن تفعل ذلك بنفسك! جيد؟ دعونا نصلحها!

1. ناقلات تشى - تعرفنا القديمة. لقد احترمنا بالفعل حسابهم القياسي و vіn متساوون. الإحداثيات كالتالي:،. تودو نعرف їх دوزيني:

ثم هناك جيب التمام بين المتجهات:

جيب التمام الذي كوتا أغلى؟ قطع تسي.

اقتراح:

حسنًا ، الآن سأخبر صديقي المدير بنفسه ، وبعد ذلك سنقاتل! سأقدم لك حلاً قصيرًا أكثر بقليل:

2. يمكن أن تنسق ، يمكن أن تنسق.

تعال - ناقلات ميزه الكوت أنا تود

اقتراح:

تعيين Slid ، scho zavdannya مباشرة على طريقة إحداثيات المتجه i في الجزء B من أعمال الفحص لإكمال الفحص. ومع ذلك ، يمكن تغيير المهمة الأكثر أهمية C2 بسهولة بالانتقال إلى مقدمة نظام الإحداثيات. لذلك ، يمكنك استخدام هذه المقالة كأساس ، على أساس مثل هذا الوقت السلمي ، يمكنك تحقيق التوجيه الماكر ، كما نحتاج إلى إكمال المهام المعقدة.

ينسق ونواقل. MIDDLE AT RIVEN

نواصل استخدام طريقة الإحداثيات. على مدى السنوات القليلة الماضية ، قمنا بتطوير عدد من الصيغ المهمة التي تسمح بما يلي:

1. تعرف على إحداثيات المتجه
2. ابحث عن طول المتجه (بدلاً من ذلك: تحرك بين نقطتين)
3. أضعاف ، عرض ناقلات. اضرب їх على رقم الكلام
4. تعرف على منتصف الريح
5. احسب الكسب القياسي لـ vector_v
6. تعرف على القطع بين النواقل

من الواضح أن 6 نقاط لا تتضمن طريقة الإحداثيات بأكملها. تكمن Vіn في أساس مثل هذا العلم ، مثل الهندسة التحليلية ، التي يجب أن تتعلمها من VNZ. أرغب في بناء مؤسسة تسمح لك بتلقي الطلبات من دولة واحدة. الامتحانات. لقد حان Іz zavdannymi الجزء B mi rozіbralis في الساعة للمضي قدمًا مثل rіven الجديد! سيتم تخصيص هذه المقالة لطريقة إكمال المهمة C2 ، وفي هذه الحالة سيكون من المعقول الانتقال إلى طريقة الإحداثيات. Tsya razumnіstnost vznachaetsya tim ، scho zavdannya من الضروري أن تعرف ، وتعطى كيفية النشر. لذلك ، بدأت في إعداد طريقة الإحداثيات ، وهي كيفية ضبط الطاقة:

1. تعرف الكوت بين شقتين
2. اعرف القطع بين الخط المستقيم والمسطح
3. تعرف على القطع بين اثنين على التوالي
4. تعرف على المسافة من نقطة إلى مستوى
5. اعرف المسافة من نقطة إلى خط مستقيم
6. اعرف المسافة من الخط المستقيم إلى المربع
7. اعرف الفرق بين اثنين على التوالي

يعطى Yakshcho لعقل رأس الشكل غلاف الجسم (كيس ، اسطوانة ، مخروط ...)

ارفاق طريقة الاحداثيات є:

1. متوازي المستطيل
2. بيراميدا (تريكوتنا ، شوتريكوتنا ، ستة كوتنا)

حتى مع علمي يقلل من طريقة إحداثيات:

1. أهمية المنطقة المحيطة
2. حساب Obsyagіv tіl

ادخل بعد ذلك إلى أن ثلاثة "غير مرئية" لطريقة إحداثيات الموقف من العملي لإكمال الحسابات. بالنسبة للأعظم ، يمكن لقائد الخمور أن يصبح ملكك الخاص ، خاصة أنك لست قويًا جدًا بين التافهين (كما يفعلون غالبًا مع الماكرة).

ما هي جميع الوظائف الأخرى المدرجة من قبلي؟ لم تعد الرائحة الكريهة مسطحة ، مثل ، على سبيل المثال ، مربع ، أو tricutnik ، أو كولو ، بل حجم! من الواضح أننا بحاجة إلى عدم التفكير في نظام إحداثيات عالمين ، بل نظام إحداثيات ثلاثي. سيكون من السهل الانتهاء من ذلك: ما عليك سوى تجعيد محور الاحداثيات والإحداثيات ، وسنقدم واحدًا آخر ، كل التطبيق. على الطفل الصغير يصور بشكل تخطيطي roztashuvannya المتبادل:

جميع النتانات متعامدة بشكل متبادل ، متداخلة في نقطة واحدة ، وهو ما نسميه قطعة الإحداثيات. كل الإحداثي السيني ، كما كان من قبل ، بشكل هادف ، جميع الإحداثيات - وكل الزخرفة -.

في حين أن نقطة الجلد على مستوى ما كانت تتميز سابقًا برقمين - إحداثي وإحداثية ، فإن نقطة الجلد في الفضاء موصوفة بالفعل بثلاثة أرقام - الإحداثي ، والإحداثيات ، والزخرفة. علي سبيل المثال:

من الواضح أن إحداثيات النقطة صحيحة ، والإحداثيات صحيحة ، والزخرفة كذلك.

أحيانًا تسمى حدود النقطة بإسقاط النقطة على الإحداثي بأكمله ، والإحداثيات - إسقاط النقطة على الإحداثي بأكمله ، والزخرفة - إسقاط النقطة على أداة التثبيت بأكملها. من الواضح ، إذا أعطيت نقطة ، فإن النقطة ذات الإحداثيات:

استدعاء إسقاط نقطة على مستوى

استدعاء إسقاط نقطة على مستوى

حافظ على التغذية الطبيعية: ما هي كل الصيغ التي لها ما يبررها ، من أجل vipadka العالمين ، في الفضاء؟ الصوت ثابت ، والرائحة الكريهة عادلة وقد تكون المنظر ذاته. للحصول على تفاصيل صغيرة. أعتقد أنك اكتشفت الأمر بنفسك ، بعد نفسك. في جميع صيغ الذنب ، سنضيف عضوًا آخر ، وهو صالح للتطبيق بأكمله. ونفسها.

1. كيفية تحديد نقطتين: ثم:

• إحداثيات المتجهات:
• التنقل بين نقطتين (أو متجهين)
• منتصف إحداثيات vіdrіzka maє

2. إذا تم إعطاء متجهين: i ، فعندئذٍ:

• Їх التلفزيون القياسي dorіvnyuє:
• جيب التمام لكوتا بين المتجهات do_vnyuє:

ومع ذلك ، ليس كل شيء بهذه البساطة في الفضاء. كيف تفهم ، إضافة تنسيق آخر لتقديم إحساس بالتنوع في طيف الشخصيات التي "تعيش" في هذا الفضاء. ولمزيد من rozpovidi لي ، سيكون من الضروري إرسال ديك ، يبدو بوقاحة ، "zagalnennya" مباشرة. سيكون Tsim zagalnennyam مسطحًا. ماذا تعرف عن التسطيح؟ جرب s vіdpoviddu ، لكن ما هي الشقة؟ من المهم أن أقول. قم بتجسيد كل شيء بشكل حدسي ، كما لو كنت تبحث عن:

تقريبا kazhuchi ، tse yakys neskіchenny "arkush" ، مطوي في الامتداد. "التناقض" هو أثر لفهم أن المنطقة تتسع من جميع الجوانب ، لذا فهي مربع يتسم بمزيد من عدم الاتساق. ومع ذلك ، فإن هذا التفسير "على الأصابع" لا يعطي أقل قدر من المعلومات حول هيكل الطائرة. ونحن بعيدون عن الطريق.

دعنا نخمن إحدى البديهيات الرئيسية للهندسة:

• من خلال نقطتين مختلفتين على المستوى يوجد خط مستقيم ، قبل ذلك يوجد خط واحد فقط:

أبو її التناظرية للفضاء:

من الواضح أنك تتذكر ، بالنسبة إلى نقطتين محددتين تؤديان إلى خطوط مستقيمة ، فلا يهم: إذا كانت النقطة الأولى لها إحداثيات: ولكن الأخرى ، فسيتم مهاجمة الخطوط المستقيمة:

يمر في الدرجة السابعة. عند امتداد الخطوط المستقيمة ، يبدو المحور كما يلي: لنحصل على نقطتين بإحداثيات:

على سبيل المثال ، من خلال النقاط ، انتقل مباشرة:

كيف تفهم؟ تسي بعد ذلك لفهم محور الياك: النقطة تقع على خط مستقيم ، بحيث تلبي الإحداثيات مثل هذا النظام:

لا توجد طريقة أخرى لتقدير المتجه المباشر للخط المستقيم ، لكننا نحتاج إلى احترام الفهم الهام للمتجه المباشر للخط المستقيم. - يكون متجهًا غير صفري يقع على الخط أو يوازيه.

على سبيل المثال ، المتجهات الهجومية والمتجهات المباشرة للخط المستقيم. تعال - نقطة تقع على خط مستقيم - و - متجه مباشر. يمكنك كتابة نفس الخطوط المستقيمة بهذه الطريقة:

مرة أخرى ، أكرر ، لن أكون أكثر مباشرة من خط مستقيم ، لكن من الضروري بالنسبة لي أن أتذكر هذا المتجه المباشر! مرة أخرى: tse BE-YAKIYA متجه غير صفري يقع على خط مستقيم أو موازي ї th.

فيفيستي تسوية المنطقة بعد ثلاث نقاط معينةلم يعد الأمر واضحًا بعد الآن ، ولا يُرى صوت الطعام أثناء المدرسة الإعدادية. و دارما! Tsej priyom zhittєvo nebhіdny ، إذا ذهبنا إلى طريقة الإحداثيات في الجزء العلوي من مهام الطي. ومع ذلك ، أعترف ، ما الذي تعلمته من bajannya عن شيء جديد؟ علاوة على ذلك ، يمكنك إثارة إعجاب vikladach الخاص بك في VNZ ، إذا كنت تعلم أنك على دراية بالمنهجية بالفعل ، كما يبدو في سياق الهندسة التحليلية. Otzhe ، دعونا نفعل ذلك.

لا يتم الإطاحة بسطح المسطح من خلال استواء الخط المستقيم على المسطح ، ولكن يمكن أن ينظر إلى الخارج من تلقاء نفسه:

الأعداد العشرية (usі يساوي الصفر) ، و zminnі ، على سبيل المثال: نحيف. في واقع الأمر ، لا يتعدى استواء المستوى إلى الخط المستقيم (دالة خطية). بروت ، خمن ماذا تقوى معك؟ قلنا أنه نظرًا لأن لدينا ثلاث نقاط ، إذا لم تكن مستقيمة على خط مستقيم واحد ، فإن استواء الطائرة مستوحى منها بشكل فريد. مرحبا ياك؟ سأحاول أن أشرح لك.

يمكن رؤية شظايا المنطقة المسطحة:

وتقع النقاط على هذا المستوى ، ثم عند تعيين إحداثيات نقطة الجلد على مستوى الطائرة ، فإننا مسؤولون عن أخذ الهوية الصحيحة:

في هذه الرتبة ، من الضروري أن نجعل من المجهول ثلاثة تساوي! معضلة! ومع ذلك ، يمكنك دائمًا الاعتراف بذلك (وهو أمر ضروري لإضافته). في هذه المرتبة ، نأخذ ثلاثة يساوي من الثلاثي الذي لا غنى عنه:

لكننا لا نخرق مثل هذا النظام ، بل نكتب تعبيرًا غامضًا ، كأننا نصرخ من واحد جديد:

تسطيح الطائرة التي تمر من خلال ثلاث نقاط معينة

\ [\ اليسار | (\ start (array) (* (20) (c)) (x - (x_0)) & ((x_1) - (x_0)) & ((x_2) - (x_0)) \\ (y - (y_0) ) & ((y_1) - (y_0)) & ((y_2) - (y_0)) \\ (z - (z_0)) & ((z_1) - (z_0)) & ((z_2) - (z_0)) \ نهاية (مجموعة)) \ الحق | = 0 \]

قف! وماذا ايضا؟ يا لها من وحدة غير مرئية! ومع ذلك ، فإن الكائن ، مثل المشي أمامك ، ليس له أي علاقة بالوحدة. هذا الكائن يسمى الرئيسيات من الدرجة الثالثة. Vіdteper i nadalі ، إذا كنت تمشي على اليمين باستخدام طريقة الإحداثيات على المستوى ، فغالبًا ما سترى العلامات. ما هي الدرجة الثالثة vyznachnik؟ ليس من المستغرب ، إنه أكثر من مجرد رقم. لقد فقدت عقلي ، مثل نفس الرقم الذي حددناه كدال.

دعنا نكتب رأس الترتيب الثالث لمنظر متوحش:

أرقام De - deak. علاوة على ذلك ، تحت الفهرس الأول نفهم رقم الصف ، وتحت الفهرس - رقم العمود. على سبيل المثال ، هذا يعني أن الرقم موجود على peretina لصف آخر والصف الثالث. دعونا نضع القدم على الطعام: أي نوع من الرتبة نحسب مثل هذا vyznachnik؟ إذن ، كيف سنقدم لك الرقم نفسه؟ بالنسبة إلى vyznachnik نفسها من الدرجة الثالثة ، من الناحية التجريبية (في ظاهرها) ، تبدو قاعدة trikutnik كما يلي:

1. عناصر إضافية في قطري الرأس (من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين)
2. استخراج العناصر في القطر الجانبي (من الحافة اليمنى العلوية إلى أسفل اليسار)
3. Todi vyznachnik قيمة البيع بالتجزئة أكثر تكلفة ، otrimanih على crocita

لكتابة كل شيء بالأرقام ، نأخذ الآيات التالية:

تيم ليس أقل من ذلك ، تذكر أن طريقة العد في مثل هذه النظرة ليست ضرورية ، يكفي في رأسك ببساطة الاحتفاظ بالحيل والفكرة نفسها ، وما يحدث وما سيظهر لاحقًا).

دعونا نوضح طريقة الحيل على المؤخرة:

1. احسب الفائز:

لنكتشف ما نقوم بتخزينه وما نراه:

Dodanki ، كيف تنتقل من "plus":

القطر الرئيسي: عناصر إضافية للباب

أول trikutnik ، "عمودي على رأس قطري: عناصر إضافية

تريكوتنيك آخر ، "عمودي على رأس قطري: عناصر إضافية من الخشب

نضيف ثلاثة أرقام:

Dodanki ، yakі يذهب مع "ناقص"

قطري جانبي Tse: عناصر إضافية

أول tricoutnik ، "عمودي على قطري جانبي: عناصر إضافية

تريكوتنيك آخر ، "عمودي على القطر الجانبي: عناصر إضافية

نضيف ثلاثة أرقام:

كل ما تم تركه عاطلاً عن العمل - يمكنك رؤيته مع مجموع التبرعات "مع زائد" مجموع dodankiv مع "ناقص":

على هذا النحو،

Yak bachish ، لا يوجد شيء متماسك وخارق للطبيعة بين vyznachniki المحسوب في الترتيب الثالث. من المهم فقط تذكر المحتالين وعدم السماح بالعفو الحسابي. حاول الآن بشكل مستقل virahuvati:

يؤكد:

1. أول ثلاثي ، عمودي على الرأس قطري:
2. تريكو آخر ، عمودي على القطر الرئيسي:
3. كمية dodankіv іz plus:
4. التريكو الأول ، عمودي على القطر الجانبي:
5. تريكو آخر ، عمودي على القطر الجانبي:
6. كمية دودانكيف ناقص:
7. كمية dodankiv іz زائد ناقص كمية dodankіv іz ناقص:

المحور أيضًا عبارة عن زوج من vyznachnikiv ، يحسب قيمهم بشكل مستقل ويعادل من vіdpovіdyami:

اقتراحات:

حسنًا ، هل حدث كل شيء بشكل خاطئ؟ جيد ، إذًا يمكنك الانهيار بعيدًا! على الرغم من صعوبة ذلك ، فإن من دواعي سروري أن يكون هذا: على الإنترنت ، هناك مجموعة من البرامج لحساب المدير عبر الإنترنت. كل ما هو ضروري بالنسبة لك هو أن تبتكر قائدًا خاصًا بك وتحسبه بشكل مستقل ، وبعد ذلك سنعوض عنه ، أن البرنامج مهم. І حتى doti ، نتائج doki لا تبدأ spіvpadati. Upevneniy ، tsey Moment not zmusit dovgo chekati!

الآن دعنا ننتقل إلى تلك العلامة ، التي كتبتها ، إذا كنت أتحدث عن تسوية الطائرة من خلال ثلاث نقاط معينة:

كل ما هو ضروري بالنسبة لك هو حساب القيمة بدون وسط (باستخدام طريقة trikutnik) ومساواة النتيجة بالصفر. Zvichayno ، القطع تتغير ، ثم تأخذ فيراز ديكي ، والذي يجب إيداعه فيها. فيراز للغاية وستكون مساوية للطائرة ، والتي ستمر بثلاث نقاط معينة ، والتي لن تقع على خط مستقيم واحد!

دعنا نوضح ما قيل في مثال بسيط:

1. شجع الطائرة على المرور عبر النقاط

نضيف لهذه النقاط الثلاث للإشارة:

دعنا نقول فقط:

الآن تحسب اليوجا دون وسيط باتباع قاعدة الحيل:

\ [(\ left | right | = \ left ((x + 3) \ right) \ cdot 0 \ cdot 0 + 2 \ cdot 1 \ cdot \ left ((z + 1) \ right) + \ left ((y - 2) \ يمين) \ cdot 5 \ cdot 6 -) \]

بهذا الترتيب ، مساوٍ للمستوى الذي يمكن أن يمر عبر النقاط ، يمكنك البحث عن:

حاول الآن أن تغني ذات يوم بمفردك ، ثم لنتحدث عن ذلك:

2. تعرف على محاذاة المستوى لتمرير النقاط

حسنًا ، دعنا الآن نناقش القرار:

لنرسم علامة:

І القيمة المحسوبة:

قد يبدو تسوية منطقة Todi:

لكن حسنًا ، باختصار ، خذها بعيدًا:

الآن مهمتان لضبط النفس:

1. شجع الطائرة على المرور بثلاث نقاط:

اقتراحات:

هل سارت الأمور على ما يرام؟ حسنًا ، على الرغم من أنها أغنية صعبة ، فإن من دواعي سروري أن هذا هو: تحصل على ثلاث نقاط من رأسك (مع خطوة رائعة من imovirnosti لن يرقدوا على خط مستقيم واحد) ، ستكون خلفهم تمامًا. وبعد ذلك سوف نتحقق من ذلك على الإنترنت لأنفسنا. على سبيل المثال ، على موقع الويب:

ومع ذلك ، فبمساعدة رجال الدين ، لن نكون مساوين للمنطقة فقط. خمن ، سأريكم ما هو مخصص للناقلات وليس فقط twir القياسي. المزيد من المتجهات ، وكذلك zmіshany tvіr. إذا كان الخلق القياسي لمتجهين أنا سيكون رقمًا ، فسيكون إنشاء المتجه لمتجهين أنا متجهًا ، علاوة على ذلك ، متجهًا متعامدًا على المهام:

علاوة على ذلك ، فإن وحدة yogo هي نفس مساحة متوازي الأضلاع المبنية على المتجهات i. هذا المتجه ضروري لحساب عدد النقاط من نقطة إلى خط مستقيم. كيف نحصل على تلفزيون المتجه للمتجهات أنا ، مثل إحداثيات المهمة الخاصة بهم؟ للحصول على المساعدة ، يأتي ترتيب vyznachnik الثالث مرة أخرى. ومع ذلك ، أولاً وقبل كل شيء ، سأنتقل إلى الخوارزمية لحساب إنشاء المتجه ، وسأحاول إدخال إدخال غنائي صغير.

Tsey الوصول إلى النواقل الأساسية.

من الناحية التخطيطية ، رائحة صورة الصغير:

كيف تعتقد ، لماذا تسمى النتانات الأساسية؟ على اليمين في ذلك:

عبو على الصورة:

صحة هذه الصيغة واضحة ، حتى:

ناقلات vitvir

الآن يمكنني البدء في تقديم الفن المتجه:

إنشاء المتجه لمتجهين هو المتجه الذي يتم حسابه وفقًا للقاعدة التالية:

سنقوم الآن بإضافة بعض الأمثلة لحساب إنشاء المتجهات:

مثال 1: تعرف على المعزز المتجه للمتجهات:

الحل: أنا أضع علامة:

احب اليوجا:

الآن بالنظر إلى تدوين المتجه الأساسي ، سأنتقل إلى تدوين المتجه الأساسي:

بهذه الطريقة:

جرب الان.

مستعد؟ يؤكد:

أنا تقليديا اثنان مهام التحكم:

1. ابحث عن تلفزيون المتجه للمتجهات القادمة:
2. ابحث عن تلفزيون المتجه للمتجهات القادمة:

اقتراحات:

Zmishany tvir ثلاثة ناقلات

ما تبقى من البناء ، كما أحتاجه ، هو نتيجة ارتباك ثلاثة نواقل. Vono، yak i scalar، number. هناك طريقتان للحساب. - من خلال vyznachnik ، - من خلال zmishane tvir.

ومن أجل نفسك ، تعال ، لدينا ثلاثة نواقل:

ثم يمكن حساب ثلاثة نواقل يشار إليها من خلال:

1. - يجب تحويل tvir - جميع المتجهات العددية للمتجه على المتجه tvir لمتجهين آخرين

علي سبيل المثال:

حاول بشكل مستقل حساب اليوجا من خلال المتجه twir وغير رأيك ، ستنخفض النتائج!

أنا مرة أخرى - كعبان من أجل رؤية مستقلة:

اقتراحات:

اختيار نظام الإحداثيات

حسنًا ، لدينا الآن محور الأساس الضروري للمعرفة بالكامل ، حتى نتمكن من إنشاء مهام مجسمة قابلة للطي من الهندسة. ومع ذلك ، فإن أول شيء يجب فعله هو المضي قدمًا دون حل وسط لتطبيق تلك الخوارزمية على تعدد استخداماتها ، وأنا أحترم أنه سيكون ملونًا على أي طعام: اختر نظام إحداثيات لتلك الأشكال الأخرى.حتى إذا اخترت التمدد المتبادل لنظام الإحداثيات والأرقام في المساحة ، فمن الممكن تحديد ذلك ، وسيتم حساب الجزء الأكبر من الحجم.

سأخمن ما نراه في مثل هذا المنشور:

1. متوازي المستطيل
2. منشور مستقيم (تريكوتنا ، ستة كوتنا ...)
3. بيراميدا (تريكوتنا ، شوتريكوتنا)
4. رباعي الوجوه (واحد وهو نفس هرم تريكوتنا)

للحصول على خط متوازي مستطيل أو مكعب ، أوصي بالطريقة التالية:

شخصية طوبتو سأضع "في الكوت". المكعب وخط متوازي السطوح شكلان جيدان. بالنسبة لهم ، يمكنك بسهولة معرفة إحداثيات الرؤوس الخاصة بك. على سبيل المثال ، yakscho (كما هو موضح في الصغير)

ثم إحداثيات القمم هي:

تذكر ، zvichayno ، ليس ضروريًا ، ذاكرة البروتين ، كمكعب أم أفضل أو مقطوع مستقيم - bazhano.

منشور مستقيم

المنشور - المزيد من وظيفة shkidliva. Roztashovuvati في الفضاء يمكن أن يتم بطريقة مختلفة. ومع ذلك ، يبدو أن الخيار الأكثر قبولًا هو:

منشور تريكوت:

طوبتو إلى أحد جوانب التريكوتنيك نضعه في الكل ، علاوة على ذلك ، فإن أحد الرؤوس يتماشى مع قطعة الإحداثيات.

منشور من ست نقاط:

هذا هو السبب في أن إحدى القمم zbіgaєtsya مع قطعة الإحداثيات وأحد zі storen تقع على المحور.

Chotirikutna أن هرم ستة كوتنا:

الوضع مشابه للمكعب: وجهان للقاعدة واحد تلو الآخر مع محاور الإحداثيات ، أحد الرؤوس واحد تلو الآخر مع قطعة الإحداثيات. طي واحد صغير لكشف إحداثيات النقطة.

لهرم من ستة أضعاف - وبالمثل ، كما هو الحال بالنسبة للمنشور ستة أضعاف. ستكون المهمة الرئيسية هي معرفة إحداثيات الرأس.

رباعي الوجوه (هرم تريكوتنا)

الوضع مشابه لـ tієї ، حيث قمت بالتطعيم لمنشور مثلث: رأس واحد يمتد على طول قطعة الإحداثيات ، ويقع جانب واحد على محور الإحداثيات.

حسنًا ، نحن الآن قريبون منك ، حتى نتمكن من المضي قدمًا في يوم الكرز. بعد ما قلته في قطعة خبز المقالة ، في نفس اللحظة تم إنشاء محور نوع من vysnovok: المزيد من المهام C2 مقسمة إلى فئتين: المهام في القص والمهام في vіdstan. في مؤخرة رأسي ، سنلقي نظرة على الكوتا المشهورة معك. تنقسم رائحة خطهم إلى الفئات التالية (العالم أكثر قابلية للطي):

طلب البحث عن kutiv

1. Znakhodzhennya kuta mizh خطان مستقيمان
2. Znakhodzhennya kuta بين شقتين

دعنا نلقي نظرة على هذه المهام واحدة تلو الأخرى: دعنا نلقي نظرة على معرفة الكوتا بين خطين مستقيمين. حسنًا ، خمنوا ماذا ، لماذا لم تجربوا تجارب مماثلة معك سابقًا؟ تخمين ، aje mi schos صغير بالفعل مثل هذا ... Mi shukali kut mizh موجهان. سأخمن ، حيث يتم إعطاء متجهين: i ، فكيف يمكن معرفتهما من spіvvіdnosheniya:

الآن ، ومع ذلك ، قد يكون لدينا ميتا - علامة على وجود كوتا بين خطين مستقيمين. دعنا ننتقل إلى "الصورة المسطحة":

Skіlki لدينا wiyshlo kutіv عند عبور خطين مستقيمين؟ بالفعل الأشياء. صحيح ، اثنان منهم فقط غير متساويين ، والآخرون عموديون لهم (ويتجنبونهم). ثم أي نوع من الكوت بالنسبة لنا vvazhat kutom بين خطين مستقيمين: تشي؟ ها هي القاعدة: قطع بين خطين مستقيمين لا يزيد عن درجات أقل. Tobto من اثنين kutiv سنختار دائمًا kut من أصغر درجة في العالم. قطع Tobto في هذه الصورة بين خطين مستقيمين. من أجل عدم الخداع مع نكتة أصغر اثنين من kutivs ، نشر علماء الرياضيات الماكرة الوحدة المنتصرة. بهذا الترتيب ، فإن القطع بين الاثنين يعتمد بشكل مباشر على الصيغة:

أنت ، مثل القارئ المحترم ، ليس لديك ما يكفي من الطعام: والنجوم ، حسنًا ، نأخذ هذه الأرقام بنفسها ، كما نحتاجها لحساب جيب التمام في الكوتا؟ ملحوظة: نحن إخوة لناقلات مباشرة للخطوط المستقيمة! في هذا الترتيب ، تبدو خوارزمية معرفة الكوتا بين خطين مستقيمين كما يلي:

1. صيغة Zastosovuєmo 1.

مراسل أبو:

1. إحداثيات Shukaєmo للمتجه المباشر للخط الأول
2. إحداثيات شوكامو للمتجه المباشر للخط المستقيم الآخر
3. حساب معامل الخلق القياسي الجديد
4. Shukaemo dozhina المتجه الأول
5. Shukaёmo dovzhina ناقل آخر
6. نضرب نتائج النقطة 4 في نتائج النقطة 5
7. نقسم نتيجة النقطة 3 على نتيجة النقطة 6. نأخذ جيب تمام كوتا بين الخطوط المستقيمة
8. حتى لو سمحت النتيجة بالضبط virahuvati kut ، أمزح اليوجا
9. خلاف ذلك ، نكتب من خلال جيب التمام القوسي

حسنًا ، حان الوقت الآن للانتقال إلى اليوم: سأعرض حل أول اثنين في تقرير ، وسأقدم حل الحل الثاني في نظرة قصيرة ، وقبل اليومين المتبقيين لن أعطي المزيد من الاقتراحات ، كل العمليات الحسابية قبلها هي خطأك لتنفذ بنفسك.

مدير:

1. الحق في tete-ra-ed-re know-di-te kut mi-zh vy-so-that tete-ra-ed-ra و me-di-a-noi bo-koi.

2. في اليمين والوحش shost-vugilny pi-ra-mi-de hundred-ro-no OS-no-va-nya-to-roї يساوي ، وتساوي أضلاعه أكثر إلى vі ، تعرف على القطع بين المستقيم خطوط أنا.

3. حافظ على جميع أضلاع الأربعة الصحيحة متساوية فيما بينها. Know-dі-te kut m_zh straight-mi-mi and yakscho vіd-rіzok - vy-so-ta dan-noї pі-ra-mі-di، dot - se-re-di-on її bo-ko-vo- الحافة ال

4. على حافة المكعب ، توجد نقطة بحيث يقطع Nai-di-te بين الخطوط المستقيمة

5. أشر إلى حواف المكعب

أنا أضع المهام في هذا الترتيب بلا كلل. ما زلت لم أتمكن من توجيه نفسي في طريقة الإحداثيات ، وسأقوم بنفسي بفرز أكثر الأرقام إشكالية ، لكنني سأدعك تكتشف أبسط مكعب! خطوة بخطوة ، يجب أن تتعلم كيفية التدرب معنا بالأرقام ، وسأغير ترتيب اليوم من واحد إلى آخر.

دعنا ننتقل إلى اختيار الكرز:

1. رباعي الوجوه صغير ، انقل yogo إلى نظام الإحداثيات تمامًا كما فعلت سابقًا. Oskіlki tetraeds صحيحة - جميع وجوه yogo (بما في ذلك القاعدة) - هي trikutniks الصحيحة. Oskіlki لم يتم منحنا جانب dovzhina ، ثم يمكنني قبول її متساوية. أعتقد ، أنت تفهم ، ما هو حقًا ليس قديمًا ، مع الأخذ في الاعتبار مقدار "التمدد" رباعي السطوح لدينا؟ سأرسم أيضًا ارتفاعًا ومتوسطًا في رباعي الوجوه. على نحو مفضل ، سأرسم دعم اليوجا (سنحتاجه).

من الضروري أن أعرف kut mizh i. ماذا نرى؟ ليس لدينا تنسيق النقطة. Otzhe ، عليك أن تعرف نقطة التنسيق. الآن نعتقد أن النقطة هي النقطة الكاملة لخط ارتفاعات التريكوتنيك (سواء كانت ثنائية أو متوسطة). النقطة هي نقطة متسلسلة. النقطة w هي منتصف vіdrіzka. ثم يكفي أن نعرف: نقطة التنسيق:.

لنبدأ من أبسط: إحداثيات النقطة. انظر إلى الصغار: من الواضح أن أداة تطبيق النقطة تساوي صفرًا (تقع البقعة على السطح). Її تنسيق dorіvnyuє (oskіlki - متوسط). من الأنسب معرفة її حدودي. ومع ذلك ، فمن السهل القتال على أساس نظرية فيثاغورس: انظر إلى المحتال. وتر يوجو جيد ، وإحدى القسطرات جيدة:

المومو المتبقية:.

الآن نعرف إحداثيات النقطة. من الواضح أن її المطبق جديد على الصفر ، والإحداثيات هي نفسها ، كما هو الحال في نقطة ما. نحن نعرف її الإحداثي. من التافه محاولة إنهاءها ، وكأنك تتذكر ذلك ارتفاعات من نسيج محبوك متساوي الجوانب مع نقطة عرضية تقسم بنسبةمنظر علوي. Oskіlki: ثم shukana abscissa نقطة بهذا الترتيب يتم تحديث إحداثيات النقاط:

نحن نعرف إحداثيات النقطة. من الواضح أن її الإحداثي والإحداثيات يتجاوزان الإحداثي والإحداثيات للنقطة. والزخرفة قديمة جيدة. - هذه إحدى قثاطير تريكوتنيك. الوتر من التريكو - ce vіdrіzok - الساق. Vіn shukaє z mirkuvan ، yaky رأيت بخط عريض:

Krapka هو منتصف vіdrіzka. ثم نحتاج إلى تخمين صيغة إحداثيات منتصف vіdrіzka:

هذا كل شيء ، الآن يمكننا شوكاتي إحداثيات المتجهات المباشرة:

حسنًا ، كل شيء جاهز: نقدم جميع البيانات إلى الصيغة:

على هذا النحو،

اقتراح:

ليس خطأك أنك تكذب على هذا النحو "zhahlivy" vіdpovіdі: بالنسبة للمشكلات C2 ، إنها ممارسة رائعة. أود عاجلا zdivuvavsya ب vіdpovіdі "جميلة" في هذا الجزء. لذا ، كتذكير ، لم أخوض عمليًا في أي شيء ، باستثناء نظرية فيثاغورس وارتفاع ارتفاعات التريكوتنيك المتساوي الجوانب. لذلك ، لإكمال مهمة قياس الفراغ ، اخترت الحد الأدنى من القياس الفراغي. غالبًا ما يتم "إطفاء" Vigrash at tsyomu بواسطة الشحنات الضخمة. ثم نتن لإدخال الخوارزمية!

2. تخيل الهرم الصحيح سداسي الأضلاع مرة واحدة من نظام الإحداثيات ، بالإضافة إلى القاعدة:

نحن بحاجة إلى معرفة القطع بين الخطوط المستقيمة. Otzhe ، لدينا zavdannya zavdannya للبحث عن إحداثيات النقطة:. تُعرف إحداثيات الثلاثة المتبقية بواسطة الصغير الصغير ، ويُعرف إحداثيات الرأس من خلال إحداثيات النقطة. الروبوتات بكميات كبيرة ، ولكن عليك الوصول إليها!

أ) التنسيق: من الواضح أن هذا التنسيق يساوي صفرًا. نحن نعرف حدود الإحداثية. لمن يمكننا أن ننظر إلى التريكوتنيك المستقيم. إنه لأمر مؤسف أن يكون لدينا وتر أقل في منزلنا ، لأنه أجمل. الساق mi namagatimosya vіdshukati (لأنه من الواضح أن الجزء السفلي من الساق سيعطينا حدود البقع). كيف يمكننا її شوكاتي؟ خمن ما للنشر علينا أن نكذب في أساس الهرم؟ Tse هي القطعة الست الصحيحة. وماذا يعني ذلك؟ يعني Tse أن الجديد به جميع الجوانب وأن جميع الكوتي متساوية. مطلوب معرفة أحد هذه الكوت. أيه أفكار؟ الأفكار masa ، صيغة ale:

مجموع cutiv من n-kutnik الصحيح أغلى .

Otzhe ، مجموع كوتيف لست كوتنيك الصحيح هو أكثر من الدرجات. جلد تودي من kutіv dorіvnyuє:

دعونا ننظر إلى الصورة مرة أخرى. أدركت أن القصبة الهوائية هي نصفي الكوتا. درجات Todі kut dovnyuє. تودي:

نفس zvіdki.

في هذه المرتبة ، إحداثيات ما

ب) يمكننا الآن بسهولة معرفة تنسيق النقطة:.

ج) نعرف إحداثيات النقطة. Oskіlki її abscissa zbіgaєtsya z dovzhina vіdrіzka ظاهريًا. معرفة الإحداثي ليس صعبًا أيضًا: على سبيل المثال ، نحصل على نقاط ونقطة على خط مستقيم مهمة ، على سبيل المثال. (زروبي نفسه بشكل محرج بوبودوفا). في هذا الترتيب ، إحداثي النقطة B يساوي مجموع دوزين من vіdrіzkіv. Znovu zvernemosya إلى trikutnik. تودي

نفس النقطة يمكن أن تنسق

د) إحداثيات النقطة مرئية الآن. ألقِ نظرة على المستطيل واجلبه إلى مرتبة نقاط التنسيق هذه:

ه) فقدت معرفة إحداثيات الرأس. من الواضح أن الإحداثي والإحداثيات يتجاوزان الحد الأقصى للإحداثيات وإحداثيات النقطة. نحن نعرف التطبيق. لأن. دعونا نلقي نظرة على tricoutnik قطع مستقيم. خلف الدماغ هو ضلع ثنائي. تسي وتر المثلث الخاص بي. ثم ارتفاع الهرم هو الرجل.

قد يكون لنفس النقطة إحداثيات:

حسنًا ، هذا كل شيء ، لدي إحداثيات جميع النقاط للنقر فوقي. أمزح عن إحداثيات المتجهات المباشرة في خطوط مستقيمة:

ناقلات Shukaєmo kut mizh tsimi:

اقتراح:

حسنًا ، أعلم ، مع الانتهاء من هذه المهمة ، لم أتغلب على اللفات السنوية ، والصيغ الخاصة بمجموع قطع n-cut الصحيحة ، وكذلك تعيين جيب التمام وجيب المستقيم- قطع تريكوت.

3. Oskіlki مرة أخرى لم نعط بقية الأضلاع في الهرم ، ثم سأكرمهم بنفس الشعور بالوحدة. في هذا الترتيب ، جميع الأضلاع ، وليس فقط bіchn ، متساوية فيما بينها ، ثم أساس الهرم وأقل هو مربع ، وأوجه bіchn هي trikutniki الصحيح. تخيل مثل هذا الهرم ، وكذلك الأساس على المستوى ، مع الإشارة إلى جميع البيانات ، وضعها في نص المهمة:

Shukaemo kut mizh i. سأعمل حتى على علامات تبويب قصيرة ، إذا كنت أبحث عن إحداثيات نقطية. سوف تحتاج إلى "فك" لهم:

ب) - منتصف vіrіzka. Її إحداثيات:

ج) أعرف Dovzhina vіdrіzka لنظريات Pіthagoras في trikutnik. سأعرف نظرية فيثاغورس في trikutnik.

إحداثيات:

د) - منتصف vіrіzka. Її إحداثيات متساوية

هـ) إحداثيات المتجهات

و) إحداثيات المتجهات

ز) قطع شوكيمو:

المكعب هو أبسط شكل. أنا آسف لأنك ستكتشف ذلك بنفسك. Vidpovіdі حتى zavdan 4 و 5 القادمة:

Znahodzhennya كوتا ميزه مستقيم ومسطح

حسنًا ، انتهت ساعة أبسط المهام! الآن سوف تكون المؤخرة أكثر قابلية للطي. بالنسبة إلى vіdshukannya kuta mіzh بشكل مستقيم ومسطح ، سنقوم بإصلاحه على النحو التالي:

1. خلف ثلاث نقاط ستكون هناك طائرات متساوية
   ,
   vikoristovuyuchi vyznachnik من الدرجة الثالثة.
2. بالنسبة إلى نقطتين ، يمكننا إيجاد إحداثيات المتجه المباشر للخط المستقيم:
3. صيغة Zastosovuєmo لحساب الكوتا بين الخط المستقيم والمستوى:

Yak bachish ، هذه الصيغة تشبه بالفعل yaku mi zastosovuvali لمزحة kutiv بين سطرين مستقيمين. هيكل الجزء الأيمن هو نفسه ببساطة ، لكننا الآن نتحدث عن الجيب ، ولكن ليس جيب التمام ، كما كان من قبل. حسنًا ، لقد حصلت على ضياء واحد غير مقبول - بحث عن استواء الميدان.

لا ينطبق على الشاشة القديمة الكمال في التطبيقات:

1. Os-no-va-nі-m Direct-my prize-mi yav-la-et-sya rіv-but-poor-ren-ny trikutnik Vi-so-ta prize-mi dorivnyu. ابحث عن قطع بين الفرشاة المستقيمة والمسطحة

2. في Straight-mo-vug_lny pa-ral-le-le-pі-pe-de z-west-ni Nai-di-te قطع بين الفرشاة المستقيمة والمسطحة

3. يتساوى المنشور السداسي الصحيح في جميع الأضلاع. ابحث عن قطع بين الفرشاة المستقيمة والمسطحة.

4. عند اليمين-vіlnіy trikutnіy pi-ra-mi-de z os-no-va-nі-m іz-west-ni ribs -but-va-nya والمستقيمة ، مروراً بأضلاع se-re-dі-ni أنا

5. حافظ على جميع حواف هرم شوتريكوت الأيمن مع أعلى متساوية بين بعضها البعض. تعرف على خط مستقيم وفرشاة مسطحة ، مثل نقطة - se-re-di-on the bo-ko-in-th edge of p-ra-mi-di.

أكتب المهمتين الأوليين في تقرير ، والثالثة - باختصار ، والمهمتان المتبقيتان أترككم لآية مستقلة. قبل ذلك ، كان لديك بالفعل أم على اليمين مع أهرامات trikutnoy و chotirikutnoy ، ومحور المنشور - لا يزال غير كذلك.

المحلول:

1. تخيل منشورًا وأساسًا للملاحة. Sumy її iz هو نظام الإحداثيات الذي يمثل أهمية لجميع البيانات ، كما هو معطى لعقل المهمة:

أقسم ليوم من التقليل من النسب ، ولكن من أجل التغيير ، فإن المهمة ، في الواقع ، ليست مهمة للغاية. الشقة هي مجرد "الجدار الخلفي" لمنشوري. فقط لإنهائه ، خمن نوع التسطيح الذي يمكنك إلقاء نظرة عليه:

ومع ذلك ، يمكن إظهار ما يلي بدون وسيط:

اختر ما يكفي من ثلاث نقاط على هذا المستوى: على سبيل المثال ،.

نقوم بتخزين استواء المنطقة:

هذا مناسب لك: بشكل مستقل virahuvat tsey vyznachnik. هل لديك نجاح باهر؟ قد يبدو تسوية منطقة Todi:

ابو عادل

على هذا النحو،

على سبيل المثال ، أحتاج إلى معرفة إحداثيات المتجه المباشر للخط المستقيم. إذا تم قياس النقطة باستخدام قطعة الإحداثيات ، فسيتم تغيير حجم إحداثيات المتجه ببساطة باستخدام إحداثيات النقطة. من أجله نعرف عمود إحداثيات النقطة.

لمن يمكننا أن ننظر إلى trikutnik. لنرسم ارتفاعًا (فاز - متوسط ​​ومنصف) من الأعلى. تنسيق Oskіlki للنقطة هو dorivnyuє. من أجل معرفة حدود نقطة ما ، نحتاج إلى حساب طول vdrіzka. وراء نظرية فيثاغورس يمكننا:

قد يكون لنفس النقطة إحداثيات:

Krapka - tse "مرفوعة" إلى krapka:

نفس إحداثيات المتجه:

اقتراح:

ياك باشيش ، لا يوجد شيء من حيث المبدأ قابل للطي لساعة مثل هذه المهام. في الواقع ، ستقول العملية القليل من "الصراحة" لمثل هذا الشكل ، مثل المنشور. الآن دعنا ننتقل إلى هذا المؤخرة:

2. مشلول صغير ، مرسوم في مستوى جديد ومستقيم ، وكذلك حول القاعدة السفلية:

في الخلف نعرف مستوى المستوى: إحداثيات النقاط الثلاث التي يحتوي عليها:

(يتم حذف الإحداثيين الأولين بطريقة واضحة ، ويمكنك بسهولة العثور على الإحداثيات المتبقية في الصورة من النقاط). مساحة مستودع Todi متساوية:

نحن نعد:

إحداثيات Shukaєmo لمتجه مباشر: من الواضح أن إحداثيات yogo قد تم إزاحتها عن إحداثيات نقطة ، لماذا لا؟ كيف تعرف الإحداثيات؟ إحداثيات Tse للنقطة ، تحرك على طول محور التطبيق لكل وحدة! . تودي شوكيمو شوكانوفي كوت:

اقتراح:

3. يكون الهرم سداسي الأضلاع صحيحًا بعض الشيء ، ثم يتم تنفيذه بشكل مستقيم في المستوى.

من الصعب هنا رسم طائرة ، لا يبدو الأمر كما لو كان الأمر يتعلق بتطوير هذه المهمة ، فإن طريقة الإحداثيات هي نفسها! الشيء الرئيسي في عالم اليوجا واليوجا هو نفسه!

الطائرة تمر بثلاث نقاط:. إحداثيات شوكامو їх:

واحد). ابحث عن إحداثيات النقطتين المتبقيتين بنفسك. أنت بحاجة إلى حل المشكلة من هرم ستة أضعاف!

2) ستكون المساحة متساوية:

إحداثيات شوكامو للمتجه:. (تعجب مرة أخرى من العامل بهرم التريكو!)

3) قطع الشوكيمو:

اقتراح:

ياك باشيش ، لا يوجد شيء خارق للطبيعة قابل للطي في هذه المصانع. من الأفضل أن تكون أكثر احتراماً للجذور. حتى اليومين الماضيين ، سأقدم تلميحًا فقط:

مثل لحظة التسوية ، فإن تقنية حل المهمة هي نفسها: المهمة الرئيسية هي معرفة إحداثيات الرؤوس ووضعها في الصيغ. لقد تركنا مع فصل آخر للنظر في عدد kutivs ، ولكن لأنفسنا:

حساب كوتيف بين شقتين

ستكون خوارزمية الحل كما يلي:

1. خلف ثلاث نقاط يمكننا أن نرى مساواة المستوى الأول:
2. خلف النقاط الثلاث الأخرى يمكننا أن نرى مستوى مستوى آخر:
3. صيغة Zastosovuєmo:

Yak bachish ، الصيغة تشبه بالفعل الاثنين في المقدمة ، فبمساعدة البعض منهم قاموا بتبديل kuti بين الخطوط المستقيمة والخطوط المستقيمة والشقق. لذا zam'yatati tsyu tobі لا يوجد مستودع osoblivih trudnoshchiv. دعنا ننتقل إلى تحليل المهمة:

1. مائة رو-رو-على أساس الجائزة الثلاثية الصحيحة هي أغلى ثمناً ، وقطري الوجه الجانبي أكثر جمالاً. تعرف على جوائز OS-no-va-nya ذات الفرشاة المسطحة والفرشاة المسطحة.

2. في che-ti-rekh-vugіl-noї pі-ra-mі-de الأيمن ، تكون جميع الأضلاع متساوية نوعًا ما ، أنت تعرف جيب الكوتا بين الفرشاة المسطحة والفرشاة المسطحة ، وتمر عبر نقطة لكل دي كو ليار لكنها مستقيمة.

3. يحتوي منشور أربعة rekh-vugіlnіy الصحيح على مائة رو - نو OS - لكن - فا - نيا يساوي ، والأضلاع - إلى - v متساوية. على حافة vіd-me-che-on the point لذا ، scho. تعرف على القطع بين الطائرات

4. في الجانب الأيمن-vil-noy chotiricutnoy-mі من os-no-va-nya متساوي ، والضلوع متساوية. على حافة vіd-mі-che-on the point بحيث أن Nai-di-te kut mіzh plane-ko-stya-mi i.

5. في المكعب ، find-de-te co-si-nus kuta m_zh flat-to-stya-mi i

مهام إيقاف التشغيل:

1. موشور تريكو منتظم صغير (أساسًا - متساوي الأضلاع) يكون عارياً على السطح ، مثل شكل عقل الرأس:

نحتاج إلى معرفة محاذاة طائرتين: محاذاة الأسس أمر تافه للدخول: يمكنك وضع السطر العلوي خلف ثلاث نقاط ، وسأضع المحاذاة في صف:

الآن نعرف المستوى النقطة هي نقطة الإحداثيات النقطة - أوسكيلكي هي الوسيط وارتفاع التريكو ، ومن ثم يسهل معرفة نظرية فيثاغورس في trikutnik. يمكن أن تنسق نفس النقطة: نحن نعرف تطبيق النقطة

ثم نحتاج إلى الإحداثيات التالية: طي الطائرة.

احسب القطع بين الشقق:

اقتراح:

2. روبيمو الصغار:

Nayskladnіshe - tse zozumіti ، scho tse مثل شقة tamnicha ، ياك لتمرير نقطة عموديًا. ما الأمر ، يا سموت ، ما الأمر؟ جولوفني - احترام tse! في الواقع ، الخط المستقيم عمودي. الخط أيضًا عمودي. بعد ذلك ، سيكون المستوى ، الذي سيمر عبر الخطين المستقيمين ، عموديًا على الخط المستقيم ، i ، على الخطاب ، سيمر عبر النقطة. يمر سطح Tsya أيضًا عبر قمة الهرم. يحتاج Todi إلى شقة - وقد تم بالفعل منحنا المنطقة المسطحة. نقطة تنسيق شوكامو.

يُعرف تنسيق نقطة ما من خلال النقطة. من السهل معرفة إحداثيات النقطة عند الطفل الصغير: ما الذي يتبقى الآن لمعرفة إحداثيات الجزء العلوي من الهرم؟ لا تزال بحاجة إلى virahuvati її visotu. اندفع Tse للمساعدة ієї zh Pіthagoras's theorems: أحضر قطعة خبز ، scho (إنه أمر تافه من trikutniki الصغير ، scho لإنشاء مربع على قاعدة التمثال). شظايا للعقل ، ثم ربما:

الآن كل شيء جاهز: إحداثيات قمة الرأس:

نطوي تسطيح المنطقة:

كنت بالفعل fahіvets في عدد vyznachnіv. بدون ممارسة تأخذ بعيدا:

أبو ناكشة (كيفية ضرب إهانات الجزأين في جذر الاثنين)

الآن نعرف مستوى المنطقة:

(لا تنسوا كيف نأخذ استواء السطح ، أليس كذلك؟ إذا كنت لا تفهم ، فإن النجوم أخذت ناقص واحد ، ثم انتقل إلى التسطيح المحدد للشقة!

نحسب الدال:

(يمكنك أن تتذكر أن استواء الطائرة سقط على الخطوط المستقيمة التي تمر عبر النقاط أنا! فكر في السبب!)

الآن نحسب القطع:

نحتاج إلى معرفة شرط:

اقتراح:

3. طعام صعب: ما هو المنشور المستطيل ، كيف تعتقد؟ لماذا من الأفضل أن أراك مشلول الأعين! Odrazu موافق robimo kreslennya! لا يمكنك أن تتخيل navitt okremo ، ولكن ليس هناك الكثير لإلقاء نظرة عليه هنا:

الشقة كما ذكرنا تسجل على مرأى من المساواة:

الآن نحن نطوي المنطقة

معادلة Vіdrazu skladєmo للمنطقة:

قطع شوكيمو:

الآن علينا الانتظار حتى اليومين الأخيرين:

حسنًا ، حان الوقت الآن لإعادة قراءة الكلام ، وقد عملنا جيدًا معك وقمنا بعمل رائع!

إحداثيات المتجهات. rіven الشائكة

في هذه المقالات ، سنناقش فئة مهمة أخرى ، والتي يمكن استخدامها لطريقة الإحداثيات الإضافية: مهمة حساب البيانات. ومن أجل نفسك ، سننظر إليك كما يلي:

1. الحساب بين الخطوط المستقيمة للعبور.

أنا أطلب بيانات الترتيب إلى أقصى حد من طيها. أبسط شيء هو أن تعرف الانتقال من نقطة إلى طائرة، وأفضل طريقة هي أن تعرف الوقوف بين الخطوط المستقيمة المتقاطعة. اريد حسنا لا يوجد شيء مستحيل! دعنا لا نضعها في المربع القديم وننتقل على الفور إلى مهمة الدرجة الأولى:

الحساب من نقطة إلى مستوى

ماذا نحتاج لإكمال هذه المهمة؟

1. تنسيق النقاط

منذ ذلك الحين ، بمجرد أن نأخذ جميع البيانات الضرورية ، نضع الصيغة:

نظرًا لأنني سأكون مساوية للشقة ، يمكن رؤيتك بالفعل من المباني الأمامية ، حيث قمت بالفرز من الجزء السابق. دعنا نبدأ العمل قبل الغد. المخطط مسيء: 1 ، 2 - أساعدك على إثبات ذلك ، علاوة على ذلك ، للإبلاغ عنه ، 3 ، 4 - فقط رأي ، أنت تتخذ القرارات بنفسك وتصحيحها. يبدأ!

مدير:

1. مكعب الدانوم. أضلاع Dovzhina المكعب قديمة. Find-dі-te roses-hundred-i-nya في se-re-dі-ni vіd-rіz-ka إلى flat-to-stі

2. دانا هو عظيم vіlna che-ti-rekh-vugіl-on pi-ra-mi-yes. تعرف على تلك الورود بمئات البقع على العظم المسطح دي - سي - ري - دو - على الأضلاع.

3. لليمين vil-noi trikutnoy pi-ra-mi-de z os-no-va-nі-m ضلع واحد ، و 100-ro-on the os-no-vanya هو dorіvnyuє. تعرف على تلك الورود مائة أنا من أعلى إلى الشقة.

4. الجائزة السداسية الصحيحة تساوي كل الأضلاع. تشير Know-dі-te vіdstan vіd إلى الطائرة.

المحلول:

1. مكعب صغير مع ضلوع واحدة ، سيكون تقاطعًا مع ذلك المستوى ، ويكون منتصف السكة مفيدًا بحرف

.

دعنا نلقي نظرة على وسيلة الإيضاح: نحن نعرف إحداثيات النقطة. بو (احزر إحداثيات منتصف الريح!)

الآن نجمع محاذاة المنطقة لثلاث نقاط

\ [\ اليسار | (\ start (array) (* (20) (c)) x & 0 & 1 \ y & 1 & 0 \ z & 1 & 1 \ end (array)) \ right | = 0 \]

الآن يمكنني المضي قدمًا في البحث عن الإجابة:

2. نبدأ من جديد من الكرسي ، حيث يتم تقديم جميع الهدايا!

بالنسبة للبيراميدي ، كان من الممكن رسم القاعدة بشكل جميل.

أظهر حقيقة أنني أرسم مثل الزناد بقدمي ، فليس من السهل علينا كسر المهمة!

من السهل الآن معرفة إحداثيات النقاط

Oskіlki تنسيق النقاط ، إذن

2. إحداثيات Oskіlki للنقطة أ - منتصف vіdrіzka ، إذن

بدون مشاكل نعرف إحداثيات نقطتين على المستوى. نضيف تسطيح المنطقة ، وبكل بساطة ، اليوجا:

\ [\ اليسار | (\ left | (\ start (array) (* (20) (c)) x & 1 & (\ frac (3) (2)) \\ y & 0 & (\ frac (3) (2)) \ z & 0 & (\ frac ((( \ sqrt 3)) (2)) \ نهاية (مجموعة)) \ يمين |) \ يمين | = 0 \]

قد تنسق نقطة أوسكيلكي: ، ثم يمكننا حساب الرقم:

فيدبوفيد (duzhe rіdkіsna!):

حسنًا ، ماذا ، هل فهمت؟ أظن أنها تقنية هنا ، كما لو كانت بأعقاب هادئة ، والتي رأيناها معكم في الجزء الأمامي. لذلك أنا آسف ، لأن هذه المادة قد تعرضت للافتراء ، فليس من المهم بالنسبة لك أن تكتب مهمتين قد فقدتهما. سأقدم لك المزيد من التلميحات:

الحساب في خط مستقيم للشقة

لا يوجد شيء جديد هنا. كيف يمكنك تسوية تلك الشقة الواحدة تلو الأخرى؟ لديهم كل الاحتمالات: الانقلاب ، وإلا فسيكون موازياً للمستوى. كيف تعتقد ، ما هي أفضل طريقة للذهاب مباشرة إلى الشقة ، مع أي خط مستقيم للعبور؟ أظن أنه من الواضح هنا أن مثل هذا الشيء يساوي صفرًا. قطرة نيسوكافي.

هناك تطور آخر صعب: يوجد بالفعل عنصر غير صفري. ومع ذلك ، فإن الشظايا متوازية بشكل مستقيم مع المستوى ، ثم تكون نقطة الجلد للخط المستقيم بعيدة بنفس القدر عن المستوى:

بهذه الطريقة:

وهذا يعني أن مهمتي كانت الذهاب إلى الأمام: يمكننا النظر إلى إحداثيات أي نقطة على الخط المستقيم ، ويمكننا النظر إلى مستوى المستوى ، ويمكننا حساب النقاط من النقطة إلى المستوى. في الواقع ، نادراً ما تسمع مثل هذه المهام في التبادل الإلكتروني للبيانات في المنطقة. كنت بعيدًا عن معرفة مهمة واحدة فقط ، ومن ثم كانت البيانات الموجودة في الجديد بحيث لم تعد طريقة الإحداثيات قبل الركود أكثر!

الآن دعنا ننتقل إلى فئة مهام أخرى غنية بالأهمية:

حساب النقاط لخط مستقيم

ماذا نحتاج؟

1. إحداثيات النقطة كما نرى:

2. إحداثيات أي نقطة تقع على خط مستقيم

3. إحداثيات المتجه المباشر للخط المستقيم

كيف تصلح الصيغة؟

ماذا تعني راية هذه اللقطة ، وبالتالي يمكن أن تكون واضحة: رأس المتجه المباشر للخط المستقيم. هناك رقم مخادع هنا! Viraz تعني الوحدة (dovzhina) الخاصة بإنشاء المتجه ، وكيفية حساب المتجه ، قمنا بتدويرنا معك في الجزء الأمامي من الروبوت. قم بتحديث معلوماتك ، فنحن بحاجة إلى الرائحة الكريهة في الحال!

في هذه المرتبة ، ستأتي خوارزمية مهام الفصل:

1. إحداثيات شوكاو للنقطة التي نمزح بشأنها:

2. شوكامو ينسق أي نقطة على الخط المستقيم ، ننتقل إليها شكاومو:

3. كن متجهًا

4. سيكون ناقل مباشر

5. حساب ناقلات التلفزيون

6 - ناقل Shukaєmo dozhina otrimenny:

7. حساب عدد:

لدينا الكثير من الروبوتات ، لكن المؤخرات ستكون قابلة للطي تمامًا! لذا خذ كل الاحترام الآن!

1. Dana pra-vіlna trikutna pі-ra-mi-yes with ver-shi-noy. مائة رو-أون على أوس نو فا-نيا بي-را-مي-دي دوروفنيوي ، vi-so-ta dorіvnyuє. اعرف تلك الورود مائة ط نيا في ضلع se-re-dі-nee-bo-ko-go-th إلى الخط المستقيم ، de Points i - se-re-dі-no ribs and zі- vіd-vіd- ستيفن لكن.

2. أضلاع Dovzhini و Straight-vugіl-no-go parale-le-le-pі-pe-da equ-vіd-vet-stvo-but і Nay-dі-te ras-st-i-ny vіd ver-shi - ليس على التوالي

3. في جائزة right-wild-vuhilny السادسة ، جميع الحواف متساوية ، ابحث عن الورود واقفة من النقطة إلى الخط المستقيم

المحلول:

1. Robimo هو كرسي أكثر دقة ، حيث يتم تخصيص جميع البيانات:

الروبوتات معنا غير شخصية! أريد أن أصف بإيجاز بالكلمات ما يمكننا قوله بالترتيب:

1. نقطة تنسيق

2. تنسيق النقاط

3. نقطة التنسيق

4. إحداثيات النواقل و

5. تلفزيون المتجه الخاص بك

6. Dovzhina ناقلات

7. إنشاء ناقلات Dovzhina

8. انتظر حتى

حسنًا ، حسنًا ، الروبوتات مي ميمو شيمالو! نحن نسيطر عليها ، نشمر عن سواعدنا!

1. لمعرفة إحداثيات ارتفاع الهرم ، نحتاج إلى معرفة إحداثيات النقطة Її زين على الصفر ، والإحداثيات على الحد الفاصل أعلى vіdrіzka. ما تبقى من إزالة الإحداثيات:

إحداثيات النقطة

2. - منتصف الخفض

3. - منتصف القطع

منتصف vіdrіzka

4. إحداثيات

إحداثيات المتجهات

5. حساب ناقلات التلفزيون:

6. Dovzhina للناقل: أبسط شيء هو الاستبدال ، وهو الخط الأوسط للتريكو ، أيضًا ، في النصف الأوسط من القاعدة. وماذا في ذلك.

7. عزيزي إنشاء المتجه:

8. ناريشتي ، نعلم أنه يجب عليك:

واو ، هذا كل شيء! سأقول لك بصدق: تنفيذ المهمة التي تم تنفيذها بالطرق التقليدية (من خلال المطالبة) كان سيكون أكثر ثراءً. ناتوميست هنا أنا أستدعي كل شيء للخوارزمية النهائية! أعتقد ذلك ، ما هي خوارزمية حكمتك؟ لذلك ، سوف أطلب منك كتابة مهمتين بنفسك. Porivniaemo vіdpovidі؟

حسنًا ، سأكرر مرة أخرى: من الأسهل (الأحلى) رؤيته من خلال المطالبة ، وعدم الخوض في طريقة الإحداثيات. لقد أثبتت طريقة لا تفعل شيئًا أكثر من أن أريكم طريقة عالمية تتيح لك "الحصول على لا شيء".

ناريشتي ، دعنا ننظر إلى بقية رئيس الفصل:

حساب عدد مرات عبور الخطوط المستقيمة

هنا ستكون خوارزمية حل المشكلات مماثلة للخوارزمية السابقة. ما الذي نملكه:

3. ما إذا كان هناك متجه يربط بين نقاط الخط الأول والخط المستقيم الآخر:

كيف نمزح الوقوف بين خطوط مستقيمة؟

الصيغة هي:

Chiselnik - الوحدة الكاملة للإنشاء المختلط (تم تقديم yogo الخاص بي في الجزء الأمامي) ، والراية - مثل i في الصيغة الأمامية (وحدة إنشاء المتجهات للمتجهات المستقيمة المباشرة ، قف بينهما معك).

سوف أقول لك ماذا

أيضا يمكن إعادة كتابة صيغة العرض في طريقة العرض:

هذا sobі vyznachnik diliti على vyznachnik! أريد ، بصراحة ، لست على وشك التنافر هنا! صيغة Tsya مرهقة حقًا وتجعلها قابلة للطي. في مكانك ، سأدخل في اكتئاب شديد قبلها!

لنجرب طريقة vyrishiti kіlka zavdan و vikoristovuyuchi والمزيد:

1. في جائزة right-vil-noy trikutnoy-mі ، كل الأضلاع تشبه شيئًا متساويًا ، أنت تعرف المسافة بين الخطوط المستقيمة.

2. Dana عبارة عن جائزة تريكوتنا برية يمينًا جميع الأضلاع os-no-va-شيء يساوي Se-che-nie ، ويمر عبر الضلع الجانبي و se-re-di-well ، الأضلاع رباعي ra-tom . Find-di-those roses-hundred-I-nya mіzh straight-mi-mi i

أنا أغشها ، وأتصاعد عليها ، أنت تخون صديقًا!

1. أعني موشور صغير مستقيم

إحداثيات النقطة C: todi

إحداثيات النقطة

إحداثيات المتجهات

إحداثيات النقطة

إحداثيات المتجهات

إحداثيات المتجهات

\ [\ يسار ((B، \ overrightarrow (A (A_1))) \ overrightarrow (B (C_1))) \ right) = \ left | (\ start (array) (* (20) (l)) (\ begin (array) (* (20) (c)) 0 & 1 & 0 \ end (array)) \\ (\ begin (array) (* (20) (c)) 0 & 0 & 1 \ end (array)) \ (\ begin (array) (* (20) (c)) (\ frac ((\ sqrt 3)) (2)) & (- \ frac (1) ( 2)) & 1 \ end (array)) \ end (array)) \ right | = \ فارك ((\ sqrt 3)) (2) \]

من فضلك ، ناقلات التلفزيون بين ناقلات ذلك

\ [\ overrightarrow (A (A_1)) \ cdot \ overrightarrow (B (C_1)) = \ يسار | \ start (array) (l) \ start (array) (* (20) (c)) (\ overrightarrow i) & (\ overrightarrow j) & (\ overrightarrow k) \ end (array) \\\ start (array) ) (* (20) (c)) 0 & 0 & 1 \ end (array) \\\ start (array) (* (20) (c)) (\ frac ((\ sqrt 3)) (2)) & (- \ frac (1) (2)) & 1 \ end (array) \ end (array) \ right | - \ frac ((\ sqrt 3)) (2) \ overrightarrow k + \ frac (1) (2) \ overrightarrow i \]

الآن rahuemo yogo dozhina:

اقتراح:

حاول الآن بعناية صديق vikonati zavdannya. Vіdpoviddu neї:.

إحداثيات المتجهات. وصف موجز للصيغ الرئيسية

متجه - خطوط مستقيمة. - قطعة خبز المتجه ، - نهاية المتجه.
يتم تعيين المتجه على أنه إما.

قيمه مطلقهالمتجه - dozhina v_drіzka ، الذي يصور المتجه. يشار إليه على أنه.

إحداثيات المتجهات:

,
دي نهاية ناقلات displaystyle a.

مجموع النواقل:.

Twіr vectorіv:

عددي tvir vectorіv:

الزيادة العددية للمتجه في زيادة الزيادة في قيمها المطلقة بواسطة جيب التمام للقطع بينهما:

دعنا نتعلم YouClever ،

احصل على استعداد لـ ODE أو ED في الرياضيات ،

وأيضًا الوصول إلى مساعد YouClever بلا حدود.