ოქროს ტილი Vikonal roslins-ში: Kolchina L.A. ოქროს საზღვარი და სიმეტრია დაიტანეთ ოქროს საზღვარი მიწაზე

ბიოლოგიური კვლევები 70-90 წელია. ნაჩვენებია, რომ ვირუსებით და როსლინით დაწყებული და ადამიანის ორგანიზმით დამთავრებული ყველგან ოქროს პროპორციაა, რაც ახასიათებს ცხოვრების თანაფარდობას და ჰარმონიას. ოქროს ზღვარი აღიარებულია ცოცხალი სისტემების უნივერსალური კანონით. ცოცხალ ბუნებაში ოქროს პერიფერიის ორი სახის გამოვლინებაა შესაძლებელი: ირაციონალური ლურჯი პითაგორასთვის - 1,62 და ქლიმი, დისკრეტული - ფიბონაჩისთვის.

დადგინდა, რომ ფიბონაჩის რიცხვები ახასიათებს მდიდარი ცოცხალი სისტემების სტრუქტურულ ორგანიზაციას. მაგალითად, ძაფების ფოთლის დაფქვა გіltsі-ზე, რათა გახდეს drіb (შეფუთვების რაოდენობა ღეროზე/ფოთლების რაოდენობა ციკლში, მაგალითად 2/5; 3/8; 5/13), რაც შეესაბამება ფიბონაჩის რიგებს. იხილეთ ვაშლის ხეების, მსხლისა და სხვა ხეების სიმდიდრის ხუთ გრანულების ყვავილების "ოქროს" პროპორცია. გენეტიკური კოდის - დნმ-ისა და რნმ-ის მოლეკულების მატარებელი - სპირალის სტრუქტურის ფორმირება; її razmіri mayzhe povnistyu vіdpovіdat ფიბონაჩის სერიის ნომრები.

შე გოეთე უხეშად საუბრობს ბუნების სპირალურობისკენ მიდრეკილებებზე. ობობა სპირალურად ქსოვს ქოქოსის ქსელს. ქარიშხალი სპირალურად ტრიალებს. ირმის ირმის მწვანე ხროვა სპირალურად იზრდება. დნმ-ის მოლეკულა გრეხილია ქვედა მავთულის სპირალში. გოეთემ სპირალს უწოდა "მრუდე სიცოცხლე". Gvintopodіbne და სპირალის მსგავსი roztashuvannya ფოთლები ხის ტოტებზე დიდი ხნის წინ აღინიშნა. სპირალს წრუპავდნენ მცენარის როზმარინი, ფიჭვის გირჩები, ანანასი და კაქტუსები. ბოტანიკოსებისა და მათემატიკოსების ერთობლივმა მუშაობამ ნათელი მოჰფინა საოცარ ბუნებრივ მოვლენებს. ცხადი იყო, რომ როზტაშუვანში, რომელიც ფოთლობს გილცზე (ფილოტაქსისი), დუნდულების ხეზე, ფიჭვის გირჩი ავლენს ფიბონაჩის სერიას და ასევე, ავლენს ოქროს პერეტინას კანონს. ლოგარითმული („ოქროს“) სპირალების მიღმა „შეფუთულია“ ლოგარითმული („ოქროს“) სპირალების მიღმა, რომლებიც ერთი-ერთზე იხვევენ, უფრო მეტიც, ყოველთვის ჩანს „მარჯვენა“ და „მარცხნივ“ სპირალების რიცხვი. ერთი ერთზე, როგორც საქაროზა ფიბონაჩის რიცხვები.

პატივისცემით დაველოდოთ სანამ ვარდკაჭაჭა გადმოვა. Vіd მთავარი stalk utvilis vіdrostok. მაშინვე გაფუჭდა პირველი ფოთოლი. მეორე არის ძლიერი ვიკიდის გატეხვა ღიად, zupinyaetsya, ფოთლის გაშვება, მაგრამ ის უფრო მოკლეა ვიდრე პირველი, ისევ ვიკიდის გატეხვა ღიად, მაგრამ კიდევ უფრო ნაკლები სიძლიერე, გამოუშვით კიდევ უფრო პატარა ფოთოლი. ზომა და განაახლეთ ვიკიდი.

თუ პირველი ვიკიდი 100 ერთეულია, მეორე უდრის 62 ერთეულს, მესამე არის 38, მეოთხე არის 24 და ა.შ. დოვჟინა პელიუსტოკი ასევე ოქროს პროპორციების მიხედვით. სივრცის მიერ დაპყრობილ მზარდ ქვეყანაში, ზრდამ იგივე პროპორციები მიიღო. ამ ზრდის იმპულსები ეტაპობრივად იცვლებოდა ოქროს საზღვრის პროპორციულად.

მდიდარ პანიკებში გულმკერდისა და სხეულის თავის ქალა ნაწილის გაფართოება ოქროს პროპორციითაა. კრილის დაკეცვის შემდეგ, ღამის ქარბუქი აყალიბებს სწორ ტოლგვერდა ტრიკოტს. ალე ვარტო ავრცელებს კრილს და თქვენ დაიცავთ სხეულის არტიკულაციის პრინციპს 2,3,5,8-ზე. ბებია ასევე იქმნება ოქროს პროპორციების კანონების მიხედვით: კუდის სიგრძის და სხეულის სხეულის დაგრძელება, თავის სიგრძის დამატება კუდის სიგრძეზე.

ხვლიკები ერთი შეხედვით იჭერენ პროპორციებს ჩვენი თვალისთვის - კუდის სიგრძე უნდა იყოს სხეულის სიგრძემდე, როგორც 62-დან 38-მდე.

ნამიან სამყაროში კი ბუნების ფორმირების ტენდენცია უხეშად არღვევს - სიმეტრია იმისა, თუ როგორ პირდაპირ იზრდება ეს ჩქარობა. აქ ოქროსფერი ვინირი ჩნდება ნაწილების პროპორციებში პერპენდიკულარულად სწორი ხაზის მიმართ.

ბუნებამ შექმნა პოდილი სიმეტრიულ ნაწილებზე და ოქროს პროპორციებზე. ნაწილები გვიჩვენებს მთელი ცხოვრების გამეორებას

დიდი გოეთე მღერის, ნატურალისტი და მხატვარი (ღვინის მხატვრობა და აკვარელი ხატავს), ოცნებობს ფორმის შესახებ ერთიანი იდეის შექმნაზე, რომელიც ანათებს ორგანული სხეულების ტრანსფორმაციას. Tse vіn vvіv u svekoviy uzhitek termіn morfologiya.

P'єr Cury ჩვენი საუკუნის კობოზე, რომელმაც ჩამოაყალიბა სიმეტრიის დაბალი ღრმა იდეები. Vіn stverdzhuvav, scho შეუძლებელია ასეთი სხეულის სიმეტრიის დანახვა და არა ზედმეტი შუაშის სიმეტრია.

„ოქროს“ სიმეტრიის კანონები ვლინდება ელემენტარული ნაწილაკების ენერგეტიკულ გადასვლებში, ყოველდღიურ ქიმიურ ველებში, პლანეტურ და კოსმიურ სისტემებში, ცოცხალი ორგანიზმების გენეტიკურ სტრუქტურებში. კანონზომიერებების რაოდენობა, როგორც ეს უფრო მეტად არის დასახელებული, არის ზოგადად ადამიანის ორგანოებისა და სხეულის ცხოვრებაში, ასევე ბიორიტმებში და ტვინის და ზონალური სპრინიატის ფუნქციონირებაში.

თქვენ შეგიძლიათ გახსოვთ ოქროს პროპორციები, ისევე, როგორც პატივისცემით აღფრთოვანებული ხართ ფრინველის კვერცხით.

ულამაზესი სოფლებით რომ გვაოცებს, ყველაფრით გაოგნებული ვართ. მივაქციოთ ყურადღება დეტალებს. Richtsі, რა უნდა ითამაშოს დიდი ხე. ბაჩიმოს ველი მწვანეა. გავიხსენოთ, რომ ქარი მას დაბლა ურტყამს და გაკიცხვა გვერდიდან ურტყამს ბალახს. ჩვენ შეგვიძლია ბუნების არომატის სუნი და ვგრძნობთ ჩიტების შუბლს... ყველაფერი ჰარმონიაშია, ყველაფერი ურთიერთსიმპატიურია და იძლევა სიმშვიდის, სილამაზის ელფერს. სად ზიხარ ლავაზე: კიდეზე, შუაში თუ სადმე? დიდი vіdpovіst, scho trochs მისცა შუა. თქვენს სხეულში ლავის პროპორციის სავარაუდო ზომა კიდემდე იქნება 1,62. ასე რომ, კინოში, ბიბლიოთეკაში - skrіz. ჩვენ ინსტინქტურად ვქმნით სილამაზეს ჰარმონიაში, როგორც მთელ მსოფლიოში მე მას "ოქროს პერეტინას" ვეძახი.

მათემატიკას ოქროს ზღვარი აქვს

გიფიქრიათ იმაზე, თუ როგორ შეგიძლიათ აღნიშნოთ სამყაროს სილამაზე? როგორც ჩანს, მათემატიკური თვალსაზრისით ეს შესაძლებელია. მარტივი არითმეტიკა იძლევა აბსოლუტური ჰარმონიის გაგებას, როგორც ეს სარეველების უიმედო სილამაზეში ჩანს ოქროს ბუმბულის პრინციპთან. არქიტექტურული დავებიეგვიპტესა და ბაბილონში ისინი პირველებმა მიჰყვეს ამ პრინციპს. ალე აყალიბებს პრინციპს პირველი პითაგორას მიერ. მათემატიკოსებში ქულა სამჯერ მეტი იყო ნახევარზე, უფრო სწორად 1,628. spіvvіdnoshennia ჩანს? \u003d 0.618 \u003d 5/8. პატარა ორმაგი = 0,382 = 3/8 და უფრო დიდი ორმაგი აღებულია როგორც ერთი.

A:B=B:C და C:B=B:A

ოქროს თეთრეულის პრინციპით, დიდი მწერლები, არქიტექტორები, მოქანდაკეები, მუსიკოსები - მისტიკის ხალხი და ქრისტიანები, რომლებიც ხატავენ პიქტოგრამებით (ხუთი ვარსკვლავი და ა. და ხალხი, იაკის ზუსტი მეცნიერებები, კიბერნეტიკის ვირუსული პრობლემა.

ოქროს pererіz ბუნებაში და მანიფესტაციებში.

დედამიწაზე ყველაფერი სრულ ფორმაშია, იზრდება აღმართზე, კლავს ან სპირალურად. არქიმედესმა პატივისცემა დაუმატა დანარჩენებს და თანაბარი გახადა. ფიბონაჩის სერიის მიხედვით გვირგვინდება კონუსი, კუ, ანანასი, დორმაუსი, ქარიშხალი, ქოქოსის ქსელი, დნმ-ის მოლეკულა, კვერცხუჯრედი, ბებია, ხვლიკი.

Tіtsіrius dovіv, რომ მთელი ჩვენი ვსესვიტი, სივრცე, გალაქტიკური სივრცე - ყველაფერი დაგეგმილია ოქროს პრინციპიდან. აბსოლუტურად ყველა ცოცხალ არსებას, რომ არა ცოცხალს შეუძლია წაიკითხოს უდიდესი სილამაზე.

ადამიანის ოქროს ფარდა.

ფუნჯები ბუნებით არის გააზრებული და შექმნილია 5/8 პროპორციით. მე არ ვგულისხმობ ხალხის გაფრთხილებებს „ფართო ჯაგრისების“ შესახებ. სხეულის ნაწილების უმეტესობა spivvіdshennyah zastosovuyutsya რივნიანამდე. ვინაიდან სხეულის ყველა ნაწილი დაფუძნებულია ოქროს ფორმულაში, მაშინ იგივე მოცემული მონაცემები უფრო შესაფერისი და იდეალურად დაკეცილი იქნება.

ქედი მხრებიდან თავის ზევით და її razmіru = 1:1.618
Vіdіzok vіd ჭიპი თავის ზევით და vіd მხრები თავის ზევით = 1:1.618
Vіdrіzok vіd navel to kolіn i vіd მათ stupn_v nіg = 1:1.618
Vіdіzok vіd pіdborіddya ზედა ტუჩის უკიდურეს წერტილამდე და її ცხვირამდე \u003d 1: 1.618


ულვაშიიმ შემთხვევაში, თუ ინდივიდები მისცეს ველური განცხადება იდეალური პროპორციების შესახებ, რა უნდა შევხედოთ.
თითები, პალმები, tezh podkoryayutsya კანონი. ასევე აუცილებელია იმის მითითება, რომ ხელები გაშლილი აქვს ადამიანების ჯანსაღი ზრდის ტულუბს. რომ იქ ყველა ორგანო, სისხლი, მოლეკულა მიჰყვება ოქროს ფორმულას. სწორი ჰარმონია ჩვენი სივრცის ამ მოწოდების შუაში.

პარამეტრები ფიზიკური მხრიდან ყველაზე მნიშვნელოვანი ფაქტორები.

სისქე ხმის. ბგერის მთავარი წერტილი, რომელიც იძახის არ არის კომფორტული, მაგრამ ხმა ყურის გარსზე = 130 დეციბელი. ეს რიცხვი შეიძლება გაიყოს 1618-ის პროპორციით, შემდეგ გამოვიდეს, ადამიანის ტირილის ხმა იქნება = 80 დეციბელი.
ანალოგიურად, შორს ჩქარობას 50 დეციბელი სჭირდება, რაც დამახასიათებელია ადამიანის ნორმალური სისქისთვის. І დარჩენილი ხმა, რომელიც ამოღებულია ფორმულის დასაწყისიდან, არის ჩურჩულის მიმღები = 2.618.
ამ პრინციპის დაცვით შეგიძლიათ აირჩიოთ ტემპერატურის, წნევის, ტენიანობის ოპტიმალურად კომფორტული, მინიმალური და მაქსიმალური რაოდენობა. ჰარმონიის მარტივი არითმეტიკა ჩართულია ჩვენს ყველაზე დახვეწილში.

ოქროს ვინირი მისტიკაში.

არქიტექტურაში ბევრი რამ არის გასათვალისწინებელი: ეგვიპტური პირამიდები, მაიას პირამიდები მექსიკაში, პარიზის ღვთისმშობლის ტაძარი, ბერძნული პართენონი, პეტროვსკის სასახლე და სხვა.

მუსიკაში: არენსკი, ბეთჰოვენი, ჰავანი, მოცარტი, შოპენი, შუბერტი და სხვები.

ნახატზე: Mayzha VSI ცნობილი მხატვრის რეტრანსპარეზით დახატული ნახატები: RIZNOLOY LEONARDO და VINCHI I უნიკალური MIKELANELE, TO WRITANNI SHISHKIN ZRILOKOVIM, IDIAL NICHISHICA, ISPANICH, IINELOCHELA - IILECHIKASHICHENYASHECHENYASHECHENYASHECHENYASHEICHENAISHENASHICHENAISHENAISHENAHEL.

პოეზიაში: დალაგებულია ალექსანდრე სერგიოვიჩ პუშკინის ენა, განსაკუთრებით „ევგენი ონიგინი“ და ლექსი „შვეცი“, შოთა რუსთაველისა და ლერმონტოვის, სიტყვის სხვა დიდი ოსტატების, სასწაულების პოეზია.

ქანდაკებაზე: აპოლონ ბელვედერის, ოლიმპიის ზევსის, მშვენიერი ათენას და მოხდენილი ნეფერტიტის ქანდაკება და სხვა ქანდაკებები და ქანდაკებები.

ფოტოგრაფია იმარჯვებს "მესამის წესში". პრინციპი ასეთია: კომპოზიცია იყოფა 3 თანაბარ ნაწილად ვერტიკალურად და ჰორიზონტალურად, საკვანძო მომენტები გადანაწილებულია ან პერეტინას (ჰორიზონტის) ხაზებზე ან პერეტინას (ობიექტის) წერტილებზე. ამ თანმიმდევრობით, პროპორციები ტოლია 3/8 და 5/8.
Vіdpovіdno to Golden Pererazu є მდიდარი ეშმაკობა, როგორიცაა varto დალაგებულია დეტალურად. მე მათ აღვწერ შეტევის შესახებ მოხსენებაში.

უჩნი 9 „ა“ კლასი

ჩვენ არათანაბრად ვართ მოთავსებული საგნებისა და აუცილებელი აქტივობის გამოვლინებების წინაშე. შრომისმოყვარეობა, უფორმობა, მოუსვენრობა ჩვენთან უფრო თავმდაბლად და მტრულ წინააღმდეგობად მიიღება. და ამ მანიფესტაციის საგნები, როგორც სამყაროს ბატონობა, დოტაცია, ეს ჰარმონია, როგორც ძოწი, მოგვიწოდებენ, ცოტათი დახრჩობიან, სიხარულს, ამაღლებენ განწყობას. დიდი ხნის წინანდელი ხალხი ადიდებდა საკვებს, რომელიც ისეთი გაუგებარი გამოსვლების თანმიმდევრობითაა, როგორიცაა სილამაზე და ჰარმონია, მათემატიკური ვარდები. ერთ-ერთი ასეთი მათემატიკური ურთიერთობის დავალებების დანიის პროექტი, იქ, დე ვონო, შეიძლება დაინახოს ამ სილამაზის ჰარმონია.

Zavantage:

Წინა ხედი:

პრეზენტაციის წინ რომ ნახოთ, შექმენით თქვენი საკუთარი Google პოსტი და იხილეთ აქამდე: https://accounts.google.com

წარწერები სლაიდამდე:

არსი, რომ zastosuvannya ოქროს პერეტინა ადამიანების ცხოვრებაში

რა მნიშვნელობა აქვს მათ იაკს ოქროს ტილოს როლი ადამიანის ცხოვრებაში? ჩვენ არათანაბრად ვართ მოთავსებული საგნებისა და აუცილებელი აქტივობის გამოვლინებების წინაშე. შრომისმოყვარეობა, უფორმობა, მოუსვენრობა ჩვენთან უფრო თავმდაბლად და მტრულ წინააღმდეგობად მიიღება. და ამ მანიფესტაციის საგნები, როგორც სამყაროს ბატონობა, დოტაცია, ეს ჰარმონია, როგორც ძოწი, მოგვიწოდებენ, ცოტათი დახრჩობიან, სიხარულს, ამაღლებენ განწყობას. დიდი ხნის წინანდელი ხალხი ადიდებდა საკვებს, რომელიც ისეთი გაუგებარი გამოსვლების თანმიმდევრობითაა, როგორიცაა სილამაზე და ჰარმონია, მათემატიკური ვარდები. ერთ-ერთი ასეთი მათემატიკური ურთიერთობის დავალებების დანიის პროექტი, იქ, დე ვონო, შეიძლება დაინახოს ამ სილამაზის ჰარმონია.

კვების პრობლემები აქვს თუ არა სიცოცხლეს ოქროს ფარდა? რომელ ადგილებში ჩერდება ოქროს ფარდები?

მეტა: 1. გააფართოვეთ სწავლის ჰორიზონტები, აიღეთ საგანმანათლებლო ინტერესის განვითარება. 2. აჩვენეთ სკოლის მოსწავლეებს მათემატიკის ღრმა ინტელექტუალური მნიშვნელობა. 3. მიიღეთ ცოდნა დღევანდელი სამყაროს სილამაზისა და ჰარმონიის კანონების შესახებ.

1. „ოქროს ჭრის“ ვივჩიტის გეომეტრიული დიზაინი; 2. ოქროს პროპორციების ალგებრის სიმძლავრის გაზრდა; 3. გაიგეთ zastosuvannya ოქროს პერეტინა მათემატიკაში; 4. Vivchiti zastosuvannya ოქროს პერეტინა ცხოვრებაში; 5. მიიღეთ ცოდნა დღევანდელი სამყაროს სილამაზისა და ჰარმონიის კანონების შესახებ; 6. აჩვენეთ სკოლის მოსწავლეებს მათემატიკის ღრმა ინტელექტუალური მნიშვნელობა. მენეჯერი

მეთოდები 1. ინფორმაციის შეგროვება 2. კითხვარი მოსწავლეებისთვის 3. მუშაობა სხვადასხვა ძერელები 4. რობოტი კომპიუტერით

შემდგომი გეგმა 1. „ოქროს ჭრის“ ცნება 2. ისტორიული მტკიცებულება 3. „ოქროს ჭრის“ გეომეტრიული მსჯელობა 4. ოქროს ტრიკოს კონცეფცია 5. ოქროს მართკუთხედის კონცეფცია 6. ოქროს სპირალის ცნება 7. კალმის სათანადო კალამი 8. სიმბოლო „9. "ოქროს პერეტინი": - ბუნება - ხელოვნება - არქიტექტურა

პროექტზე მუშაობის ხელმძღვანელი ორგანიზაციული მომენტი 2. დანიშნული დავალება 3. ჰიპოთეზის შედგენა 4. ჯგუფებად დაყოფა 5. თეორიული მასალის შერჩევა 6. კითხვარი 7. ინფორმაციის ანალიზი და დამუშავება 8. პროექტის დემონსტრირება

გამოხმაურება: იცით თუ არა V "ოქროს პერეტინის" შესახებ? გსურთ გაიგოთ მეტი "ზოტოლ პერეტინას" შესახებ? გსურთ იცოდეთ "ოქროს პერეტინის" შესახებ?

ვოლოდიმირის გეომეტრიას აქვს ორი საგანძური: ერთი მათგანი პითაგორას თეორემაა, მეორე კი იყოფა შუა და ბოლო. ᲛᲔ. კეპლერი

რა არის ოქროს პერატინი?

h: b \u003d b: a a: b \u003d b: c ოქროს პერიმეტრი - ცე ასეთი პროპორციული ვარდი მოაჯირის ქვეშ უსწორმასწორო ნაწილებზე, მაშინ როცა მთელი მოაჯირი ისეა აყვანილი უდიდეს ნაწილამდე, როგორც ყველაზე დიდი ნაწილია შემოტანილი. ყველაზე პატარამდე; ანუ, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პატარა ისე ამაღლებულია უფრო დიდთან, ისევე როგორც დიდი მთელს.

ოქროსფერი ჭრილით, უფრო დიდი გვირგვინის გვირგვინი არის მთელი გვირგვინის შუა პროპორცია და ყველაზე პატარა ნაწილი.

"ოქროს დაპირების" რიცხვითი მნიშვნელობა

განსათავსებელ პენტაგრამას ამშვენებს სწორი p'yatikutnik, tobto დიაგონალები. სწორი p'yatikutna zirka. სწორი p'yatikutnik-ის დიაგონალები იყოფა "ოქროს პროპორციების" წრფის წერტილით, ანუ. vikonuetsya ჩვენთვის უკვე ცნობილი ეჭვიანობა:

ოქროს ტრიკუტნიკი ტყავი პ'იატიკუტნი ზირკით є ოქროს ტრიკუტნიკით. კუტის დომინირება გზის თავზე 36; საფუძველი, დაემატა b_k გაყოფა її პროპორციით "ოქროს ჭრილის"   АС: С D = CD: AD CD = ძვ.

ფიბონაჩის ნომრები ოქროს პროპორციით, მჭიდროდ იკეტება ფიბონაჩის რიცხვების სერია: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 და ა.შ. მესამე, კეპლერის წინ ორის ჯამი. : "... რიცხვების რიგი, რომელიც დგანან პრაგნეს შორის ფიბონაჩის ოქროს პროპორციამდე.

ძირითადი პროპორციები ადამიანის ფიგურასა და გარეგნობაში

გარეგნობის სიმაღლე (თმის ძირამდე) მიიწევს ვერტიკალურ სადგამზე წარბის თაღებსა და ცხვირის ქვედა ნაწილს შორის, თითქოს ეს იყოს ცხვირის ქვედა ნაწილსა და ქვედა ნაწილს შორის. ცხვირი

ოქროს პროპორცია ძველმა მოქანდაკეებმა მოიპოვეს. ოქროს სახლში, აპოლონ ბელვედერის ქანდაკების პროპორცია: გამოსახული ადამიანის ზრდა იყოფა ოქროს პერიმეტრზე ჭიპის ხაზით.

აპოლო ბელვედერი

ზევსი ათენა ოლიმპიელი პართენოსი

Vymіryuvannya k_lkoh tysyach ადამიანის tіl ნებადართულია გამოავლინოს: - არადედობისთვის tse vіdshennya dоrіvnyuє - 1/1 ზრდასრული ადამიანებისთვის - 13/8 = 1,625 ზრდასრული ქალებისთვის - 8/5 = 1,6 .

"ოქროს პერეტინი" ფერწერაში

Ერთ - ერთი ყველაზე პოპულარული ნამუშევრებიხელოვნება - მონი ლიზის (La Giocondi) პორტრეტი მრავალი წლის განმავლობაში ანიჭებდა უფროსების პატივისცემას, რადგან მათ აჩვენეს, რომ პატარას კომპოზიცია ეფუძნება ოქროს ტრიკოტებს, რომლებიც სწორი პიატიკუტნიკის ნაწილებია.

Monnie Lizi (La Giocondi) dovgі roki-ს პორტრეტი უფროსების პატივისცემას ანიჭებდა, რადგან მათ აჩვენეს, რომ პატარას კომპოზიცია ოქროს ტრიკუტნიკებზეა დაფუძნებული, რომ ის სწორი პიატიკუტნიკის ნაწილებია.

ზღაპრის დასრულების შემდეგ, ლეონარდომ შეხედა მონა ლიზას და სახე შუქით ანათებდა, თვალები უბრწყინავდა. მერე, სიზმარივით ჩავარდნილმა, ამოისუნთქა, გადაცმული ხელი გადაუსვა და უსიტყვოდ წავიდა თავისკენ, ხელები მოხვია და ბრწყინვალე პოზა დაიკავა. ალე მარჯვნივ არის ბულა ზრობლენა - მხატვარმა გააღვიძა ბაიდუჟას ქანდაკება; ნეტარების ღიმილმა, რომელიც საკმაოდ კარგად იცნობდა її ნიღაბს, დაკარგა კომპანია და თრემტილა მოსასხამებში, საოცარი, იდუმალებით მოცული და ტროჰი მზაკვრული ვირაზის ნიღაბს მოეფინა, როგორც ადამიანი, იცით საიდუმლო, დბაილი її წაართვით, ჩვენ შეგვიძლია. ტ ნაკადი. Leonardo movchki pratsyuvav, ეშინია გამოტოვოს ეს მომენტი, ეს გამორჩეული მზე, scho ანათებს ამ მოსაწყენ მოდელს.

შიშკინი - " სოსნოვი გაიამ ცნობილ ნახატზე ი. ᲛᲔ. შიშკინი, აშკარად ჩანს ოქროს პერეტინას მოტივები.

ჯერ კიდევ აღდგომის ეპოქაში, მხატვრები მიხვდნენ, რომ ნახატს შეეძლო თუ არა სასიმღერო წერტილები, ისევე როგორც ჩვენი პატივისცემის წამიერი მოქნილობა, ეს არის ოქროს ცენტრის სახელი. საერთოდ არ აქვს მნიშვნელობა რა ფორმატის სურათი შეიძლება იყოს - ჰორიზონტალური თუ ვერტიკალური. მთელი ქორის ასეთი წერტილები, ისინი ამატებენ გამოსახულების ზომას ჰორიზონტალურად და ვერტიკალურად ოქროს პერიმეტრზე, ტობტო. roztashovani სუნი on vіdstanі დაახლოებით 3/8 და 5/8 vіd vіdpovidnih კიდეები თვითმფრინავი.

„ოქროს პერეტინი“ არქიტექტურაში

"არქიტექტურა - ყველაზე მნიშვნელოვანი სამი რამ არის: სილამაზე, სიმშვიდე და ცხოვრების სულიერება... სანამ რა მიღწევა შეიძლება გახდეს პროპორციების, პერსპექტივის, მექანიკის ან ფიზიკის ცოდნის გასაღები და ყველა მძინარე ლიდერისთვის არის მიზეზი." ვ.ბაჟენოვი

ძველი ბერძნული არქიტექტურის ერთ-ერთი ულამაზესი ნამუშევარია პართენონი (ძვ. წ. V ს.)

ამის ნახვა შეგიძლიათ პატარებზე მთელი რიგინიმუშები შეკრული ოქროს ბუმბულით. მომავლის პროპორციების ჩვენება შესაძლებელია რიცხვის Ф = 0,618 სხვადასხვა საფეხურით... პართენონის გეგმაზე შეიძლება აღინიშნოს „ოქროს ოთხკუთხედები“.

პანთეონი

ჩვენ ასევე შეგვიძლია ვიმღეროთ ოქრო პარიზის ღვთისმშობლის ტაძრის (ნოტრ-დამ დე პარიზის) კვალდაკვალ:

Architekturni budіvlі vykonanі "ოქროს პერეტინას" საფუძველზე

ბუდინოკ პაშკოვი მოსკოვში

მუსიკის ალგებრა. ძვირადღირებული ქვაოქსამიტის ეკრანზე. ჰაინრიხ ნოიჰაუსი

ყველაზე მეტი მუსიკალური შემოქმედება, რომელიც ქმნის „ოქროს ბუმბულს“ ბრწყინვალე ავტორებს შორისაა ჰაიდნი (97%), არენსკი (95%), სკრიაბინი (90%), შოპენი (92%). ბეთჰოვენი (97%) მოცარტი (91%) შუბერტი (91%)

1770 წელს 42 კომპოზიტორის შემოქმედებაში გაკეთდა 3275 ოქროს რევიზია. შოპენის 27 ჩანახატში გამოვლინდა 154 ოქროს საზღვარი;

ლექსების მათემატიკა მომავალში მდიდარ მხატვრულ შემოქმედებაში ვლინდება ოქროს პროპორციები და ფიბონაჩის რიცხვები. A.S. პუშკინი. დაიბადა 1829-1836 წწ 109 სტრიქონი - 4-დან 116 მწკრივამდე. შუა rozmіr tsikh vіrshiv ხდება 88 რიგები. ტოპები იხილეთ უდიდესი გაფართოებები - 5,8,13,21,34 - ფიბონაჩის სერიის რიცხვთან ახლოს

V.Ya. ბრაუსოვი. 18 82 -1 912 რუბლი შემოქმედების 360 ხაზი 8 - 36 რიგებში. შუა rozmіr tsikh vіrshiv ხდება 18 რიგები. ყველაზე დიდი სიგანე ჩანს - 8,13,21,34 - ფიბონაჩის სერიის რიცხვთან ახლოს.

A.S. პუშკინის პროზა. „პიკოვა დამა“ 6 რიგნი 853 სტრიქონი. კულმინაცია - 535-ე რიგი  853:535 = 1.6 1 გაყოფა 110 მწკრივი. კულმინაცია - 68-ე რიგი  110:68 \u003d 1.62 2 გაყოფილი 219 მწკრივი. კულმინაცია - 135-ე რიგი  219:135 \u003d 1.62 3 გაყოფილი 212 მწკრივი. კულმინაცია - 131-ე რიგი  212:131 \u003d 1.62 4 გაყოფილი 113 მწკრივი. კულმინაცია - 70-ე რიგი  113:70 \u003d 1.614 5 გაყოფილი 75 მწკრივი. კულმინაცია - 46-ე რიგი  75:46 \u003d 1.63 6 გაყოფილი 124 მწკრივი. კულმინაცია - 77-ე რიგი  124:77 \u003d 1.62 ოქროს პროპორცია - მთელი ჰარმონია. ამგვარად, A.S. პუშკინმა იგრძნო, რომ ჰარმონია შესანიშნავად იყო დამნაშავე, რაც ადასტურებს დიდი პოეტისა და მწერლის გენიალურობას.

ვოლოდიას გეომეტრიას ორი საგანძური აქვს: ერთი იგივე პითაგორას თეორემაა, მეორე კი დაყოფილია უკიდურესად და შუაზე. ჯერ ოქროს სამყაროდან შეგიძლიათ გათანაბრება; მეორეს, ვფიქრობ, ძვირადღირებული ქვაა. იოჰანეს კეპლერი

Visnovok Mi-ს შეკერეს და აწკრიალეს, რომ "ოქროს ტილი" ფართოდ დგას მეცნიერების მდიდარ გარდერობებში. ამიტომაც არის „ოქრო“.

ოქროს ჭრილი სტრუქტურული ჰარმონიის უნივერსალური გამოვლინებაა.

ხარობს ბუნებაში, მეცნიერებაში, მისტიციზმში - ყველაფერში, რომლითაც ადამიანს შეუძლია გაჩუმდეს. თითქოს ოქროს წესი იცოდნენ, ხალხმა ის აღარ შეცვალა.

ოქროს ქსელის აღნიშვნა

ყველაზე მნიშვნელოვანი, რაც უნდა აღვნიშნო, არის ის, რომ მცირე ნაწილი უფრო დიდზე მთლიანობამდე მიდის. იოგოს სავარაუდო მნიშვნელობა არის 1.6180339887. მომრგვალებული სიმაღლის მნიშვნელობებში მთლიანის ნაწილების პროპორციები დაბალანსებულია 62% 38%-ით. Tse spіvvіdnoshnennia di სივრცისა და საათის ფორმები.

ძველთაიმერები კოსმიური წესრიგის გამოსახულებით ოქროს პერატინში ჩაეფლო და იოჰან კეპლერმა იოგას გეომეტრიის ერთ-ერთ საგანძურს უწოდა. დღევანდელი მეცნიერება ოქროს ძაფს განიხილავს, როგორც „ასიმეტრიულ სიმეტრიას“, უწოდებს მას უნივერსალურ წესს ფართო გაგებით, რომელიც ასახავს ჩვენი სინათლის მოწყობის სტრუქტურასა და წესრიგს.

ოქროს გადაჭრის ისტორია

ძველი ეგვიპტელები იცოდნენ ოქროს პროპორციების შესახებ, მათ იცოდნენ მათ შესახებ რუსეთში და მანამდე კი შავკანიანმა ლუკა პაჩოლიმ ოქროს პროპორციები მეცნიერულად ახსნა წიგნში "ღვთაებრივი პროპორცია" (1509), რომელიც ასახავს ამას, ymovirno, ლეონარდოს მიერ. დავინჩი. პაჩოლი ვბაჩავ ღვთაებრივი სამება ოქროს პერიმეტრზე: პატარა ვიდრიზოკი ცოდვის თანხლებით, დიდი - მოხუცი და მთელი - სულიწმიდა.

საშუალო წოდების გარეშე, ოქროს ჯვრის წესით, იტალიელი მათემატიკოსის ლეონარდო ფიბონაჩის სახელი იყო მიბმული. შედეგად, ვიიშოვის სწავლების ერთ-ერთი ამოცანის ვარიაცია რიცხვების თანმიმდევრობაზე, ამავე დროს, როგორც ფიბონაჩის სერია: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 და ასე შემდეგ. კეპლერმა ყურადღება მიიპყრო თანამიმდევრობის თანაფარდობაზე ოქროს პროპორციამდე: დაუფიქრებლობის წერტილამდე“. ფიბონაჩის ნინი სერია არის ოქროს ხაზის პროპორციების არითმეტიკული საფუძველი იოგოს ყველა გამოვლინებაში.

ლეონარდო და ვინჩიმ ასევე აკურთხა მდიდრულ საათს ოქროს პერეტინას თვისებების ჩანერგვა, რათა თავად ტერმინი იყოს დაწესებული ყველაფრისთვის. იოგო პატარები სტერეომეტრიული ტანით, სწორი პ'იატიკუტნიკებით მორთული, მოაქვს, რომ ოტრიმანიის კანი სწორი ჭრილობების ამოღებით აძლევს spivvіdshennja გვერდებს ოქროს ვარდს.

წლების განმავლობაში ოქროს ბუმბულის წესი გადაიქცა აკადემიურ რუტინად და 1855 წელს ფილოსოფოსმა ადოლფ ზაისინგმა თავისი ცხოვრება მეგობარს გადასცა. Vіn dovіv ოქროს პერეტინას აბსოლუტურ პროპორციამდე, robyvshi їх უნივერსალურია მსოფლიოს ყველა გამოვლინებისთვის. თუმცა, იოგო "მათემატიკური ბუნება" მოუწოდა ბევრი კრიტიკა.

ბუნების ოქროს გადაკვეთა

ვარდის ხეზე ნავიტ არა ვდაუჩის, ოქროსფერი პერერიზი ადვილად ჩანს ბუნებაში. ასე რომ, ახლის ქვეშ ჩვენ ვიყენებთ ხვლიკის კუდს და სხეულს, თავზე ფოთლებს შორის, ოქროს კიდესა და კვერცხის ფორმაში, თითქოს ჭკვიან ხაზს ვსვამთ იოგოს ფართო ნაწილზე. .

ბელორუსიელი მეცნიერი ედუარდ სოროკო, რომელმაც ბუნებაში დაამახინჯა ოქროს ქვეტყის ფორმები და განაცხადა, რომ ყველაფერი, რაც იზრდება და შეუძლია ადგილი დაიკავოს სივრცეში, დაჯილდოებულია ოქროს პერეტინას პროპორციებით. მეორეს მხრივ, ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი ფორმაა სპირალში გადახვევა.

მეტი არქიმედეს, დასძინა პატივისცემა სპირალი, viviv საფუძველზე ფორმა გათანაბრების, მოსწონს და ერთდროულად zastosovuetsya ტექნიკური. Pіznіshe გოეთე, რომელიც აღნიშნავს ბუნების მიზიდულობას სპირალურ ფორმებამდე, სპირალს უწოდებს "სიცოცხლეს ცუდს". დღეისათვის დადგენილია, რომ ბუნებაში სპირალური ფორმების ასეთი გამოვლინება ჰგავს რავლიკის ნაჭუჭს, როზმარინის მცენარის ნაჭუჭს, პავუტინის თავს, ქარიშხლის ნანგრევს, ბუდოვას დნმ-ს და შთააგონებს სტრუქტურას. გალაქტიკები ფიბონაჩის სერიის შურისძიების მიზნით.

ოქროს პერეტინი რომ ხალხი

მოდელები და დიზაინერები აცვიათ ყველა rozrahunka to shy, გარეთ პროპორციები ოქროს პერეტინა. ლიუდინა არის ოქროს პერეტინას კანონების გადახედვის უნივერსალური ფორმა. ცხადია, ბუნებაში შორს ყველა ადამიანს აქვს იდეალური პროპორციები, რომლებიც ტანსაცმლის არჩევით ქმნის დასაკეცი სიმღერებს.

ლეონარდო და ვინჩის შვილს შიშველი ადამიანის კოლორიტში ჩაწერილი პატარები ჰყავს, რომლებიც ცდილობენ ორ გადაფარვას ერთი ერთ პოზიციაზე. სპირიუჩი რომაელი არქიტექტორის ვიტრუვიუსის მიღწევებზე ლეონარდო ცდილობდა დაედგინა ადამიანის სხეულის პროპორციები. გარდაცვლილი ფრანგი არქიტექტორი ლე კორბუზიე, ლეონარდოს გამარჯვებული "ვიტრუვიელი ხალხი", რომელმაც შექმნა "ჰარმონიული პროპორციების" ბუნებრივი მასშტაბი, რომელიც ააფეთქეს მე -20 საუკუნის არქიტექტურის ესთეტიკას.

ადოლფ ზეისინგი, ადამიანის პროპორციის შენარჩუნებით, რომელმაც მიაღწია კოლოსალურ საქმეს. Vіn imіryav დაახლოებით ორი ათასი ადამიანის სხეული, ისევე როგორც უპიროვნო უძველესი ქანდაკებები და vivіv, scho ოქროს მოჭრილი vyslovlyuє საშუალო სტატისტიკური კანონი. ადამიანებში შესაძლებელია სხეულის ყველა ნაწილის შეკვეთა და თავის ოქროსფერი ნაჭრის თავი ჭიპის წვეტით ხვრეტა სხეულს.

შედეგად, ბოლო გამართლდა, რომელმაც დაადგინა, რომ ადამიანის სხეულის პროპორციები 13:8 უფრო ახლოს არის ოქროს ბუმბულთან, ქალის სხეულის ქვედა პროპორციები არის 8:5.

ფართო ფორმების ხელოვნება

მხატვარმა ვასილ სურიკოვმა თქვა, რომ „კომპოზიციას აქვს არაგანივი კანონი, თუ სურათზე შეუძლებელია არ დაალაგო, დაამატო, არ დაასრულო, შეუძლებელია დასრულდეს, მათემატიკა სწორია. ” დიდი ხნის განმავლობაში, მხატვრები ინტუიციურად იაზრებდნენ ამ კანონს, მაგრამ ლეონარდო და ვინჩის შემდეგ, ფერწერის ტილოს შექმნის პროცესი გეომეტრიული ამოცანების შესრულების გარეშე ვერ მოხერხდა. მაგალითად, ალბრეხტ დიურერი ვიკორისტის ოქროს ჭრის წერტილების აღნიშვნისთვის, რომელმაც იპოვა პროპორციული კომპასები.

ისტორიკოსმა ფ.ვ. კოვალიოვმა, რომელმაც დაასრულა მიკოლი გეს ნახატი "ოლექსანდრე სერგიოვიჩ პუშკინი სოფელ მიხაილოვსკის მახლობლად", მიუთითებს იმაზე, რომ ტილოს კანის დეტალი, ბუხარი, წიგნის კარადა, სავარძელი თავად მღერის, ლამაზად არის ჩაწერილი ოქროს პროპორციებით.

ოქროს პერეტინას მემკვიდრეები შეუმჩნევლად ატრიალებენ და ყინავენ არქიტექტურის შედევრებს, სტვენია, სუნი გახდა ისეთი, რომ შექმნილ იქნა ოქროს კანონების მიღმა: გიზის დიდი პირამიდა, პარიზის ღვთისმშობლის ტაძარი, წმინდა ბასილის ტაძარი. კურთხეულია პართენონი.

ახლა კი, ფართო ფორმების ნებისმიერ მისტიკაში, ოქროს პერეტინას პროპორციებს, სუნის ნამსხვრევებს, მისტიკოსთა აზროვნებაზე, უფრო ადვილია შემოქმედების აღება, ესთეტიურად უფრო მკაფიოდ ყალიბდება მზერის მიერ.

სიტყვა, ხმა და ფილმი

ჩამოაყალიბეთ ტიმჩას ხელოვნება საკუთარი გზით, რათა აჩვენოთ ოქროს ჰემის პრინციპი. მაგალითად, ლიტერატურათმცოდნეებმა დააბრუნეს პატივისცემა, რომ პუშკინის შემოქმედების ბოლო პერიოდის ზედა ნაწილში ყველაზე პოპულარული რიგები შეესაბამება ფიბონაჩის სერიებს - 5, 8, 13, 21, 34.

დაიცავით ოქროს პერეტინას წესი რუსული კლასიკის კარგად გადაღებულ შემოქმედებაში. ასე რომ, „ყვავი ყვავის“ კულმინაციას წარმოადგენს ჰერმანისა და გრაფინიას დრამატული სცენა, რომელიც დანარჩენის სიკვდილით დასრულდება. ხაზს აქვს 853 მწკრივი, ხოლო კულმინაცია ზის 535-ე რიგში (853:535 = 1.6) - ოქროს ჯვრის წერტილი.

რადიანსკის მუსიკის მცოდნე ეგე. კ. როზენოვი აჩვენებს ოქროს ბუმბულის სიზუსტეს იოჰან სებასტიან ბახის შემოქმედების მკაცრ და თავისუფალ ფორმებში, რაც ასახავს ოსტატის გააზრებულ, ფხიზლად, ტექნიკურად ვიბრირებულ სტილს. ეს არის სამართლიანი და სხვა კომპოზიტორების ყველაზე ცნობილი ნაწარმოებების ღირსი, ოქროს პერეტინას წერტილზე დაეცემა, ულამაზესი მუსიკალური გადაწყვეტის ყველაზე ლამაზი ჩი.

კინორეჟისორმა სერგი ეიზენშტეინმა დაწერა სცენარი თავისი ფილმის „საბრძოლო ხომალდი პოტიომკინისთვის“ ოქროს ხაზის წესის მიხედვით, სტრიქონი დაყო ხუთ ნაწილად. პირველ სამ განშტოებაზე ხომალდს ხომალდი ღრიალებს, დანარჩენი ორი კი ოდესაშია. ქალაქთან ახლოს სცენაზე გადასვლა და ოქრო ფილმის შუაშია.

გადახედეთ უკან: 1557

იაკოვლევი ოლენა

მეტა რობოტი - ოქროს პერეზის გასაგებად, შეხედეთ, როგორც ოქროს პერერიზს ბუნება სცემს.

აბსტრაქტში ნათლად ჩანს ოქროს პერეკუციის, ოქროს მართკუთხედის, ოქროს სპირალის და ბუნებაში იოგას სტაზის ცნებები. აღწერილი doslіdzhennya, განხორციელებული კლასში.

Zavantage:

Წინა ხედი:

მუნიციპალური იპოთეკა

„48-ე საშუალო სკოლა“

MISKA სამეცნიერო და პრაქტიკული კონფერენცია

განყოფილება: მათემატიკა, ბიოლოგია

"ოქროს ვინირი ბუნებაში".

მემორანდუმი კურგანი "ZOSH No. 48",

8 "B" კლასი.

სამეცნიერო წიგნები:იაკუშჩენკო

ტეტიანა ალექსანდრივნა

ბიოლოგიის მასწავლებელი,

მემორანდუმი კურგანი "ZOSH No. 48",

ბაევა ლილია მიკოლაივნა,

მემორანდუმი კურგანი "ZOSH No. 48",

მათემატიკის მასწავლებელი.

ბორცვი,

2010 წელი

1. გვერდითი შესვლა
2. მე-5 მხარის ოქროს ჯვრის მონაკვეთის გაგება
3. მხარის ოქროს მონაკვეთის ისტორია.
4. ოქროს მართკუთხედის გვერდი 7
5. ოქროს სპირალი
6. ოქროს სპირალები ცოცხალ ბუნებაში მე-9 მხარეს
7. ყველაზე მნიშვნელოვანი ფილოტაქსისი გვერდი 10
8. ოქროს ჯვარი ბუნების მხარეს 11
9. გვერდითი ხალხისთვის ოქროს პროპორციები.12
10. ჩემი შემდეგი გვერდი 13
11. ვისნოვოკის მხარე 13
12. დამატებების მაღაზია.
13. ცნობები გვერდი 15

შესავალი. იმ არაცოცხალი ბუნების ცხოვრების შესახებ.

ბუნება, როგორც სინათლის ფარდა სხვადასხვა ფორმით, შედგება ორი ნაწილისაგან: ცოცხალი და უსულო ბუნება. რატომ არის მათ შორის განსხვავება?უსულო ბუნების ქმნილებებს ახასიათებთ მაღალი მდგრადობა, სუსტი დუნე, მასშტაბით შეფასებული ადამიანის სიცოცხლე. ხალხი იზრდება, ცოცხლობს, ბერდება, კვდება და გრანიტი იწვის (ადგ. 1) იგივეა და პლანეტები მზის გარშემო ბრუნავენ ზუსტად ისე, როგორც პითაგორას საათისთვის.

ცოცხალი ბუნების სამყარო ჩვენს წინაშე დგას, როგორც რაღაც სხვა - დამსხვრეული, მორცხვი და სრულიად განსხვავებული. ცხოვრება გვიჩვენებს მრავალფეროვნებისა და შემოქმედებითი კომბინაციების ორიგინალურობის ფანტასტიკურ კარნავალს! (დანართი 2)უსულო ბუნების სამყარო არის სიმეტრიის შუქი, რომელიც გვაძლევს ამ სილამაზის სტაბილურობას. ცოცხალი ბუნების სამყარო - ცემ შეასრულა ჰარმონიის სამყარო, ოქროს ჯვრის კანონის Yakіy deіє.

ცილ ჩემი რობოტები - ოქროს პერეტინას გასაგებად, შეხედეთ, როგორც ოქროს პერერაზი ვიკორისტოვუეცია ბუნებას.

3 მეთი კვნესაამოცანა:

ვივჩიტის ლიტერატურა ამ თემაზე;

ვივჩითი ესმით „ოქროს პერეტინს“, შეხედეთ, როგორია „ოქროს პერეტინი“ ბუნებით გამარჯვებული;

Dzherelami doslіdzhennya z' გამოჩნდა:

1. ბიბლიოთეკის ფონდი;
2. ინტერნეტი;
3. ჩემი სამეცნიერო კერამიკის ბიბლიოთეკა.

შემდგომი მეთოდები:

1. მასალების შეგროვება თემაზე;
2. მუშაობა კლასიდან;

ოქროს რევერსის გაგება

ოქროს პერიმეტრი (ოქროს პროპორცია, podіl უკიდურეს და საშუალო თანაფარდობით, ჰარმონიული podіl, φ) - podіl prіzka ნაწილზე ასეთ spivvіdnoshnі, უფრო მცირე ნაწილით, ის მიიყვანება დიდზე, რადგან ის შესანიშნავია მთლიანობაში. მთლიანობაში. მაგალითად, მე გავყავი AC-ის მონაკვეთი ორ ნაწილად ისე, რომ AB-ის დიდი ნაწილი მივიყვანოთ პატარა BC-მდე ისე, რომ AC-ის მთელი მონაკვეთი მივიდეს AB-მდე (ანუ | AB | / | BC | = | AC | / | AB |). (დამატება.3) მიღებულია პროპორციის აღნიშვნა ბერძნულ ასოდ, φ і არ იქნება უფრო ძვირი: 1.618 (დამატება.4)

ოქროს პროპორციის მესამედები გამოიხატება ირაციონალური უსასრულობის წილადით 0,618... ასე რომ ავიღოთ c ერთიანობაზე, a = 0,382. რიცხვები 0.618 და 0.382 არის ფიბონაჩის მიმდევრობის კოეფიციენტები. ამ პროპორციაზეა დაფუძნებული ძირითადი გეომეტრიული პოზიციები.

თუ ცარიელ სკამზე მიხვალ და მასზე დაჯდები, მაშინ არ დაჯდები ლავაში (როგორც მოკრძალებულად, ჭიკჭიკის სურვილი და ასეთი მკაფიოდ გამოხატული ხასიათი) და, ცხადია, არც კიდეზე. თუ სახლს განუსაზღვრელი ვადით გაყინავთ, თუ სკამი სხეულზე დაყავით, მაშინ დაინახავთ, რომ დიდი ჰაერის მიმღების ზრდა მცირე ჰაერის მიმღებამდე არის დაახლოებით 1,62. მთელი რიცხვი, რომელსაც უწოდებენ ოქროს პერეტინას, შედის ყველაზე მნიშვნელოვანი ირაციონალური რიცხვების სამეულამდე, ანუ ისეთ რიცხვებამდე, ათეულობით ასეთი რიცხვი, რომლებიც შეუზღუდავი და არაპერიოდული არიან.

ოქროს პერეტინას ისტორია.

მიღებულია იმის გაგება, რომ პითაგორა, ძველი ბერძენი ფილოსოფოსი და მათემატიკოსი (ძვ. წ. VI ს.), ესმოდა საუკუნეების ოქროს ხანის შესახებ. Є pripuschennya, რომ Pіthagoras მისი ცოდნა ოქროს podіlu zapoziv შორის ეგვიპტელებსა და ბაბილონელებს. ბერძნები მართალი გეომეტრები იყვნენ. ისწავლეთ არითმეტიკა ასწავლიდა მათ შვილებს დახმარებისთვის გეომეტრიული ფორმები. პითაგორას კვადრატი და კვადრატის დიაგონალი იყო საფუძველი დინამიური მართკუთხედების სტიმულირებისთვის.
პლატონმა (დამატება 5) (ძვ. წ. 427...347 წ.) ასევე იცოდა ოქროს პოდილის შესახებ. იოგო დიალოგი "Timei" დავალებების პითაგორა I სკოლის მათემატიკური და ესთეტიკური შეხედულებების შესახებ, ზოკრემი, ოქროს ჰემის კვება. პართენონის ძველი ბერძნული ტაძრის ფასადზე ოქროს პროპორციებია. ჩვენამდე მოღწეულ უძველეს ლიტერატურაში, ოქროს ძირი პირველად გამოცნობილია ევკლიდეს „კობებში“ (დანართი 6). ევკლიდეს შემდეგ ოქროს ვარდი დაიკავა გიფსიკლმა (ძვ. წ. II ს.), პაპუსმა (ახ. წ. III ს.) და ქ. თარგმნა J. Campano ნავარიდან (III ს.) zrobiv კომენტარების თარგმნისთვის. ოქროს პოდილუს საიდუმლოებებს ეჭვიანობით იცავდნენ, იხსნიდნენ საიდუმლო საძვალისგან. Bouli vіdomі-ის სუნი ნაკლებად წმინდაა.
რენესანსის ეპოქაში არის ინტერესი საშუალო კლასების და მხატვრების ოქროს ფენის მიმართ, როგორც გეომეტრიის მსგავსად, ასევე ხელოვნების მიმართ, განსაკუთრებით არქიტექტურაში.
ლუკა პაჩიოლიმ (აპ. 7) სასწაულებრივად გაიაზრა ხელოვნების მეცნიერების მნიშვნელობა. 1496 წელს მოროს ჰერცოგის თხოვნით მილანში ჩავიდა მათემატიკის ლექციების წასაკითხად. მილანში, სასამართლოში, მორო ასევე იყო ლეონარდო და ვინჩის მამა (დანართი 8). 1509 წელს გვ. ვენეციის მახლობლად ნახეს ლუკა პაჩიოლის წიგნი „ღვთაებრივი პროპორცია“ ბრწყინვალე ილუსტრაციებით, რომლის საშუალებითაც შეგიძლიათ შეაფასოთ, რომ ლეონარდო და ვინჩიმ შექმნა ისინი. წიგნი დატბორა ოქროს პროპორციების ჰიმნით. ოქროს პროპორციების სიმდიდრის შუაგულში, ბერმა ლუკა პაჩიოლიმ არ დაასახელა და її „ღვთაებრივი არსი“, როგორც ღვთაებრივი სამების გამოვლინება ღმერთი ცოდვა, ღმერთი მამა და ღმერთი წმინდანთა სული.

ოქროს კვადრატი

ოქროს ზღვარი უკვე ფართოდ არის ცნობილი გეომეტრიაში. მოდით მივაწონოთ ოქროს პერეკუციის ჩვენი ძვირფასი გეომეტრიული ძალა ოქროს მართკუთხედიდან, რადგან ის შეიძლება უფრო გეომეტრიულად იყოს დანიშნული. ოქროს მართკუთხედი არის ისეთი მართკუთხედი, რომელსაც აქვს უფრო დიდი გვერდი პატარა თანაბარ ოქროს პროპორციამდე (აპ. 9) ჩვენ შეგვიძლია შევხედოთ უმარტივეს ოქროს ოთხკუთხედს, თუ AB \u003d და BC \u003d 1. (app. 10)

ოქროს მართკუთხედს ბევრი წარმოუდგენელი ძალა აქვს. Vіdrіzavshi vіd ოქროს pryamokutnik მოედანი, რომლის გვერდი არის pryamіrіv-ის პატარა მხარე, ჩვენ კვლავ ვაშორებთ უფრო მცირე ზომის ოქროს ოთხკუთხედს. კვადრატების გაყიდვით, ჩვენ ავიღებთ უფრო და უფრო პატარა ოქროს ოთხკუთხედებს. უფრო მეტიც, სუნი დალაგდება ლოგარითმული სპირალის გასწვრივ (დანართი 11), რა შეიძლება მნიშვნელოვანი მნიშვნელობაბუნებრივი ობიექტების მათემატიკურ მოდელებში (მაგალითად, კურდღლების ჭურვი). სპირალის ძელი დევს კუბის კვირტის BD დიაგონალების ლაგამზე და პირველ ვერტიკალურზე, რომელიც კვეთს AC-ს. უფრო მეტიც, ყველა მიმავალი ოქროს მართკუთხედის დიაგონალები, რომლებიც იცვლება, დევს ამ დიაგონალებზე (დანართი 12)

Golden peretin bov v_domy ძველი ბერძნები. ეჭვგარეშეა, რომ ძველი ბერძენი არქიტექტორები და მოქანდაკეები თავიანთ შემოქმედებაში აღნიშნავდნენ იოგას. კონდახი შეიძლება, მაგრამ მინდა პართენონის გამოყენება. ამერიკელი მათემატიკოსი მარკ ბარი, როდესაც მან დაასახელა ორი გრაგნილის სახელი, რომლებიც ქმნიან ოქროს პერეტინს, არის სწორედ ის და მათემატიკოსი. ასო (ფი) - დიდი ფიდიასის სახელის პირველი ასო.

იმ საათში, ოქროს პერეტინასა და ოქროს მართკუთხედის მსგავსად, ისინი წარმოადგენენ ბუნებრივ სტატიკურ ფორმებს, რომლებიც შექმნილნი არიან ადამიანის სილამაზისა და აქტივობით, ესთეტიურად გამოვლენილი დინამიზმთან, ორგანიზებულ ზრდა-განვითარებასთან შეიძლება იყოს ვიკონანი, მაგრამ ყველაზე ლამაზი ფორმა ყველა სვეტისა. - ოქროს სპირალი.

ოქროს სპირალი

ოქროს მართკუთხედი შეიძლება დაგრეხილი იყოს ოქროს სპირალის გამოსაწვევად. შეიძლება თუ არა ოქროს მართკუთხედის დაყოფა კვადრატად და პატარა ოქროს ოთხკუთხედად. ეს პროცესი თეორიულად შეიძლება გაგრძელდეს უსასრულობამდე. Qi მართკუთხედები, ისევე როგორც mi მოხატული და როგორც, როგორც ჩანს, შუაზე გადახრილი, მონიშნულია A, B, C, D, E, F და G (დანართი 13) დიაგონალები და ზუსტად მიუთითებს თეორიულ ცენტრზე, რომელსაც კვადრატები უვლიან. დაახლოებით ცენტრალური წერტილიდან შეგვიძლია გადავკვეთოთ სპირალი (აპ. 14), წერტილების შეერთებით კანის კვადრატის პერეტინასთან, რომელიც ტრიალებს, სამყაროს ზრდის რიგითობით. ასე რომ, რადგან კვადრატები ამ სახელის შუაშია გადაგრეხილი, მათი შეერთების წერტილები ოქროს სპირალზეა ჩაწერილი. ოქროს სპირალის შთაგონების მიზნით, იგივე პროცესი შეიძლება განხორციელდეს, ისევე როგორც გრეხილი ტრიალებისთვის.

ნებისმიერ მომენტში, ოქროს სპირალის განვითარება, რომელიც აგრძელებს რკალის სიგრძეს її დიამეტრამდე 1,618-ზე მეტია. დიამეტრი და რადიუსი მათ ხაზში შერწყმულია დიამეტრთან და რადიუსთან, რომელიც არის 90 გრადუსის მანძილზე, კოეფიციენტით 1,618 (დაახ. 15), ოქროს სპირალი, აგრეთვე ლოგარითმული და არავიგნიანი სპირალების მრავალფეროვნება.

სწრაფი ფორმა. იმის მიხედვით, შეიძლება თუ არა სპირალის წერტილები განუსაზღვრელი ვადით იშლება, ან პირდაპირ შუაში, ან სახელები. ლოგარითმული სპირალის ცენტრალური ნაწილი, რომელსაც მიკროსკოპით შევხედავთ, მცირეა ყველაზე ფართო ნაწილისთვის, რომელიც ჩანს შორეულ მდიდარ მსუბუქ კლდეებზე.

ოქროს სპირალები ცოცხალ ბუნებაში

ოქროს სპირალები ფართოდ არის გავრცელებული ბიოლოგიურ სამყაროში. როგორც უფრო მეტად იყო ჩაფიქრებული, არსებების რქები იზრდება ერთზე ნაკლებ დროში. ზრდის ტემპი მუშაობს ლოგარითმულ სპირალზე. თ.კუკის წიგნში "Crooked Lines in Life". იხილეთ განსხვავებულისპირალები, რომლებიც ჩნდება ვერძის, კიზის, ანტილოპების და სხვა რქოვან არსებების რქებთან (app.16). ღვინოების უპიროვნო სპირალებს შორის აირჩიეთ ოქროს სპირალი (ჰარმონიული ზრდის მრუდი), რომელიც ევოლუციისა და ზრდის სიმბოლოს ჰგავს.

სპირალები ფართოდ ვლინდება ცოცხალ ბუნებაში. როზლინის ულვაშები სპირალურად არის დაგრეხილი (დანართი 17), ქსოვილები სპირალურად იზრდება ხეების ბუჩქებთან, ხელსახოცები სპირალურად არის დაწნული დორმაუსში, სპირალური როჰი (nutacii) დაცულია, როდესაც ამ პაგონების ფესვები იზრდება. ცხადია, რომლებშიც შეინიშნება ზრდის ორგანიზაციის დაქვეითება და შუკატის ძირეული კვალი კლიტინსა და მოლეკულურ დონეზე.

სპირალის მსგავს ფორმას უფრო მეტი ჭურვი აკეთებს (დოდ.18-19). Vivchayuchi დიზაინის ჭურვები, vcheni ამაღლებული პატივისცემა dotsіlnіst ფორმები და ზედაპირი ჭურვი: შიდა ზედაპირი გლუვი, გარე ზედაპირი გოფრირებული. შუაში დევს მოლუსკის სხეული - შიდა ზედაპირი შეიძლება იყოს გლუვი. ძველი ნეკნები ზრდის ჭურვის სიმტკიცეს და ამგვარად ხელს უწყობს її mіtsnіst. ჭურვების ფორმა ეწინააღმდეგება მის სიზუსტეს და კოშტივის ეკონომიურობას, ვიტრაჟებს її ქმნილებაზე. ჭურვებში სპირალის იდეა არ არის გამოხატული ახლოს, მაგრამ საფუძვლიანი გეომეტრიული ფორმით, სრულიად ლამაზი, "დეტალური" დიზაინით.

რუსული აზრი ს.ვ. პივენმა, რომელიც აჩვენა ძვალ-კუნთოვანი აპარატის ცხოვრების სქემები ხერხემლის სხვადასხვა არსებებში, მოუყვა ამბავი მათზე, რომ მათი კინცივოკის განვითარება განპირობებული იყო ორი ფაქტორის შემოდინებით: ოქროს პროპორციის კანონებით და სხეულის მიმაგრებით. ცხოვრების გზა:

”ოქროს პროპორციების კანონებმა განსაზღვრა მთავარი გეგმა, კინკლაობის დიზაინის მთავარი იდეა და კანის არსებების სპეციფიკური გონება შთაგონებაზე ზრუნავდა - რყევები ამ გეგმის შესაბამისად, ცხოვრების ყველა განსხვავება და არსებითი ფორმები“.

ყველაზე შთამბეჭდავი ფილოტაქსია.

დამახასიათებელი ბრინჯის ბუდოვი როსლინი და їх განვითარება є

ხვეულობის. შე გოეთე, რა ბოვ არა მარტო დიდი პოეტი, არამედ თ

ბუნების გამოკვლევა, ყველა ორგანიზმის ერთ-ერთი დამახასიათებელი ნიშნის სპირალურობის პატივისცემა, სიცოცხლის ყველაზე მნიშვნელოვანი არსის გამოვლენა. რუსლინის ულვაშები სპირალურად ტრიალებს, ქსოვილების ზრდა ხეების ღეროებში იზრდება სპირალურად, ქსოვა დორმაუსში სპირალურად შემოვიდა, სპირალური რუხი (ნუტაცია) იცავს ამ პაგონების ფესვების ზრდას. ცხადია, რომლებშიც ვლინდება წარმონაქმნების ორგანიზაციის დაქვეითება და її შუკატის ძირეული კვალი კლიტინსა და მოლეკულურ დონეზე.

არ არსებობს სუნივივები, რომელთაგან ერთ-ერთია რეცესიული სპირალი

ორგანიზმების მთავარი ძალა ცოცხალის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ნიშანია. ერთი შეხედვით ჩანს, რომ არაორგანული გამოსვლების კრისტალებს აქვს სპირალური და გრეხილი სტრუქტურა. თუმცა, უფრო ღრმა კვლევებმა აჩვენა, რომ ატომების გრეხილი დისლოკაცია ასევე შეინიშნება ზოგიერთ კრისტალში და ვლინდება გრეხილი დისლოკაციების კონცეფციაში. ასეთი კრისტალები წარმოიქმნება ერთი ხრახნის მსგავსი მრუდი ატომური სიბრტყისგან. კანის ცირკულაციის შემთხვევაში არე ღერძის ირგვლივ ამოდის

ღვინტის ერთი კრეჩისთვის, რომელიც უფრო ძვირია შუა ქალაქში. უნდა დავამატოთ, რომ ასეთი ტყუპის სტრუქტურის მქონე კრისტალები შეიძლება იყოს ამპარტავანი. დნმ-ის მოლეკულების გრეხილ სტრუქტურაში როსლინების გრეხილამდე - ასეთი ფორმები აჩვენებს როსლინების ორგანიზაციის სხვადასხვა დონის სპირალურობას.

როსლინის ორგანიზაციის თავისებურება აშკარად ვლინდება

ფოთლების გასინჯვის კანონზომიერებები.

Іsnuє kіlka გზები ფოთლის threshing. პირველ ფოთოლზე

vtechі roztashovuyutsya მკაცრად ერთი pіd ერთი, utvoryuyuchi ვერტიკალური რიგები - orthostіhi. ჭკვიან სპირალს, რომელიც ტოტებზე ფოთლის ზრდის ბოლო თვეა, გენეტიკურ, ან მთავარ სპირალს, უფრო ზუსტად, ხრახნიან ხაზს უწოდებენ და იყოფა რამდენიმე ფოთლის ციკლად. ამ გვენტს გენეტიკური ეწოდება, ახალი რიგით ფოთლების გახრწნის ნატეხები, რომლებიც ჩნდება ახალ ფოთოლში. ფოთლის ზრდის სიბრტყეზე პროექცია საშუალებას იძლევა კოლას ნაწილებში ფოთლები ამოიზარდოს.

შევხედე ფოთლების, პატარა ბალახის, ნასინნიას გაფუჭების კანონზომიერებას

ფილოტაქსისი ეწოდება. იგი დამონტაჟებულია, როდესაც ლპება

იდეალური კაპოტის ქვეშ ფოთლოვანი ფოთოლი არ ლპება ზუსტად მეორის ზემოთ, მის ქვემოთ შეიქმნება საუკეთესო გონებაფოტოსინთეზისთვის

ოქროს ბუმბული ბუნებაში.

ყველაფერი, რაც ფორმასავით ადიდებულა, დამკვიდრდა, გაიზარდა, ხტუნავდა, რომ ადგილი დაიკავოს გაშლილ სივრცეში და თავისთვის შეენახა. მნიშვნელოვანია ვიცოდეთ განვითარება ძირითადად ორ ვარიანტში - აღმართზე ზრდა ან დედამიწის ზედაპირზე გავრცელება და სპირალურად გადახვევა.

გზისპირა ბალახებს შორის როსლინი - ვარდკაჭაჭა (ადგ. 20) გამორჩეულია. ვიყოთ პატივისცემით. Vіd მთავარი stalk utvilis vіdrostok. მაშინვე გაფუჭდა პირველი ფოთოლი. მეორე არის ძლიერი ვიკიდის გატეხვა ღიად, zupinyaetsya, ფოთლის გაშვება, მაგრამ ის უფრო მოკლეა ვიდრე პირველი, ისევ ვიკიდის გატეხვა ღიად, მაგრამ კიდევ უფრო ნაკლები სიძლიერე, გამოუშვით კიდევ უფრო პატარა ფოთოლი. ზომა და განაახლეთ ვიკიდი. თუ პირველი ვიკიდი მიიღება 100 ერთეულად, მეორე უდრის 62 ერთეულს, მესამე - 38, მეოთხე - 24 და ა.შ. Dovzhina pelyustok tezh ოქროს პროპორციების ბრძანებით. სივრცის მიერ დაპყრობილ მზარდ ქვეყანაში, ზრდამ იგივე პროპორციები მიიღო. ამ ზრდის იმპულსები ეტაპობრივად შეიცვალა ოქროს ჯვრის პროპორციით.

ხვლიკები ერთი შეხედვით იჭერენ პროპორციებს თვალისთვის - კუდის სიგრძეზე, ასე რომ დაწექით სხეულის სიგრძემდე, როგორც 62-დან 38-მდე (დანართი 21).

ოქროს პროპორციები ამ ხალხისთვის.

1855 წ. ოქროს პერეტინას გერმანელმა მკვლევარმა, პროფესორმა ცაისინგმა გამოაქვეყნა ნაშრომი „ესთეტიკური კვლევა“. ზაისინგით სწორედ ის გახდა, ვინც ცოტათი გარდაუვალია გამხდარიყო მემკვიდრე, რომელიც მანიფესტაციას ისე უყურებს, სხვა გამოვლინებებთან კავშირის გარეშე. ოქროს პერეტინას პროპორციის აბსოლუტიზაცია, ბუნებისა და მისტიკის უნივერსალური გამოვლინების გახმოვანება.

ზაისინგი და მისი მრავალრიცხოვანი მემკვიდრეები, ალე ბული და მოწინააღმდეგეები, თითქოს გამოთქვამდნენ მის აზრს „მათემატიკური ესთეტიკის“ პროპორციების შესახებ.

ზეისინგი ვიკონი კოლოსალურ რობოტში. ორი ათასი ადამიანის სხეულის და დეიშოვ ვისნოვკის მოგება, რომ ოქროს პერეტინი არღვევს საშუალო სტატისტიკურ კანონს. Podіla tіla მიუთითებს ჭიპისკენ - ყველაზე მნიშვნელოვანი მაჩვენებელიოქროს კროსოვერი. ადამიანის სხეულის პროპორციები მერყეობს შუა პროპორციებს შორის 13: 8 = 1,625 და ზოგჯერ ისინი უახლოვდებიან ოქროს პერეტინას, ქალის სხეულის ქვედა პროპორციები, რომლებიც შუა პროპორციების მსგავსია, შეინიშნება შუა პროპორციებში 8. : 5 = 1.6. ახალ ადამიანებში პროპორცია უნდა იყოს 1:1, 13 წლამდე იქნება 1.6, ხოლო 21 წლამდე ადამიანები. ოქროს პერეკუციის პროპორციები ნაჩვენებია სხეულის სხვა ნაწილებშიც - მხრის ზურგი, ხელის წინა მხარე და ხელი, ხელი და თითები თხელი. (დანართი 22).

ჩემი შემდგომი.

მე დავათვალიერე სკოლისა და სახლის ოთახები და დავინახე ისინი, რომლებიც იზრდება ოქროს პერეტინას კანონების მიღმა (დანართები 23 - 29) და ისინი, რომლებიც იზრდება ოქროს სპირალის კანონების მიღმა (დანართები 30 - 34).

კლასში შემდეგი ნაბიჯი გავატარე - ყმაწვილებს ვუყვირე, ლავაზე დაჯექი-მეთქი. ყველა მონაცემი მოყვანილია ცხრილში (დანართი 35), განხორციელდა წყლის ლპობა უმეტეს ნაწილზე, ხოლო დიდი ნაწილი მცირე ნაწილზე. ვიიშლო დაახლოებით 1.6. Tse i є Golden Peretin.

ვისნოვოკი.

ადამიანები ფორმის მიხედვით იყოფა სხვადასხვა ობიექტებად. ნებისმიერი ობიექტის ფორმის ინტერესი არის ის, რომ შესაძლებელია ცხოვრებისეული მოთხოვნილებების კარნახი და შესაძლებელია ფორმის სილამაზის გამოძახება. ფორმა, რომელიც დაფუძნებულია ოქროს პერეკუციის სიმეტრიაზე დაფუძნებულზე, აფრქვევს საუკეთესო ვარსკვლავურ სპრინიატტუს, რომ ლამაზი სილამაზე და ჰარმონია. მთელი ყოველთვის გროვდება ნაწილებიდან, სხვადასხვა ზომის ნაწილები იცვლება ერთიდან ერთზე მთლიანზე. ოქროს ფარდის პრინციპი არის მთელი და იოგო ნაწილების სტრუქტურული და ფუნქციონალური სრულყოფის უდიდესი გამოვლინება ხელოვნებაში, მეცნიერებაში, ბუნების ტექნოლოგიაში..

ცნობების სია

1. მ.ვასიუტინსკი "ოქროს პროპორცია" - მ., "ახალგაზრდა გვარდია", 1990 წ.
2. ა.აზევიჩი "ოცი გაკვეთილი ჰარმონიაში" -მ., "სკოლა-პრესი", 1998 წ.
3. მ. გარდნერი "მათემატიკური თავსატეხები და ვარდები" -მ., "სვიტი", 1971 წ.
4. დ.პიდუ „გეომეტრია და ხელოვნება“ - მ., „სვიტი“, 1989 წ
5. ახალგაზრდა მათემატიკოსის ენციკლოპედიური ლექსიკონი - მ., 1989 წ
6. ჟურნალი „Quantum“, 1973 No8
7. ჟურნალი „მათემატიკა სკოლაში“, 1994, No2, No3