التمايز الرسومي. التمايز الرسومي والعددي اكتشف كيفية القيام بذلك في Excel

غالبًا ما يحدث تنسيق القرم لعناصر الحقل الأوسط والصفوف و stovptsiv ليكون بمثابة نائب إكليلي ، وهو عبارة عن مجموعة من أقواس التفوق العاملة. لتنظيم المعلومات والبحث عنها في الكتاب ، أدخل أسماء arkush يدويًا في قوة الأسماء ، والتي تعكس zmistovy zmist الخاص بهم. على سبيل المثال ، "بيانات الإخراج" ، "نتائج الاستطلاعات" ، "الرسوم البيانية" فقط. تسي زروبيتي يدويًا ، مجمعة قائمة السياق. انقر بزر الماوس الأيمن فوق زر الدب على اختصار arkush ، وأعد تسمية arkush واضغط .

لإضافة قوس جديد أو أكثر من قائمة "إدراج" ، حدد الأمر "ورقة". لإدراج مجموعة من الأقواس في صف ، من الضروري رؤية تسميات العدد الضروري من الأقواس ، مع التركيز ، فلنستخدم قائمة الأمر Insert viskonaty Arkush. يتم تنفيذ العملية العكسية لإزالة الأوراق بطريقة مماثلة. خلال قائمة السياق، قم بإلغاء تحديد أمر Vidality.

عملية كوريسنا لتحريك الأقواس - باستخدام الزر الأيسر للماوس ، التقط ملصق الورقة وحركه في المكان الصحيح. Yakshcho مع tsioma للضغط ، سيتم نقل نسخة أركوش ، وسيصل الرقم 2 إلى اسم أركوش.

المهمة 7. قم بتغيير تنسيق B2 التجاري إلى: font - Arial 11؛ roztashuvannya - في الوسط ، على طول الحافة السفلية ؛ كلمة واحدة على التوالي تنسيق الرقم - "0.00" ؛ بين الوسط - التسطير

2.3 قدم وظائف

يحتوي برنامج Excel على أكثر من 150 وظيفة مضمنة لتبسيط rozrachunkiv ومعالجة البيانات. بعقب بدلاً من الوسط مع الوظيفة: \ u003d B2 + SIN (C7) و de B2 و C7 هي عناوين الوسط ، والتي ستحل محل الأرقام ، و SIN () هو اسم الوظيفة. وظائف Excel الأكثر شيوعًا:

SQRT (25) = 5 - احسب الجذر التربيعي للرقم (25) RADIANI (30) = 0.5 - حوّل 30 درجة لكل راديان QILOE (8.7) = 8 - التقريب إلى أقرب عدد صحيح أصغر ZASTAT (-3 ؛ 2) = 1 - ترك فائض في تقسيم الرقم (-3) على

ديلنيك (2). والنتيجة هي علامة على وجود دلنيكا. YAKSHO (E4> 0،2؛ "إضافي"؛ "تم العفو عنه")- لذا فإن الرقم الموجود في منتصف E4 أقل من 0.2 ،

ثم يقوم Excel بتدوير "إضافي" (صحيح) ، وإلا - "العفو" (هراء).

بالنسبة للصيغ ، يمكن أن تتداخل الوظائف واحدة في واحدة ، ولكن ليس أكثر من 8 مرات.

من اختيار الوظائف إلى الوظائف الرئيسية ، وإسناد الوظيفة نفسها و її من الوسيطة. كحجة ، كقاعدة عامة ، تتم الإشارة إلى عناوين المندوب ، حيث يتم كتابة المعلومات.

يمكنك تحديد الوظيفة عن طريق كتابة النص (الرموز والأرقام وما إلى ذلك) في المنتصف المطلوب أو الإسراع ماجستير في الوظائف. هنا ، من أجل الوضوح ، سأطلب جميع الوظائف مقسمة إلى فئات: رياضية وإحصائية ومنطقية وغيرها. في فئة الجلد ، يتم فرز الروائح الكريهة بالترتيب الأبجدي.

ماجستير الوظيفة دعا بواسطة أمر القائمةإدراج وظيفة

أو ضغط الصور التوضيحية (f x). لأول مرة ، يتم تعيين فئة Master of Fun (صغير 4) واسم الوظيفة المحددة التي يتم الضغط عليها . في vіknі آخر (الشكل 5) من الضروري الإشارة الحجج الوظيفية. للنقرة الأولى على الزر الأيمن في النطاق الأول للزر الأوسط (رقم 1) ، يكون الزر "منحنيًا" في النافذة. نرى الوسطاء ، على أساسه يتم الحساب. بعد النظرة الأولى ، سيتم إدخال الوسط في النافذة الأولى. مرة أخرى نضغط على المفتاح الصحيح. كحجة ، هناك رش نطاقات في المنتصف ، ثم نكررها. Potim لانجاز العمل والدفع . في نهاية الوسط ، ستظهر نتيجة الحساب.

أرز. 4. نظرة على نافذة Meister من الوظائف

أرز. 5. نافذة لتحديد وسيطات الوظيفة المحددة

المهمة 8. تعرف على متوسط قيمة الأرقام المنخفضة: 2.5 ؛ 2.9 ؛ 1.8 ؛ 3.4 ؛ 6.1 ؛

1,0; 4,4.

المحلول. نقوم بإدخال الأرقام في الخزانات ، على سبيل المثال ، C2: C8. نرى صوار C9 ، بالطريقة التي نكتب بها الوظيفة = AVERAGE (C2: C8) ، نضغط ، С9 نأخذ متوسط قيمة الأرقام المخصصة - 3.15.

المهمة 9. Zastosovuyuchi الوظيفة المنطقية العقلية YAKSHO ، أضف صيغة لإعادة تسمية الأرقام غير المزاوجة إلى "الخريف" ، الأولاد - "الربيع".

المحلول. نختار عمودًا لإدخال بيانات نهاية الأسبوع - أرقام مقترنة (غير مقترنة) ، على سبيل المثال ، A. في منتصف B3 نكتب الصيغة = YAKSHO (OSTAT (A3،2) = 0، "vaga"، "osi"). Kopyuchi oseredok B3 vzdovzh stovptsya ، نتائج otrimuemo لتحليل الأرقام المسجلة في العمود A. يتم عرض نتائج تطوير المهمة في الشكل. 6.

أرز. 6. حل المشاكل رقم 9

مدير 10. احسب قيمة الوظيفة y = x3 + sinx - 4ex من أجل x = 1.58.

المحلول. نضع البيانات في الوسط A2 - x، B2 - y. يظهر حل المشكلة في الشكل 7 من أجل العرض العددي ولصيغة واحدة - على اليمين. عندما rozv'yazannі tsієї مهمة ، احترم استدعاء الدوال SIN والأس لإدخال الحجة (div. mal.8).

الشكل 7. حل المشاكل رقم 10

الشكل 8. نافذة لإدخال وسيطة الدالة SIN و EXP

المكتب الرئيسي 11. قم بتخزين النموذج الرياضي للمشكلة في Excel لتوسيع الدالة y = 1 / ((x-3) (x + 4)) ، مع القيمتين x = 3 و y = -4 ، اعرض "undisplayed" على الشاشة ، القيم العددية للوظيفة - في حالات أخرى.

مدير 12. قم بتخزين النموذج الرياضي للمشكلة في Excel: 12.1. للحساب من الجذور

أ) √ x3 y2 z / x z ؛ ب) (ض √ ض) 2 ؛ ج) 3 × 2 3 × × ؛ د) √ 5 × 5 3-1 / 20 × 3-1

12.2. للحسابات الهندسية أ) عيّن قطع التريكو المستقيم ، كما هو الحال في x - leg ، y - وتر المثلث ؛

ب) أوجد الفرق بين نقطتين في نظام الإحداثيات الديكارتية XYZ وفقًا للصيغة

د = (x2 - x1) 2 + (y2 - y1) 2 + (z2 - z1) 2

с) احسب من النقطة (x 0، y 0) إلى الخط المستقيم a x + b y + c = 0 وفقًا للصيغة

د = أ س 0 + ب ص 0 + ج / √ (أ 2 + ب 2)

د) عيّن مساحة التريكوتنيك لإحداثيات الرؤوس وفقًا للصيغة

S = 1 2 [(x1 - x3) (y2 - y3) - (x2 - x3) (y1 - y3)]

3. تطوير المشاكل من تطوير الصيغ والوظائف

بالتأكيد ، إذا تمكنت من استخدام صيغ مختلفة ووظائف Excel بنجاح ، فهي غنية حقًا. لنلقِ نظرة على المهام ، التي غالبًا ما تختلف عمليًا عن انتشار الجداول الإلكترونية: المحاذاة الخطية لهذا النظام ، وحساب القيم العددية للتكاملات المتشابهة والمفردة.

تسمى الدالة التزايدية y = f (x) بالزيادة التدريجية ∆y إلى الزيادة المتغيرة ∆x إلى الوسيطة ، إذا

∆x → 0

ص = و (س + س) - و (س)

زافدانيا 13. أوجد دالة عشوائية y = 2x3 + x2 للنقطة x = 3.

المحلول. Pokhіdna ، محسوبة بالطريقة التحليلية ، تكلف 60. سيتم حساب تكلفة برنامج Excel وفقًا للصيغة (1). لمن نحتاج التسلسل التالي:

· لنحدد القيم: وسيطات دالة X ، قيم دالة Y ، وظائف عشوائية Y (الشكل 9).

· جدولة الوظيفة على محيط النقطة x \ u003d 3 مع تمساح صغير ، على سبيل المثال ، 0.001 ، يتم إدخال النتائج في العمود X.

أرز. 9. جدول حساب وظائف مماثلة

· في الغرفة B2 ، نقدم صيغة حساب الدالة = 2 * A2 ^ 3 + A2 ^ 2.

· انسخ الصيغة إلى الصف 7 خذ قيمة الوظيفة عند نقاط الجدولة الخاصة بالوسيطة.

· في الغرفة C2 ، نقدم معادلة حساب المصروفات = (B3-B2) / (A3-A2).

· انسخ الصيغة إلى الصف 6 - تأخذ قيما مشابهة لنقاط جدولة الوسيطة.

بالنسبة للقيمة x = 3 ، تكون الوظيفة مشابهة للقيمة 60.019 ، وهي قريبة من القيمة المحسوبة تحليليًا.

طريقة شبه منحرف. في طريقة شبه المنحرف ، يتم تقسيم منطقة التكامل إلى قطع باستخدام تمساح ديكيم ، ويتم أخذ المنطقة الموجودة أسفل الرسم البياني للوظيفة الموجودة على الجلد في الاعتبار من خلال منطقة مسطحة من شبه المنحرف. تبدو صيغة Todi rozrahun هكذا


S N = ∫ f (u) du ≈ h N ∑ - 1 [f (a + h i) + f (a + h (i + 1))] (2) ،
	2 ط = 0

de h \ u003d (b-a) / N - الكروشيه ؛ ن - عدد نقاط الانهيار.

لتحسين الدقة ، يتم تقسيم عدد نقاط الانقسام ، وإعادة رسم التكامل. يجب تثبيت تقسيم الفاصل الزمني للإخراج ، إذا تم تحقيق الدقة اللازمة:

تم إجراء ذلك حتى:

- Vibermo N = 5 ، في منتصف F2 ، يتم قطع h-rozbitya (الشكل 10) ؛

أرز. 10. حساب الغناء لا يتجزأ

· في المحطة الأولىواكتب عدد الفترة i ؛

· في منتصف B2 ، نكتب الصيغة = 3 * (2 + F2 * A2) ^ 2 لصيغة dodanku الأولى (2) ؛

· في منتصف C2 ، نكتب الصيغة = 3 * (2 + F2 * (A2 + 1)) ^ 2 لدودانكو آخر ؛

· الوسطيات "القابلة للتمدد" مع تشغيل الصيغ 4 صفوف مع غرز.

· في منتصف C7 نكتب الصيغة ونحسب مجموع الإضافات ،

في منتصف C8 ، نكتب الصيغة i القابلة للحساب SN shukane قيمة Sing لا يتجزأ 19.02 (قيمة S N ليست تحليلية

19).

مدير. 15. احسب جزء الغناء:


1. ص = 2 × د ×	2. ص = 2 x3 dx
	−1

2 π

Y = ∫ 2sin (x) dx

ص = ∫ x2 dx

−2

ص = ∫

3x - 2

(2x + 1) 3

x + 3

ص = ∫ كوس

ص = ∫

× 2 + 4

3.2 Razv'yazannya rivnyan الخطي

المحاذاة الخطيةفي Excel ، يمكنك استخدام الوظيفة المنتصرة حدد معلمة.عند تحديد المعلمة ، يتم تغيير قيمة الغرفة التي تمت إضافتها (المعلمة) إلى القيمة التالية ، حتى لا تغير الصيغة ، التي يجب أن تودع في قيمة الغرفة ، القيمة المحددة.

دعنا نلقي نظرة على الإجراء الخاص بالبحث عن معلمة في مثال بسيط لتطوير محاذاة خطية مع معلمة غير معروفة.

مدير 16. معادلة Razvyazati 10 x-10 / x = 15.

المحلول. للحصول على قيمة عشوائية للمعامل - x ، حدد المربع A3. دعنا نعرض في المركز ما إذا كان هناك رقم يقع في منطقة الوظيفة المحددة (في تطبيقنا ، لا يمكن أن يكون الرقم صفرًا). فليكن 3. Tse معنى سوف vikoristano مثل قطعة خبز. على سبيل المثال ، B3 ، على سبيل المثال ، قبل المحاذاة المستحثة ، نقدم الصيغة = 10 * A3-10 / A3. نتيجة لسلسلة من العمليات الحسابية ، سيتم تحديد قيمة المعلمة بواسطة الصيغة. الآن في قائمة الخدمة ، عن طريق إصدار الأمر اختيار المعلمة ،دعنا نشغل الوظيفة من خلال البحث عن معامل (الشكل 11 أ). دعنا ندخل المعلمات ونكتة:

· على الأرض ضعه في المنتصفسنقدم رسومًا مطلقة على العمولة البالغة 3 دولارات ، والتي ستنتقم من الصيغة.

· بالنسبة لحقل القيمة ، أدخل النتيجة 15.

· على الأرض تغيير معنى الوسطدعنا نضعها في المندوب A3 ، ما الذي ينتقم من المعنى ، وما الذي يجب التقاطه ، ثم الضغط .

بعد انتهاء عمل الوظيفة اختيار المعلمةتظهر على الشاشة نتيجة اختيار المعلمة، حيث تظهر نتائج البحث. العثور على المعلمة 2.000025 لتظهر في منتصف A3 ، وهو اسم الحجز الجديد.

احترم حقيقة أنه يوجد في التطبيق حلين ، ومعلمة الاختيار واحدة فقط. يجدر النظر في أن المعلمة قد تغيرت بشكل أقل حتى الآن ، حتى يتم تشغيل القيمة المطلوبة. أول معرفة بمثل هذه الرتبة هي حجة وتتحول إلينا نتيجة مزحة. ياكشو ياك

تشير قيمة cob في المؤخرة إلى -3 ، ثم يتم العثور على حل آخر: -0.5.

الشكل 11. حل المواءمة: أ- إدخال البيانات ، ب- نتيجة الفتح


المهمة 17
5 س / 9-8 = 747 س / 12		(2x + 2) / 0.5 = 6x
0.5 (2x-1) + x / 3 = 1/6		7 (4x-6) + 3 (7-8x) = 1
نظام الخط	ريفنيان		يمكنك تغيير رأيك

الطرق: المحطات الفرعية ، قابلة للطي و vіdnіmannya rіvnyan ، بمصفوفات مختلفة. دعنا نلقي نظرة على طريقة اشتقاق النظام الأساسي للمحاذاة الخطية (3) من مصفوفات مختلفة.

أ 1 س + أ 2 ص + ب 1 = 0

a3 س + a4 ص + ب 2 = 0

كما ترى ، يتم تسجيل نظام المحاذاة الخطية لبيانات المصفوفة بالطريقة التالية:

de A - مصفوفة المعاملات ، X - vector - stovpets nevіdomih ،

B هو متجه لجميع الأعضاء. كمال مثل هذا النظام

قم بالتسجيل في الأفق

س = أ -1 ب ،

de A -1 - مصفوفة ، قابلة للعكس إلى A. من الواضح أنه عند تقسيم المصفوفة يساوي X ، فإن اللوم يقع على المصفوفة المفردة E. بضرب الأجزاء الشريرة من المعادلة AX = في A -1 ، نتخذ قرار نظام المعادلة الخطية.

المهمة 18. فك نظام الخطوط الخطية

المحلول. بالنسبة لنظام معين من المحاذاة الخطية ، قد تبدو قيم المصفوفات المقابلة ومحطات المتجهات كما يلي:

لإكمال المهمة ، من الضروري القيام بما يلي:

A2: B3 i سيتم كتابته في العنصر الجديد للمصفوفة A.

· نرى كتلة من الوسط ، على سبيل المثال ،С2: С3 سيتم كتابتها في العنصر الجديد من المصفوفة.

· نرى كتلة من الوسط ، على سبيل المثال ، D2: D3 لترتيب نتيجة نشر نظام المحاذاة.

· في الغرفة D2 ، نقدم الصيغة = MULTIPLE (MOBR (A2: B3)؛ C2: C3).

مكتبة Excel في توزيع الدوال الرياضية لتحل محل دوال العملية على المصفوفات. زوكريما ، وظائفها:

يمكن تعيين معلمات هذه الوظائف على المصفوفات لاستبدال قيم المصفوفات أو أسماء النطاقات والأنواع.

على سبيل المثال ، MOBR (A1: B2) أو MOBR (matrix_1).

لنفترض برنامج Excel ، والذي سيتم استخدام العملية على المصفوفات ، والتي من أجلها يتم الضغط على مجموعة من المفاتيح + + ، في الوسطين D2 و D3 ، سيتم أخذ النتيجة x = 2.16667 ؛ ص = -1.33333.

4. فصل مشاكل التحسين

الكثير من مشاكل التنبؤ والتصميم والتشكيل لفئة واسعة من مشاكل التحسين. هذه المهام هي ، على سبيل المثال: تعظيم الإفراج عن البضائع مع تبادل سيروفين لهذه البضائع ؛ طي الموظفين لتحقيق أفضل النتائج بأقل التكاليف ؛ تقليل نفقات نقل البضائع ؛ تحقيق الجودة المعدنية المحددة ؛ تحديد توسيع سعة الغناء مع تحسين تنوع المادة للوصول إلى أقصى قدر من الالتزام ؛ مختلف

المهمة ، حتى القيم التي تم تضمينها ، والمهمة الأخرى للتخصيص الأمثل للموارد والتصميم الأمثل.

يمكن إنشاء حل مهام من هذا النوع في EXCEL بمساعدة أداة البحث عن الحلول ، المتوفرة في قائمة الأدوات. يمكن أن يتم صياغة مثل هذه الأوامر من خلال النظام الذي يساوي شارات nevidomimi ومجموعة التبادل للحل. لذلك ، يجب أن يبدأ تطوير المشكلة من نموذج سريع. معروف بهذه الأوامر على المؤخرة.

المشكلة 20. لنفترض أننا رأينا نوعين من الكائنات أ و ب. الهدف في العرض أ يتكون من ثلاثة مكونات للعدسة ، المنظر - من 4. يمكنك صنع أكثر من 1800 عدسة في اليوم. لطي العدسة ، يحتاج العقل A إلى 15 قطعة من الألواح ، و 30 من الألواح للأنواع. يوم عمل لـ 4 عمال مستودع 160 سنة. مطلوب Skilki ob'ektiviv A و B للاستعداد من أجل تحقيق أقصى ربح ، بحيث يكلف موضوع العقل A 3500 روبل ، والعقل - 4800 روبل.

المحلول. لإكمال هذه المهمة ، من الضروري إضافة الجدول وتخزينه بشكل صحيح حتى الشكل. 12:

· تغيير الوسط B2 x ، عدد الأشياء في العقل A.

· و podatkovo تغيير الوسط B3 في ذ.

وظيفة الغرض فائض = 3500 * س + 4800 * صدعنا نضعها في الغرفة B5. · تكلفة المعدات التي تساوي = 3 * x + 4 * y تم إدخالها في B7.

· فتراتي لكل ساعة متساوية = 0.25 * x + 0.5 * y يتم إدخالها في B8.


	اسم






	مجموعة كاملة
	فيتراتي بالساعة

الشكل 12. ملء الجداول ببيانات الإخراج

· يمكنك رؤية الغرفة B5 واختيار قائمة داني ، وبعد ذلك نقوم بتنشيط أمر حل البحث. تجدر الإشارة إلى أن الجزء الأوسط من هذا الوريد واضح حتى الشكل 13.

· ناتيسنيمو<Выполнить >؛ إذا تم كل شيء بشكل صحيح ، فسيكون الحل هو نفسه كما هو موضح أدناه.

مثال 3: اختر الطلاب للمساعدة في التصفية التلقائية ، إذا كانوا مسجلين في المجموعة رقم 5433 باسم مستعار يبدأ بالحرف C.

تسلسل DIY

1. انسخ قاعدة البيانات (الشكل 30) إلى Arkush 3.

2. الاتصال.

3. حدد عنصرًا من القائمةمرشحات النص → إعدادات التصفية. في vikni ، ماذا حدث المرشح التلقائي Koristuvalnickyحدد معيار الاختيار بناءً على s ، في الحقل ، أدخل الحرف المطلوب في الحقل (تحقق من أن التخطيط كان روسيًا). اضغط موافق.

4. افتح القائمة التي يتم تطويرها في العمودرقم المجموعة.

5. اختر رقم.

تصفية الإدخالات في قاعدة البيانات للحصول على مساعدة عامل تصفية موسع

ملحقات التصفيةيسمح لك بمشاهدة الصفوف لمعايير الطي الإضافية ، في أزواج مع المرشحات التلقائية corystuvalny. امتدادات مرشح Wicker لتصفية هذه المعايير الفاصلة.

عند اختيار مرشح موسع ، يتم نسخ أسماء stovptsiv ، التي يُسأل عنها العقل ، أدناه لجدول الإخراج. تحت أسماء stovptsiv ، يتم إدخال معايير الاختيار. بعد إيقاف المرشح على الشاشة ، يمكن عرض هذه الصفوف ، كما لو كانت تفي بالمعيار المعين ، وأيضًا بعد التصفية ، يمكن نسخ البيانات إلى ممر مختلف أو إلى منطقة مختلفة على نفس قوس العمل.

مثال 4: حدد جميع الطلاب من المجموعة رقم 5433 ، الذين لديهم متوسط درجات أعلى يبلغ 4.5.

تسلسل DIY

1. انسخ قاعدة البيانات (الشكل 30) إلى Arkush 4.

2. انسخ أسماء المشاركينرقم المجموعة ومتوسط الدرجات

إلى المنطقة الواقعة أسفل طاولة الخروج. تحت أسماء stovptsіv ، تحتاج إلى تحديد معايير الاختيار اللازمة (الشكل 32)

أرز. 32. نافذة إكسل مع مرشح متقدم

2. في علامة التبويب "البيانات" على شريط أدوات الفرز

وحدد عنصر Dodatkovo في الفلتر. سيظهر الحوار (Mal. 33) ، دي إظهار نطاق البيانات.

أرز. 33. نافذة التصفية الممتدة

في مجال المقدمة نطاق في الهواء الطلقحدد الفاصل الزمني للانتقام من فقدان قاعدة البيانات. في بعض الأحيان ، يمكن رؤية نطاق الوسطاء من A1 إلى I9.

في مجال المقدمة مجموعة من العقوليوجد فاصل زمني في المنتصف على قوس العمل ، والذي يجب أن يفي بالمعايير اللازمة (C12: D13).

لحقل الإدخال احفظ النتيجة للمدى تشير إلى الفاصل الزمني الذي يتم فيه نسخ الصفوف ، والتي تفي بالبكاء-

خسائر. في بعض الأحيان يتم الإشارة إليه في المنتصف أسفل منطقة المعايير ، على سبيل المثال A16. لم يعد هذا الحقل متاحًا في هذا العرض ، إذا تم تحديد المفتاح انسخ النتيجة في مكان آخر.

برابوريتس مداخل فريدة فقطالمواعيد لاختيار الصفوف التي لا تتكرر فقط.

يظهر الجدول الناتج ، وفقًا لمعايير الترشيح ، في الشكل. 34.

أرز. 34. نافذة Excel مع نتائج التصفية

1. قم بإنشاء قاعدة البيانات الخاصة بك ، وقد يكون عدد السجلات لكل منها 15 على الأقل ، وعدد الإدخالات - على الأقل 6. على سبيل المثال ، قاعدة البياناتقائمة العملاء (الشكل 35).

2. يتم حظر ثلاثة مرشحات تلقائية (على أقواس okremih) قبل قاعدة البيانات. لا يمكن أن يقل عدد المعايير عن اثنين.

3. Zastosuvat ثلاثة مرشحات موسعة لتسجيل قاعدة البيانات ، والتي يكون الجلد مذنبًا بمعيارين على الأقل. استخدم المرشحات الموسعة على ممر مقوس واحد أسفل جدول الإخراج.

أرز. 35. نافذة Excel مع قائمة عملاء قاعدة البيانات

روبوت المختبر رقم 5

التمايز العددي وأبسط تحليل للوظائف

Meta work: اتبع الوظيفة إلى أقصى الحدود ، وتعلم كيفية العثور على النقطة الحرجة.

من مسار الرياضيات ، من الواضح أن الصيغة تبدو كما يلي:

و "(س) = ليم

× × 0

حجة de Δx - zbіlshennya ؛ x هو رقم يساوي صفرًا. للمساعدة ، من الممكن تحديد النقاط الحرجة للوظيفة - الحد الأدنى والحد الأقصى والتجاوزات. إذا كانت قيمة دالة مماثلة لأي قيمة لـ x تساوي صفرًا ، فقد يكون للدالة نقطة حرجة لأي قيمة لـ x.

مثال 1: تم تعيين الدالة f x = x 2 + 2x3 على الفاصل الزمني x5 ؛ 5. اتبع سلوك الوظيفة f (x).

تسلسل DIY

1. دع Δx = 0.00001. في الحجرة A1 ، أرسل: šDx = (الشكل 36). انظر الحرف D ، انقر بزر الماوس الأيمن على الحرف المرئي ، وحدد تنسيق الوسط. في علامة التبويب الخط ، حدد خط الرمز. حرف D يتحول إلى الحرف اليوناني Ґв. Virivnyuvannya في المنتصف يمكن أن يكون robiti يمينًا. أدخل القيمة 0.00001 لـ B1.

2. في منتصف A2 إلى F2 ، قم بعمل رأس جدول ، كما هو موضح في الشكل. 36.

3. الإعداد A ، بدءًا من الصف الثالث ، سيتم استبدال قيمة x. للغرفة من A3 إلى A13 ، أدخل القيمة -5 إلى 5.

4. في منتصف B3 ، اكتب الصيغة = A3 ^ 2 + 2 * A3-3 وقم بتوسيع її إلى القيمة النهائية x (حتى الصف الثالث عشر).

5. من أجل حساب دالة عشوائية وحساب قيمتها في فترة زمنية معينة ، من الضروري عمل inter-

الحساب الدقيق. قم بإدخال صيغة الجمع للوسيطة x و زيادة ogo Δx في الغرفة C3. تبدو الصيغة كما يلي: = A3 + $ B $ 1. انشر її قيمة نهاية قيمة المتغير x.

أرز. 36. نافذة إكسل تظهر سلوك الوظيفة

6. اكتب الصيغة = C3 ^ 2 + 2 * C3-3 في الغرفة D3 ، حيث يتم حساب قيمة الدالة f على أنها الوسيطة x Δx. قم بتمديد القيمة إلى القيمة النهائية للوسيطة.

7. اكتب الصيغة التالية (1) للغرفة E3 ، مع العلم أن قيمة f x في B3 ، وقيمة f x + Δx في D3.

تبدو صيغة Matime كما يلي: = (D3-B3) / $ B $ 1.

8. قم بتغيير سلوك الوظيفة لفترة زمنية معينة (زيادة ، تغيير ، نقطة حرجة). لذلك من الضروري كتابة الصيغة الخاصة بسلوك الوظيفة في الخلية F3 بشكل مستقل. معادلة الانتقام لثلاث عقول:

		و "(خ)< 0	- تتغير الوظيفة ؛
		f "(x)> 0	- الوظيفة تنمو.
		و "(س) = 0	- є نقطة حرجة *.

9. انظر إلى الرسوم البيانية لقيم f x і f "(x) يوضح الرسم البياني (الشكل 37) أنه على الرغم من أن قيمة دالة مماثلة تساوي صفرًا ، فإن الوظيفة هنا لها نقطة حرجة.

* بعد حدوث خطأ كبير ، احسب ، يمكن أن تكون قيمة f "(x) مساوية لـ 0. ومع ذلك ، من الضروري وصف هذا الموقف.

أرز. 37. رسم تخطيطي لمتابعة سلوك الوظيفة

مهمة للعمل المستقل

يتم تعريف الدالة f (x) في الفترة الزمنية x. اتبع سلوك الوظيفة f (x). شجع الرسومات.

	2 × 2					X [4 ؛ 4]


					X [5 ؛ 5]

	2x + 2
و (س) = x3	3 × 2		2 ، × [2 ؛ 4]
و (س) = س				X [2 ؛ 3]

		× 2 + 7

روبوت المختبر رقم 6

وظيفة الرسم Pobudov dotichny

Meta work: تعلم كيفية حساب قيمة يساوي الرسم البياني للدالة عند النقطة x 0.

محاذاة النقطة للرسم البياني للدالة y = f (x) عند النقطة

مثال 1: تم تعيين الدالة y = x 2 + 2x3 على الفاصل الزمني x [5 ؛ 5]. شجع الرسم البياني النقطي للوظيفة عند النقطة x 0 = 1.

التسلسل dіy:

1. ميّز هذه الوظيفة عدديًا (شعبة روبوت المختبر رقم 5). يظهر جدول بيانات الإخراج في الشكل. 38.

أرز. 38. جدول البيانات الأسبوعية

2. احسب x و x 0 و f (x 0) و f "(x 0) في الجداول. من الواضح أن x

Stovptsya A ، بدءًا من الصف الثالث (الشكل 38). إذا كانت x 0 = 1 ، فإن x 0 هي النقطة الوسطى A9. من الواضح أن قيمة الدالة f عند النقطة x 0 تقع في منتصف B9 والقيمة f "(x 0)

- في منتصف E9.

3. قم بإعداد F للتأكد من أن الرسم البياني للدالة f (x) متساوي. عند توسيع المحاذاة (1) ، من الضروري عدم تغيير قيم x 0 و f (x 0) و f "(x 0).

يجب اختيار العناوين الوسطى لـ A9 و B9 و E9 تمامًا على الرقم الأوسط. تثبيت من الوسط للذهاب لعلامة إضافية š $ Ÿ. يبدو الوسطاء كما يلي: دولارات أسترالية 9 دولارات و 9 دولارات أمريكية و 9 دولارات أمريكية.

أرز. 39. الرسم البياني للوظيفة f (x) هو نقطة على الرسم البياني عند النقطة x = 1

مهمة للعمل المستقل

الوظيفة f (x) مخصصة للفاصل x. Razrahuvati dotichny. شجعني على الوصول إلى الرسم البياني للوظيفة عند نقطة معينة.


	2 × 2					X [4 ؛ 4] ، × 0 = 1


					X [5 ؛ 5] ، × 0

	2x + 2
و (س) = x3	3 × 2		2 ، × [2 ؛ 4] ، × 0 = 0
و (س) = س				X [2 ؛ 3] ، × 0

		× 2 + 7

1. Vєdєnєєva ، Y. وظائف وصيغ برنامج Excel 2007. مكتبة Koristuvach / Є. A. Vedєnєeva. - سان بطرسبرج: بيتر ، 2008. - 384 ص.

2. Sviridova، M. Yu. Excel spreadsheets / M. Y. Sviridova. - م: الأكاديميا ، 2008. - 144 ص.

3. Serogodsky، V. V. الرسوم البيانية وحساب وتحليل البيانات

في Excel 2007 / V. Sirogodsky، R.G Prokdi، D.A Kozlov، A. Yu. Druzhinin. - م: العلوم والتكنولوجيا ، 2009. - 336 ص.

لإنجاز الوظائف الهندسية الغنية ، غالبًا ما يكون من الضروري حساب تكلفة الأخير. إذا كانت هناك صيغة تصف العملية ، فلا توجد ثنايا: نأخذ الصيغة التي تحسب التكلفة ، كما هو الحال في مدرسة في المدرسة ، تكون القيمة مهمة في نقاط مختلفة ، وهذا كل شيء. Skladnіst ، mabut ، فقط في نفس المجال ، للتخمين ، كيف نحسب الجيد منها. وكيف بوتي ، كيف لدينا بضع مئات الآلاف من صفوف الدانم ، لكن لا توجد صيغ أخرى؟ الأهم من ذلك كله ، هو عملي جدا و buvae. أقدم طريقتين.

الأول يكمن في حقيقة أن مجموعة النقاط لدينا يتم تقريبها من خلال دالة Excel قياسية ، بحيث نختار وظيفة ، كأفضل طريقة للوقوع في نقاطنا (في Excel ، وظيفة خطية كاملة ، لوغاريتمي ، أسي ، متعدد الحدود وثابت). هناك طريقة أخرى وهي الاشتقاق العددي ، والتي سنحتاج إلى استخدام الصيغ لها.

خمن ما هو مضحك جدا:

تسمى الوظيفة التزايدية f (x) عند النقطة x الزيادة المؤقتة Δf للدالة عند النقطة x لزيادة Δx إلى الوسيطة ، إذا بقي الباقي على صفر:

المحور وسنسرع معرفتنا: سنأخذ ببساطة rozrahunka في حجة مماثلة ، حتى لو كانت قيمة الحجة صغيرة. Δx.

من أجل معرفة القيمة التقريبية لقيمة مماثلة في النقاط التي نحتاجها (ونقاطنا هي القيم الوحيدة لدرجة التشوه ε) ، يمكننا إيجاد محور الياك. دعونا نلقي نظرة مرة أخرى على قيمة القيمة النسبية و Bachimo ، أنه عندما تكون قيمة الزيادة في الحجة Δε صغيرة نسبيًا (لذلك ، تكون الزيادة في درجة التشوه صغيرة ، والتي يتم تسجيلها أثناء الاختبار) ، من الممكن استبدال القيمة الحقيقية عند النقطة (f'x 0) = (f'x 0) = x 0)) إلى المرجع Δy / Δx = (f (x 0 + Δx) - f (x 0)) / Δx.

Tobto محور scho للدخول:

و ′ (س 0) ≈ (و (س 0 + Δx) - و (س 0)) / Δx (1)

لحساب القيمة نفسها في نقاط الجلد ، من الضروري حساب عدد النقاط المختلفة لنقطتين انتحاريتين: الأولى مع إحداثيات 0 على المحور الأفقي ، والأخرى بالإحداثيات x 0 + x ، توبتو. الأول - سأنتقل إلى المرحلة التالية ، والأفضل. متهمًا بهذه الرتبة ، من السيء أن يتم استدعاؤك التجزئة pokhіdnoy إلى اليمين (إلى الأمام) مع المحاصيلΔ x.

يمكننا أن نتصرف بنفس الطريقة ، بعد أن أخذنا النقطتين الرئيسيتين الأخريين: x 0 - Δx і x 0 ، بحيث يكون السيكافا بالنسبة لنا هو الذي أعسر. خذ الصيغة الحسابية منفذ البيع بالتجزئة إلى اليسار (الخلف) مع الكروكΔ x.

f '(x 0) ≈ (f (x 0) - f (x 0 - Δx)) / Δx (2)

الصيغتان الأماميتان هما "يسار" و "يمين" ، وهناك صيغة أخرى تسمح لك بالحساب متجر التجزئة المركزيمع محصول 2 Δx ، تا ياك غالبًا ما يكون منتصرًا في التمايز العددي:

f '(x 0) ≈ (f (x 0 + Δx) - f (x 0 - Δx)) / 2Δx (3)

لإعادة كتابة الصيغة ، دعنا نلقي نظرة على مثال بسيط من الدالة المعطاة y = x3. سننشئ جدولًا في Excel بإدخالين: x و y ، ثم سننشئ رسمًا بيانيًا للنقاط الفعلية.

Pokhіdna funkії y = x 3 tse y = 3x 2 رسم بياني بهذه الطريقة. القطع المكافئ ، نحن مسؤولون عن الاختلافات في الصيغ الخاصة بنا.

دعنا نحاول حساب قيمة فرق التكلفة المركزية عند النقاط x. لمن. في منتصف صف آخر من طاولتنا ، نطرح الصيغة (3) ، لذلك. سأخرج بالصيغة في Excel:

الآن سيكون هناك رسم بياني بقيم x الموجودة بالفعل وطرح قيمة المتغير المركزي:

والمحور i هو قطعنا المكافئ الأحمر الصغير! اخرج ، الصيغة تعمل!

حسنًا ، الآن يمكننا الانتقال إلى مهمة هندسية محددة ، تحدثوا عنها في قطعة الإحصاء - أهمية تغيير dσ / dε لمزيد من التشوه. الأول يشبه منحنى "الإجهاد والانفعال" σ = f (ε) في الأدبيات الأجنبية ويسمى "معدل تصلب الإجهاد" ، ومعدل إجهادنا هو "معامل الإجهاد". في وقت لاحق ، نتيجة لذلك ، قمنا باختبار مجموعة من البيانات ، والتي تتكون من خطوتين: الأولى - مع قيم التشوه ε والثانية - مع قيم الضغط في MPa. نأخذ التشوه البارد للصلب 1035 أو 40G (جدول مقسم لنظائر الفولاذ) عند 20 درجة مئوية.

ج	مينيسوتا	ص	س	سي	ن
0.36	0.69	0.025	0.032	0.27	0.004

يقع محور المنحنى في إحداثيات "الضغط الصحيح - الانفعال الصحيح" σ-ε:

إنها بنفس الطريقة ، كما في المؤخرة الأمامية ونأخذ هذا المنحنى:

Tse i є zmіna shvidkostі zmіtsnennya في عملية التشوه. لماذا العمل معها ، لماذا لا تأكل أكثر.

كيف يمكنك مساعدة Excel في حساب تكلفة الوظائف المفيدة؟ إذا تم إعطاء الوظيفة لـ يساوي ، فبعد التمايز التحليلي ، ستساعدك صيغ Excel على فرز القيم بسرعة مماثلة لأي حجة تغرد koristuvach.

نظرًا لأن الوظيفة يتم استبعادها بواسطة المتغيرات العملية ويتم تقديمها بواسطة القيم الجدولية ، يمكن أن يوفر لك Excel المزيد من المساعدة في حالة التمايز العددي والمزيد من التحليل للنتائج.

في الممارسة العملية ، يمكن إلقاء اللوم على حساب التكلفة بطريقة التمايز العددي في الميكانيكا (إذا تم تحديد سرعة الجسم لتكون أسرع للرياح الواضحة ، الطريق إلى تلك الساعة) وهندسة الحرارة (مع التمدد من انتقال الحرارة في الساعة). قد يكون من الضروري أيضًا ، على سبيل المثال ، عند حفر سفيردلوفين لتحليل سمك الكرة على الأرض ، والتي يجب أن تمر من خلال المثقاب ، عند تنفيذ سلسلة كاملة من المهام الباليستية ، وما إلى ذلك.

يتشابه الوضع في حالة المهمة "القابلة للعكس" لعوارض rozrahunka navantazhenih بسلاسة ، إذا كان من الضروري معرفة قيمة الملاحة ، وما الذي يجب أن تتنفسه خلف الانحناءات.

في الجزء الآخر من الإحصائيات الخاصة بالمؤخرة "الحية" ، من الواضح أن الحساب مشابه للصيغة التقريبية للتمايز العددي من قابلية الإصابة بالفيروسات في تجار التجزئة النهائيين والحساب في التغذية - يمكن تشينائب مماثل لتجار التجزئة kіntsevy مماثلة خلف قيعان الحزم ، هناك تأكيد على ما يمكن العثور عليه في الأحواض؟

النظرية الدنيا.

Pohіdna vznachaє shvidkіst zmіni funktsії ، تصف scho ما إذا كانت عملية في الساعة أو في الفضاء.

بين التغييرات في نقطة وظيفة تغيير التغيير في حالة التغيير الطبيعي للتغيير إلى الصفر ، يطلق عليه وظيفة مماثلة غير متقطعة.

y '(x) = lim (y / Δx)في ∆x → 0

المعنى الهندسي للوظيفة المماثلة عند النقطة هو مماس القطع حتى المحور س ، وهو مشابه للرسم البياني للوظيفة عند النقطة.

tg (α) = ∆y / ∆x

نظرًا لأن الوظيفة منفصلة (جدولية) ، فإن القيمة التقريبية للقيمة المماثلة تُعرف في النقطة بمساعدة الاختلافات النهائية.

y ′ (x) i ≈ (Δy / Δx )أنا= (y i +1 -y i -1) / (x i +1 -x i -1)

يُطلق على Kіntsevy ryznica أن الرائحة الكريهة يمكن أن تكون أكثر تحديدًا ، vimiryans ، kіtsev znachennya على قيم vіdmіnu vіd ، scho pragvat zero أو neskіnchennostі.

تحتوي الجداول الموجودة أسفل التمثيلات على عدد من الصيغ ، والتي ستصبح مفيدة في حالة التمايز العددي لوظائف الجدول.

عادةً ما تعطي صيغ المركز إلى الوزن نتائج أكثر دقة ، ولكن غالبًا لا يمكن أن تكون عالقة عند حواف نطاقات القيمة. لهذه vipadkіv znadoblyazhennya اليسار واليمين kіntsevyh raznitsy.

الحساب مشابه لترتيب مختلف على مؤخرة rozrahunka للحظات عند قطع الشعاع خلف الأحزمة.

منح:

على عارضة بطول 8 أمتار ، مع دعامات مفصلية على طول الحواف ، يوجد عوارض فولاذية مزدوجة (St3) بطول 30 متر متصاعدة 7 أشواط مع كروشيه بطول متر واحد. إلى الجزء المركزي من العارضة ، هناك ميدانشيك من الذراعين. Imovirno zusillya vіd pokrittya ، يتم نقل scho من خلال محرك الأقراص إلى الحزمة ، في جميع النقاط نفس الشيء F1. معلق Maidanchik maє Vag 2 * F2وتثبيتها على الشعاع عند نقطتين.

اتضح أن الحزمة كانت مستقيمة تمامًا قبل أن يتم ضبط التوتر ، ثم كان التوتر في منطقة تشوهات الزنبرك.

يظهر الصغير أدناه مخطط Rozrakhun للمدير والمخططات البراقة المظهر.

يتم تقديم البيانات الخارجية في الشاشة التالية.

بيانات إخراج Rosrakhunkov:

3. الوزن الخطي من نقطة الإنطلاق المزدوجة 30 م:

γ = 50.2 كجم / م

يتم تكديس امتداد الحزمة من عارضتين مزدوجتين:

ن = 2

عوارض بيتوما فاجا:

q \ u003d γ * n * g \ u003d 50.2 * 2 * 9.81 / 1000 \ u003d 0.985 نيوتن / مم

5. لحظة القصور الذاتي للقمصان المزدوج 30 م:

أنا x1 = 95000000 ملم 4

لحظة القصور الذاتي لقسم شعاع قابل للطي:

أنا x \ u003d I x 1 * n \ u003d 95.000.000 * 2 \ u003d 190.000.000 مم 4

10. يتم لف مذبذبات الحزمة بشكل متماثل وفقًا لوسطها ، وتفاعلات كلا الدعامتين هي نفسها وحتى نصفي الجلد من الإجهاد الكلي:

R \ u003d (q * z max +8 * F 1 +2 * F 2) / 2 \ u003d (0.985 * 8000 +8 * 9000 +2 * 50000) / 2 \ u003d 85440 N

تم تأمين rozrahunka بقوة الحزم!

مدير:

اعرف معنى اللحظة الأصلية مكسيعند قطع الحزمة ، من الناحية التحليلية للصيغ ، يتم دعم دعم المواد من خلال طريقة التمايز العددي لخط rozrachunk في البروجين. قارن وحلل النتائج.

المحلول:

أولاً ، ما الذي يمكننا القيام به ، لماذا نحتاج إلى إزالة انتشار قوى Excel العرضية س ص، اللحظات الأخيرة مكس، التف حوله يو سمحاور الحزم والبروجينات Vxوفقًا للصيغ الكلاسيكية لقوة المواد في جميع المقاطع العرضية ح. (الرغبة ، من حيث المبدأ ، في أهمية قوى ذلك kutіv لا ينبغي أن نحتاجها).

يتم حساب النتائج من خلال إعادة البناء في وسطاء I5-L54. تُظهر لقطة الشاشة أدناه نصف الجدول ، وتكون قيم النصف الآخر من الجدول معكوسة أو مشابهة للقيم المعروضة.

يمكنك أن تتعجب من vikoristani في صيغ rozrahunka.

Otzhe ، نحن نعرف المعنى الدقيق للحظة والتقدم.

من النظرية نعرف أن:

الكوت بدوره - تسي بيرشا مثل منعطف U = V '.

لحظة - صديق tse يشبه الحوض الصغير م = الخامس ".

القوة هي الشيء الثالث مثل الانحناء س = ف ".

لنفترض أن القيم الدقيقة للتشخيص لم يتم أخذها من خلال المسوحات التحليلية ، ولكن من خلال العالم الحقيقي ، ولا يمكننا الحصول على أكثر من أي بيانات أخرى. دعنا نحسب القيم الأخرى المماثلة للقيم الدقيقة للتشخيص ، باستخدام الصيغة (6) من جدول القسم الأمامي من المقالة ، ونجد قيمة اللحظة بطريقة التفاضل العددي.

M xi = V y '′ ≈ ((V i +1 -2 * V i + V i -1) / h 2) * E * I x

Podsumok rozrahunkiv mi bachimo في المنتصف M5-M54.

القيم الدقيقة للحظات ، المحسوبة للصيغ التحليلية للسوبرومات مع تحسين الحزمة نفسها ، تمت مناقشتها في ضوء الصيغ المعروفة لحساب الصيغ المتشابهة بشكل غامض. تم اختيار اللحظات بالتأكيد ، بناءً على الخطوط المرئية ، razrahovanyh في vіdsotkakh في منتصف N5-N54.

ε = (M x -V y '') / M x * 100٪

تم الانتهاء من المهمة. Mi vikonals لحساب ترتيب مشابه للصيغة التقريبية لانتصارات نهاية نهاية التكلفة وسحب النتيجة النهائية.

معرفة بالضبطيمكن معرفة قيمة الانحراف بدقة عالية من خلال طريقة التمايز العددي بدقة عالية من حيث اللحظة ودرجة الغرور في الحزمة!

بروتين ...

إنه لأمر مؤسف ، لا تفكر في الأمر ، ما هو عملي من السهل أن تأخذالنتائج اللازمة عالية الحالية للانحناء vimiryuvan في الحزم القابلة للطي!

على اليمين ، من الضروري قياس الانحناء بدقة ~ 1 ميكرون وتعظيم التغيير في منحنى الانحناء. ح، "قيادة اليوجا إلى الصفر" ، إذا كنت تريد مساعدتي في الحصول على العفو.

في معظم الأحيان ، يمكن أن يؤدي تغيير توقيت الوفيات بعمليات اختطاف كبيرة للوفيات إلى نتائج سخيفة. تأكد من احترام التفاضل العددي ، حتى يتم تجنب العفو القاتل.

الملحقات المناسبة - قياس التداخل بالليزر ، والذي يضمن سرعة عالية واستقرارًا ودقة قياس تصل إلى 1 ميكرون ، والتحكم برمجيًا في الضوضاء ، وتتضمن الكثير من الأشياء برمجيًا ، ولكن سعرها يزيد عن 300000 دولار.

دعنا نتساءل عما سيصبح ، حيث نقوم ببساطة بتقريب القيمة الدقيقة للانحناءات من مؤخرتنا إلى علامتين بعد Komi - وهذا يصل إلى مئات الكسور من المليمتر ومرة أخرى لنفس الصيغة لحساب اللحظة الدقيقة في التخفيضات.

كما في السابق لم يتجاوز الحد الأقصى للعفو 0.7٪ ثم دفعة واحدة (ل أنا\ u003d 4) تتجاوز 23٪ ، على الرغم من أنها مقبولة أكثر في أكثر المواقف خطورة ( 21=1,813%).

بمساعدة الطريقة العددية لحساب آخرها لمساعدة نهاية القرن ، من الممكن (وغالبًا ما يكون ذلك ضروريًا) اللحاق بطريقة أخرى - التجميد بمصطلح غني وغني ومعرفة الأفضل من الناحية التحليلية ، ثم عرض النتائج ، واستبعد الطرق المختلفة. Ale slіd razumiti ، تفاضل scho يقترب من كثير الحدود الثابت - tezh zreshtoj naproklady sposіb ، scho stochno تكمن في درجة دقة التقريب.

البيانات الأخيرة - نتائج vimiryuvan - في معظم vipadkіv أمام الانتصارات في rozrahunka ، كانوا قادرين على العمل ، ورؤية المعنى الذي يهتز من الصف المنطقي.

يجب أن يتم الحساب بالطرق العددية العشوائية بعناية!

القراء الجدد والتعليقات والتعليقات قبل المقال ، ضعها في الكتلة الخاصة أسفل المقالة.

لإلقاء نظرة على معلومات حول إصدار مقالات جديدة على المدونة ، اشترك في الإعلانات في المدونة ، أو المدونة في الجبال ، أو مرة أخرى بعد المقالة.

يطلب shanovnyh عمل المؤلف على التقاط الملف بعقب زيادة بيزلا في المقالات الجديدة.

يبدأ التمايز الرسومي من خلال المطالبة بالرسم البياني للدالة للقيم المحددة. مع متابعة تجريبية ، يتم إزالة مثل هذا الجدول بمساعدة تركيبات مكتوبة ذاتيًا. علاوة على ذلك ، استخدم المنحنى في المواضع الثابتة واحسب القيم المشابهة لماس الكوتا ، المثبتة على النقطة من الحد الفاصل.

على التين. 5.8 ، أيظهر المنحنى بشكل تجريبي على الإعداد (الشكل 5.6). الغرض من التسارع القمي (دالة شوكان) هو إجراء تمايز رسومي لـ spivdenshennia:

(5.19)

يكون ظل القطع منقوشًا قليلاً على المنحنى في نقطة deaky أنا لتقديمها على مرأى من vіdrіzkіv، de قبل- Vibranium vіdrіzok іntegruvannya (الشكل 5.8 ، ب)

بعد الاستبدال الذي فاز به spіvvіdnoshennia في spіvvіdnoshennia (5.19)

de هو إحداثي الرسم البياني للدعوة لعجلة القمة ؛

مقياس الرسم البياني للتكبير ؛ وحدات CI: = مم ؛ \ u003d مم / (الراديوم s -2).

سيتبع الرسم البياني للوظيفة القيم المعروفة للإحداثيات لعدد من المواضع. تتراكم البقع الموجودة على المنحنيات في اليدين بخط أملس ، ثم نقوم بوضع دائرة حول الأنماط للحصول على المساعدة.

دعونا نلقي نظرة على التفاضل بيانياً بطريقة الدقة النقطية المنخفضة بشكل واضح. يتم تحقيق دقة أكبر من خلال التمايز الرسومي بطريقة الوتر (الشكل 5.8 ، فيі جي).

على منحنى معين ، يتم تعيين سلسلة من النقاط 1 ", 2 ", 3" ، والتي الحبال zadnuyut ، tobto. استبدل المنحنى بخط لامان. خذ priymayutnya التالية: kutu nahily dotichnyh عند النقاط ، تكدرت في منتصف بقع الجلد من الحبال kutu القديمة الملتوية بشكل nachily vydpovidnoy. Tse pripuschennya لصنع Pepna pohibka ، لكن لا يكفي الاستلقاء على هذه النقطة. لا تتردد Qi pohibki ، مما سيضمن دقة الطريقة.

أسباب أخرى مشابهة لتلك الموصوفة سابقًا في التمايز الرسومي بالطريقة dotistic. اختر الأضلاع (مم) ؛ قضاء التنزه ، nachilenі pіd kutami إلى العارضة من خط الإحداثيات بالكامل عند النقاط 1 ", 2 ", 3 .. ، ليتم نقلها إلى الإحداثيات ، ويتم تنفيذها في منتصف فترات الجلد. 1 *, 2 *, 3 * є نقاط shukanoї وظائف .

المقاييس على طول محاور الإحداثيات التي يجب أن ترتبط بها الطريقة بمثل هذا spіvvіdnosheniya (5.21) ، كما تم عرضه للتمايز الرسومي vipadki بواسطة طريقة dotichnyh.

التمايز بين الوظائف و (خ)، معطى (محسوب) كمصفوفة من الأرقام ، يتم رسمها عن طريق التمايز العددي من zastosuvannyam EOM.

كلما كانت قيمة مصفوفة الأرقام أصغر ، زادت دقة حساب قيم الوظائف المتشابهة لهذا الفاصل الزمني