მექანიკური სისტემის სქემა. ძალის ამ დაძაბულობის მოქმედება მყარ სხეულზე ვრცელდება სხეულზე მიმართული ძალების რობოტი

ორი შინაგანი ძალის ელემენტარული მუშაობის ჯამის გამოთვლა F 1 J і F 2 J ,

მისაღები

F1 J dS1 cos(P1 J ,υ 1 ) + F2 J dS2 cos(P2 J ,υ 2 ) = F1 ′ M1 M1 ′ − F1 M 2 M 2 ′

რადგან კანის შინაგანი ძალები უფრო ძლიერია, ტოლია მოდულის უკან და საპირისპირო პირდაპირის უკან, მაშინ ყველა შინაგანი ძალის ელემენტარული შრომის ჯამი უდრის ნულს.

δ A J = ∑ δ A i J = 0

Kіntseve remіshchennya є sukupnistyu ელემენტარული remіshchenya.

schen, რომ AJ = 0, tobto. მყარი სხეულის შინაგანი ძალების მოქმედებების ჯამი, გადატანილია თუ არა იგი ნულზე.

2.5.2. ევანგელისტური ძალების მუშაობა, მიმართული სხეულზე, რომელიც თანდათან იშლება

სხეულის კანის წერტილამდე ვრცელდება გარე და შინაგანი ძალები (სურ. 18). რობოტის შიდა ძალების ნატეხებმა, გადატანილი იქნება თუ არა ნულამდე, უნდა გამოთვალოს რობოტის დამატებითი გარე ძალები F 1 E , F 2 E … F n E . თარგმანით

ყველა წერტილის რუსული ტრაექტორია იდენტურია, ხოლო ელემენტარული გადაადგილების ვექტორები გეომეტრიულად თანაბარია, ანუ.

dri = dr = drc.

ელემენტარული რობოტის ძალა F i E

δ A iE = F i E dr c.

ყველა მოწოდებული ძალის ელემენტარული მუშაობა

δ AE = ∑ δ Ai E = ∑ F i E drc = drc ∑ Fi E = R E dr c,

de R E არის გარე ძალების მთავარი ვექტორი.

იმუშავეთ მოგზაურობის ბოლოს

AE = ∫ R E drc.

ძალების მუშაობა მყარი სხეულის ტრანსლაციურ გადაადგილებაში მსგავსია გარე ძალების რობოტული თავის ვექტორის მასის ელემენტარული გადაადგილების ცენტრში.

2.5.3. გარე ძალების რობოტი, მიმართული სხეულზე, რა ბრუნავს

მისაღებია, რამდენადაც მყარი სხეული, რომელიც ეხვევა ოდნავ უმტვრევ ღერძში Z, გამოიყენება გარე ძალები F 1 E, F 2 E ... F i E ... F n E (სურ. 19).

მოდით დავთვალოთ რობოტი ერთი ძალა F i E, მიმართული M i წერტილზე, რომელიც აღწერს R i რადიუსს. F i E ძალა გავავრცელეთ სამ საწყობში, M i წერტილის ტრაექტორიის ბუნებრივ ღერძზე გასწორებული.

E F 1


ფიბ


F in

Mi dSi

Ჯდება

Z M1 (x1, y1, z1)

M2 (x2, y2, z2)

დ ჭრილზე სხეულის ელემენტარული ბრუნვით, M i წერტილი აღწერს რკალს dS i = R i d. ამ გადაადგილებულ რობოტზე საწყობის ძალა საკმარისზე ნაკლებია, ხოლო საწყობის ძალების რობოტი პერპენდიკულარული სტაბილურობის ვექტორზე F-ში E და F ib E უდრის ნულს.

δ A i E = F i τ E dS i = F i τ E R i d ϕ = M i E τ d ϕ = M iz E d

მყარ სხეულზე მიმართული ყველა ძალის გონებრივი მუშაობა

δ AE = ∑ δ Ai E = ∑ M iz E dϕ = dϕ ∑ Miz E = M z E dϕ.

ამ რანგში, გარე ძალების ელემენტარული მუშაობა, რომელიც გამოიყენება მყარ სხეულზე, რაც გარშემორტყმულია,

δ AE = M z E dϕ.

რობოტის სხეულის დასასრულს, ძალა უფრო ძლიერია

AE = ∫ M z E dϕ.

ეს არის გარე ძალების სათავე მომენტი M z E = const , გარე ძალების მუშაობა ბოლო მოძრავ გზაზე A = M z E (ϕ 2 − 1 ) .

მყარი სხეულის შეფუთვის შემთხვევაში მუშაობა გარე ძალების თავის მომენტის მუშაობის მსგავსია, როგორც ელემენტარული სადინრის გადაადგილების შეფუთვის ღერძი.

2.6. გრავიტაციული რობოტი

მიეცით m მასის მქონე წერტილი გადაადგილდეს გრავიტაციის ძალის ქვეშ M 1 (x 1, y 1, z 1) პოზიციიდან M 2 პოზიციამდე (x 2, y 2, z 2) (ნახ. 20).

ელემენტარული სამუშაო ძალა გამოითვლება როგორც ძალის ვექტორის F (X, Y, Z) სკალარული დამატება ელემენტარული გადაადგილების ვექტორთან dr (dx, dy, dz)

δ A = F dr = Xdx + Ydy + Zdz,

de X, Y, Z - ძალის F პროგნოზები,

dx,dy,dz - გადაადგილების ვექტორის dr პროგნოზები x, y,z ღერძზე. როჰუს საათის ქვეშ გრავიტაციის ძალის ქვეშ

A = ± მგ/სთ.

როგორ იკლებს წერტილი (დამოუკიდებლად ტრაექტორიის ტიპის მიხედვით), მაშინ. z2< z 1 , работа силы тяжести положительна, если точка поднимается, работа силы тя-

ჟესტი უარყოფითია. როდესაც წერტილი მოძრაობს ჰორიზონტალურად (z2 = z1), მიზიდულობის ძალა აღწევს 0-ს.

3. თეორემა კინეტიკური ენერგიის ცვლილების შესახებ

მოდით შევხედოთ მატერიალურ წერტილს M მასით m, რომელიც იშლება მოქმედების შედეგად

ძალები

F 2 ... F n (ნახ. 21)

რამდენი წლისაა მოდული

υ = dS, სადაც S არის რკალის კოორდინატი.

აჩქარების პროექცია dotichno dovnyu a =-ზე

ვრახოვუუჩი რა swidk_st

დასაკეცი ფუნქცია ერთი საათის განმავლობაში, ანუ. υ = f(S(t)),

a τ = d υ

D υ

= u d u.

დოტისტზე პროექციის დინამიკის მთავარი გათანაბრება შეიძლება გამოიყურებოდეს

matt = ∑ Fi τ

υd υ

= ∑ F i τ.

გაამრავლეთ თანასწორობის შემტევი ნაწილები dS-ზე და გააერთიანეთ თანასწორობის ნაწილების შეურაცხყოფა საზღვრებში, რომლებიც ადასტურებენ კობის და ბოლო პოზიციებს.

ქულები M 1

და M 2

mυ dυ = dS∑ Fi τ

m ∫ υ d υ = ∑ ∫ F i τ dS, ვარსკვლავები

mυ 2

= ∑ აი.

mυ 2

მატერიალური წერტილის დამატებითი წონის ნახევარი სიჩქარის კვადრატზე

წერტილის კინეტიკური ენერგია ეწოდება.

mυ 2 2

- წერტილის კინეტიკური ენერგია გადაადგილების შემდეგ,

- წერტილის კინეტიკური ენერგია გადაადგილებამდე,

mυ 2

Vi 2

თეორემა მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგიის შეცვლის შესახებ

პირველადი კვება:

1. რობოტის ძალა.

2. წერტილის და მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგია.

3.თეორემა წერტილის კინეტიკური ენერგიის შეცვლის შესახებ.

4. თეორემა მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგიის შეცვლის შესახებ.

5. პოტენციური ძალის ველი და პოტენციური ენერგია.

1. რობოტის ძალა.

ძალის ელემენტარული მოქმედება არის უსასრულოდ მცირე სკალარული სიდიდე, რომელიც უდრის ძალის ვექტორის სკალარული დამატებას ძალის საანგარიშო წერტილის უსასრულოდ მცირე გადაადგილების ვექტორთან:

-რადიუს-ვექტორის ზრდა ძალის ანგარიშის წერტილები, რომელთა ჰოდოგრაფი არის წერტილების ტრაექტორია. ელემენტარული გადაადგილება
წერტილები ტრაექტორიის გასწვრივ
მათი შვილების ძალით. ტომ

ასე იაკ
- ძალის პროექცია სწორი ხაზის მოძრავ წერტილზე (მრუდი ტრაექტორიით - წერტილზე ტრაექტორიამდე, მაშინ

ისე რომ რობოტს არ ჰქონდეს საკმარისი ძალა და ნორმალური ძალის რობოტი ნულის ტოლია.

იაკშო
მაშინ

იაკშო
მაშინ
.

წარმოიდგინეთ ვექტორი і
მათი პროგნოზების მეშვეობით დეკარტის კოორდინატების ღერძებზე:

რობოტის ძალა ბოლო სვლაზეელემენტარული შრომის ინტეგრირებული ჯამის ღირებულება ვისზეც გადადიხართ

როგორც კი ძალა გახდება და წერტილი її zastosuvannya გადაადგილდება სწორხაზოვნად, მაშინ

გრავიტაციული რობოტი

დე თ- ძალის სტაგნაციის წერტილის გადატანა ვერტიკალურად ქვემოთ (სიმაღლე).

როდესაც წერტილი გადაადგილდება, მიზიდულობის ძალა აღმართზეა
(წერტილი, წერტილი
- ბოლოში,
- ვგორი). ოტჟე,

მიზიდულობის ძალის რობოტი დგას ტრაექტორიის სახით. რუსეთთან დახურული ტრაექტორია (
Zіvpadє z
) რობოტის ტოლია ნულის.

სამუშაო ძალის ზამბარები.

ზამბარა ღერძზე ნაკლებად ფართოვდება X

დე - ზამბარის დეფორმაციის რაოდენობა. ძალის სტაგნაციის წერტილის გადაადგილებისას
ქვედა პოზიციიდან ზედა მიმართულებით, ასევე გადაინაცვლებს სწორ ხაზზე მოძრავი ძალები
.

იმ რობოტის ძალას გაზაფხულზე

ძალების მუშაობა, რომლებიც აღწევენ მყარ სხეულს.

მაგრამ) შინაგანი ძალების მუშაობა

Ორისთვის კ - x წერტილი: , t. to.
ი (მოყვანილი იყოს კინემატიკაში) (სურ. 80).

მყარ სხეულში ყველა შინაგანი ძალის ელემენტარული მუშაობა ნულის ტოლია:

ოტჟე, მოძრავი სხეულის ბოლოზე

ბ) გარე ძალების მუშაობა.

სხეულის პროგრესირებადი მოძრაობა.

ელემენტარული რობოტი k-ї ძალა

ყველა ძალაუფლებისთვის

Oskіlki მთარგმნელობითი რუსულით, მაშინ

დე
- პირდაპირ მოძრავი გარე ძალების ხელმძღვანელი ვექტორის პროექცია.

ძალების მუშაობა მოძრაობის ბოლოს

სხეული ეხვევა ურღვევ ღერძს .

ელემენტარული რობოტი კ - ძალა

დე
,
і
- შენახვის ძალები ბუნებრივი ცულების მიღმა

ასე იაკ
,
, მაშინ ამ ძალების მუშაობა გადაადგილება
ძალის ანგარიშის ქულები ნულის ტოლია. თოდი

ელემენტარული რობოტი კ - y zovnіshnoї ძალა სიძლიერის მომენტის გასაუმჯობესებლად
ელემენტარულ შემობრუნებაზე
სხეული ღერძის გარშემოა.

ყველა მოწოდებული ძალის ელემენტარული მუშაობა

დე
- zovnіshnіh ძალების მთავარი მომენტი schodo osі.

ძალების მუშაობა მოძრაობის ბოლოს

იაკშო
, მაშინ

დე
- Kіntsevy ku შემობრუნება;
, დე პ- სხეულის შეფუთვების რაოდენობა ღერძის გარშემოა.

დაძაბულობა - ცე რობოტი, ვიკონანი ძალით ერთი საათის განმავლობაში. როგორც რობოტი გრძნობს თანაბრად, შემდეგ შებოჭილობას

დე მაგრამ– რობოტი, ვიკონანი ძალით ბოლო სვლაზე, ერთი საათის განმავლობაში ტ.

ველურ განწყობაზე, ძალის ინტენსივობა შესაძლებელია, როგორც ელემენტარული რობოტული სიძლიერის პარამეტრი dAელემენტარულ ინტერვალამდე dt, რაიმე სახის vikonan tsya რობოტისთვის, scho є pokhіdnoyu vіd robi ერთი საათის განმავლობაში. ტომ

სხეულის ოდნავ ურღვევ ღერძზე მოხვევით

დე
- Kutova shvidkіst სხეულის შეფუთვა.

მარტო შრომისა და შებოჭილობის სამყაროში. CI სისტემას აქვს ერთი vimir რობოტული ძალა - ჯული (1 ჯ= 1 ნმ),

მარტოობა vimiru poguzhnosti vіdpovidno - ვატი (1 სამ = 1 ჯ/წ)

75 კგმ/წმ = 1 ლ. თ. (კინსკას სიძლიერე).

1 კვტ= 1000 სამ= 1,36 ლ. თ.

მოდით შევხედოთ მყარი სხეულის ორ წერტილს M 1 და M 2 - მექანიკური სისტემის ნაწილი. ჩვენ ჩავატარებთ მოთხოვნას (დივ. სურ. 14.13).

შინაგანი ძალები P J 1, P J 2 , რომ მეორე მხარეს არის ერთი წერტილი, ორი და საპირისპირო ტოლების ტოლობის კანონის საფუძველზე მოდულის უკან და საპირისპირო სწორი P J 1 = - P J 2 .

მოდით შევამოწმოთ სიჩქარე, წერტილი უდრის u 1-ს და u 2-ს და ერთი საათის განმავლობაში ვზდოვჟ ვექტორ_ვ-ის ზრდა დავადგინოთ ds 1 = u 1 dt, ds 2 = u 2 dt.

ვინაიდან, სიბრტყე ფიგურის წერტილების მოცურების შესახებ თეორემის ერთი შედეგის საფუძველზე, სწორ ხაზზე M 1 M 2 სრიალის ვექტორების პროგნოზები ტოლია, მაშინ ამ ელემენტარული გადაადგილების პროგნოზები ქულები თანაბარი იქნება.

ამისთვის ამოღებულია მოძრაობაზე 2 შინაგანი ძალის ელემენტარული შრომის ჯამის გამოთვლა, რომელიც ჩანს და მათი თანასწორობისა და წინააღმდეგობის დაცვა.

P J 1 ds 1 cos(პ J1,u 1) + P J 2 ds 1 cos(პ J2,u 2) = P J 1 * M 1 M' 1 - P J 1 * M 2 M' 2 = 0.

კანის შინაგანი ძალების ნამსხვრევები უფრო ძლიერია, თუნდაც მოდულის უკან და მიმართულია, მაშინ აუცილებელი შინაგანი ძალების ელემენტარული რობოტების ჯამი ნულის ტოლია.

Kіntseve remіshchennya є sukupnіstyu ელემენტარული remіshchenya, და რომ

და j = 0,

ტობტო. მყარი სხეულის შინაგანი ძალების მოქმედებების ჯამი, გადატანილია თუ არა იგი ნულზე.

მყარი სხეულის პროგრესირებადი მოძრაობა.

მყარი სხეულის მთარგმნელობითი მიმართულებით ყველა წერტილის ტრაექტორია ერთნაირი და პარალელურია. ამრიგად, ელემენტარული რევოლუციების ვექტორები გეომეტრიულად თანაბარია.

ელემენტარული რობოტის ძალა პ ე ი

d A E i =პ ე ი დ რ.

ყველა ძალისთვის

d A = Sd A E i = Sპ ე ი დ r=დ რსპ ე = დ რ რ ე.

ოტჟე,

d A = d რ რ ე. (14-46)

ძალების ელემენტარული მუშაობა მიმართულია მყარ სხეულზე, რომელიც თანდათან იშლება, ძალების თავის ვექტორის უფრო ელემენტარული მუშაობა..

A = . (14-47)

მყარ სხეულზე მიყენებული ძალების ელემენტარული მუშაობა, რომელიც ეხვევა ურღვევ ღერძს, აუმჯობესებს გარე ძალების სათავე მომენტს, რომელიც ახვევს შემობრუნების ზრდას..

იმუშავეთ მოგზაურობის ბოლოს

SA i = , (14-48)

de - ძირითადი მომენტი ovnіshnіh ძალების schodo osі შეფუთვა.

როგორც მთავარი მომენტი არის postiyny, მაშინ

SA i = ეზ = E z (j 2 – j 1).(14-49)

ამ მხრივ, ჯამი მუშაობს გზის საბოლოო გადაადგილებაზე, რათა გაიზარდოს გარეგანი ძალების სათავე მომენტი ბოლო კუტის ცვლაზე სხეულის შემობრუნებაზე.

იგივე შებოჭილობა

N= = ME z dj/dt = ME z w.(14-50)

ველურ განწყობაზე, გარე ძალების ელემენტარული მუშაობა, რომელიც გამოიყენება თავისუფალ მყარ სხეულზე, ძლიერია

dA = SdA i =რ ე დ რ O + M E W da,(14-51)

დე M E W- ovnіshnіh ძალების ხელმძღვანელი მომენტი shоdo mittєvoї osі; და- ელემენტარული ჭრილი მიტევის ღერძის გარშემო მოსახვევად.

14.10. ოპირ პიდ საათი ყინვაგამძლე.

ცილინდრულ საციგურაო მოედანზე, რომელიც მდებარეობს ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე მშვიდ ბანაკში (ნახ. 14.14, ა), არის ორი ერთმანეთის თანაბარი ძალა: საციგურაო მოედანი. გ ეს არის ტერიტორიის ნორმალური რეაქცია ნ = -გ .

იაკშჩო ჰორიზონტალური ძალების გავლენის ქვეშ რ, წაისვით საციგურაო მოედნის ცენტრში C, გააბრტყელეთ სიბრტყეზე გაყალბების გარეშე, შემდეგ გ, ნ utvoryuyut რამდენიმე ძალები, scho shkodzhaє სიხისტე (ნახ. 14.14 ბ).

Viniknennya tsієї ძალების პარიტეტი შემოიფარგლება მოედნის და არეალის შეხების ზედაპირების დეფორმაციით. რეაქციის ხაზი ნ vyyavlyatsya zsunutoy on deaku vіdstan vіd linії dії სულელური გ.

ფსონების ძალების მომენტი გ, ნ ძვლის მხარდაჭერის მომენტს უწოდებენ. იოგოს ღირებულება განისაზღვრება შემოქმედებით

M ref = Nd. (14-52)

სიხისტის კოეფიციენტი შეინიშნება ხაზოვან ერთეულებში, ანუ. [d]=დივ. მაგალითად, ფოლადის ბაფთით ფოლადის ლათიდან დ= 0,005 div; ხე ფოლადზე დ= 0,03-0,04 სმ.

მნიშვნელოვნად შეამცირეთ ჰორიზონტალური ძალა რ , რომელიც აღწევს კოვზანკას ცენტრს.

სობ კოვზანკამ დაიწყო დაკეცვა, ძალების პარიზის მომენტი, იკეცება P-ს ძალით და F ss-ის დამაგრების ძალით, არის მეტი საყრდენი მომენტისთვის, ტობტო.

PR>Nd.

ვარსკვლავები ნდ/რ.

იმიტომ რომ აქ N = G, მაშინ

შიდა ძალების მუშაობა ბოლო გადაადგილებაზე ნულია.

ძალის მოქმედება, რომელიც მოძრაობს სხეულზე, რომელიც თანდათან იშლება, აყალიბებს ძალის მარაგს ხაზოვანი მოძრაობის გასაზრდელად.

ძალის მუშაობა, რომელიც არის სხეულზე, რომელიც შემოხვეულია, უფრო ძვირია ძალის მომენტში, შემოხვევის ღერძზე მობრუნების ნამატამდე: ; . დაძაბულობა:
.

მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგია სხვადასხვა ტიპის მოძრაობისთვის.

მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგია- სკალარი, რომელიც არის სისტემის კინეტიკური ენერგიის წერტილების ჯამი: .

პროგრესული რუსულით:

აშკარა რუსულით:

სიბრტყე პარალელურად rusі: de d - გადადით მასის ცენტრში MCS-მდე

27. თეორემა მატერიალური წერტილის კინეტიკური ენერგიის შეცვლის შესახებ.

მატერიალური წერტილის კინეტიკური ენერგია- სკალარი, რომელიც არის її svidkostі-ის კვადრატზე ქულების დამატებითი მასის ნახევარზე მეტი.

ძირითადი დინამიური დინამიკა: , გავამრავლოთ ელემენტარულ გადაადგილებაზე: ; ; . ნეგატიური ვირაზის ინტეგრირება:

თეორემა: მატერიალური წერტილის კინეტიკური ენერგიის შეცვლა გარკვეულ მოძრავ რობოტულ ძალაზე, რომელიც მოძრაობს წერტილამდე, იმავე მოძრაობაზე.

თეორემა მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგიის შეცვლის შესახებ.

რობოტის შინაგანი ძალების მასშტაბები ნულის ტოლია, მაშინ:
.

თეორემა: მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგიის შეცვლა მოძრავი გზის ბოლოს, გარე ძალების მუშაობის ჯამი სწორედ მოძრავ გზის დროს.

მექანიკური სისტემის შესაძლო მოძრაობის პრინციპი.

; , მექანიკური სისტემის წერტილებზე ბმულები, გადაფარვები იყოს ორმხრივი, სტაციონარული, ჰოლონომიური და იდეალური და ა.შ.: .

შესაძლო მოძრაობის პრინციპი ლაგრანგის პრინციპი- ორმხრივი, სტაციონარული, ჰოლონომიური და იდეალური ბმულების მქონე თანაბარი მექანიკური სისტემებისთვის აუცილებელია და საკმარისია, რომ სამუშაო ძალების ალგებრული ჯამი, რომლებიც დაყენებულია შესაძლო გადაადგილებაზე, ტოლი იყოს ნულის ტოლი.

დ'ალმბერის პრინციპი მატერიალური წერტილისთვის.

მშრალ მატერიალურ წერტილზე ძალების და ინერციის ძალების tsієї წერტილის ყველა მიმართვის გეომეტრიული ჯამი ნულის ტოლია

დ'ალმბერის პრინციპი არარეგულარული მექანიკური სისტემისთვის.

არარეგულარულ მექანიკურ სისტემაში, რომელიც იშლება, კანის მასალისთვის დროის რაღაც მომენტში, მასზე გამოყენებული ძალების ჯამი, რგოლის რეაქცია და ინერციის ძალები ნულის ტოლია. ვირაზის შეურაცხმყოფელი ნაწილის r i-ზე გამრავლება აღებულია: ;
.

, მომენტის ძალების ჯამი, კავშირის რეაქცია და ინერციის ძალები კოორდინატთა ღერძების გასწვრივ ნულის ტოლია.

ინერციის ძალების მიყვანა მყარი სხეულის წერტილამდე უმარტივეს სახემდე.

ინერციის ძალების სისტემამდე, მყარი სხეულის წერტილი შეიძლება დაფიქსირდეს Punch მეთოდით, სტატიკის დათვალიერებით. თუ ასეა, ინერციის ძალების სისტემა შეიძლება შემცირდეს ინერციის ძალების სათავე ვექტორამდე და ინერციის ძალების სათავე მომენტამდე.

წინსვლის სიჩქარით: Ф=-ma (მყარი სხეულის წინ სიჩქარით, პირველი წერტილის ინერციის ძალა მიმართულია სხეულის დამატებითი წონის მოდულის ტოლი ინერციის ძალების სათავე ვექტორზე, აჩქარების ცენტრისკენ. სხეულის ცენტრზე დატანილი მასის და მიმართული მასის პროტილის აჩქარების ცენტრის უკანა მხარეს).

rusі შეფუთვის შემთხვევაში: М=-Iε (მყარი სხეულის rusі შეფუთვით, პირველი წერტილის ინერციის ძალები ადის სხეულის სხეულის ინერციის მომენტის ტოლი ინერციის ძალების სათავე მომენტამდე. მწვერვალზე შეფუთული ძალების.

ბრტყელი rusі-ით: Ф=-ma M=-Iε (მყარი სხეულის ბრტყელი rusі-ით, ინერციის ძალები და წერტილი მიყვანილია სათავე ვექტორთან და ინერციის ძალების სათავე მომენტამდე).

Zagalne rіvnyannya dynamіki. დ'ალმბერ-ლაგრანჟის პრინციპი.

დ'ალბერტის პრინციპი: (P i + R i + Ф i) = 0; å(P i + R i + Ф i) Dr i = 0, გაითვალისწინეთ. რომ მექანიკურ სისტემაზე ბმულები, გადაფარვები არის ორმხრივი, სტაციონარული, ჰოლონომიური და იდეალური, ასევე: å(R i × Dr i) = 0;

å(P i + Ф i) Dr i = 0 - უფრო დინამიური დინამიკა- ორმხრივი, სტაციონარული, ჰოლონომიური და იდეალური კავშირების მქონე მექანიკური სისტემისთვის, რობოტული ძალებისა და ინერციის ძალების ჯამი არის სისტემის წერტილი, რომელიც დაყენებულია ნებისმიერ შესაძლო გადაადგილებაზე, ნულამდე.

ძალების მუშაობა გამოითვლება § 87 და 88-დან აღებული ფორმულების მიხედვით.

1. სიმძიმის ძალების რობოტი, yakі dіyut სისტემა. მიზიდულობის ძალის მუშაობა, რომელიც გადაადგილდება ვაგის ნაწილზე, იქნება უფრო სტაბილური დე-კოორდინატები, რაც მიუთითებს ნაწილის დასაწყისსა და დასასრულის პოზიციაზე (დივ. § 88). დღეს, მოვუწოდებთ მათ, ვინც (ნაწილი § 32), ჩვენ ვიცით სისტემაზე მყოფი სიმძიმის ძალების მუშაობის ჯამი, მნიშვნელობა.

რომლის შედეგიც ერთი შეხედვით ჩანს

de R - ვაგა სისტემა - ვერტიკალურად მოძრაობს მასის ცენტრში (ან სიმძიმის ცენტრში). მოგვიანებით სისტემაზე მოქმედი მიზიდულობის ძალების რობოტი ითვლება თავის ვექტორის რობოტად (მყარი სხეულის დროს ტოლია) P სისტემის მასის მოძრავ ცენტრზე (ან ცენტრში). სხეულის სიმძიმის).

2. სხეულზე მიმართული ძალების მუშაობა, რა ბრუნავს. F ძალის სხეულზე გამოყენებული ელემენტარული სამუშაო (ნახ. 307) უფრო ძვირია (განყოფ. § 87)

რომ, დე-ელემენტარული ჭრილი სხეულის მოსახვევამდე.

ალე იაკი ბაჩიტი ადვილია,

მოდით ვუწოდოთ მნიშვნელობის ბრუნვის მომენტი. Todi otrimaєmo

ასევე, ამ მომენტში, რობოტის ელემენტარული მუშაობა გაზრდის ბრუნვის რაოდენობას ელემენტარული შემობრუნებისთვის. ფორმულა (46) ძალაშია იმ შემთხვევაშიც კი, თუ არსებობს მთელი რიგი ძალები, რათა გაუმჯობესდეს

რობოტის ბოლოსკენ მობრუნებისას

და მუდმივი მომენტის დროს

თუ სხეულზე არის ძალების წყვილი, რომელიც მდებარეობს ოზის ღერძის პერპენდიკულარულ სიბრტყესთან, მაშინ (46)-(47) ფორმულებში ეს აშკარად ნიშნავს ფსონის მომენტს.

მოდით ვთქვათ, რომელ დეპრესიაში როგორ ვლინდება შებოჭილობა (დაყოფა § 87). Koristuyuchis ეჭვიანობა (46), ვიცით

მოგვიანებით, როცა სხეულზე დიდი ძალა იქნება, რომელიც ტრიალებს, დაძაბულობა გაზრდის ტანის თავზე ცივ მომენტს. იგივე შებოჭილობის შემთხვევაში, ბრუნი იქნება უფრო დიდი, ნაკლებად ქარი.

3. ნასუქის სიძლიერის ნამუშევარი, რა ააფეთქო ტანზე, რა ჩავიცვა. R რადიუსის მქონე ბორბალზე (სურ. 308), რომელიც მოძრაობს აქტიური ზედაპირის (ზედაპირის) გასწვრივ გაყალბების გარეშე, ჩნდება ძალა, ხახუნი, რომელიც კვეთს ბრტყელი ზედაპირის წერტილის გაყალბებას. ძალის ელემენტარული მუშაობა. Ale dot ამ ეტაპზე, zbіgaєtsya z mittєvim ცენტრი swidkost (div. § 56) і

ასე რომ, ეს არის კანის ელემენტარული მოძრაობისთვის.

მოგვიანებით, როცა რობოტი ხისტი იყო გაყალბების გარეშე, ძალები იწელებოდა, ისე რომ ჭედვა შეიცვალა თუ არა სხეული ნულამდე. Z tієї კარგად გამოიწვიოს tsmu vpadku dorivnuє zero i რობოტი ნორმალურიї რეაქცია N, yakshcho vvat tіla არადეფორმირებადი N-ის გამო, რომელიც ემატება წერტილს (როგორც ნახ. 308, ა).