Fib

Fin dentro

forze

F 2 ... F n (Fig. 21)

Quanti anni ha il modulo

υ = dS, dove S è la coordinata dell'arco.

Proiezione di accelerazione su dotichno dovnyu a =

Vrakhovuuchi, cosa swidk_st

Una funzione pieghevole per un'ora, cioè. υ = f(S(t)),

un τ = d υ

Dυ

= tu sei.

Potrebbe sembrare la principale equalizzazione della dinamica della proiezione sul dotist

matτ = ∑ Fi τ

υd υ

= ∑ F io τ.

punti M 1

e M2

mυ dυ = dS∑ Fi τ

m ∫ υ d υ = ∑ ∫ F io τ dS, stelle

mυ 2

= ∑ Ai.

mυ 2

Metà del peso aggiuntivo del punto materiale per quadrato della velocità

chiamata energia cinetica del punto.

mυ 2 2

− energia cinetica del punto dopo lo spostamento,

− energia cinetica del punto prima dello spostamento,

mυ 2

Teorema sulla modifica dell'energia cinetica di un sistema meccanico

Nutrizione primaria:

1. Forza del robot.

2. Energia cinetica di un punto e sistema meccanico.

3.Teorema sulla modifica dell'energia cinetica di un punto.

4. Il teorema sulla modifica dell'energia cinetica di un sistema meccanico.

5. Campo di forza potenziale ed energia potenziale.

1. Forza del robot.

Il lavoro elementare della forza è una quantità scalare infinitamente piccola che è uguale all'addizione scalare del vettore forza al vettore di uno spostamento infinitamente piccolo del punto di riferimento della forza:

.

-incremento del raggio-vettore punti del rapporto della forza, il cui odografo è la traiettoria dei punti. Trasferimento elementare
punti lungo la traiettoria
in virtù dei loro figli. Tom

così yak
- proiezione di forza su un punto mobile in linea retta (con una traiettoria curvilinea - su un punto alla traiettoria, quindi

,

in modo che il robot non abbia più forza sufficiente e il robot di forza normale sia uguale a zero.

Yakscho
poi

yakscho
poi

yakscho
poi
.

Immagina un vettore і
attraverso le loro proiezioni sugli assi delle coordinate cartesiane:

,

forza robotica sull'ultima mossa il costo della somma integrata del lavoro elementare su cui ti muovi

.

.

Non appena la forza è diventata, e il punto її zastosuvannya si muove in modo rettilineo, allora

.

Robot gravitazionale

de h- spostare il punto di ristagno della forza verticalmente verso il basso (altezza).

Quando il punto viene spostato, la forza di gravità è in salita
(punto, punto
- in fondo,
- Vgori). Otzhe,

.

Il robot della forza di gravità si trova sotto forma di una traiettoria. Con la Russia una traiettoria chiusa (
Zіvpadє z
) del robot è uguale a zero.

Molle di forza lavoro.

La molla si espande meno dell'asse X

,

de - La quantità di deformazione della molla. Quando si sposta il punto di ristagno di forza
dalla posizione inferiore nella direzione superiore, anche le forze che si muovono in linea retta vengono spostate
.

A quella forza robotica dell'elasticità

.

Il lavoro delle forze che raggiungono il corpo solido.

ma) Lavoro delle forze interne

Per due K - x punto: , t. a.
i (essere portato alla cinematica) (Fig. 80).

Il lavoro elementare di tutte le forze interne in un corpo solido è uguale a zero:

.

Otzhe, all'estremità del corpo in movimento

.

B) Il lavoro delle forze esterne.

Movimento progressivo del corpo.

Forza k-ї del robot elementare

Per tutti i poteri

.

Oskіlki con il russo traduttivo, quindi

,

de
- proiezione del vettore capo di forze esterne in movimento diretto.

Il lavoro delle forze alla fine del movimento

.

Il corpo avvolge l'asse indistruttibile .

Robot elementare K - esima forza

de
,
і
- forze di stoccaggio dietro assi naturali

così yak
,
, quindi il lavoro di queste forze per muoversi
i punti del rapporto della forza sono pari a zero. Todi

.

Robot elementare K - y zovnіshnoї forza per migliorare il momento di forza
in un turno elementare
il corpo è attorno all'asse.

Lavoro elementare di tutte le forze chiamanti

,

de
- Il momento principale delle forze zovnіshnіh schodo osі.

Il lavoro delle forze alla fine del movimento

.

Yakscho
, poi

de
- Turno di Kintsevy ku;
, de P- Il numero di impacchi è circa l'asse.

Tensione - tse robot, vikonan con la forza per un'ora. Come un robot si sente allo stesso modo, quindi oppressione

,

de MA– un robot, vikonan per forza all'ultima mossa, per un'ora T.

In uno stato d'animo selvaggio, l'intensità della forza è possibile come impostazione della forza robotica elementare dA fino ad un intervallo elementare dt, per una specie di robot vikonan tsya, scho є pokhіdnoyu con robi per un'ora. Tom

Con l'avvolgimento del corpo su un asse leggermente indistruttibile

,

de
- Impacco per il corpo Kutova shvidkіst.

Solo nel mondo del lavoro e della tenuta. Il sistema CI ha una singola forza robotica vimir - Joule (1 J= 1 Nm),

Solitudine vimiru poguzhnosti vіdpovidno - wat (1 mar = 1 j/s)

75 kg/s = 1 l. h. (Forza Kinska).

1 kW= 1000 mar= 1,36 l. h.

Diamo un'occhiata a due punti di un corpo solido M 1 e M 2 - una parte del sistema meccanico. Condurremo un prompt (div. Fig. 14.13).

Forze interne PJ 1 , PJ 2 , che ci sia un punto sul lato dall'altro lato, in base alla legge di uguaglianza di due e opposto uguale dietro il modulo e diritto opposto P J 1 = - PJ 2 .

Facciamo un rapido controllo della velocità, il punto è uguale a u 1 e u 2 e per un'ora, la crescita di vzdovzh vector_v per stabilire ds 1 = u 1 dt, ds 2 = u 2 dt.

Poiché, in base ad una conseguenza del teorema sulla scorrevolezza dei punti della figura piana, le proiezioni dei vettori degli slittamenti sulla retta M 1 M 2 sono uguali, allora le proiezioni degli spostamenti elementari di queste i punti saranno uguali.

A ciò si toglie il calcolo della somma delle fatiche elementari di 2 forze interne al movimento, che si vede, e la protezione della loro eguaglianza ed opposizione

P J 1 ds 1 cos(P J1,tu 1) + P J 2 ds 1 cos(P J2,tu 2) = P J 1 * M 1 M' 1 - P J 1 * M 2 M' 2 = 0.

I frammenti delle forze interne della pelle sono più forti, anche dietro il modulo e sono diretti, quindi la somma dei robot elementari delle forze interne necessarie è uguale a zero.

Kіntseve remіshchennya є sukupnіstyu elementare remіshchenya, e a quello

E j = 0,

tobto. la somma dei lavori delle forze interne di un corpo solido sul fatto che venga spostato a zero.

Movimento progressivo del corpo solido.

Nella direzione traslazionale di un corpo solido, le traiettorie di tutti i punti sono uguali e parallele. Pertanto, i vettori delle rivoluzioni elementari sono geometricamente uguali.

Forza robotica elementare PE io

d UN E io =P E io d R.

Per tutte le forze

d A = Sd A E io = SP E io d r= D R SP e = D R RIF .

Otzhe,

d A = d R RIF . (14-46)

Lavoro elementare di forze applicato ad un corpo solido, che sta progressivamente collassando, lavoro più elementare della testa vettore di forze.

A = . (14-47)

Un elementare lavoro di forze applicato ad un corpo solido, che avvolge un asse indistruttibile, migliora il momento di testa delle forze esterne, che avvolge l'aumento del giro.

Lavoro alla fine del viaggio

SA io = , (14-48)

de - il momento principale delle forze ovnіshnіh schodo osі wrapping.

Poiché il momento principale è postiyny, quindi

SA io = Es = Ez (j 2 – j 1).(14-49)

In questo giro, la somma lavora sullo spostamento finale della strada per aumentare il momento di testa delle forze verso l'esterno sul cambio del kut finale al giro del corpo.

Stessa tenuta

N= = ME z dj/dt = ME z w.(14-50)

In uno stato d'animo selvaggio, il lavoro elementare delle forze esterne, applicato a un corpo solido e libero, è forte

dA = SdA io =R E d R O + M E W da,(14-51)

de M E W- il momento di testa delle forze ovnіshnіh shodo mittєvoї osі; da- Un taglio elementare per girare attorno all'asse del mittev.

14.10. Opir pid ora di congelamento.

Su una pista di pattinaggio cilindrica, che si trova su un piano orizzontale in un campo tranquillo (Fig. 14.14, a), ci sono due forze che sono tra loro uguali: la pista di pattinaggio G questa è la normale reazione della zona n = -G .

Yakshcho sotto l'influenza di forze orizzontali R, applicato al centro della pista di pattinaggio C, rotolare in piano senza forgiare, quindi G, N utvoryuyut coppia di forze, rigidità scho shkodzhaє (Fig. 14.14 b).

Viniknennya tsієї la parità delle forze è vincolata dalla deformazione delle superfici di contatto della pista e dell'area. Linea di reazione n vyyavlyatsya zsunutoy su deaku vіdstan di linії di sily G.

Momento delle forze di scommessa G, N è chiamato il momento di sostegno dell'osso. Il valore di Yogo è determinato dalla creazione

Rif. M = Nd. (14-52)

Il coefficiente di rigidità si osserva in unità lineari, cioè. [d]=div. Ad esempio, benda d'acciaio da listello d'acciaio D= 0,005 div; legno su acciaio D= 0,03-0,04 cm.

Ridurre significativamente la forza orizzontale R , che raggiunge il centro della kovzanka.

Sob kovzanka iniziò a piegare, il momento della parata delle forze, piegandosi per la forza di P e la forza del fissaggio di F ss, c'è più supporto per il momento, tobto.

PR>Nd.

Stelle Nd/R.

Perché qui N = G, allora

Il lavoro delle forze interne sullo spostamento finale è zero.

Il lavoro della forza, che si sta muovendo sul corpo, che va progressivamente collassando, costruendo la scorta di forza per aumentare il movimento lineare.

Il lavoro della forza, che è sul corpo che è avvolto, è più costoso al momento della forza, all'asse dell'avvolgimento all'incremento del giro: ; . Tensione:
.

Energia cinetica di un sistema meccanico per vari tipi di movimento.

Energia cinetica di un sistema meccanico- scalare, che è la somma dei punti di energia cinetica del sistema: .

Con il russo progressivo:

Con il russo palese:

Con piano-parallelo rusі: de d - vai al centro della massa sull'MCS

27. Teorema sulla modifica dell'energia cinetica di un punto materiale.

Energia cinetica di un punto materiale- uno scalare, che è più della metà della massa aggiuntiva di punti per quadrato di її svidkostі.

Dinamica dinamica di base: , moltiplicare per lo spostamento elementare: ; ; . Integrazione di viraz negativo:

Teorema: Modifica dell'energia cinetica di un punto materiale su una certa forza robotica in movimento che si sposta in un punto, sullo stesso movimento.

Teorema sulla modifica dell'energia cinetica di un sistema meccanico.

Le scale delle forze interne del robot sono uguali a zero, quindi:
.

Teorema: cambiare l'energia cinetica di un sistema meccanico al termine della strada in movimento, somma del lavoro delle forze esterne in quella stessa in movimento.

Il principio dei movimenti possibili per un sistema meccanico.

; , Lascia che i collegamenti, le sovrapposizioni sui punti del sistema meccanico siano bilaterali, stazionari, olonomi e ideali, ecc.: .

Il principio del movimento possibile Principio di Lagrange- Per sistemi meccanici uguali con collegamenti bidirezionali, stazionari, olonomi e ideali, è necessario e sufficiente che la somma algebrica delle forze di lavoro, che si impostano, su un possibile spostamento sia uguale a zero.

Il principio di d'Alembert per un punto materiale.

La somma geometrica di tutte le applicazioni su un punto materiale secco di forze e forze di inerzia tsієї punto è uguale a zero

Principio di d'Alembert per un sistema meccanico irregolare.

In un sistema meccanico irregolare che sta collassando, per un materiale della pelle in un determinato momento, la somma delle forze applicate ad esso, la reazione del collegamento e le forze di inerzia, è uguale a zero. Moltiplicando la parte incriminata del viraz per r i si ottiene: ;
.

, la somma delle forze momento, della reazione di collegamento e delle forze di inerzia lungo gli assi delle coordinate è uguale a zero.

Portare le forze di inerzia al punto di un corpo solido al look più semplice.

Fino al sistema delle forze di inerzia, il punto di un corpo solido può essere fissato con il metodo Punch, osservando la statica. In tal caso, il sistema delle forze d'inerzia può essere ridotto al vettore della testa delle forze d'inerzia e al momento della testa delle forze d'inerzia.

Con velocità di avanzamento: Ф=-ma (con velocità di avanzamento di un corpo solido, la forza di inerzia del primo punto è diretta al vettore della testa delle forze di inerzia pari al modulo di peso aggiuntivo del corpo, al centro di accelerazione della massa applicata al centro del corpo e diretta alla parte posteriore del centro di accelerazione protile della massa).

In caso di avvolgimento rusі: М=-Iε (con avvolgimento rusі di un corpo solido, le forze di inerzia del primo punto vengono portate al momento della testa delle forze di inerzia pari al momento di inerzia del corpo del corpo delle forze di avvolgimento sull'apice dell'apice.

Con flat rusі: Ф=-ma M=-Iε (con flat rusі di un corpo solido, le forze di inerzia e il punto vengono portate al vettore della testa e al momento della testa delle forze di inerzia).

Zagalne rіvnyannya dynamіki. Principio d'Alembert-Lagrange.

Principio di d'Alembert: (P i + R i + Ф i) = 0; å(P i + R i + Ф i) Dr i = 0, bada bene. che i collegamenti, le sovrapposizioni su un sistema meccanico sono bilaterali, stazionari, olonomi e ideali, inoltre: å(R i × Dr i) = 0;

å(P i + Ä i) Dr i = 0 - dinamica più dinamica- per un sistema meccanico con collegamenti bidirezionali, stazionari, olonomi e ideali, la somma delle forze robotiche e delle forze di inerzia è il punto del sistema, che sono azzerate, ad ogni possibile spostamento.

Il lavoro delle forze è calcolato secondo le formule tratte dai § 87 e 88.

1. Il robot delle forze di gravità, yakі dіyut system. Il lavoro della forza di gravità, che si muoverà su una parte del vag, sarà più stabile de - coordinate, che significherà la posizione di inizio e di fine della parte (div. § 88). Todі, chiamando coloro che (div. § 32), conosciamo per la somma del lavoro delle forze di gravità che sono sul sistema, il significato

Il cui risultato può essere visto a colpo d'occhio

de R - sistema vaga - spostandosi verticalmente verso il centro della massa (o il baricentro). Successivamente, il robot delle forze di gravità, che opera sul sistema, viene contato come un robot della testa vettore (nei tempi di un corpo solido è uguale) P sul centro mobile della massa del sistema (o il centro di gravità del corpo).

2. Il lavoro delle forze applicate al corpo, cosa gira. Il lavoro elementare applicato al corpo di forza F (Fig. 307) è più costoso (div. § 87)

a ciò, de - taglio elementare al giro del corpo.

Ale yak è facile da bachiti,

Chiamiamo il valore coppia. Todi otrimaєmo

Inoltre, in questo momento, il lavoro elementare del robot aumenterà la quantità di coppia per un turno elementare. La formula (46) è valida anche se ci sono più forze, così da migliorare

Quando si gira alla fine del robot

e in un momento di momento costante

Se c'è una coppia di forze sul corpo che giace vicino al piano perpendicolare all'asse di Oz, allora nelle formule (46)-(47) significherà ovviamente il momento della scommessa.

Diciamo solo come si manifesta la tensione in quale depressione (div. § 87). La gelosia di Koristuyuchis (46), lo sappiamo

Più tardi, quando c'è molta forza sul corpo, che si gira, la tensione aumenterà il momento di raffreddamento sulla parte superiore del corpo. A parità di tenuta, la coppia sarà maggiore, meno ventosa.

3. Il lavoro di forza di sfregamento, cosa soffiare sul corpo, cosa indossare. Su una ruota di raggio R (Fig. 308), che rotola lungo la superficie attiva (superficie) senza forgiare, viene applicata una forza nel punto, sfregamento, che attraversa la forgiatura della punta della superficie piana. Elementare lavoro di forza. Ale dot A questo punto, zbіgaєtsya z mittєvim center of swidkost (div. § 56) і

Così è per il movimento degli elementi della pelle.

Successivamente, quando il robot era rigido senza forgiare, le forze stavano sfregando, così che la forgiatura veniva modificata, indipendentemente dal fatto che il corpo fosse spostato a zero. Z tієї Bene perché in tsmu vpadku dorivnuє zero i robot normalї reazione N, yakshcho vvat tіla non deformabile a causa di N, che viene aggiunto al punto (come in Fig. 308, a).