fib

F in

sile

F 2 ... F n (slika 21)

Koliko je star modul

υ = dS, kjer je S koordinata loka.

Projekcija pospeševanja na dotično dovnyu a =

Vrahovuuchi, kaj swidk_st

Funkcija zlaganja za eno uro, tj. υ = f(S(t)),

a τ = d υ

D υ

= u d u.

Glavna izenačitev dinamike projekcije na dotistu lahko izgleda

matτ = ∑ Fi τ

υd υ

= ∑ F i τ.

točke M 1

in M 2

mυ dυ = dS∑ Fi τ

m ∫ υ d υ = ∑ ∫ F i τ dS, zvezde

mυ 2

= ∑ Ai.

mυ 2

Polovica dodatne teže materialne točke na kvadrat hitrosti

imenujemo kinetična energija točke.

mυ 2 2

− kinetična energija točke po premiku,

− kinetična energija točke pred premikanjem,

mυ 2

Izrek o spreminjanju kinetične energije mehanskega sistema

Primarna prehrana:

1. Robotska sila.

2. Kinetična energija točke in mehanskega sistema.

3.Izrek o spreminjanju kinetične energije točke.

4. Izrek o spreminjanju kinetične energije mehanskega sistema.

5. Polje potencialnih sil in potencialna energija.

1. Robotska sila.

Osnovno delo sile je neskončno majhna skalarna količina, ki je enaka skalarnemu dodatku vektorja sile vektorju neskončno majhnega premika točke poročanja o sili:

.

-povečanje vektorja polmera točke poročila o sili, katere hodograf je trajektorija točk. Osnovna selitev
točke vzdolž poti
zaradi svojih otrok. Tom

tako jag
- projekcija sile na premično točko premične črte (z krivolinijsko potjo - na piko na pot, torej

,

tako da robot nima več zadostne sile, robot normalne sile pa je enak nič.

Yakscho
potem

yakscho
potem

yakscho
potem
.

Predstavljajte si vektor і
preko njihovih projekcij na osi kartezičnih koordinat:

,

robotska sila na zadnji potezi strošek integrirane vsote osnovnega dela, na katerega se premikate

.

.

Takoj ko je sila postala in se točka njena zastosuvannya premakne pravolinijsko, potem

.

Gravitacijski robot

de h- premikanje točke stagnacije sile navpično navzdol (višina).

Ko se točka premakne, je sila teže navzgor
(pika, pika
- na dnu,
- Vgori). Otzhe,

.

Robot sile gravitacije leži v obliki trajektorije. Z Rusijo zaprta pot (
Zіvpadє z
) robota je enak nič.

Vzmeti delovne sile.

Vzmet se razteza manj kot os X

,

de - Količina deformacije vzmeti. Pri premikanju točke stagnacije sile
iz spodnjega položaja v zgornjo smer se premaknejo tudi sile, ki se premikajo v ravni črti
.

Na tisto robotsko silo vzmetnosti

.

Delo sil, ki dosežejo trdno telo.

ampak) Delo notranjih sil

Za dva k - točka x: , t. do.
i (pripeljemo do kinematike) (slika 80).

Osnovno delo vseh notranjih sil v trdnem telesu je enako nič:

.

Otzhe, na koncu premikajočega se telesa

.

b) Delo zunanjih sil.

Progresivno gibanje telesa.

Osnovna robotska sila k-ї

Za vse moči

.

Oskіlki s prevodnim ruskim, torej

,

de
- projekcija vektorja glave zunanjih sil, ki se neposredno premikajo.

Delo sil na koncu gibanja

.

Telo se ovije okoli neuničljive osi .

Elementarni robot k - th sila

de
,
і
- skladiščne sile za naravnimi osmi

tako jag
,
, potem delo teh sil za premikanje
točke poročila o sili so enake nič. Todi

.

Elementarni robot k - y zovnіshnoї sila izboljšati trenutek moči
na osnovnem zavoju
telo je okoli osi.

Osnovno delo vseh klicnih sil

,

de
- Glavni moment zovnіshnіh sil schodo osі.

Delo sil na koncu gibanja

.

Yakscho
, potem

de
- Kіntsevy ku turn;
, de P- Število ovitkov telesa je okoli osi.

Napetost - tse robot, vikonan na silo eno uro. Kot robot čuti enako, potem tesnost

,

de AMPAK– robot, vikonan na silo na zadnji premik, eno uro t.

V divjem razpoloženju je intenzivnost moči možna kot nastavitev elementarne robotske moči dA do osnovnega intervala dt, za nekakšen vikonan tsya robot, scho є pokhіdnoyu vіd robi za eno uro. Tom

Z ovijanjem telesa na rahlo neuničljivo os

,

de
- Kutova shvidkіst obloga za telo.

Sama v svetu dela in tesnosti. Sistem CI ima eno samo robotsko silo vimir - Joule (1 J= 1 Nm),

Osamljenost vimiru poguzhnosti vіdpovidno - wat (1 tor = 1 j/s)

75 kGm/s = 1 l. h. (Kіnska moč).

1 kW= 1000 tor= 1,36 l. h.

Oglejmo si dve točki trdnega telesa M 1 in M ​​2 - del mehanskega sistema. Izvedli bomo poziv (razdel. slika 14.13).

Notranje sile P J 1, P J 2 , da so ene točke na strani na drugi strani, na podlagi zakona o enakosti dveh in nasprotnih enakih za modulom in nasprotni ravnini P J 1 = - P J 2 .

Na hitro preverimo hitrost, točka je enaka u 1 in u 2 in za eno uro se rast vzdovzh vector_v vzpostavi ds 1 = u 1 dt, ds 2 = u 2 dt.

Ker so na podlagi ene posledice izreka o zdrsu točk ravninske figure projekcije vektorjev zdrsov na premo črto M 1 M 2 enake, potem so projekcije elementarnih premikov teh točke bodo enake.

Temu se odvzame izračun vsote elementarnih naporov dveh notranjih sil na gibanje, ki je viden, in varovanje njune enakosti in nasprotja.

P J 1 ds 1 cos (P J1,u 1) + P J 2 ds 1 cos(P J2,u 2) = P J 1 * M 1 M' 1 - P J 1 * M 2 M' 2 = 0.

Delci notranjih sil kože so močnejši, tudi za modulom in so usmerjeni, potem je vsota elementarnih robotov potrebnih notranjih sil enaka nič.

Kіntseve remіshchennya je sukupnіstyu elementarna remіshchenya, in to

In j = 0,

tobto. vsota del notranjih sil trdnega telesa na to, ali je premaknjeno na nič.

Progresivno gibanje trdnega telesa.

V translacijski smeri trdnega telesa so poti vseh točk enake in vzporedne. Zato so vektorji elementarnih vrtljajev geometrijsko enaki.

Osnovna moč robota P E i

d A E i =P E i d r.

Za vse sile

d A = Sd A E i = SP E i d r= d r SP E = d r R E .

Otzhe,

d A = d r R E . (14-46)

Elementarno delo sil, ki delujejo na trdno telo, ki se postopoma sesuje, bolj elementarno delo vektorja sil na glavo.

A = . (14-47)

Osnovno delo sil, ki delujejo na trdno telo, ki se ovija okoli neuničljive osi, izboljša moment glave zunanjih sil, ki se ovijejo okoli povečanja zavoja..

Delo na koncu poti

SA i = , (14-48)

de - glavni moment ovnіshnіh sil schodo osі zavijanje.

Ker je glavni trenutek postiyny, potem

SA i = Ez = E z (j 2 – j 1).(14-49)

Pri tem vsota deluje na končni premik za izboljšanje okrevanja momenta glave zunanjih sil pri spremembi končnega kuta v obrat telesa.

Enaka tesnost

N= = ME z dj/dt = ME z w.(14-50)

V divjem razpoloženju je osnovno delo zunanjih sil, nanesenih na prosto trdno telo, močno

dA = SdA i =R E d r O + M E W da,(14-51)

de M E W- glava moment ovnіshnіh sil shоdo mittєvoї osі; da- Elementarni rez za obračanje okoli osi mittev.

14.10. Opir pid ura ozebline.

Na valjastem drsališču, ki se nahaja na vodoravni ravnini v mirnem taboru (slika 14.14, a), sta sili, ki sta si medsebojno enaki: drsališče G to je normalna reakcija območja N = -G .

Yakshcho pod vplivom horizontalnih sil R, nanesemo na sredino drsališča C, povaljamo po ravnem brez kovanja, nato G, N utvoryuyut nekaj sil, scho shkodzhaє togost (slika 14.14 b).

Viniknennya tsієї pariteta sil je vezana na deformacijo kontaktnih površin drsališča in območja. Linija reakcije N vyyavlyatsya zsunutoy on deaku vіdstan vіd linії dії sily G.

Trenutek stavnih sil G, N imenujemo trenutek podpore kosti. Vrednost jogo določa kreacija

M ref = Nd. (14-52)

Koeficient togosti opazimo v linearnih enotah, tj. [d]=razdel. Na primer, jekleni povoj iz jeklene letve d= 0,005 div; les na jeklo d= 0,03-0,04 cm.

Bistveno zmanjšajte vodoravno silo R , ki doseže središče kovzanke.

Sob kovzanka se je začela kotaliti, trenutek pariranja sil, zlaganja s silo P in silo pritrditve F ss, je lahko več momenta podpore, tobto.

PR>Nd.

Zvezde Nd/R.

Ker tukaj je N = G, torej

Delo notranjih sil na končni premik je nič.

Delo sile, ki je na telesu, ki se postopoma ruši, za izboljšanje proizvodnje sile za povečanje linearnega gibanja.

Delo sile, ki je na telesu, ki je ovito, je dražje do momenta sile, do osi ovijanja do prirastka obrata: ; . napetost:
.

Kinetična energija mehanskega sistema za različne vrste gibanja.

Kinetična energija mehanskega sistema- skalar, ki je vsota točk kinetične energije sistema: .

S progresivno ruščino:

Z očitno ruščino:

Z ravnino vzporedno rusі: de d - pojdite v središče mase do MCS

27. Izrek o spreminjanju kinetične energije materialne točke.

Kinetična energija materialne točke- skalar, ki je več kot polovica dodatne mase točk na kvadrat njene svidkostі.

Osnovna dinamična dinamika: , pomnožimo z osnovnim premikom: ; ; . Integracija negativnega virusa:

Izrek: Spreminjanje kinetične energije materialne točke na premikajoči se gibljivi robotski sili, ki se premika v točko, na isto premikanje.

Izrek o spreminjanju kinetične energije mehanskega sistema.

Lestvice notranjih sil robota so enake nič, potem:
.

Izrek: sprememba kinetične energije mehanskega sistema na koncu premikajoče se ceste, vsota dela zunanjih sil na samem premikajočem se.

Načelo možnih premikov za mehanski sistem.

; , Naj so povezave, prekrivke na točkah mehanskega sistema dvostranske, stacionarne, holonomske in idealne itd.: .

Načelo možnega gibanja Lagrangeovo načelo- Za uravnotežen mehanski sistem z dvostranskimi, stacionarnimi, holonomskimi in idealnimi povezavami je potrebno in zadostno, da je algebraična vsota delovnih sil, ki so nastavljene, na morebitni premik enaka nič.

d'Alembertovo načelo za materialno točko.

Geometrijska vsota vseh aplikacij na točko suhega materiala sil in sil vztrajnosti tsієї točke je enaka nič

d'Alembertov princip za nepravilen mehanski sistem.

V nepravilnem mehanskem sistemu, ki se ruši, je za materialno točko kože v nekem trenutku vsota nanjo uporabljenih sil, reakcija povezave in vztrajnostnih sil enaka nič. Pomnožimo žaljivi del viraza z r i vzamemo: ;
.

, je vsota momentnih sil, povezovalne reakcije in vztrajnosti vzdolž koordinatnih osi enaka nič.

Pripeljemo vztrajnostne sile do točke trdnega telesa na najpreprostejši videz.

Do sistema vztrajnosti lahko točko trdnega telesa fiksiramo z metodo Punch, če pogledamo statiko. Če je tako, lahko sistem vztrajnostnih sil zmanjšamo na glavni vektor vztrajnostnih sil in naglavni moment vztrajnostnih sil.

S hitrostjo naprej: Ф=-ma (pri hitrosti naprej trdnega telesa je vztrajnostna sila prve točke usmerjena na glavni vektor vztrajnostnih sil, ki je enak modulu dodatne teže telesa, v središče pospeška mase, ki je nanesena na središče telesa in usmerjena na zadnjo stran protilnega pospeškovnega središča mase).

V primeru ovijanja rusі: М=-Iε (pri ovijanju rusі trdnega telesa se vztrajnostne sile prve točke dvignejo na glavni moment vztrajnosti, ki je enak vztrajnostnemu momentu telesa telesa ovijalne sile na vrhu vrha.

Z ravnim rusі: Ф=-ma M=-Iε (pri ravni rusі trdnega telesa se vztrajnostne sile in točka pripeljejo do glavnega vektorja in glavnega momenta vztrajnostnih sil).

Zagalne rіvnyannya dynamіki. d'Alembert-Lagrangeovo načelo.

d'Alembertovo načelo: (P i + R i + Ф i) = 0; å(P i + R i + Ф i) Dr i = 0, pozor. da so povezave, prekrivke na mehanskem sistemu dvostranske, stacionarne, holonomske in idealne, tudi: å(R i × Dr i) = 0;

å(P i + Ф i) Dr i = 0 - bolj dinamična dinamika- za mehanski sistem z dvosmernimi, stacionarnimi, holonomskimi in idealnimi povezavami je vsota robotskih sil in vztrajnostnih sil točke sistema, ki so ob morebitnem premiku nastavljene na nič.

Delo sil se izračuna po formulah iz 87. in 88. §.

1. Robot sil gravitacije, sistem yakі dіyut. Delo sile gravitacije, ki se bo premikala na delu vaga, bo bolj stabilno dekoordinate, ki bodo označevale začetni in končni položaj dela (div. § 88). Todі, ki poziva tiste, ki (razdel. § 32), poznamo za vsoto dela gravitacijskih sil, ki so na sistemu, pomen

Čigav rezultat je viden na prvi pogled

de R - sistem vaga - navpično se premika v središče mase (ali težišče). Kasneje se robot gravitacijskih sil, ki deluje na sistem, šteje kot robot vektorja glave (v časih trdnega telesa je enako) P na gibljivem središču mase sistema (oz. teže telesa).

2. Delo sil, ki delujejo na telo, kar se obrne. Osnovno delo na telo sile F (slika 307) je dražje (razdelek § 87)

k temu, de - elementarni rez do obrata telesa.

Ale jako je enostavno bachiti,

Poimenujmo vrednost navora. Todi otrimaєmo

Prav tako bo v tem trenutku osnovno delo robota povečalo količino navora za osnovni zavoj. Formula (46) velja tudi, če obstaja več sil, da se izboljša

Pri obračanju do konca robota

in v času stalnega trenutka

Če obstaja par sil na telesu, ki leži blizu ravnine, pravokotne na os Oz, potem bo v formulah (46)-(47) to očitno pomenilo trenutek stave.

Recimo, kako se tesnost pokaže v kateri depresiji (razdel. § 87). Koristuyuchis ljubosumje (46), vemo

Kasneje, ko je na telo velika sila, ki se obrne, bo napetost povečala hladni trenutek na vrhu telesa. Z enako tesnostjo bo navor večji, manj vetrovno.

3. Delo moči drgnjenja, kaj pihati po telesu, kaj obleči. Na kolo s polmerom R (slika 308), ki se brez kovanja kotalja po aktivni površini (površini), deluje sila na točki, drgnjenju, ki prečka kovanje točke ravne površine. Osnovno delo moči. Ale pika Na tej točki zbіgaєtsya z mittєvim središče swidkost (razdel. § 56) і

Torej je za elementarno gibanje kože.

Kasneje, ko je bil robot trd brez kovanja, so se sile drgnile, tako da se je kovanje spremenilo, ali je bilo telo premaknjeno na nič. Z tієї dobro povzroči v tієї vpadku več nič in robot normalne reakcije N, yakscho vvazhat tіla ni deformiran zaradi N, ki se doda v točko (kot na sliki 308, a).