MBOU ZOSh No. 17 M. Ivanova

« Rivnyannya con il modulo "
Sviluppo metodico

Rifornito

insegnante di matematica

Lebedeva N.V.

20010

Nota esplicativa

Sezione 1. Introduzione

Sezione 2. Poteri principali Sezione 3. Interpretazione geometrica del concetto di modulo di un numero Sezione 4. Grafico della funzione y = | Sezione 5. Cognizione mentale

Parte 2

Razdіl 1.Rivnyannya mente | F(x) | = m (il più semplice) Sezione 2. Uguale alla forma F(|х|) = m Sezione 3. Uguale alla mente | F(x) | = G(x) Sezione 4. Uguale alla mente | F(x) | = ± F(x) (bello) Sezione 5. Uguale alla mente | F(x) | = | G(x) | Rozdіl 6. Applicare la cravatta di rivn non standard Sezione 7. Uguale alla mente | F(x) | + | G(x) | = 0 Sezione 8. Uguale alla mente | a 1 x ± 1 | ± |a 2 x ± 2 | ± …|a n x ± y n | = m Sezione 9

capitolo 3

Sezione 1. Allineamento trigonometrico Partizione 2. Mostra l'allineamento Sezione 3. Equazione logaritmica Sezione 4. Allineamento irrazionale Sezione 5. Ordine per la promozione del pieghevole Vidpovidі a destra Lista di referenze

Nota esplicativa.

Il concetto di valore assoluto (modulo) di un numero decimale è una delle essenze delle sue caratteristiche. Questa comprensione può essere diventata molto ampia in vari rami delle scienze fisiche, matematiche e tecniche. In pratica, per il corso di matematica nella scuola secondaria, fino al Programma del Ministero della Difesa della Federazione Russa, si annota ripetutamente la comprensione del "valore assoluto di un numero": nel 6° anno, la designazione del viene introdotto il modulo, il suo zmist geometrico; nell'8a classe si forma la comprensione dell'errore assoluto; nella classe 11, l'intesa si sente nella divisione “Korin nesimo passo." Dosvіd vykladannya pokaєє, shcho uchnі spesso stikayutsya z difficoltà pіd hіvіshennya zavdan, scho vmagayut conoscenza del materiale dato, e spesso mancano, senza procedere a vikonannya. Anche i testi dei compiti d'esame per il corso del 9° e 11° grado includono compiti simili. Inoltre, inoltre, se presenti ai diplomati delle scuole della VNZ, questi vengono riabilitati, e, per la maggior parte, anche meno del programma scolastico. Per la vita futura, è ancora più importante plasmare lo stile di pensiero matematico, che si manifesta nel canto dei nuovi arrivati ​​di Rozum. Nel processo di esecuzione del compito dei moduli, è necessario zastosovuvat tale decisione, come ulteriore specificazione, analisi, classificazione e sistematizzazione, analogia. La versatilità di compiti simili consente di riconsiderare la conoscenza delle principali divisioni del percorso scolastico, la lacerazione del pensiero logico e gli inizi dell'attività di base. Il robot Tsya è assegnato a una delle divisioni: il virishennya rivnyan, scho per vendicare il modulo. Il vinto è composto da tre divisioni. Nella prima divisione vengono introdotti i concetti principali ei concetti teorici più importanti. All'altro vengono mostrati nove tipi principali di equalizzazioni, per vendicare il modulo, si guardano i metodi della loro perfezione, si raccolgono mozziconi di diverse uguaglianze di piegatura. Il terzo ha piegatura e allineamento non standard (trigonometrico, display, logaritmico e irrazionale). Fino al tipo dermico va bene per una variante indipendente (si danno indicazioni e indicazioni diverse). Lo scopo principale di questo lavoro è fornire un'assistenza metodica agli studenti nella preparazione delle lezioni e nell'organizzazione di corsi opzionali. Il materiale può essere utilizzato anche come guida per gli studenti delle scuole superiori. Il manager, spronato nel lavoro, cica e non parte semplice ai vertici, il che permette di aumentare la motivazione iniziale degli studenti più consapevoli, cambiare il proprio stato di salute, migliorare la formazione dei laureati all'ingresso in VNZ. Differenziazione del diritto di proporre il diritto di trasferire il passaggio dal livello riproduttivo a quello materiale a quello creativo, e di ispirare la capacità di imparare a sviluppare la propria conoscenza dell'ora di compimento di compiti non standard.

Sezione 1. Introduzione.

Sezione 1. Nomina del valore assoluto .

Appuntamento : Il valore assoluto (modulo) di un numero decimale ma chiamato un numero sconosciuto: ma o -MA. Designazione: │ ma │ La voce recita così: “il modulo del numero a” o “il valore assoluto del numero a”

│ e se a > 0

│a│ = │ 0, quindi a = 0 (1)

│ - a, come a
Applicare: 1) │2,5│ = 2,5 2) │-7│ = 7 3) │1 - √2│ = √2 – 1

Espandi il modulo Virazu:

a) │x - 8│, se x > 12 b) │2x + 3│, se x ≤ -2 │x - 8│= x - 8 │ 2x + 3│= - 2x - 3

Sezione 2. Caratteristiche principali.

Diamo un'occhiata alla potenza principale di magnitudine assoluta. Potenza n. 1: Il numero di Protilezhnі potrebbe non essere uguale a moduli, tobto. │а│=│-а│ Mostriamo la fedeltà della gelosia. Scriviamo il numero - ma : │- un│= (2) Matrimoni uguali (1) e (2). È ovvio che la designazione dei valori assoluti dei numeri maі - ma fuggire. Otzhe, │а│=│-а│
Quando guardiamo alle autorità che avanzano, mescoliamo le loro formule, in modo che la loro prova possa essere trovata in Potenza n. 2: Il valore assoluto della somma del numero finale dei numeri effettivi non supera la somma dei valori assoluti dei numeri aggiuntivi: Potenza n. 3: Il valore assoluto della differenza tra due numeri reali non supera la somma dei loro valori assoluti: │а - в│ ≤│а│+│в│ Potenza #4: Il valore assoluto della creazione del numero finale dei numeri reali è più importante per il completamento dei valori assoluti dei moltiplicatori: Potenza #5: Il valore assoluto della parte dei numeri reali è uguale a quello privato dei loro valori assoluti:

Sezione 3. Interpretazione geometrica del concetto di modulo di un numero.

Puoi inserire un punto sulla linea numerica per il numero della skin, come se fosse un'immagine geometrica del numero. Il punto della pelle sulla linea retta numerica ti mostra la pannocchia per il gusto di farlo. dozhina vіdіzka vіdlіku vіdlіku al punto tsієї. Tsya vіdstan priymaєtsya zavzhd come valore non negativo. A tal fine, la dozhina di un doppio cuneo sarà un'interpretazione geometrica del valore assoluto del numero corrente.

È stata fornita un'illustrazione geometrica, a conferma dell'accuratezza del n. 1, tobto. moduli di numero opposto sono uguali. È facile comprendere la giustizia dell'uguaglianza: │x - a│= │a - x│. È anche più ovvio che la soluzione è uguale a │х│= m, de m ≥ 0 e x 1.2 stessa = ± m. Applicare: 1) │х│= 4 x 1,2 = ± 4 2) │х - 3│= 1
x 1,2 = 2; 4

Sezione 4. Grafico della funzione y = │х│

L'ambito della funzione è costituito da tutti i numeri effettivi.

Rozdіl 5. Cognizione intelligente.

Nadal, guardando i mozziconi della rosa, il rivnyan sarà vikoristan una designazione così intelligente: ( - segno di sistema [ - segno di matrimonio Quando il sistema delle uguaglianze (irregolarità) è rozvyazanny, c'è un divario tra le soluzioni per entrare nel sistema delle uguaglianze (irregolarità). Quando il matrimonio di rivnyan (irregolarità) viene rotto, c'è una decisione generale che entra nel matrimonio di rivnyan (irregolarità).

capitolo 2

Per coloro che abbiamo diviso, possiamo cercare modi per sviluppare l'algebra in modo uguale, che può essere fatto con uno o più moduli.

Sezione 1. Uguale alla mente │F(х)│= m

La mente di Rivnyanna tsgogo è chiamata la più semplice. Può esserci una soluzione pari e solo se m ≥ 0. Ai fini del modulo, la differenza è uguale alla combinazione di due uguali: │ F(x)│=m
Applicare:
№1. Svincolo equalizzazione: │7х - 2│= 9


Suggerimento: x 1 = - 1; X 2 = 1 4 / 7 №2
│x 2 + 3x + 1│= 1

x 2 + 3x + 2 = 0 x 2 + 3x = 0 x 1 = -1; x 2 \u003d -2 x (x + 3) \u003d 0 x 1 \u003d 0; x 2 = -3 Vidpovid: la somma delle radici è dorіvnyu - 2.№3
│x 4 -5x 2 + 2│= 2 x 4 - 5x 2 = 0 x 4 - 5x 2 + 4 = 0 x 2 (x 2 - 5) = 0 significativo x 2 = m, m ≥ 0 x = 0 ; ±√5 m 2 – 5 m + 4 = 0 m = 1; 4 - i valori offensivi soddisfano la mente m ≥ 0 x 2 = 1 x 2 = 4 x = ± 1 x = ± 2 Verdetto: numero di radici dei fiumi 7. Destra:
№1. Razv'yazhit rivnyannya e mostra la somma delle radici: │х - 5 │ = 3 №2 . Espandi l'equazione e mostra la radice più piccola: │х 2 + х│ = 0 №3 . Razv'yazhit rivnyannya e mostra la radice maggiore: │x 2 - 5x + 4 │ \u003d 4 №4 .Rіshіt rіvnyannya i vkazhіt qіliy korіn: │2х 2 – 7х + 6│= 1 №5 .Rіshіt rіvnyannya i vkazhіt kіlkіst korіnіv: │х 4 – 13х 2 + 50│= 14

Sezione 2. Uguale alla mente F(│х│) = m

L'argomento della funzione nella parte sinistra viene modificato sotto il segno del modulo e i diritti della parte sono nella modifica. Diamo un'occhiata a due modi di rozv'yazannya rіvnyan questo tipo. 1 modo: In base al valore assoluto, la differenza è uguale alla combinazione dei due sistemi. Nella pelle di questi si sovrappone la mente viraz submodulare. F(│х│) =m
Poiché la funzione F(│х│) è accoppiata per l'intero intervallo di assegnazione, la radice è uguale a F(х) = m і F(-х) = m sono coppie di numeri opposti. Pertanto, per completare uno dei sistemi (guardando le applicazioni nel modo indicato, verrà risolto un sistema). 2 vie: Metodo Zastosuvannya di zaprovadzhennya nuovo zminnoy. Con questo si introduce il valore │х│= a de a ≥ 0.
Applicare: №1 . Razv'yazhit rivnyannya: 3x 2 - 4│х│= - 1 Accelereremo l'introduzione di una nuova modifica. Significativamente │х│= a, de a ≥ 0. Rimozione dell'allineamento 3a 2 - 4a + 1 \u003d 0 D \u003d 16 - 12 \u003d 4 a 1 \u003d 1 a 2 \u003d 1/3 │х│= 1 /3. La pelle ha due radici. Suggerimento: x 1 = 1; X 2 = - 1; X 3 = 1 / 3 ; X 4 = - 1 / 3 . №2. Slega uguale: 5x 2 + 3│x│- 1 \u003d 1 / 2 │x│ + 3x 2
Conosciamo la soluzione per il primo sistema matrimoniale: 4x 2 + 5x - 2 \u003d 0 D \u003d 57 x 1 \u003d -5 + √57 / 8 x 2 \u003d -5-√57 / 8 Caro, quello x 2 non soddisfa la mente x ≥ 0. Soluzioni un altro sistema sarà un numero proporzionale a x 1 . Suggerimento: x 1 = -5+√57 / 8 ; X 2 = 5-√57 / 8 .№3 . Aumento uguale: х 4 – │х│= 0 Significativamente │х│= a, de a ≥ 0. Prendi uguale a 4 – a = 0 a (a 3 – 1) = 0 a 1 = 0 a 2 = 1 Passa a la modifica inversa: │х│=0 e │х│= 1 x = 0; ± 1 Suggerimento: x 1 = 0; X 2 = 1; X 3 = - 1.
Destra: №6. Razv'yazhit rivnyannya: 2│х│ - 4,5 = 5 - 3/8 │х│ №7 . Razv'yazhit rivnyannya, a vіdpovіdі indica il numero di radici: 3х 2 - 7│х│ + 2 = 0 №8 . Razv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі vkazhіt qіlі soluzione: х 4 + │х│ - 2 = 0

Sezione 3. Uguale alla mente │F(х)│ = G(х)

I diritti di una parte di una data specie a risiedere in mutamento e, quindi, può essere risolto anche e meno, se i diritti di una parte della funzione G (x) ≥ 0. Si può trovare una parte dell'uguale in due modi: 1 modo: Standard, basato sullo sviluppo del modulo, appuntamento vykhodyachi z yogo e polagaє in una transizione uguale alla combinazione di due sistemi. │ F(x)│ =G(X)

La Danimarca è in grado di torcere razionalmente a volte piegando per la funzione G (x) e meno piegando - per la funzione F (x), quindi la varianza delle irregolarità viene trasferita alla funzione F (x). 2 vie: Perebuvayut al passaggio a un sistema altrettanto forte, allo stesso tempo si sovrappone la parte destra della mente. │ F(X)│= G(X)

Il modo di stivaggio danese è più efficiente, il che significa che per la funzione G(x) c'è meno piegatura, inferiore per la funzione F(x), in modo che venga trasferita la ripartizione delle irregolarità G(x) ≥ 0. opzione. Applicare: №1. Slega equalizzazione: │x + 2│= 6 -2x
(1 via) Verifica: x = 1 1 / 3 №2.
│x 2 - 2x - 1 │ \u003d 2 (x + 1)
(2 vie) Verdetto: radice di Tver - 3.
№3. Rozv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі mostra la somma delle radici:
│x - 6 │ \u003d x 2 - 5x + 9

Verdetto: buona la somma delle radici 4.
Destra: №9. │x + 4│= - 3x №10. Razv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі specificare il numero di rozv'yazkіv: │х 2 + х - 1│= 2х - 1 №11 . Razv'yazhіt rivnyannya, vіdpovіdі vkazhіt dobutok root: │x + 3│= x 2 + x - 6

Sezione 4. Uguale alla mente │F(x)│= F(x) e │F(x)│= - F(x)

La mente di Rivnyannya tsgogo è talvolta chiamata "bella". Frammenti del diritto di una parte dell'uguale giacciono sotto forma di cambiamento, la decisione è da prendere e lo stesso, se il diritto della parte non è negativo. Pertanto, vihіdnі іvnіnіnі іvnіnіnі іvnosіlnі nerіvnosti:
│F(x)│= F(x) F(x) ≥ 0 e │F(x)│= - F(x) F(x) Applicare: №1 . Razv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі mostra una radice qіliy minore: │5x - 3│= 5x - 3 5x - 3 ≥ 0 5x ≥ 3 x ≥ 0,6 Verifica: x = 1№2. Razvyazіt rivnyannya, vіdpovіdі vіdvіdі vkazhіt dovzhіnі promіzh: │х 2 - 9 │= 9 - х 2 х 2 - 9 ≤ 0 (х - 3) (х + 3) ≤ 0 [- 3; 3] Vidpovid: dozhina promizhku dorіvnyuє 6.№3 . La divisione è uguale, allo stesso tempo, inserisci il numero di divisioni multiple: │2 + x - x 2 │ = 2 + x - x 2 2 + x - x 2 ≥ 0 x 2 - x - 2 ≤ 0 [- 1 ; 2] Suggerimento: 4 soluzioni intere.№4 . Razv'yazhіt rivnyannya, vіdpovіdі vkazhіt la radice più grande:
│4 - x -
│= 4 – x –
x 2 - 5x + 5 \u003d 0 D \u003d 5 x 1,2 \u003d
≈ 1,4

Verdetto: x = 3.

Destra: №12. Razv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі vkazhіt qіliy korіn: │х 2 + 6х + 8 │ = x 2 + 6х + 8 №13. Razv'yazhіt rivnyannya, y vіdpovіdі specificare il numero di soluzioni tіlih: │13x – x 2 - 36│+ x 2 – 13x + 36 = 0 №14. Razv'yazhіt rivnyannya, in vіdpovіdі indica il numero intero, che non è la radice di іvnyannya:

Sezione 5. Uguale alla mente │F(x)│= │G(x)│

I frammenti di parti offensive di uguali non sono negativi, quindi la decisione trasmette il punto di vista di due vipadkiv: pіdmodulnі virazi vіvnі chi protilezhnі dietro il segno. Otzhe, vyhіdne rіvnyannja іvnostrіvnі sukupnі tvoh іvnyan: │ F(X)│= │ G(X)│
Applicare: №1. Rozv'yazhіt rivnyannya, vіdpovіdі vkazhіt qіliy korіn: │х + 3│=│2х - 1│
Suggerimento: radice intera x = 4.№2. Slega il fiume: │ x - x 2 - 1│ \u003d │2x - 3 - x 2 │
Verdetto: x = 2.№3 . Rozv'yazhіt rivnyannya, in vіdpovіdі vkazhіt dobutok root:




Radici uguali 4x2 + 2x - 1 = 0x1.2 = - 1±√5 / 4 Vidpovid: dobutok korіnnya dorіvnyuє - 0,25. Destra: №15 . Razv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі vkazhіt tsіle soluzione: │х 2 – 3х + 2│= │х 2 + 6х - 1│ №16. Rozv'yazhіt rivnyannya, vіdpovіdі vkazhіt less root: │5x - 3│=│7 - x│ №17 . Rozv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі mostra la somma delle radici:

Rozdіl 6. Applicare la cravatta di rivn non standard

Possiamo guardare esempi di rivnyan non standard, ad esempio, il cui valore assoluto dipende dall'appuntamento. Applicare:

№1. Razv'yazhіt rivnyannya, vіdpovіdі vkazhіt somma di radici: х │х│- 5х – 6 = 0
Suggerimento: la somma delle radici è 1 №2. . Razv'yazhіt rivnyannya, vіdpovіdі vkazhіt radice minore: х 2 - 4х ·
- 5 = 0
Suggerimento: radice più piccola x = - 5. №3. Slega il fiume:

Verdetto: x = -1. Destra: №18. Razv'yazhіt è uguale e mostra la somma delle radici: x │3x + 5│= 3x 2 + 4x + 3
№19. Slega uguale: x 2 - 3x \u003d

№20. Slega il fiume:

Sezione 7. Uguale alla mente │F(x)│+│G(x)│=0

Non è importante ricordare che la parte sinistra è uguale alla somma dei valori non negativi. Otzhe, in futuro, anche se è possibile, poi ancora di più, se l'offesa del dodanki è pari a zero in una volta. Rivnyannya sistemi ugualmente forti uguali: │ F(X)│+│ G(X)│=0
Applicare: №1 . Slega il fiume:
Verdetto: x = 2. №2. Slega il fiume: Verifica: x = 1. Destra: №21. Slega il fiume: №22 . Rozv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі mostra la somma delle radici: №23 . Razv'yazhit rіvnyannya, vіdpovіdі vkazhіt in particolare:

Sezione 8. Uguale alla mente │а 1 x + y 1 │±│а 2 x + y 2 │± … │а n x + в n │= m

Per migliorare l'uguaglianza di questa mente, viene utilizzato il metodo degli intervalli. Se vuoi controllare l'ultimo dei moduli, prendilo n raccolte di sistemi troppo ingombranti e poco maneggevoli. Diamo un'occhiata al metodo dell'algoritmo dell'intervallo: 1). Conoscere il significato del cambiamento X, Per qualsiasi skin, il modulo è uguale a zero (zero pіdmodulnyh vrazіv):
2). Valori trovati nella linea dei numeri, come divisi in intervalli (il numero di intervalli è probabilmente maggiore n+1 ) 3). Significativamente, con un certo segno, il modulo skin viene aperto al modulo skin con un minimo di intervalli (quando viene elaborata la soluzione, puoi scegliere una linea retta numerica, assegnandole dei segni) 4). Vihіdne rіvnyannya іvnostrіvno sukupnostі n+1 sistemi, nella pelle, tra questi, l'appartenenza del cambiamento X uno degli intervalli. Applicare: №1 . Razv'yazhіt rivnyannya, vіdpovіdі vkazhіt la radice più grande:
uno). Conosciamo zero virus sottomodulari: x = 2; x = -3 2). Valori significativamente noti sulla linea dei numeri e significativi, con qualche segno, le curve del modulo cutaneo su sottointervalli:
x – 2 x – 2 x – 2 - - + - 3 2 x 2x + 6 2x + 6 2x + 6 - + + 3)
- non esiste una soluzione Rivnyannya potrebbe avere due radici. Vidpovid: radice massima x = 2. №2. Rozv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі vkazhіt qіliy korіn:
uno). Conosciamo zero virus sottomodulari: x = 1,5; x = - 1 2). Il valore significativamente noto sulla linea dei numeri i è significativo, con un certo segno il modulo cutaneo si curva su sottointervalli: x + 1 x + 1 x + 1 - + +
-1 1,5 x 2x - 3 2x - 3 2x - 3 - - +
3).
Il resto del sistema non ha una soluzione, quindi uguale può avere due radici. All'inizio del rozv'yazannya ryvnyannya turno successivo rispetto per il segno "-" davanti a un altro modulo. Suggerimento: la radice intera x = 7. №3. Razv'yazhit rivnyannya, in vіdpovіdі mostra la somma delle radici: 1). Conosciamo zero virus sottomodulari: х = 5; x = 1; x = - 2 2). Valori significativamente noti sulla linea dei numeri e significativi, con un certo segno, le curve del modulo cutaneo su sottointervalli: х – 5 х – 5 х – 5 х – 5 - - - +
-2 1 5 x x – 1 x – 1 x – 1 x – 1 - - + + x + 2 x + 2 x + 2 x + 2 - + + +
3).
L'equazione ha due radici x = 0 e 2. Verdetto: la somma delle radici è 2. №4 . Razv'yazhit rivnyannya: 1). Conosciamo zero virus sottomodulari: х = 1; x = 2; x = 3. 2). Significativamente, con un certo segno, il modulo della pelle viene tolto dagli intervalli. 3).
Soluzioni combinate per i primi tre sistemi. Suggerimento: ; x = 5.
Destra: №24. Slega il fiume:
№25. Rozv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі mostra la somma delle radici: №26. Rozv'yazhіt rivnyannya, vіdpovіdі vkazhіt radice minore: №27. Razv'yazhіt rivnyannya, vіdpovіdі vkazhіt radice maggiore:

Sezione 9

Rivnyannya, scho per vendicare una spolverata di moduli, trasmette la presenza di valori assoluti nelle viras submodulari. Il principio fondamentale dell'espansione di questo tipo è la successiva espansione dei moduli, partendo da quella precedente. Al risultato, verrà presa la decisione e verranno esaminate le divisioni n. 1, n. 3.

Applicare: №1. Slega il fiume:
Vidpovid: х = 1; - undici. №2. Slega il fiume:
Vіdpodіd: х = 0; 4; - 4. №3. Rozv'yazhіt rivnyannya, in vіdpovіdі vkazhіt dobutok root:
Vidpovid: radice di dobutok dorivnyu - 8. №4. Slega il fiume:
Matrimonio significativamente uguale (1) і (2) quella soluzione percettibile della loro pelle è okremo per la chiarezza del design. Quindi, come insulto, è uguale prendere più di un modulo, è meglio fare una transizione uguale alla totalità dei sistemi. (1)

(2)


Suggerimento:
Destra: №36. Razv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі vkazhіt somma di radici: 5 │3x-5│ = 25 x №37. Espandi l'uguale, poiché la radice è maggiore di uno, nel caso della radice, indica la somma della radice: │x + 2│ x - 3x - 10 \u003d 1 №38. Razvyazіt rivnyannya: 3 │2х -4│ = 9 │х│ №39. Razv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі vkazhіt numero di radici su: 2 │ sin x │ \u003d √2 №40 . Rozv'yazhіt rivnyannya, a vіdpovіdі indica il numero di radici:

Sezione 3. Equalizzazione logaritmica.

Prima di scatenare le uguaglianze offensive, è necessario ripetere il potere dei logaritmi e delle funzioni logaritmiche. Applicare: №1. Espandendo il rіvnyannya, vіdpovіdі vіdvіdі vіdkіt dobutok korіnnya: log 2 (х+1) 2 + log 2 │x+1│ = 6 O.D.Z. x+1≠0 x≠ - 1

1 maggese: se x ≥ - 1, allora log 2 (x+1) 2 + log 2 (x+1) = 6 log 2 (x+1) 3 = log 2 2 6 (x+1) 3 = 2 6 x+1 = 4 x = 3 – piacevole per il cervello x ≥ - 1 2 sottosopra: sì x log 2 (x+1) 2 + log 2 (-x-1) = 6 log 2 (x+1) 2 + ceppo 2 (-(x+1)) = 6 ceppo 2 (-(x+1) 3) = ceppo 2 2 6- (x+1) 3 = 2 6- (x+1) = 4 x = - 5 – mentale soddisfatto x - 1
Vidpovid: radice di dobutok dorivnyu - 15.
№2. Razv'yazhit rivnyannya, a vіdpovіdі mostra la somma delle radici: lg
O.D.Z.

Verdetto: la somma delle radici è 0,5.
№3. Slega la linea: log 5
O.D.Z.

Verdetto: x = 9. №4. Slega equalizzazione: │2 + log 0,2 x│+ 3 = │1 + log 5 x│ O.D.Z. x > 0 Più veloce della formula per il passaggio all'altra base. │2 - log 5 x│+ 3 = │1 + log 5 x│
│2 - log 5 x│- │1 + log 5 x│= - 3 Conosciamo zero virus sottomodulari: x = 25; x = qi numeri dividono l'intervallo di valori ammissibili per tre intervalli, che è uguale alla somma dei tre sistemi.
Suggerimento: )