Vikonal roslins дахь алтан tulle: Kolchina L.A. Алтан хүрээ ба тэгш хэм Газар дээр алтан хүрээ хийнэ

Биологийн судалгаа 70-90 жил байдаг. Вирус, ролиноос эхлээд хүний ​​биед хүртэл алтны хэмжээ хаа сайгүй байдаг нь амьдралын харьцаа, зохицлыг тодорхойлдог болохыг харуулж байна. Алтан ирмэгийг амьд системийн бүх нийтийн хуулиар хүлээн зөвшөөрдөг. Амьд байгаль дахь алтан захын хоёр төрлийн илрэлийг ялгах боломжтой: Пифагорын хувьд иррационал хөх - 1.62 ба qlimi, салангид - Фибоначчийн хувьд.

Фибоначчийн тоонуудын тоо нь баялаг амьд системийн бүтцийн зохион байгуулалтыг тодорхойлдог болохыг тогтоожээ. Жишээ нь, drіb болж hіltsі дээр татлага навч нухсан (ишний ороосон тоо / мөчлөгийн навчны тоо, жишээ нь 2/5; 3/8; 5/13) нь Фибоначчийн эгнээнд таарч байна. Алимны мод, лийр болон бусад модны баялгийн таван үрлэн цэцгийн "алтан" хувийг хараарай. Генетик кодыг зөөвөрлөх - ДНХ ба РНХ молекулууд - спираль бүтцийг бүрдүүлэх; її razmіri mayzhe povnistyu vіdpovіdat тоо Фибоначчийн цуврал.

Ше Гёте байгалийн спираль болох хандлагуудын талаар илэрхий. Аалз аалзны торыг спираль хэлбэрээр сүлждэг. Хар салхи спираль хэлбэрээр эргэлдэж байна. Бугын ногоон сүрэг спираль хэлбэрээр ургадаг. ДНХ молекул нь дотуур утсан спираль хэлбэрээр эргэлддэг. Гёте спиральыг "тахир амьдрал" гэж нэрлэжээ. Модны их бие дээр Gvintopodіbne болон спираль хэлбэртэй roztashuvannya навчийг эрт дээр үеэс тэмдэглэж байсан. Мушгиа нь ноорхой ургамлын розмарин, боргоцой, хан боргоцой, какти зэрэгт уусан. Ургамал судлаач, математикчдын хамтарсан ажил нь байгалийн гайхамшигт үзэгдлүүдийг гэрэлтүүлдэг. Энэ нь gіltsі (phylotaxis) дээр roztashuvanni навч, dormouse мод, нарсны боргоцой Фибоначчийн цуврал илчлэх нь тодорхой байсан, мөн түүнчлэн, алтан перетина хуулийг илчилдэг. Дотуур хулгана, chamomile, хан боргоцойны жимсний хог хаягдал, шилмүүст боргоцой нь нэг нэгээр нь муруйсан логарифмын ("алтан") спиральуудын ард "савласан" байдаг бөгөөд үүнээс гадна "баруун", "зүүн" спиральуудын тоо байнга харагддаг. сахарозын Фибоначчийн тоонууд шиг нэг нэгээр нь.

Чикори урсах хүртэл хүндэтгэлтэйгээр хүлээцгээе. Vіd гол сүрэл utvilis vіdrostok. Тэр даруй анхны навч ялзарч эхлэв. Хоёр дахь нь ил задгай хүчтэй викидийг хагалах, балгах, навчийг суллах, гэхдээ эхнийхээс богино, харин викидийг дахин задлах, гэхдээ бүр бага хүч чадал, бүр жижиг навчийг гаргах. хэмжээ болон викиг шинэчлэх.

Эхний викидийг 100 нэг гэж авбал нөгөө нь 62 нэгтэй тэнцэнэ, гурав дахь нь 38, дөрөв дэх нь 24 гэх мэт. Довжина пелюсток мөн алтан харьцааны дарааллаар. Өргөн уудам газар нутагт байлдан дагуулж буй өсөн нэмэгдэж буй улс орны өсөлт ижил хувь хэмжээг авчээ. Энэхүү өсөлтийн түлхэц алхам алхмаар өөрчлөгдөж, алтан хилтэй тэнцэж байв.

Баян үймээн самуунд цээж, биеийн гавлын хэсэг нь алтан харьцаатай байдаг. Шөнийн цасан шуурга нь крилл нугалж, зөв ​​тэгш талт трикотыг бий болгодог. Ale varto крилл тарааж, та 2,3,5,8-ийн биеийн үе мөчний зарчмыг баримтлах болно. Эмээ нь мөн алтан харьцааны хуулиудын дагуу бүтээгдсэн: сүүлний урт ба биеийн биеийн уртыг сунгах, толгойн уртыг сүүлний уртад нэмэх.

Анхны харцаар гүрвэлүүд бидний нүдэнд тохирсон харьцаатай байдаг - сүүлний урт нь биеийн урттай, 62-аас 38 хүртэл байх ёстой.

Шүүдэрт болон амьтдын ертөнцөд байгалийн хэлбэржих хандлага илт эвдэрч байна - тэрхүү яаравчлах нь хэрхэн шууд ургадаг тэгш хэм юм. Энд алтан өнгөлгөө нь шулуун шугамын перпендикуляр хэсгүүдийн харьцаагаар харагдана.

Байгаль нь тэгш хэмтэй хэсгүүд, алтан пропорцууд дээр podil бий болгосон. Хэсэг нь бүхэл бүтэн амьдралын давталтыг харуулдаг

Агуу Гёте дуулдаг, байгаль судлаач, зураач (дарсны зураг, усан будгаар зурдаг) органик биетүүдийн хувирлыг гэрэлтүүлж, хэлбэрийн талаар нэг санааг бий болгохыг мөрөөддөг. Tse vіn vvіv u svekoviy uzhitek termіn морфология.

П'єр Кюри манай зууны гол дээр тэгш хэмийн гүн гүнзгий санааг томъёолсон. Vіn stverdzhuvav, scho энэ нь илүүдэл дунд vrahovoyuchi тэгш хэм биш, ийм биеийн тэгш хэмийг харах боломжгүй юм.

"Алтан" тэгш хэмийн хуулиуд нь энгийн бөөмсийн энергийн шилжилт, өдөр тутмын химийн талбарууд, гаригийн болон сансар огторгуйн систем, амьд организмын генетикийн бүтцэд илэрдэг. Тогтмол тоо, илүү томилогдсон гэж, хүний ​​эрхтэн, ерөнхийдөө биеийн амьдрал, түүнчлэн биоритм, тархины үйл ажиллагаа, бүсийн sprinyattya байна.

Шувууны өндөгийг хүндэтгэн биширдэг шиг та алтан харьцааг санаж чадна.

Сайхан хөдөө нутгийг гайхшруулбал бүх зүйлд балмагдах болно. Нарийвчилсан зүйлд анхаарлаа хандуулцгаая. Richtsі, агуу модны төлөө юу тоглох вэ. Бачимогийн талбай ногоон өнгөтэй. Салхи нам цохиж, загнах нь өвсийг хажуунаас нь цохиж байсныг санацгаая. Бид байгалийн анхилуун үнэрийг мэдэрч, шувуудын амтыг мэдрэх болно ... Бүх зүйл хоорондоо зохицож, бүх зүйл бие биенээ өрөвдөж, амар амгалан, гоо үзэсгэлэнг өгдөг. Та лаав дээр хаана суудаг вэ: ирмэг дээр, дунд эсвэл хаа нэг газар? Их vіdpovіst, scho trochs дунд өгсөн. Таны биед агуулагдах лаавын хэмжээ ирмэг хүртэл ойролцоогоор 1.62 байна. Тиймээс кино театрт, номын санд - skrіz. Дэлхий даяар би үүнийг "Алтан Перетина" гэж нэрлэдэг тул бид зөнгөөрөө зохицон гоо сайхныг бүтээдэг.

Математик нь алтан ирмэгтэй

Та дэлхийн гоо үзэсгэлэнг хэрхэн илэрхийлэх талаар бодож үзсэн үү? Математикийн үүднээс авч үзвэл энэ нь боломжтой юм шиг санагдаж байна. Энгийн арифметик нь Алтан өдний зарчмаар хогийн ургамлын найдваргүй гоо үзэсгэлэнд харагддаг тул үнэмлэхүй эв нэгдлийн тухай ойлголтыг өгдөг. Архитектурын маргаанЕгипет, Вавилонд тэд энэ зарчмыг анхлан баримталсан. Анхны Пифагорын зарчмыг томъёолсон Але. Математикчдын хувьд оноо нь хагасаас гурав дахин их буюу 1.628 байсан. Spіvvіdnoshennia шиг санагдаж байна уу? \u003d 0.618 \u003d 5/8. Жижиг давхар = 0.382 = 3/8, том давхарыг нэг гэж авна.

A:B=B:C ба C:B=B:A

Алтан даавууны зарчмын дагуу агуу зохиолчид, архитекторууд, уран барималчид, хөгжимчид, - ид шидийн шашны хүмүүс, Христийн шашинтнууд сүм хийдүүдэд йогийн элементүүдээр пиктограмм (таван од гэх мэт) зурж, муу ёрын сүнснүүдийн дэргэд архиран зурдаг. , мөн хүмүүс, сарлаг нарийн шинжлэх ухаан, кибернетикийн virishal асуудал.

Байгаль, илрэлийн хувьд алтан переріz.

Дэлхий дээрх бүх зүйл бүрэн хэлбэртэй, өгсөж ургаж, үхэж эсвэл эргүүлж байна. Архимед бусад хүмүүст хүндэтгэлтэйгээр нэмж, тэнцүү болгов. Фибоначчийн цувралын дагуу боргоцой, яст мэлхий, хан боргоцой, дотуур хулгана, хар салхи, аалзны тор, ДНХ-ийн молекул, өндөг, эмээ, гүрвэл зэрэг титэм зүүдэг.

Tіtsіrius dovіv, бидний бүхэл бүтэн Vsesvit, орон зай, галактикийн өргөн уудам - ​​бүх зүйл Алтан зарчмаар төлөвлөгдсөн байдаг. Амьд бүхний хувьд хамгийн агуу гоо сайхныг амьд биш хүн уншиж чаддаг.

Хүний алтан хөшиг.

Сойзнууд нь байгалиасаа боловсруулсан бөгөөд 5/8 харьцаатай байдаг. Би "өргөн сойз" гэсэн хүмүүсийн анхааруулгыг оруулдаггүй. spivvіdshennyah дахь биеийн ихэнх хэсэг нь rivnyannia хүртэл zastosovuyutsya. Биеийн бүх хэсгүүд Алтан томъёонд үндэслэсэн байдаг тул өгөгдсөн ижил өгөгдөл нь илүү тохиромжтой, хамгийн тохиромжтой нугалах болно.

Мөрөн дээрээс толгойн орой хүртэл нуруу ба її razmіru = 1:1.618
Vіdіzok vіd хүйсийг толгойн орой хүртэл, vіd мөрөө толгойны орой хүртэл = 1:1.618
Vіdrіzok vіd хүйс нь kolіn би тэднийг stupn_v nіg = 1:1.618 vіd
Vіdіzok vіd pіdborіddya дээд уруулын туйлын цэг хүртэл, її хамар хүртэл \u003d 1: 1.618


сахалхувь хүмүүсийн хувьд хамгийн тохиромжтой пропорцын талаар зэрлэг мэдэгдэл өгөхийн тулд юуг анхаарах вэ.
Хуруу, алга, tezh podkoryayutsya хууль. Хүмүүсийн эрүүл өсөлтийн тулубаар гараа дэлгэж байгааг бас хэлэх хэрэгтэй. Тэнд бүх эрхтэн, цус, молекулууд Алтан томъёог дагаж мөрддөг. Бидний тэрхүү дуудлагын дунд зөв зохицол.

Хамгийн чухал хүчин зүйлсийн физик талаас параметрүүд.

Дууны зузаан. Дуудаж буй дууны гол цэг нь эвтэйхэн биш, харин чихний бүрхүүлийн дуу чимээ = 130 децибел юм. Энэ тоог 1618-ийн харьцаагаар хувааж болно, дараа нь гарвал хүний ​​хашгирах чимээ = 80 децибел болно.
Яг үүнтэй адил хол зайд яаран гүйхэд 50 децибел шаардлагатай байдаг нь хүний ​​ердийн зузаантай байдаг. І томьёоны эхнээс хасагдсан үлдсэн дуу нь шивнээ хүлээн авах дуу = 2.618.
Энэ зарчмын дагуу та температур, даралт, чийгийн хамгийн тохиромжтой, хамгийн бага, хамгийн их тоог сонгох боломжтой. Эв найрамдлын энгийн арифметик нь бидний хамгийн боловсронгуй зүйлд шингэсэн байдаг.

Мистик дахь алтан өнгөлгөө.

Архитектурын хувьд Египетийн пирамидууд, Мексик дэх Майягийн пирамидууд, Нотр Дам де Парис, Грекийн Парфенон, Петровскийн ордон болон бусад олон зүйлийг тэсэн ядан хүлээж байна.

Хөгжим дээр: Аренский, Бетховен, Гаван, Моцарт, Шопен, Шуберт болон бусад.

-Д уран зураг: mayzhe OAO мэдээлэл алдарт hudozhnikіv napisanі pererіzom нь zgіdno нь зураг: rіznostoronnіy Леонардо да Vіnchі би эргэх Mіkelandzhelo, takі rіdnі онд Surіkovim, іdeal naychistіshogo Mistetstvo нь pisannі Shishkіn - Рафаэль іspanets, би іdeal zhіnochoї сайхан - Bottіchellі іtalієts, би hto bagato .

Яруу найрагт: Александр Сергийович Пушкиний хэл, ялангуяа "Евгений Оныгин" ба "Швец" шүлэг, бусад үгийн агуу мастер Шота Руставели, Лермонтов нарын гайхамшгийн яруу найргийг ангилсан байдаг.

Уран барималд: Аполло Белведерийн хөшөө, Олимпийн Зевс, үзэсгэлэнтэй Афина, гоёмсог Нефертит, бусад баримал, барималууд.

Гэрэл зураг "гурав дахь дүрэм"-ийг ялдаг. Энэ зарчим нь: найрлага нь босоо болон хэвтээ байдлаар 3 тэнцүү хэсэгт хуваагддаг бөгөөд гол мөчүүд нь перетина (давхарга) шугамууд эсвэл перетина (объект) цэгүүд дээр тархдаг. Энэ дарааллаар пропорц нь 3/8 ба 5/8 тэнцүү байна.
Алтан Pererazu є баян зальтай нь Vіdpovіdno, varto нарийвчилсан ангилж шиг. Би тэднийг довтолгооны тайланд тайлбарлах болно.

Учны 9 "А" анги

Бид субьектууд, шаардлагатай үйл ажиллагааны илрэлүүдийн өмнө тэгш бус байр суурь эзэлдэг. Хүчин чармайлтгүй байдал, хэлбэр дүрсгүй байдал, тайван бус байдлыг бид илүү эелдэг байдлаар хүлээн зөвшөөрч, дайсагналыг даван туулах болно. Мөн тэрхүү илрэлийн объектууд нь ертөнцийн ноёрхол, дутуу байдал, тэрхүү зохицол, анар чулуу шиг биднийг дуудаж, бага зэрэг амьсгал хурааж, баяр баясгалан, сэтгэлийн хөдөлгөөнийг нэмэгдүүлдэг. Гоо сайхан, эв найрамдал, математикийн сарнай шиг ойлгомжгүй үгсийн дарааллаар эрт дээр үеэс хүмүүсийг хоолоор магтдаг байв. Ийм математикийн харилцааны нэгэнд зориулсан Данийн төсөл, тэнд, де воно, тэр гоо үзэсгэлэнгийн зохицлыг харж болно.

Давуу тал:

Урд талын харагдац:

Үзүүлэнг харахын тулд Google нийтлэлээ үүсгээд өмнө нь үзнэ үү: https://accounts.google.com

Слайдын өмнөх тайлбарууд:

Хүмүүсийн амьдрал дахь тэр zastosuvannya алтан перетинагийн мөн чанар

Хүний амьдрал дахь алтан зулзага нь тэдгээр сарлагтай холбоотой юу? Бид субьектууд, шаардлагатай үйл ажиллагааны илрэлүүдийн өмнө тэгш бус байр суурь эзэлдэг. Хүчин чармайлтгүй байдал, хэлбэр дүрсгүй байдал, тайван бус байдлыг бид илүү эелдэг байдлаар хүлээн зөвшөөрч, дайсагналыг даван туулах болно. Мөн тэрхүү илрэлийн объектууд нь ертөнцийн ноёрхол, дутуу байдал, тэрхүү зохицол, анар чулуу шиг биднийг дуудаж, бага зэрэг амьсгал хурааж, баяр баясгалан, сэтгэлийн хөдөлгөөнийг нэмэгдүүлдэг. Гоо сайхан, эв найрамдал, математикийн сарнай шиг ойлгомжгүй үгсийн дарааллаар эрт дээр үеэс хүмүүсийг хоолоор магтдаг байв. Ийм математикийн харилцааны нэгэнд зориулсан Данийн төсөл, тэнд, де воно, тэр гоо үзэсгэлэнгийн зохицлыг харж болно.

Хоол тэжээлийн асуудал Амьдрал алтан хөшигтэй юу? Аль хэсэгт алтан гивлүүр зогсонги байдалд ордог вэ?

Мета: 1. Сурах хүрээг тэлэх, боловсролын сонирхлыг хөгжүүлэх. 2. Сургуулийн хүүхдүүдэд математикийн оюуны гүн утгыг харуулах. 3. Өнөөгийн ертөнцийн гоо үзэсгэлэн, зохицлын хуулиудын тухай мэдлэгийг эзэмшинэ.

1. "Алтан зүсэлт" -ийн Vivchiti геометрийн дизайн; 2. Алтан харьцааны алгебрын хүчийг нэмэгдүүлэх; 3. Математикийн zastosuvannya алтан перетинагийн талаар олж мэдэх; 4. Амьдрал дахь Vivchiti zastosuvannya алтан перетина; 5. Өнөөгийн ертөнцийн гоо үзэсгэлэн, зохицлын хууль тогтоомжийн талаархи мэдлэгийг эзэмших; 6. Сургуулийн хүүхдүүдэд математикийн оюуны гүн утгыг харуулах. менежер

Арга 1. Мэдээлэл цуглуулах 2. Сурагчдаас асуулга авах 3. Хамтран ажиллах янз бүрийн джэрлүүд 4. Компьютертэй робот

Хяналтын төлөвлөгөө 1. “Алтан зүсэлт”-ийн тухай ойлголт 2. Түүхэн нотлох баримт 3. “Алтан зүсэлт”-ийн геометрийн үндэслэл 4. Алтан трикотын тухай ойлголт 5. Алтан тэгш өнцөгтийн тухай ойлголт 6. Алтан мушгианы тухай ойлголт 7. Үзгийн зөв үзэг 8. Тэмдэг “9. "Алтан Перетин" нь: - байгаль - урлаг - архитектур

Төслийн ажлын албаны дарга Зохион байгуулалтын мөч 2. Зориулалтын даалгавар 3. Таамаглал дэвшүүлэх 4. Бүлэгт хуваах 5. Онолын материалыг сонгох 6. Санал асуулга 7. Мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийх, боловсруулах 8. Төслийг үзүүлэх.

Санал хүсэлт: Та "Алтан тээвэр"-ийн талаар V мэдэх үү? Та "Зотол Перетина"-ын талаар илүү ихийг мэдэхийг хүсч байна уу? Та "Алтан перетин"-ийн талаар мэдмээр байна уу?

Володимирын геометр нь хоёр эрдэнэстэй: тэдгээрийн нэг нь Пифагорын теорем, нөгөө нь дунд ба сүүлчийнх гэж хуваагддаг. I. Кеплер

Алтан ператин гэж юу вэ?

h: b \u003d b: a a: b \u003d b: c Алтан периметр - тэгш бус хэсгүүдэд хашлага дор ийм пропорциональ сарнай, харин бүхэл бүтэн хашлага нь хамгийн том хэсгийг нь авчирсан шиг хамгийн том хэсэг рүү авчирдаг. хамгийн бага хүртэл; эсвэл, өөрөөр хэлбэл, жижиг нь томд нь хүмүүждэг, том нь бүхэлдээ.

Алтан зүслэгээр том титмийн титэм нь бүхэл бүтэн титмийн титэм болон хамгийн жижиг хэсгийн дунд хэсэг юм.

"алтан амлалт"-ын тоон утга

Бичлэг хийх пентаграм нь зөв p'yatikutnik, tobto-ийн диагональуудаар чимэглэгддэг. зөв p'yatikutna zirka. Зөв p'yatikutnik-ийн диагональууд нь "алтан харьцаа" шугамын цэгээр хуваагдана, өөрөөр хэлбэл. vikonuetsya бидэнд атаархал аль хэдийн мэдэгдэж байсан:

Алтан tricoutniks Алтан трикоутник бүхий p'yatikutny zirka є бүхий арьс. Замын дээд хэсэгт кутийн давамгайлал 36; суурь, b_k дээр нэмсэн її "алтан зүсэлт"-ийн харьцаагаар   АС: С D = CD: AD CD = BC

Фибоначчийн тоонууд Алтан харьцаагаар Фибоначчийн хэд хэдэн тоо хоорондоо нягт уялдаатай: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 гэх мэт. Гурав дахь нь урд байгаа хоёрын нийлбэр "Кеплер" : "... Фибоначчийн алтан хувь хүртэл pragne хооронд зогсох тооны дараалал.

Хүний дүр төрх, гадаад төрх дэх үндсэн харьцаа

гадаад үзэмжийн өндрийг (үсний үндэс хүртэл) хөмсөгний нуман хаалга ба хамрын доод хэсгийн хооронд босоо байрлалд аваачиж, хамрын доод хэсэг ба хамрын доод хэсгийн хооронд байдаг. хамар

Алтан пропорцийг эртний уран барималчид хүртсэн. Алтны байшинд Аполло Белведерийн хөшөөний эзлэх хувь: дүрслэгдсэн хүний ​​өсөлтийг алтан периметрийн хүйн ​​шугамаар хуваана.

Аполло Белведере

Зевс Афина Олимпийн Партенос

Vymіryuvannya k_lkoh tysyach хүний ​​tіl илчлэхийг зөвшөөрсөн: - эх биш tse vіdshennya dоrіvnyuє - насанд хүрсэн хүмүүст 1/1 - 13/8 = 1,625 насанд хүрсэн эмэгтэйчүүдэд - 8/5 = 1,6 .

Уран зураг дахь "Алтан перетин"

Нэг нь хамгийн алдартай бүтээлүүдурлаг - Мони Лизигийн хөрөг (Ла Жиоконди) олон жилийн турш ахмад настнуудын хүндэтгэлийг хавсаргасан тул бяцхан хүүхдийн найрлага нь зөв пятикутникийн хэсэг болох алтан трико дээр үндэслэсэн болохыг харуулсан.

Монни Лизи (Ла Жиоконди) dovgі рокигийн хөрөг нь бага насны хүүхдийн найрлага нь алтан трикутник дээр үндэслэсэн, энэ нь зөв пятикутникийн хэсэг гэдгийг харуулсан тул ахмадуудын хүндэтгэлийг хавсаргав.

Үлгэрийг дуусгаад Леонардо Монна Лиза руу харахад царай нь гэрэлтэж, нүд нь гэрэлтэв. Дараа нь тэр зүүд шигээ тонгойж, санаа алдаад, гараа зүсээ хувиргаж, юу ч хэлэлгүйгээр байрандаа очиж, гараа эвхэж, гайхалтай дүр төрхийг авав. Баруун талд байгаа Але бол була зроблена - зураач байдужа хөшөөг сэрээв; аз жаргалын инээмсэглэл, її нєхцєлд нэлээд танил, компанийг алдаж, нөмрөгт тремтила алдаж, гайхамшигтай, оньсоготой, трохи зальтай виразын дүр төрхийг харуулсан, хүн шиг нууцлаг байдлын талаар та мэдэх, dbaily її авч хаях, бид чадна' t урсгал. Леонардо movchki pratsyuvav, энэ мөчийг алдахаас айж, энэ алдартай нар, scho энэ уйтгартай загварыг гэрэлтүүлж байна.

Шишкин - " Сосновый залууЭнэхүү алдартай зураг дээр И. I. Шишкин, алтан перетинагийн хэв маяг тод харагдаж байна.

Эрт амилалтын эрин үед зураачид бидний хүндэтгэлийн хоромхон зуурын хөшүүрэг шиг уран зураг дуулах цэгтэй байж болох уу, энэ бол алтан төвийн нэр юм гэдгийг ойлгосон. Зураг нь хэвтээ эсвэл босоо аль форматтай байх нь огт хамаагүй. Бүхэл бүтэн chori ийм цэгүүд, тэд алтан периметр, tobto нь хэвтээ болон босоо зургийн хэмжээг нэмнэ. roztashovani өмхий үнэр vіdstanі ойролцоогоор 3/8 ба 5/8 vіd vіdpovidnih онгоцны ирмэг.

Архитектур дахь "Алтан Перетин"

"Архитектур - хамгийн чухал зүйл бол гурван зүйл юм: гоо үзэсгэлэн, амар амгалан, амьдралын сүнслэг байдал ... Ямар хүртээмж нь хувь хэмжээ, хэтийн төлөв, механик эсвэл физикийг мэдэхэд түлхүүр болж чадах хүртэл, мөн бүх нойрмог удирдагчийн хувьд шалтгаан юм." В.Баженов

Эртний Грекийн архитектурын хамгийн үзэсгэлэнтэй бүтээлүүдийн нэг бол Парфенон (МЭӨ V зуун) юм.

Та үүнийг бяцхан үрсээс харж болно бүхэл эгнээалтан өдөөр уясан хээ. Ирээдүйн харьцааг Ф = 0.618 тооны янз бүрийн алхмаар харуулж болно ... Парфеноны төлөвлөгөөнд "алтан тэгш өнцөгтүүд" -ийг дурдаж болно.

Пантеон

Бид мөн Парисын дарь эхийн сүмийн (Нотр-Дам де Парисын) дараа алтан дууг дуулж болно:

Architekturni budіvlі vykonanі үндсэн дээр "алтан перетина"

Будинок Пашков Москвад

Хөгжмийн алгебр Хөгжим бол дууны ид шид, ... дуу чимээ бол хөгжмийн асуудал ... дуу чимээгүй байж болно, дуу чимээгүй байж болно, гэх мэт. үнэтэй чулууоксамит дэлгэц дээр. Хайнрих Нойхаус

"Алтан өд" -ийг бий болгодог хамгийн олон хөгжмийн бүтээл бол Гайдн (97%), Аренский (95%), Скрябин (90%), Шопен (92%) нарын гайхалтай зохиолчдын дунд байдаг. Бетховен (97%) Моцарт (91%) Шуберт (91%)

42 хөгжмийн зохиолчийн 1770 бүтээлд 3275 алтан засвар хийсэн байна. Шопены 27 ноорог зурганд 154 алтан хүрээ илэрсэн;

Шүлгийн математик Ирээдүйд уран сайхны баялаг бүтээлүүд, алтны харьцаа, Фибоначчийн тоонууд илэрдэг. А.С.Пушкин. 1829-1836 онд төрсөн 109 мөр - 4-ээс 116 мөр хүртэл. Дунд rozmіr tsikh vіrshiv 88 эгнээ болж байна. Топууд Хамгийн том өргөтгөлүүдийг харна уу - 5,8,13,21,34 - Фибоначчийн цувралын тоотой ойролцоо.

В.Я. Брюсов. 18 82 -1 912 рубль 8 - 36 эгнээнд 360 мөр бүтээл. Дунд rozmіr tsikh vіrshiv 18 эгнээ болж байна. Хамгийн том өргөн нь 8,13,21,34 бөгөөд Фибоначчийн цувралын тоотой ойролцоо байна.

А.С. Пушкиний зохиол. "Пикова дама" 6 эгнээ 853 эгнээ. Төгсгөл - 535-р эгнээ  853:535 = 1.6 1 110 эгнээ хуваах. Төгсгөл - 68-р эгнээ  110:68 \u003d 1.62 2 хуваах 219 эгнээ. Төгсгөл - 135-р эгнээ  219:135 \u003d 1.62 3 хуваагдсан 212 эгнээ. Төгсгөл - 131-р эгнээ  212:131 \u003d 1.62 4 хуваагдсан 113 эгнээ. Төгсгөл - 70-р эгнээ  113:70 \u003d 1.614 5 75 эгнээ хуваах. Төгсгөл - 46-р эгнээ  75:46 \u003d 1.63 6 хуваагдсан 124 эгнээ. Төгсгөл - 77-р эгнээ  124:77 \u003d 1.62 Алтан харьцаа - бүхэл бүтэн зохицол. Ийм байдлаар А.С.Пушкин эв найрамдлыг маш ихээр буруутгасан мэт санагдсан нь агуу яруу найрагч, зохиолчийн суут ухааныг баталж байна.

Володягийн геометр нь хоёр эрдэнэстэй: нэг нь Пифагорын теорем, нөгөө нь туйлын ба дунд гэсэн хоёр эрдэнэс юм. Эхлээд та алтны ертөнцөөс тэнцэх боломжтой; нөгөөд нь би үнэтэй чулуу гэж бодож байна. Йоханнес Кеплер

Висновок Ми хатгаж, "алтан tulle" шинжлэх ухааны баялаг хувцасны өрөөнд өргөн зогсонги байдалд байна гэж алгадав. Тийм ч учраас энэ нь "алт" юм.

Алтан зүсэлт нь бүтцийн эв найрамдлын бүх нийтийн илрэл юм.

Энэ нь байгальд, шинжлэх ухаанд, ид шидийн ухаанд - хүн амаа хамхиж болох бүх зүйлд цэцэглэн хөгждөг. Алтан дүрмийг мэдсэн юм шиг ард түмэн түүнийг өөрчлөхөө больсон.

Алтан сүлжмэлийн тэмдэглэгээ

Миний анхаарах хамгийн чухал зүйл бол жижиг хэсгийг бүхэлд нь том болгох явдал юм. Ойролцоогоор його утга нь 1.6180339887 байна. Бөөрөнхий өндрийн утгын хувьд бүхэл хэсгийн хэсгүүдийн харьцаа 62% -иар 38% байна. Tse spіvvіdnoshnennia ди хэлбэр орон зай, цаг.

Хуучны хүмүүс сансар огторгуйн дүр төрхөөр алтан ператинд дүрж, Иоганн Кеплер йогийг геометрийн эрдэнэсийн нэг гэж нэрлэжээ. Өнөөгийн шинжлэх ухаан алтан утсыг "асимметрик тэгш хэм" гэж үздэг бөгөөд үүнийг өргөн утгаар нь бүх нийтийн дүрэм гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь бидний гэрлийн зохион байгуулалтын бүтэц, дарааллыг тусгасан байдаг.

Алтан рекутын түүх

Эртний египетчүүд алтан пропорцийг мэддэг байсан, Орост ч мэддэг байсан бөгөөд үүнээс өмнө хар Лука Паччооли "Тэнгэрлэг хувь хэмжээ" (1509) номонд алтан пропорцийг шинжлэх ухааны үүднээс тайлбарлаж, Леонардогийн бичсэн ymovirno юм. да Винчи. Пачоли алтан периметрт тэнгэрлэг гурвалыг vbachav: жижиг vіdrіzok нүгэл, агуу нэг нь - Өвгөн, бүхэлдээ - Ариун Сүнсийг дагуулав.

Дунд зэрэглэлгүй, алтан загалмайн дүрмийн дагуу Италийн математикч Леонардо Фибоначчийн нэр тэнцсэн. Үүний үр дүнд Фибоначчийн цувралын нэгэн зэрэг тоонуудын дарааллын талаархи Виишовын сургаалын нэг даалгаварын зөрүү: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ба гэх мэт. Кеплер залгамж халааг алтан харьцаатай харьцуулах, хайхрамжгүй байдлын түвшинд анхаарлаа хандуулав. Фибоначчийн Нини цуврал нь йогогийн бүх илрэл дэх алтан шугамын харьцааны арифметик үндэс юм.

Леонардо да Винчи мөн алтан перетинагийн шинж чанарыг агуулсан баялаг цагийг ариусгасан бөгөөд ингэснээр энэ нэр томъёо нь өөрөө бүх зүйлд тавигдаж болно. Зөв p'yatikutniks чимэглэсэн нь stereometric биеийн Yogo бяцхан хүмүүс, шулуун бууруулах тэтгэвэрт гарах нь otrimanih нь арьс алтан сарнай үед spivvіdshennja талууд өгдөг авчрах.

Олон жилийн туршид алтан өдний дүрэм нь эрдэм шинжилгээний ажил болж хувирч, 1855 онд философич Адольф Зейсинг өөрийн амьдралаа найз болгон хувиргажээ. Vіn dovіv нь үнэмлэхүй хувь хэмжээ нь алтан перетина, robyvshi їх бүх нийтийн дэлхийн бүх илрэл. Vtіm, його "математикийн мөн чанар" нь маш их шүүмжлэлийг дуудсан.

Байгалийн алтан загалмай

Навит нь сарнайн модны дэргэд vdayuchis биш, алтан перизийг байгальд амархан харж болно. Тэгэхээр шинийн доор бид гүрвэлийн сүүл, их биеийг, толгой дээрх навчны завсар, алтан ирмэг, өндөгний хэлбэрийг ашиглан ёго ширшагийн хэсгийг ухаалаг шугамаар зурдаг.

Байгаль дахь алтан ургийн хэлбэрийг мушгин гуйвуулсан Беларусийн эрдэмтэн Эдуард Сороко сансар огторгуйд ургаж, байр сууриа эзлэх чадвартай бүх зүйл алтан перетинагийн харьцаатай гэж тунхаглав. Нөгөөтэйгүүр, хамгийн алдартай хэлбэрүүдийн нэг бол спираль хэлбэрээр мушгирах явдал юм.

Дэлгэрэнгүй Архимед, спираль, viviv хүндэтгэх нэмж, тэгшитгэх хэлбэрийн үндсэн дээр, адил, техникийн үед нэг удаа zastosovuetsya. Pіznіshe Гёте нь спираль хэлбэрт байгалийн таталцлыг илэрхийлж, спираль "амьдралын муруй" гэж нэрлэдэг. Одоогийн байдлаар байгальд спираль хэлбэрийн ийм илрэл нь равликийн бүрхүүл, дотуур хулганы ургамлын розмарин, павутины толгой, хар салхины балгас, Будовагийн ДНХ-ийн бүтэцтэй төстэй болохыг тогтоожээ. Фибоначчийн цувралын өшөөг авах галактикууд.

Алтан перетин тэр хүмүүс

Загвар өмсөгч, дизайнерууд алтан перетинагийн харьцаанаас ичимхий бүх rozrahunka өмсдөг. Людина бол алтан перетинагийн хуулийг өөрчлөх бүх нийтийн хэлбэр юм. Мэдээжийн хэрэг, байгальд бүх хүмүүсээс хол байдаг хамгийн тохиромжтой пропорцууд нь хувцасны сонголтоор нугалах дууг бий болгодог.

Леонардо да Винчигийн хүүхэд нүцгэн хүний ​​өнгөөр ​​бичээстэй бяцхан хүүхдүүдтэй бөгөөд тэд нэг байрлал дээр хоёр давхарлаж оролдож байна. Спирючис Ромын архитектор Витрувийн ололт амжилтын талаар Леонардо хүний ​​биеийн харьцааг тогтоохыг оролдсон. Францын талийгаач архитектор Ле Корбюзье, Леонардогийн "Витрувийн ард түмэн" -ийг ялж, 20-р зууны архитектурын гоо зүйд үлээлгэсэн "зохицуулалттай харьцаа" -ын байгалийн масштабыг бүтээжээ.

Адольф Зейсинг хүний ​​хувийн харьцааг хадгалж, асар том ажилд хүрсэн. Vіn imіryav хоёр мянга орчим хүний ​​бие, түүнчлэн хувийн бус эртний хөшөө болон vivіv, scho алтан бууруулах vyslovlyuє дундаж статистикийн хууль. Хүний хувьд биеийн бүх хэсгийг захиалах боломжтой бөгөөд толгойн алтан зүслэгийн толгойн толгой нь хүйсний үзүүрээр биеийг цоолдог.

Үүний үр дүнд хүний ​​биеийн харьцаа 13:8 алтан өдтэй ойр, эмэгтэй хүний ​​биеийн доод хувь нь 8:5 байгааг тогтоож, сүүлчийнх нь зөвтгөгдөв.

Өргөн хэлбэрийн урлаг

Зураач Василь Суриков “Бүтээл нь хөндлөн бус хуультай, хэрэв зурган дээр түүнийг цэгцлэхгүй, нэмэхгүй, таслахгүй бол түүнийг зогсоох боломжгүй, математик зөв. ” Удаан хугацааны турш зураачид энэ хуулийг зөн совингоор мэдэрч байсан боловч Леонардо да Винчигийн дараа зураг зурах үйл явц нь геометрийн даалгавруудыг гүйцэтгэхгүйгээр хийж чадахгүй байв. Жишээлбэл, Альбрехт Дюрер пропорциональ луужин олоод використын алтан зүсэлтийн цэгүүдийг зааж өгсөн.

Түүхч Ф.В.Ковалёв Миколи Гегийн "Михайловскийн тосгоны ойролцоох Александр Сергийович Пушкин" зургийг дуусгахдаа зотон даавуу, задгай зуух, номын шүүгээ, түшлэгтэй сандал зэрэг арьсан эдлэлүүд нь өөрөө дуулж, алтан харьцаатай сайхан сийлсэн болохыг харуулж байна.

Алтан пертинаны залгамжлагчид архитектурын гайхамшигт бүтээлүүдийг үл тоомсорлон эргүүлж, хөлдөөж, өмхий үнэр нь алтан канонуудын ард бий болсон: Агуу Гизи пирамид, Парисын дарь эхийн сүм, Гэгээн Василий сүм. Баяртай, Парфенон.

Мөн эдүгээ, өргөн хэлбэрийн ямар ч ид шидийн үзэл баримтлалд алтан перетина, өмхий хэлтэрхий зэрэг нь ид шидийн судлаачдын бодлоор бүтээлийг хийхэд хялбар болгож, үзэгч илүү гоо зүйн хувьд хэлбэржүүлдэг.

Үг, дуу, кино

Алтан захын зарчмыг харуулахын тулд Timchas урлагийг өөрийнхөөрөө бүтээ. Жишээлбэл, утга зохиолын эрдэмтэд Пушкиний бүтээлийн сүүлийн үеийн дээд хэсэгт хамгийн алдартай эгнээний тоо нь Фибоначчийн цувралын 5, 8, 13, 21, 34-тэй тохирч байгааг хүндэтгэжээ.

ОХУ-ын сонгодог бүтээлүүдийн сайн бүтээлд алтан перетинагийн дүрмийг баримталдаг. Тиймээс "Хүрзийн хатагтай" киноны оргил үе бол бусад нь үхсэнээр төгсөх Херман ба гүнж нарын гайхалтай дүр зураг юм. Мөр нь 853 эгнээтэй бөгөөд оргил нь 535-р эгнээнд (853:535 = 1.6) суудаг - алтан хөндлөвчний цэг.

Радянскийн нэрэмжит хөгжим судлаач Эгэ. К.Розенов алтан өдний нарийн байдлыг Иоганн Себастьян Бахын бүтээлийн хатуу, чөлөөтэй хэлбэрээр харуулсан бөгөөд энэ нь мастерын бодолтой, хянуур, техникийн чичиргээтэй хэв маягийг тусгасан байдаг. Энэ нь бусад хөгжмийн зохиолчдын хамгийн алдартай бүтээлүүдийн хувьд шударга бөгөөд зохистой бөгөөд алтан перетинагийн цэг дээр дуу чимээгүй хөгжмийн шийдлийн хамгийн үзэсгэлэнтэй чи болно.

Кино найруулагч Сергий Эйзенштейн “Байлдааны хөлөг Потиомкин” киноныхоо зохиолыг алтан шугамын дүрмээр таван хэсэгт хуваасан. Эхний гурван салбар дээр хөлөг онгоц хөлөг онгоцоор архирч, үлдсэн хоёр нь Одесс хотод байдаг. Хотын ойролцоох тайз руу шилжих шилжилт, алт нь киноны дунд хэсэг юм.

Эргээд хар: 1557

Яковлев Олена

Мета робот - Алтан Перезийг ойлгохын тулд Алтан Переризийг байгалиасаа зоддог шиг хараарай.

Хийсвэрлэлд Алтан Цохилт, Алтан дөрвөлжин, Алтан Мушгиа, байгалийн иогийн зогсонги байдлын тухай ойлголт тодорхой харагдаж байна. Тодорхойлсон doslіdzhennya, ангид явуулсан.

Давуу тал:

Урд талын харагдац:

Хотын моргейжийн зээл

"Ерөнхий боловсролын 48-р сургууль"

МИСКА ЭРДЭМ ШИНЖИЛГЭЭ, ПРАКТИКИЙН БАГА ХУРАЛ

Хэсэг: математик, биологи

"Байгаль дахь алтан өнгөлгөө".

Санамж бичиг м.Курган "ЗОШ No 48",

8 "Б" анги.

Шинжлэх ухааны номууд:Якущенко

Тетьяна Олександривна

биологийн багш,

Санамж бичиг м.Курган "ЗОШ No 48",

Баева Лилия Миколайвна,

Санамж бичиг м.Курган "ЗОШ No 48",

Математикийн багш.

дов,

2010 он

1. Хажуугийн оролт
2. 5-р талын алтан хөндлөн огтлолын тухай ойлголт
3. Хажуугийн Алтан хэсгийн түүх.
4. Алтан тэгш өнцөгт тал 7
5. Алтан спираль
6. Амьд байгаль дахь алтан спираль 9
7. Хамгийн чухал филлотакси 10-р хуудас
8. Байгалийн тал дахь алтан загалмай 11
9. Хажуу талын хүмүүст зориулсан алтан пропорц.12
10. Миний дараагийн хуудас 13
11. Висновок тал 13
12. Нэмэлт дэлгүүр.
13. Ашигласан хуудас 15

Танилцуулга. Тэрхүү амьгүй байгальд амьдрах тухай.

Байгаль, янз бүрийн хэлбэрээр гэрлийн хөшиг болгон sprynnyat, амьд ба амьгүй байгаль гэсэн хоёр хэсгээс бүрдэнэ. Яагаад тэдний хооронд ялгаа байна вэ?Амьгүй байгалийн бүтээлүүд нь цар хүрээгээрээ үнэлэгдэх өндөр тогтвортой байдал, сул удаашралтай байдаг. хүний ​​амьдрал. Хүмүүс өсч, амьд, хөгширч, үхэж, боржингийн шаталт (1-р нэр) ижилхэн ургаж, гаригууд яг л Пифагорын цагт нарыг тойрон эргэдэг.

Амьд байгалийн ертөнц бидний өмнө сүйрч, ичимхий, огт өөр зүйл мэт зогсож байна. Амьдрал бидэнд олон янз байдал, бүтээлч хослолуудын өвөрмөц байдлын гайхалтай багт наадам үзүүлж байна! (Нэмэлт 2)Амьгүй байгалийн ертөнц бол тэрхүү гоо үзэсгэлэнгийн тогтвортой байдлыг бидэнд өгдөг тэгш хэмийн гэрэл юм. Амьд байгалийн ертөнц - Цэ Алтан загалмайн хуулийг yakіy deіє үед эв найрамдлын ертөнцийг ашигласан.

Цүл миний роботууд - Алтан Перетинаг ойлгохын тулд Алтан Переразын vikoristovuetsya байгаль шиг хараарай.

3 мети хашгирахдаалгавар:

Энэ сэдвээр Вивчитийн уран зохиол;

Вивчити "Алтан перетин"-ийг ойлгодог, "Алтан перетин" байгалиасаа хэрхэн ялж байгааг хараарай;

Dzherelami doslіdzhennya z' гарч ирэв:

1. номын сангийн сан;
2. Интернет;
3. миний шинжлэх ухааны керамикийн номын сан.

дагаж мөрдөх аргууд:

1. сэдвээр материал цуглуулах;
2. ангиасаа ажиллах;

Алтан урвууг ойлгох

Алтан периметр (алтны харьцаа, туйлын ба дунд харьцаатай podіl, гармоник podіl, φ) - ийм spivvіdnoshnі дахь хэсэг дээр podіl prіzka, жижиг хэсэгтэй, энэ нь бүхэлдээ гайхалтай тул том хэсэг рүү авчирдаг. бүхэлд нь. Жишээлбэл, би АС-ийн хэсгийг бүхэлд нь АВ руу авчрахын тулд AB-ийн их хэсгийг жижиг BC-д аваачиж, АС-ийн хэсгийг бүхэлд нь АВ руу авчрах байдлаар хоёр хэсэгт хуваалаа (tobto | AB | / | BC | = | AC | / | AB |). (нэмэлт 3) Пропорцийг Грек үсгээр тэмдэглэхийг зөвшөөрсөн, φ і илүү үнэтэй биш: 1.618 (нэмэлт 4)

Алтан пропорцын гуравны нэгийг иррациональ хязгааргүй бутархай 0.618-аар илэрхийлнэ... тэгэхээр c-г нэгдмэл байдлаар авбал a = 0.382. 0.618 ба 0.382 тоонууд нь Фибоначчийн дарааллын коэффициент юм. Энэ пропорц дээр үндсэн геометрийн байрлалууд суурилдаг.

Хэрэв та хоосон вандан сандал дээр очоод түүн дээр суувал лаавын голд суухгүй (даруухан, жиргэхийг хүсч, ийм тод дүрстэй тэмдэгтүүдтэй байхыг хүсч байна), мэдээжийн хэрэг, ирмэг дээр биш. Хэрэв та байшингаа тодорхойгүй хугацаагаар хөлдөөх юм бол вандан сандал дээр өөрийн биеэр хуваасан бол том агаарын хэрэглээг жижиг агаарын хэрэглээ рүү нэмэгдүүлэх нь ойролцоогоор 1.62 байна. Алтан Перетина гэж нэрлэгддэг бүхэл тоо нь хамгийн чухал иррационал тоонуудын гурвал хүртэл, өөрөөр хэлбэл хязгааргүй, үе үе бус байдаг ийм тоонууд, олон арван тоонуудыг багтаасан болно.

Алтан Перетинагийн түүх.

Эртний Грекийн философич, математикч Пифагор (МЭӨ VI зуун) олон зуун жилийн Алтан эрин үеийг ойлгодог байсан гэж үздэг. Є pripuschennya, тэр Пифагор Египетчүүд болон Вавилончуудын дунд алтан podіlu zapoziv түүний мэдлэг. Грекчүүд зөв геометр байсан. Хүүхдүүддээ зааж өгсөн арифметикийг сур геометрийн хэлбэрүүд. Пифагорын дөрвөлжин ба талбайн диагональ нь динамик тэгш өнцөгтийг өдөөх үндэс суурь болсон.
Платон (5-р нэмэлт) (МЭӨ 427...347) мөн алтан podіl-ийн талаар мэддэг байсан. Пифагорын I сургуулийн математик, гоо зүйн үзэл бодол, зокрем, алтан захын тэжээлд зориулсан даалгаврын "Цаг хугацаа" харилцан яриа. Эртний Грекийн Парфенон сүмийн нүүрэн талд алтан харьцаатай байдаг. Бидэнд хүрч ирсэн эртний уран зохиолд алтан захыг Евклидийн "Кобс" (Хавсралт 6) зохиолд анх тааварласан байдаг. Евклидийн дараа алтан сарнайг Гипсикл (МЭӨ II зуун), Паппус (МЭ III зуун) эзэлжээ. Ж.Кампаног Наварри (III зуун)-аас орчуулж байна zrobiv тайлбарыг орчуулсан. Алтан podіlu-ийн нууцыг атаархлаар хамгаалж, нууц нууцаас аварсан. Bouli vіdomі-ийн өмхий үнэр нь ариун биш юм.
Сэргэн мандалтын эрин үед геометрийн нэгэн адил йогоор хичээллэх, урлаг, ялангуяа архитектор зэрэг дунд ангийнхан, зураачдын алтан хормойг сонирхож байна.
Лука Пачиоли (app. 7) урлагийн шинжлэх ухааны утгыг гайхамшигтайгаар ойлгосон. 1496 онд Моро гүнгийн хүсэлтээр тэрээр Миланд ирж математикийн лекц уншжээ. Миланд, шүүх дээр Моро бас Леонардо да Винчигийн эцэг байсан (Хавсралт 8). 1509 онд х. Венецийн ойролцоо Лука Пачолигийн "Тэнгэрлэг хувь хэмжээ" номыг гайхалтай дүрсэлсэн зургуудаар үзсэн бөгөөд түүгээр дамжуулан Леонардо да Винчи эдгээрийг бүтээсэн гэдгийг та үнэлж болно. Энэ ном Алтан пропорцын сүлд дуунд умбав. Алтан пропорцын баялгийн дотроос лам Лука Паччооли бурханлиг гурвал, бурхан нүгэл, бурхан эцэг, гэгээнтнүүдийн сүнсний илрэл болох "тэнгэрлэг мөн чанарыг" нэрлэхээс зайлсхийсэнгүй.

алтан дөрвөлжин

Алтан ирмэгийг геометрийн салбарт аль хэдийн өргөн тэмдэглэдэг. Алтан тэгш өнцөгтөөс Алтан Цохилт хийх эрхэм геометрийн хүчийг магтъя, учир нь энэ нь илүү геометрийн хувьд томилогдсон байж магадгүй юм. Алтан тэгш өнцөгт нь том тал нь жижиг хэмжээтэй тэнцүү алтан харьцаатай ийм тэгш өнцөгт юм (app. 9) Хэрэв AB \u003d ба BC \u003d 1 бол бид хамгийн энгийн Алтан тэгш өнцөгтийг харж болно. (хэрэгс. 10)

Алтан тэгш өнцөгт нь төсөөлшгүй олон хүч чадалтай. Vіdrіzavshi vіd алтан pryamokutnik талбай, тал нь pryamіrіv-ийн жижиг тал нь бид дахин жижиг хэмжээтэй Алтан тэгш өнцөгтийг авч хаядаг. Дөрвөлжин зарахдаа бид жижиг, жижиг Алтан тэгш өнцөгтүүдийг авах болно. Түүнчлэн, өмхий үнэрийг логарифмын спираль дагуу ангилах болно (Хавсралт 11), юу хийж чадах вэ? чухал утгабайгалийн объектуудын математик загварт (жишээлбэл, туулайн бүрхүүл). Мушгианы туйл нь АС-ийг дайрч буй БД ба эхний босоо тэнхлэгийн диагональуудын хазаар дээр байрладаг. Түүгээр ч зогсохгүй өөрчлөгдөж буй бүх Алтан тэгш өнцөгтүүдийн диагональууд эдгээр диагональ дээр байрладаг (Хавсралт 12)

Алтан перетин бов v_domy эртний Грекчүүд. Эртний Грекийн архитекторууд, уран барималчид иогийг бүтээлдээ тэмдэглэдэг байсан гэдэгт эргэлзэх аргагүй юм. Өгзөг нь Парфеноныг ашиглахыг хүсч байна. Америкийн математикч Марк Барр алтан перетинийг бүрдүүлдэг хоёр ороомгийн нэрийг дуудахдаа яг л математикч юм. Үсэг (fi) - агуу Фидиагийн нэрний эхний үсэг.

Тэр цагт, Алтан Перетина, Алтан тэгш өнцөгт шиг тэд байгалийн болон хүний ​​гоо үзэсгэлэн, үйл ажиллагаанаас бий болсон статик хэлбэрийг төлөөлдөг, гоо зүйн хувьд динамизмд нийцсэн, зохион байгуулалттай өсөлт, хөгжил нь vykonan боловч Бүх Светагийн хамгийн үзэсгэлэнтэй хэлбэр юм. - Алтан спираль.

Алтан спираль

Алтан спираль үүсгэхийн тулд алтан тэгш өнцөгтийг мушгиж болно. Алтан тэгш өнцөгтийг дөрвөлжин болон жижиг Алтан тэгш өнцөгт болгон хувааж болох эсэх. Энэ үйл явцыг онолын хувьд хязгааргүй хүртэл үргэлжлүүлж болно. Ци тэгш өнцөгтүүд нь ми шиг будсан, гарч ирсэн шигээ дундуур нь мушгиж, A, B, C, D, E, F, G (Хавсралт 13) диагональуудыг тэмдэглэж, квадратуудын мушгирах онолын төвийг яг зааж өгсөн болно. Ойролцоогоор төв цэгээс бид дэлхийн өсөлтийн дарааллаар мушгирах арьсны дөрвөлжингийн перетина руу цэгүүдийг холбож, спираль (апп. 14) гаталж болно. Тэгэхээр тэр нэрийн дундуур дөрвөлжин эргэлдэж байгаа тул нийлсэн цэгүүдийг нь Алтан мушгиа гэж бичжээ. Алтан спиральд урам зориг өгөхийн тулд ижил үйл явц, түүнчлэн эрчилсэн мушгиагаар хийж болно.

Ямар ч үед нумын уртыг її диаметр хүртэл сунгасан Алтан мушгиа 1.618-аас их байна. Тэдний шугам дахь диаметр ба радиусыг 90 градусын зайд байрлах диаметр ба радиустай хослуулсан бөгөөд 1.618 (хэрэгслээр 15) коэффициенттэй, алтны спираль, түүнчлэн логарифмын болон вигнан бус олон төрлийн спираль байдаг.

хурдан хэлбэр. Мушгианы цэгүүд тодорхойгүй хугацаагаар нурж болно, эсвэл шууд дунд, эсвэл нэрсээс. Микроскопоор харвал логарифмын спиралын төв хэсэг нь алс холын баялаг цайвар чулуулгууд дээр харагдах хамгийн өргөн хэсгийн хувьд жижиг юм.

Амьд байгаль дахь алтан спираль

Алтан спираль нь биологийн ертөнцөд өргөн тархсан. Илүү их төсөөлж байсан тул амьтдын эвэр нэг цохилтоос бага хугацаанд ургадаг. Өсөлтийн хурд нь логарифмын спираль дээр ажилладаг. Т.Күкийн "Амьдралын тахир зураас" номонд өөр хараххуц, киз, гөрөөс болон бусад эвэрт амьтдын эвэрт (app.16) харагдах спираль. Дарсны хувийн бус спираль дотроос хувьсал, өсөлтийн бэлгэдэл мэт харагдах Алтан спираль (гармоник өсөлтийн муруй) -ийг сонго.

Спираль нь амьд байгальд өргөнөөр илэрдэг. Ролин сахал нь спираль хэлбэртэй мушгирсан (Хавсралт 17), нэхмэл эдлэлүүд нь модны ёроолд спираль хэлбэрээр ургаж, салфетка нь спираль хэлбэрээр эргэлддэг, эдгээр пагонуудын үндэс ургах үед спираль сүнс (нутаци) хамгаалагдсан байдаг. Мэдээжийн хэрэг, хэнд өсөн нэмэгдэж буй зохион байгуулалт буурч, клитин ба молекулын түвшинд шукатын үндэс ул мөр байдаг.

Спираль хэлбэртэй хэлбэр нь илүү олон бүрхүүлээр хийгдсэн байдаг (dod.18-19). Бүрхүүлийн Vivchayuchi загвар, vcheni өргөсөн хүндэтгэл dotsіlnіst хэлбэр, бүрхүүлийн гадаргуу: дотоод гадаргуу нь гөлгөр, гадна гадаргуу нь Атираат байна. Дунд хэсэгт нялцгай биетний бие байрладаг - дотоод гадаргуу нь гөлгөр байж болно. Хуучин хавирга нь бүрхүүлийн хатуулгийг нэмэгдүүлж, ийм байдлаар її mіtsnіst-ийг дэмждэг. Бүрхүүлийн хэлбэр нь түүний нягт нямбай байдал, koshtiv, її бүтээл дээр будсан шилний хэмнэлтийг эсэргүүцдэг. Бүрхүүл дэх спираль санааг ойрхон илэрхийлээгүй, харин нарийн геометрийн хэлбэрээр, бүрэн үзэсгэлэнтэй, "нарийвчилсан" загвараар илэрхийлэв.

Оросын үзэл бодол С.В. Пивен, янз бүрийн нугаламын амьтдын булчингийн тогтолцооны амьдралын схемийг харуулсан бөгөөд тэдний кинцивок үүсэх нь Алтан пропорцын хууль ба бие махбодид наалдсан гэсэн хоёр хүчин зүйлээс үүдэлтэй гэж хэлжээ. амьдралын зам:

"Алтан пропорцын хуулиуд нь гол төлөвлөгөө, зангилааны дизайны гол санаа, сүнслэг нөлөөгөөр томруулсан арьсан амьтдын тодорхой оюун ухаан - энэ төлөвлөгөөний дагуу хэлбэлзэл, амьдралын бүх ялгаа, өөрчлөлтийг тодорхойлсон. чухал хэлбэрүүд."

Хамгийн гайхалтай филлотаксис.

Цагаан будааны будови рослин ба їх хөгжил є

эрээ цээргүй байдал. Sche Goethe, ямар bov нь зөвхөн агуу яруу найрагч, харин th

бүх организмын онцлог шинж тэмдгүүдийн нэг нь спираль хэлбэрийг хүндэтгэж, амьдралын хамгийн чухал мөн чанарыг илэрхийлдэг байгаль орчныг судлах. Руслины сахал нь спираль хэлбэрээр мушгирч, модны зулзаган дахь даавууны өсөлт нь спираль хэлбэрээр ургаж, дотуур хулганы сүлжмэл нь спираль хэлбэрээр эргэлдэж, спираль сүнс (нутаци) нь эдгээр пагонуудын үндэс ургахад хамгаалагдсан байдаг. Мэдээжийн хэрэг, өсөлтийн зохион байгуулалт буурах нь хэнд илэрч, клитин ба молекулын түвшинд шукатын үндэс ул мөр илэрдэг.

Ямар ч sumnivivs байдаг, эдийн засгийн хямралын спираль нэг юм гэж

Организмын гол хүч бол амьд организмын хамгийн чухал шинж тэмдгүүдийн нэг юм. Өнгөц харахад органик бус ярианы талстууд нь мушгирсан, мушгирсан бүтэцтэй юм шиг санагддаг. Гэсэн хэдий ч илүү гүнзгий судалгаагаар атомын мушгирсан дислокац нь зарим талстуудад ажиглагдаж, мушгирсан дислокацын тухай ойлголтоор илэрдэг. Ийм талстууд нь нэг шураг шиг муруй атомын хавтгайгаас үүсдэг. Арьсны эргэлтийн үед талбай нь тэнхлэгийн эргэн тойронд өсдөг

хотын төвд илүү үнэтэй гвинтийн нэг зүүгээр. Ийм ихэр бүтэцтэй талстууд ихэмсэг байж болно гэдгийг нэмж хэлэх хэрэгтэй. ДНХ-ийн молекулуудын эрчилсэн бүтцэд ролиныг мушгих хүртэл - ийм хэлбэрүүд нь ролинуудын зохион байгуулалтын янз бүрийн түвшний спираль байдлыг харуулдаг.

Ролины зохион байгуулалтын онцлог нь тодорхой харагдаж байна

навчны амталгааны зүй тогтол.

Іsnuє kіlka навч бутлах арга замууд. Эхний навч дээр

vtechі roztashovuyutsya чанд нэг pіd нэг, utvoryuyuchi босоо эгнээ - orthostіhi. Мөчир дээрх навчис ялзрах эхлэл болох ухаалаг спираль нь удамшлын, эсвэл үндсэн спираль, илүү нарийн, шураг шугам гэж нэрлэгддэг бөгөөд хэд хэдэн навчны мөчлөгт хуваагддаг. Энэ ургалтыг удамшлын гэж нэрлэдэг навчны хэлтэрхий шинэ дарааллаар ялзарч, шинэ навчис дээр гарч ирдэг. Навч ургах хавтгай дээрх төсөөлөл нь колагийн зарим хэсэгт навч нахиалах боломжийг олгодог.

Би навч, бага зэрэг өвс, насиння ялзрах тогтмол байдлыг харав

филлотакси гэж нэрлэдэг. Энэ нь ялзрах үед суулгадаг

хамгийн тохиромжтой бүрээсний доор навчис хийвэл навч яг нөгөөгөөсөө дээгүүр ялзрахгүй, доор нь үүснэ хамгийн сайн оюун ухаанфотосинтезийн хувьд

Байгаль дахь алтан өд.

Хэлбэр шиг хавдаж, тогтож, томорч, задгай газар байрлаж, өөртөө хадгална гэж үсэрч байсан бүхэн. Хөгжлийг гол төлөв өгсөх эсвэл дэлхийн гадаргуу дээр тархах, спираль хэлбэрээр эргүүлэх гэсэн хоёр хувилбараар мэдэх нь чухал юм.

Roslin - chicory - замын хажуугийн өвс ургамлын дунд ургахад тохиромжгүй (Хавсралт 20). Хүндэтгэлтэй байцгаая. Vіd гол сүрэл utvilis vіdrostok. Тэр даруй анхны навч ялзарч эхлэв. Хоёр дахь нь ил задгай хүчтэй викидийг хагалах, балгах, навчийг суллах, гэхдээ эхнийхээс богино, харин викидийг дахин задлах, гэхдээ бүр бага хүч чадал, бүр жижиг навчийг гаргах. хэмжээ болон викиг шинэчлэх. Хэрэв эхний викидийг 100 оронтой, бусад нь 62 оронтой, гурав дахь нь 38, дөрөв дэх нь 24 гэх мэтээр авна. Алтан пропорцын тушаалын дагуу Довжина пелюсток теж. Өргөн уудам газар нутагт байлдан дагуулж буй өсөн нэмэгдэж буй улс орны өсөлт ижил хувь хэмжээг авчээ. Энэхүү өсөлтийн түлхэц нь Алтан загалмайн харьцаагаар алхам алхмаар өөрчлөгдсөн.

Анхны харцаар гүрвэлүүд нь нүдэнд тохирсон харьцаатай байдаг - сүүлний урт нь биеийн урттай, 62-аас 38 хүртэл хэвтдэг (Хавсралт 21).

Энэ хүмүүсийн хувьд алтан хувь хэмжээ.

1855 х. Алтан шугамын Герман судлаач, профессор Зейсинг "Гоо зүйн судалгаа" хэмээх бүтээлээ хэвлүүлжээ. Zeising-ийн тусламжтайгаар энэ нь бусад илрэлүүдтэй холбоогүй, илрэлийг ийм байдлаар хардаг залгамжлагч болох нь гарцаагүй болсон. Алтан перетинагийн эзлэх хувийг үнэмлэхүй болгож, мөн чанар, ид шидийн ертөнцийн бүх нийтийн илрэлийг илэрхийлэв.

Зейсинг ба түүний олон тооны залгамжлагчид, але були ба өрсөлдөгчид "математикийн гоо зүй" -ийн харьцааны талаар санал бодлоо илэрхийлсэн мэт.

Зейсинг Викон асар том робот дотор. Хоёр мянга орчим хүний ​​бие болон diyshov vysnovka ялалт, Алтан Перетина дундаж статистик хуулийг нугалж гэж. Podіla tіla хүйс рүү заана - хамгийн чухал үзүүлэлтАлтан кроссовер. Хүний биеийн харьцаа нь дунд пропорц 13: 8 = 1.625 хооронд хэлбэлздэг бөгөөд заримдаа Алтан Перетина руу ойртож, дунд пропорцтой төстэй эмэгтэй биеийн доод харьцаа 8: 5 дунд пропорцоор ажиглагддаг. = 1.6. Шинэ хүмүүсийн хувьд энэ харьцаа 1: 1 байх ёстой, 13 хүртэлх насныхан 1.6, 21 хүртэлх насныхан байна. Алтан Цохилтын харьцааг биеийн бусад хэсгүүдэд - мөрний нуруу, гар ба гарны урд хэсэг, нимгэн гар, хуруугаараа харуулсан болно. (Хавсралт 22).

Миний дагаж мөрддөг.

Би сургууль болон гэртээ байгаа өрөөнүүдийг хараад Алтан Перетина (23-29-р нэмэлтүүд) болон Алтан спираль хуулийн дагуу ургадаг (30-34-р нэмэлтүүд)-ийн дагуу ургадаг өрөөг харав.

Хичээл дээр би дараагийн алхамаа хийв - би залуусыг лаав дээр суу гэж хашгирав. Бүх өгөгдлийг хүснэгтэд оруулсан болно (Хавсралт 35), усыг их хэмжээгээр ялзарч, ихэнх хэсгийг бага хэмжээгээр гүйцэтгэсэн. Виишло ойролцоогоор 1.6. Tse i є Алтан перетин.

Висновок.

Хүмүүс хэлбэр дүрсээрээ өөр өөр объектод хуваагддаг. Аливаа объектын хэлбэрийн сонирхол нь амьдралын хэрэгцээг зааж өгөх боломжтой бөгөөд хэлбэрийн гоо сайхныг дуудах боломжтой байдаг. Үзэсгэлэнт гоо үзэсгэлэн, эв найрамдлын дүр төрхийг хамгийн сайн одтой сприняттюу хүртэл Алтан Цохилтыг тэгш хэм дээр үндэслэсэн хэлбэр. Бүхэл нь үргэлж хэсгүүдээс нэмэгддэг, өөр өөр хэмжээтэй хэсгүүдийг нэгээс нэг болгон өөрчилдөг. Алтан захын зарчим нь байгалийн урлаг, шинжлэх ухаан, технологийн бүхэл бүтэн болон його хэсгүүдийн бүтэц, үйл ажиллагааны төгс төгөлдөр байдлын хамгийн том илрэл юм..

Лавлах жагсаалт

1. М.Васютинский "Алтан хувь" - М., "Залуу харуул", 1990 он.
2. А.Азевич "Эв зохицлын хорин хичээл" -М., "Сургууль-хэвлэл", 1998 он.
3. М.Гарднер "Математикийн оньсого ба сарнай" -М., "Свит", 1971
4. Д.Пидоу "Геометр ба урлаг" - М., "Свит", 1989
5. Залуу математикчийн нэвтэрхий толь бичиг - М., 1989
6. "Квант" сэтгүүл, 1973 оны №8
7. “Сургууль дахь математик” сэтгүүл, 1994, No2, No3