Fib

F in

snage

F 2 ... F n (Sl. 21)

Koliko je star modul

υ = dS, gdje je S koordinata luka.

Projekcija ubrzanja na dotično dovnyu a =

Vrakhovuuchi, šta swidk_st

Funkcija preklapanja na sat vremena, tj. υ = f(S(t)),

a τ = d υ

D υ

= u d u.

Glavno izjednačavanje dinamike projekcije na dotistu može izgledati

matτ = ∑ Fi τ

υd υ

= ∑ F i τ.

bodovi M 1

i M 2

mυ dυ = dS∑ Fi τ

m ∫ υ d υ = ∑ ∫ F i τ dS, zvijezde

mυ 2

= ∑ Ai.

mυ 2

Polovina dodatne težine materijalne tačke po kvadratu brzine

zove se kinetička energija tačke.

mυ 2 2

− kinetička energija tačke nakon pomaka,

− kinetička energija tačke prije kretanja,

mυ 2

Teorema o promjeni kinetičke energije mehaničkog sistema

Primarna ishrana:

1. Sila robota.

2. Kinetička energija tačke i mehaničkog sistema.

3.Teorema o promjeni kinetičke energije tačke.

4. Teorema o promjeni kinetičke energije mehaničkog sistema.

5. Polje potencijalnih sila i potencijalna energija.

1. Sila robota.

Elementarni rad sile je beskonačno mala skalarna veličina koja je jednaka skalarnom dodavanju vektora sile vektoru beskonačno malog pomaka tačke izvještaja o sili:

.

-povećanje radijus-vektora tačke izveštaja sile, čiji je hodograf putanja tačaka. Elementarno preseljenje
tačke duž putanje
na osnovu njihove dece. Tom

so yak
- projekcija sile na pravolinijskom pokretnoj tački (sa krivolinijskom putanjom - na tačku na putanju, dakle

,

tako da robot nema više dovoljnu silu, a robot normalne sile jednak je nuli.

Yakscho
onda

yakscho
onda

yakscho
onda
.

Zamislite vektor і
kroz njihove projekcije na osi kartezijanskih koordinata:

,

sila robota na poslednjem potezu trošak integrisane sume elementarnog rada na kome se krećete

.

.

Čim je sila postala, a tačka í̈í̈ zastosuvannya se kreće pravolinijski, tada

.

Gravitacioni robot

de h- pomeranje tačke stagnacije sile okomito naniže (visina).

Kada se tačka pomjeri, sila gravitacije je uzbrdo
(tačka, tačka
- na dnu,
- Vgori). Otzhe,

.

Robot sile gravitacije leži u obliku putanje. Sa Rusijom zatvorena putanja (
Zívpadê z
) robota jednaka je nuli.

Radna snaga opruge.

Opruga se širi manje od osovine X

,

de - Količina deformacije opruge. Prilikom pomicanja tačka stagnacije sile
iz donjeg položaja u gornjem smjeru pomiču se i sile koje se kreću pravolinijski
.

Za tu robotsku silu elastičnosti

.

Rad sila koje dopiru do čvrstog tijela.

ali) Rad unutrašnjih snaga

Za dvoje k - x točka: , t. do.
i (dovesti do kinematike) (Sl. 80).

Elementarni rad svih unutrašnjih sila u čvrstom tijelu jednak je nuli:

.

Otzhe, na kraju tijela u pokretu

.

b) Rad vanjskih sila.

Progresivno kretanje tela.

Elementarna sila robota k-í̈

Za sve moći

.

Oskílki s prijevodnim ruskim, dakle

,

de
- projekcija vektora glave spoljašnjih sila koje se direktno kreću.

Rad snaga na kraju pokreta

.

Tijelo se obavija oko neuništive ose .

Elementarni robot k - th sila

de
,
і
- skladišne ​​snage iza prirodnih osa

so yak
,
, zatim rad ovih sila na kretanje
tačke izveštaja sile su jednake nuli. Todi

.

Elementarni robot k - y zovníshnoí̈ sila za poboljšanje momenta snage
na elementarnom skretanju
telo je oko ose.

Elementarni rad svih pozivajućih snaga

,

de
- Glavni trenutak zovníshníh snaga schodo osí.

Rad snaga na kraju pokreta

.

Yakscho
, onda

de
- Kíntsevy ku turn;
, de P- Broj omotača tijela je oko ose.

Tenzija - tse robot, vikonan na silu jedan sat. Kao robot osjeća jednako, a zatim stezanje

,

de ALI– robot, vikonan na silu na zadnji potez, sat vremena t.

U divljem raspoloženju, intenzitet snage je moguć kao postavka elementarne robotske snage dA do elementarnog intervala dt, za neku vrstu vikonan tsya robota, scho ê pokhídnoyu víd robi na sat vremena. Tom

Sa omotavanjem tijela na blago neuništivu os

,

de
- Kutova shvidkíst body wrap.

Sam u svijetu rada i zategnutosti. CI sistem ima jednu vimir robotsku silu - Joule (1 J= 1 Nm),

Usamljenost vimiru poguzhnosti vídpovidno - wat (1 uto = 1 j/s)

75 kGm/s = 1 l. h. (Kínska snaga).

1 kW= 1000 uto= 1,36 l. h.

Pogledajmo dvije tačke čvrstog tijela M 1 i M 2 - dio mehaničkog sistema. Sprovešćemo prompt (div. Slika 14.13).

Unutrašnje snage P J 1 , P J 2 , da postoje jedne tačke na strani s druge strane, na osnovu zakona jednakosti dva i suprotnih jednakih iza modula i nasuprot ravne P J 1 = - P J 2 .

Hajde da brzo provjerimo brzinu, tačka je jednaka u 1 i u 2 i za sat vremena, rast vzdovzh vector_v uspostaviti ds 1 = u 1 dt, ds 2 = u 2 dt.

Kako su, na osnovu jedne posljedice teoreme o klizanju tačaka ravne figure, projekcije vektora klizanja na pravu M 1 M 2 jednake, onda su projekcije elementarnih pomaka ovih bodovi će biti jednaki.

Tome se oduzme zbir elementarnih napora 2 unutrašnje sile na kretanje koje se vidi i zaštita njihove jednakosti i suprotnosti

P J 1 ds 1 cos(P J1,u 1) + P J 2 ds 1 cos(P J2,u 2) = P J 1 * M 1 M' 1 - P J 1 * M 2 M' 2 = 0.

Krhotine unutrašnjih sila kože su jače, čak i iza modula i usmjerene su, tada je zbir elementarnih robota potrebnih unutrašnjih sila jednak nuli.

Kíntseve remíshchennya ê sukupnístyu elementarna remíshchenya, i to

I j = 0,

tobto. zbir rada unutrašnjih sila čvrstog tijela na to da li je pomjereno na nulu.

Progresivno kretanje čvrstog tijela.

U translacijskom smjeru čvrstog tijela, putanje svih tačaka su iste i paralelne. Stoga su vektori elementarnih okretaja geometrijski jednaki.

Elementarna snaga robota P E i

d A E i =P Bajram r.

Za sve snage

d A = Sd A E i = SP Bajram r= d r SP E = d r R E .

otzhe,

d A = d r R E . (14-46)

Elementarni rad sila primijenjenih na čvrsto tijelo koje se progresivno urušava, elementarniji rad vektora sila na glavi.

A = . (14-47)

Elementarni rad sila primijenjenih na čvrsto tijelo, koje se obavija oko neuništive ose, poboljšava moment glave vanjskih sila, koji se obavija oko povećanja okreta.

Rad na kraju putovanja

SA i = , (14-48)

de - glavni trenutak ovníshníh sila schodo osí zamotavanje.

Kako je glavni momenat postiyny, onda

SA i = Ez = E z (j 2 – j 1).(14-49)

Pri tome, zbir radi na konačnom pomaku kako bi se poboljšao oporavak momenta glave vanjskih sila na promjenu konačnog kuta na okretanje tijela.

Ista zategnutost

N= = ME z dj/dt = ME z w.(14-50)

U divljem raspoloženju, elementarni rad vanjskih sila, primijenjen na slobodno čvrsto tijelo, je snažan

dA = SdA i =R E d r O + M E W da,(14-51)

de M E W- glavni moment ovníshníh snaga shodo mittêvoí̈ osí; da- Elementarni rez za okretanje oko ose mittev.

14.10. Opir pid sat promrzlina.

Na cilindričnom klizalištu, koje se nalazi na horizontalnoj ravni u mirnom kampu (slika 14.14, a), postoje dvije sile koje su međusobno jednake: klizalište G to je normalna reakcija tog područja N = -G .

Yakshcho pod utjecajem horizontalnih sila R, nanesen na centar klizališta C, kotrljajte po ravnom bez kovanja, zatim G, N utvoryuyut nekoliko sila, scho shkodzhaê krutost (sl. 14.14 b).

Viniknennya tsíêí̈ paritet sila je vezan deformacijom dodirnih površina klizališta i područja. Linija reakcije N vyyavlyatsya zsunutoy na deaku vídstan víd liníí̈ díí̈ sily G.

Trenutak snage klađenja G, N naziva se momentom oslonca kosti. Jogo vrijednost je određena kreacijom

M ref = Nd. (14-52)

Koeficijent krutosti se posmatra u linearnim jedinicama, tj. [d]=razd. Na primjer, čelični zavoj od čelične letve d= 0,005 div; drvo na čelik d= 0,03-0,04 cm.

Značajno smanjiti horizontalnu silu R , koji seže do centra kovžanke.

Sob kovzanka je počela da se kotrlja, moment pariranja sila, savijanja silom P i silom pričvršćivanja F ss, može biti još momenta oslonca, tobto.

PR>Nd.

Zvezdice Nd/R.

Jer ovdje je N = G, dakle

Rad unutrašnjih sila na krajnjem pomaku je nula.

Rad sile, koja je na tijelu, koje se progresivno urušava, radi poboljšanja proizvodnje sile za povećanje linearnog kretanja.

Rad sile, koja je na tijelu koje je omotano, skuplji je do momenta sile, do ose omotanja do priraštaja okreta: ; . Tenzija:
.

Kinetička energija mehaničkog sistema za različite vrste kretanja.

Kinetička energija mehaničkog sistema- skalar, koji je zbir tačaka kinetičke energije sistema: .

Sa progresivnim ruskim:

Sa otvorenim ruskim:

Sa ravno-paralelnim rusí: de d - idite u centar mase do MCS

27. Teorema o promjeni kinetičke energije materijalne tačke.

Kinetička energija materijalne tačke- skalar, koji je više od polovine dodatne mase bodova po kvadratu njene svidkostí.

Osnovna dinamička dinamika: , pomnožiti sa elementarnim pomakom: ; ; . Integracija negativnog virusa:

Teorema: Promjena kinetičke energije materijalne tačke na pokretnoj robotskoj sili koja se kreće u tačku, na istoj pokretnoj.

Teorema o promjeni kinetičke energije mehaničkog sistema.

Skala unutrašnjih sila robota jednaka je nuli, tada:
.

Teorema: promjena kinetičke energije mehaničkog sistema na kraju puta koji se kreće, zbir rada vanjskih sila na samom putu.

Princip mogućih kretanja za mehanički sistem.

; , Neka su veze, preklopi na tačkama mehaničkog sistema bilateralni, stacionarni, holonomski i idealni, itd.: .

Princip mogućeg kretanja Lagrangeov princip- Za uravnoteženi mehanički sistem sa dvostranim, stacionarnim, holonomskim i idealnim vezama potrebno je i dovoljno da algebarski zbir radnih sila, koje se postavljaju, na mogućem pomaku bude jednak nuli.

d'Alambertov princip za materijalnu tačku.

Geometrijski zbir svih aplikacija sila i sila inercije tsíêí̈ na tačku suvog materijala jednak je nuli

d'Alembertov princip za nepravilan mehanički sistem.

U nepravilnom mehaničkom sistemu koji se urušava, za tačku materijala kože u nekom trenutku vremena, zbir sila primijenjenih na njega, reakcija karike i sila inercije, jednak je nuli. Množenjem uvredljivog dijela viraza sa r i uzima se: ;
.

, zbir momentnih sila, reakcije veze i sila inercije duž koordinatnih osa jednak je nuli.

Dovođenje sila inercije do tačke čvrstog tijela na najjednostavniji izgled.

Do sistema sila inercije, tačka čvrstog tijela može se fiksirati metodom Punch, gledajući statiku. Ako je tako, sistem sila inercije se može svesti na glavni vektor sila inercije i glavni moment sila inercije.

Sa brzinom naprijed: F=-ma (pri brzini naprijed čvrstog tijela, sila inercije prve tačke usmjerena je na glavni vektor sila inercije jednak modulu dodatne težine tijela, na centar ubrzanja mase primijenjene na centar tijela i usmjerene prema stražnjem dijelu centra za ubrzanje protila mase).

U slučaju omotanja rusí: M=-Iε (kod omotača rusí čvrstog tijela, sile inercije prve tačke se dovode do glavnog momenta sila inercije jednak momentu inercije tijela tijela sila omotanja na vrhu apeksa.

Sa ravnim rusí: F=-ma M=-Iε (kod ravnih rusí čvrstog tijela, sile inercije i tačka dovode se do vektora glave i momenta glave sila inercije).

Zagalne rívnyannya dynamíki. d'Alembert-Lagrangeov princip.

d'Alembertov princip: (P i + R i + F i) = 0; å(P i + R i + F i) Dr i = 0, imajte na umu. da su veze, slojevi na mehaničkom sistemu dvostrani, stacionarni, holonomski i idealni, takođe: å(R i × Dr i) = 0;

å(P i + F i) Dr i = 0 - dinamičnija dinamika- za mehanički sistem sa dvosmjernim, stacionarnim, holonomskim i idealnim vezama, zbir robotskih sila i sila inercije je tačka sistema, koje su postavljene, pri svakom mogućem pomaku, na nulu.

Rad sila se računa prema formulama preuzetim iz § 87 i 88.

1. Robot sila gravitacije, sistem yakí díyut. Rad sile gravitacije, koja će se kretati na dijelu vaga, biće stabilnije dekoordinate, koje će označavati početnu i krajnju poziciju dijela (div. § 88). Todí, pozivajući se na one koje (div. § 32), znamo za zbir rada sila gravitacije koje su na sistemu, značenje

Čiji se rezultat može vidjeti na prvi pogled

de R - vaga sistem - vertikalno se kreće ka centru mase (ili centru gravitacije). Kasnije se robot sila gravitacije, koji djeluje na sistem, računa kao robot vektora glave (u vremenima čvrstog tijela jednako) P na pokretnom centru mase sistema (ili centru gravitacije tela).

2. Rad sila primijenjenih na tijelo, ono što se okreće. Elementarni rad primenjen na telo sile F (sl. 307) je skuplji (div. § 87)

na to, de - elementarni rez do preokreta tela.

Ale jak je lako baciti,

Nazovimo vrijednost obrtnog momenta. Todi otrimaêmo

Takođe, u ovom trenutku, elementarni rad robota će povećati količinu obrtnog momenta za elementarni okret. Formula (46) vrijedi čak i ako postoji veći broj sila, kako bi se poboljšala

Prilikom okretanja do kraja robota

i to u vremenu stalnog trenutka

Ako postoji par sila na tijelo koje leži u blizini ravnine okomite na osu Oz, onda će u formulama (46)-(47) to očito značiti trenutak opklade.

Recimo samo kako se u kojoj depresiji pokazuje zategnutost (div. § 87). Koristuyuchis ljubomora (46), znamo

Kasnije, kada postoji velika sila na tijelo, koje se okreće, napetost će povećati hladni moment na vrhu tijela. Uz istu zategnutost, obrtni moment će biti veći, što je manje vjetrovito.

3. Rad snage trljanja, šta duvati po tijelu, šta obući. Na točku poluprečnika R (sl. 308), koji se kotrlja duž aktivne površine (površine) bez kovanja, deluje sila na tački, trljajući, koja prelazi preko kovanja tačke ravne površine. Elementarni rad snage. Ale tačka U ovom trenutku, zbígaêtsya z mittêvim središte swidkosta (div. § 56) í

Dakle, to je za elementarno kretanje kože.

Kasnije, kada je robot bio ukočen bez kovanja, sile su se trljale, tako da se kovanje menjalo, bilo da je telo pomereno na nulu. Z tíêí̈ dobro uzrokuje u tíêí̈ vpadku više nule i robot normalne reakcije N, yakscho vvazhat tíla nije deformisan zbog N, koji se dodaje tački (kao na slici 308, a).