دع وظيفة التغييرين تعطى. نزيد الحجة ، لكن الحجة ثابتة للغاية. نفس الوظيفة تزيل الزيادة ، حيث يطلق عليها زيادة خاصة في التغيير ويتم تعيينها:

وبالمثل ، عند إصلاح الحجة وإعطاء الزيادة في الحجة ، فإننا نزيل الزيادة الخاصة في الوظيفة وراء التغيير:

تسمى القيمة أكبر زيادة في الوظيفة بالنقاط.

التعيين 4. يتم استدعاء الوظيفة الخاصة للاثنين المتغيرين بين تغيير الزيادة الخاصة للدالة حتى تغيير التغيير المعطى ، إذا بقي باقي الصفر (أي الحد). يتم الإشارة إليه بشكل خاص مثل هذا: إما ، أو.

في هذه الرتبة لرئيس البلدية المعين:

تُحسب الوظائف الخاصة وفقًا لهذه القواعد والصيغ ذاتها ، نظرًا لأن الوظيفة هي وظيفة تغيير ، فهي محمية من تلقاء نفسها ، وأنها تميز بالتغيير ، ومن المهم أن تكون ثابتة ، وفي حالة التمايز عن طريق التغيير بريد.

مثال 3. تعرف على وظائف المرح الخاصة:

المحلول. أ) لمعرفة القيمة الثابتة المهمة لذلك التفاضل كدالة لمتغير واحد:

وبالمثل ، فيما يتعلق بالقيمة الثابتة ، نعلم:

التعيين 5. التفاضل الكلي لوظيفة ما هو مجموع إبداعات الوظائف الخاصة المماثلة على زيادة الوظائف المستقلة المستقلة ، يجب.

إذا نظرنا إلى الوراء إلى حقيقة أن فروق التغييرات المستقلة تتزايد مع زياداتها ، أي. ، يمكن كتابة صيغة التفاضل الكلي في النموذج

مثال 4. احسب الفرق النهائي للدالة.

المحلول. ومن المعروف Oskіlki وراء صيغة مجموع الفرق

العطل الخاصة من الدرجة الأولى

تسمى العطل الخاصة أيام العطل الخاصة من الدرجة الأولى أو العطل الخاصة الأولى.

التعيينات 6. الوظائف الخاصة ذات الترتيب المختلف تسمى الوظائف الخاصة من الدرجة الأولى.

شوتيري خاص من رتبة مختلفة. تم تعيين Vons على النحو التالي:

وبالمثل ، يتم تعيين الخسائر الخاصة للأوامر الثالثة والرابعة والأعلى. على سبيل المثال ، للوظيفة قد:

يُطلق على الإجازات الخاصة ذات الترتيب المختلف ، المأخوذة من تغييرات مختلفة ، عطلات خاصة متغيرة. للوظيفة є pokhіdnі. إنه لمن المحترم أن تكون في حالة مزاجية ، إذا كنت تتحدث بطلاقة دون مقاطعة ، فهناك مجال للغيرة.

مثال 5. قم بتغيير الوظائف الخاصة بترتيب مختلف

المحلول. تم العثور على وظائف من الدرجة الأولى الخاصة في التطبيق 3:

التفاضل والتغيير x و y ، otrimaemo

وظائف نوبتين ، نوبات خاصة ، فروق وتدرج

الموضوع 5.وظائف اثنين من التغييرات.

العطل الخاصة

وظائف محددة لاستبداليين ، طرق المهمة.

العطل الخاصة

وظيفة التدرج لتغيير واحد

قيمة أكبر وأصغر قيمة لدالة متغيرين في منطقة مغلقة

1. وظائف محددة لعدد من التغييرات وطرق الإدارة

بالنسبة وظائف اثنين
منطقة التعيين є دياك نقطة لا طائل من ورائها على متن الطائرة
، ومساحة القيمة هي الفاصل الزمني على المحور
.

للمظهر وجهاً لوجه وظائف فترتين zastosovutsya لهم خطوط.

بعقب . من أجل الوظيفة
استحضار جدول زمني وخط. اكتب الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة
.

رسم بياني للوظائف الخطيةє عريضةفي الفضاء.

بالنسبة لوظيفة الرسم البياني ، يجب أن يمر المستوى عبر النقاط
,
,
.

خطوط دالة متساويةє خطوط مستقيمة متوازية متساوية
.

بالنسبة وظائف خطية لمتغيرين
يتم إعطاء الأسطر المتساوية للنصفين
і є عائلة الخطوط المتوازية على متن الطائرة.

4

جدول الوظائف 0 1 2 X

خطوط دالة متساوية

الايجابيات الخاصةوظائف zvedeni لاثنين

لنلق نظرة على الوظيفة
. Nadamo zminnoy في هذه النقطة
تدريجي إلى حد ما
، تفيض معنى التغيير المحتوم. زيادة الوظائف

مسمى زيادة خاصة في وظيفة التغييرفي هذه النقطة
.

يشار إلى ذلك بالمثل المزيد من الوظائف الخاصةبالتغيير: .

ميعادجولة خاصة: , ,
,
.

وظائف مجانية خاصة للتغيير يسمى نهاية الحد :

تعيين: , ,
,
.

لمعرفة السفر الخاص
وراء التغيير قواعد التمايز لوظيفة تغيير واحد ، تغيير vvazhuchi postiynoy.

وبالمثل ، من أجل معرفة الصيد الخاص من أجل التغيير يحترم التغيير .

بعقب . من أجل الوظيفة
تعرف على الرحلات الخاصة
,
وحساب قيمها عند النقطة
.

وظائف خارجية خاصة
حسب التغيير تقوم بتغيير القبول وهو سريع:

نعرف الوظائف العشوائية الخاصة مع احترام الصيام:

دعونا نحسب قيم الأقارب من القطاع الخاص في
,
:

;
.

المشي الخاص بترتيب مختلف تسمى وظائف عدد صغير من التغييرات صنابير خاصة من الدرجة الأولى.

دعنا نكتب لوظيفة السلوك الخاص من الدرجة الثانية:

;
;

;
.

;
وإلخ.

كيفية تغيير الوظائف الخاصة لبعض المتغيرات دون انقطاع عند نقطة الغناء
ثم نتن متساوية مع بعضها البعضعند هذه النقطة. أيضًا ، بالنسبة لوظيفة قيمتين متغيرتين لقيمتين خاصتين متشابهتين ، لا تكمن في ترتيب التمايز:

.

بعقب. لكي تعرف الوظيفة الأحداث الخاصة بترتيب مختلف
і
.

المحلول

تشبه Zmishana بشكل خاص الاختلافات الأخيرة في وظيفة قطعة خبز (سريع vvazhayuchi) ، ثم التفريق مثل
(سريع باحترام).

Pokhіdna znahoditsya diferentiyuvannyam spochatku وظائف ، ثم pokhіdnoi.

Zmіshanі privatnі pokhіdnі іvnі mіzh نفسك:
.

3. انحدار دالة متغيرين

هيمنة التدرج

بعقب . وظيفة معينة
. تعرف على التدرج
في هذه النقطة
وجرب اليوجا.

المحلول

نحن نعرف إحداثيات التدرج - المنحدرات الخاصة.

في هذه النقطة
الانحدار مع السلامة. ناقلات قطعة خبز
عند النقطة ، والنهاية - عند النقطة.

5

4. قيمة أكبر وأصغر قيمة لدالة متغيرين في منطقة مغلقة

تحديد المشكلة. دعنا نذهب في المربع ، المنطقة مغلقة
التي وضعها نظام من المخالفات العقل
. من الضروري معرفة منطقة النقطة ، حيث يكون للدالة أعلى قيمة وأدنى قيمة.

الأهمية مهمة معرفة الحد الأقصى، نموذج رياضي للانتقام خطي obmezhennya (التكافؤ ، التفاوت) ذلك خطيوظيفة
.

تحديد المشكلة. أوجد أعلى وأدنى قيمة للدالة
(2.1)

في نزح المياه

(2.2)

. (2.3)

موازين للدالة الخطية في المنتصفالمناطق
عندئذٍ لا يمكن الوصول إلى الحل الأمثل ، الذي يوصل وظيفة الهدف إلى أقصى الحدود في منطقة الطوق. بالنسبة للمنطقة المحددة بواسطة تقاطعات الخط ، نقاط الحد الأقصى المحتملة نقاط الجذب. يسمح لك Tse بإلقاء نظرة على تقسيم المهام طريقة الرسم.

عرض رسومي لنظام المخالفات الخطية

لتطوير الرسوم البيانية لهذه المهمة ، من الضروري فهم نظام المخالفات الخطية من تغييرين بيانياً.

ترتيب dіy:

من المهم أن العصبية
يدل الصحيح(عرض المحور
) والتفاوت
- خط الإحداثيات العلوي(عرض المحور
).

بعقب. الرجولة بيانيا nerіvnіst
.

نكتب محاذاة خط الحدود
وسوف її خلف نقطتين ، على سبيل المثال ،
і
. قسّم المنطقة مباشرة إلى شقتين.

إحداثيات النقطة
يرضي العصبية (
- verno) ، إذن ، وإحداثيات جميع النقاط على السطح ، للانتقام من النقطة ، وإرضاء التفاوت. سيكون حل التفاوت هو إحداثيات النقاط على napіvploshchina ، raztashovana prvoruch في خط الحدود المستقيم ، بما في ذلك النقاط الموجودة على الطوق. شوهد شوكان على سطح الطفل الصغير.

المحلول
تسمى أنظمة المخالفات مقبول، وهي إحداثيات غير سالبة ،. يؤدي عدم وجود حلول مقبولة لنظام المخالفات إلى إنشاء المنطقة ، حيث تنتشر في الربع الأول من مستوى الإحداثيات.

بعقب. حث منطقة التوسع في نظام المخالفات

Razvyazannymi nerіvnosti є:

1)
- napіvploshchina ، roztashovana levoruch i low vіdnosno straightї ( )
;

2)
- napіvploshchina ، raztashovana في الخط المستقيم السفلي الأيمن pіvploschinі schodo ( )
;

3)
- napіvploshchina ، تكدرت على يمين الخط المستقيم ( )
;

4) - napіvshchina محور أعلى حدودي ، ثم مستقيم ( )
.

0

مجال الحلول المقبولةبالنظر إلى نظام من المخالفات الخطية - نفس النقاط غير المجدية ، المنتفخة في الوسط وعلى حدود القاطع
، ما هو peretina chotiriokh napіvploschin.

التمثيل الهندسي لوظيفة خطية

(خطوط المحاذاة والتدرج)

القيمة ثابتة
، نحن متساوون
، والتي تحدد الخط المستقيم هندسيًا. عند نقطة الجلد ، تكتسب الوظيفة المباشرة أهمية і є خط التكافؤ. Nadayuchi معاني مختلفة ، على سبيل المثال ،

، ... ، نأخذ الخط غير الشخصي على قدم المساواة - جمع التوازي مباشرة.

دعونا الانحدار- المتجه
إحداثيات أي يساوي قيم المعاملات مع تغير الدوال
. المتجه الدنماركي: 1) خط الجلد العمودي (خطوط الخط)
؛ 2) إظهار نمو الوظيفة المستهدفة بشكل مباشر.

بعقب . حمل خطوط المحاذاة ووظائف التدرج
.

خطوط المستقيم عند ، - مستقيمة

,
,

, مواز واحد لواحد. التدرج هو ناقل عمودي على خط الجلد.

القيمة الرسومية لأكبر وأصغر قيمة للدالة الخطية في المنطقة

بيان هندسي للمشكلة. أوجد نقطة في منطقة rozv'yazkіv لنظام المخالفات الخطية ، وهي تمرير خط الخط ، والتي ستعطي أكبر (أصغر) قيمة للدالة الخطية للتغييرين.

التسلسل dіy:

4. أوجد إحداثيات النقطة A ، منتهكة بذلك نظام الخطوط المستقيمة التي تتداخل عند النقطة A ، ثم احسب أقل قيمة للدالة
. وبالمثل ، بالنسبة للنقطة B ، أعلى قيمة للدالة
. دفع للحصول على نقاط. نشرابتعدالمهامكلكوه يتغيرونهذا الأسلوب في التمايز. أقصى المهاماثنينيتغيرونأن اليوجا ضرورية ...

ما زلت أحب موضوع التحليل الرياضي - دعنا نذهب. نحن نعلم في هذا المقال وظائف خاصة في الهواء الطلق من الثلاثة: أول Pokhіdn و Pokhіdn أخرى. ما هو ضروري لمعرفة ذلك من أجل إتقان المادة؟ لا تصدق ذلك ، حسنًا ، من الضروري أن تتذكر الوظائف المماثلة "الأولية" لأفعى واحدة - على مستوى تشي عالي أريد استخدام المستوى المتوسط. إذا كان الأمر أكثر إحكامًا معهم ، فابدأ في تعلم الدرس كيف أعرف ما إذا كنت سأذهب؟بطريقة مختلفة ، من المهم قراءة المقالة وفهم virishuvate ، ولكن ليس كلها ، ثم معظم التطبيقات. على الرغم من كسرها بالفعل ، فسنذهب معي بالمسيرة ، إذا كانت تشيكافو ، فسوف تزيل رضاك!

طرق ومبادئ المعرفة ثلاث وظائف خاصةتشبه حقًا الوظائف الخاصة لوظيفتين مختلفتين. قد تبدو وظيفة تغييرين ، التخمين ، من نوع "iks" و "iplayer" - تغييرات مستقلة. هندسيًا ، وظيفة مادتين هي نفس السطح في مساحتنا التافهة.

يمكن رؤية وظيفة ثلاثة تغييرات ، والتي يتم استدعاء التغيير بها مستقليتغيرونأو الحججالتغيير يسمى البورأو وظيفة. على سبيل المثال: - وظيفة ثلاث تغييرات

والآن بضع كلمات عن أفلام رائعة وكائنات فضائية. في كثير من الأحيان يمكنك أن تشعر حيال chotirivimirne و p'yatimirne و desyatimirne وما إلى ذلك. مساحات مفتوحة. ما هذا؟
حتى وظيفة التغيير الثلاثة قد تأخذ في الاعتبار حقيقة أن كل الأشياء الصحيحة موجودة في فضاء chotirivimir (حقًا ، التغيير chotiri). الجدول الزمني لوظيفة ثلاثة zminnykh є ما يسمى فوق السطح. من المستحيل الكشف عن її ، oskolki نحن نعيش في مساحة دنيوية تافهة (dovzhina / العرض / الارتفاع). بكى لا تمل منى ، أنا أعظ بمسابقة. سأضع مصدر طاقة ، وإذا أمكن ، يمكنك تجربة ما يلي:

- تشي هو في ضوء الرابع ، p'yate رقيقة. vimiryuvannya بمعنى مساحة التنجيد روزماري (dovzhina / العرض / الارتفاع)؟

- هل يمكنك إرضاء chotirivimirne ، p'yativimirne بعد ذلك؟ مساحة مفتوحة لكلمة تجوال واسعة؟ لتقديم مثال على هذه المساحة في حياتنا.

- ما الذي يمكن أن يكون أكثر تكلفة في الماضي؟

- ما الذي يمكن أن يكون أكثر تكلفة في المستقبل؟

- ما هم الفضائيين؟

على أساس be-yak ، يمكنك اختيار أحد الاقتراحات التالية:
إذن / Ні (غير محاط بالعلم) / غير مسور بالعلم / لا أعرف

من كان على صواب في جميع الأطعمة ، فمن هو خير في كل شيء ، فقد يكون غنيًا ؛-)

Vіdpovіdі على zapitanya خطوة بخطوة رأيت ساعة الدرس ، لا تفوت بعقب!

حسنًا ، دعنا نطير. أنا بشرى على الفور: لوظيفة ثلاثة تغييرات ، قواعد التفاضل صحيحة وجدول مماثل. لهذا السبب بالذات ، عليك أن تكون لطيفًا مع "الرئيس" وظائف مماثلةتغيير واحد. Vіdmіnnosti zovsі ليس غنيًا!

بعقب 1

المحلول:لا يهم التخمين - من الضروري لوظيفة ثلاثة zminnykh ثلاثةتلك الخاصة المماثلة من الدرجة الأولى ، والتي تم تحديدها على النحو التالي:

أبو - pokhіdna الخاص على "iks" ؛
abo - pokhіdna الخاص لـ "اللاعب" ؛
ابو - خاص pokhіdna "Z".

أثناء الحركة ، هناك المزيد من العلامات بضربة واحدة ، ولكن عند وضع المجموعات والأساليب في أذهان المهام ، يجب أيضًا أن تحب العلامات المنتصرة والمرهقة - لذلك لا تدمر! ربما لا يعرف الجميع كيفية قراءة هذه الكسور الرهيبة بصوت عالٍ. بعقب: اقرأ مثل هذا: "de y po de iks".

دعونا ننظر إلى الأفضل من أجل "iks":. إذا علمنا سرا سأذهب إلى ، ثم التغيير і ثوابت vvazhayutsya (أرقام ثابتة).و pokhіdna يكون مثل الثوابت ، أوه ، نعمة ، dovnyuє صفر:

لإظهار الاحترام لمؤشر التعاقد - لا يمكنك الدفاع عن أي شيء من أجلك ، فهو ثوابت. لذا ، فإن navit zruchnіshe ، pochatkіvtsam أوصي بـ vikoristovuvat نفسه مثل هذا السجل ، أقل خطر الضياع.

(1) قوة Vykoristuemo للخطية متقلبة ، ونلوم جميع الثوابت على علامة البذاءة. لإعطاء الاحترام أن دودان آخر لا يحتاج إلى ثابت من الذنب: شظايا "الجاذبية" ثابتة ، إذن هذا ثابت. في الدودانكا ، للعلامة القبيحة ، يوجد ثابت "يساوي" 8 و ثابت "Z".

(2) ومن المعروف أبسط pokhіdnі ، دون أن ننسى ما هي الثوابت. Dali zachіsuєmo vіdpovіd.

هذا خاص. إذا علمنا أنني سألاحق "iplayer" بشكل خاص ، فقم بالتغيير і ثوابت الاحترام:

(1) خطية الاستبداد Vykoristovuemo. ومرة أخرى ، احترم أن الدودانكي ثوابت ، مما يعني أنه لا داعي لأي شيء كدليل على الشعور بالذنب.

(2) والمعلوم بما لا ينسى أن الثوابت. دعنا نقول ذلك فقط.

أنا ، ناريشتي ، فقدت سرًا. إذا علمنا بشكل خاص بالذهاب إلى "Z" ، فقم بالتغيير і ثوابت الاحترام:

حكم زغالنواضح وغير محسوس: إذا علمنا سرا سأذهبأيا كان تغيير مستقل ، إذناثنين آخرين يتم تقييم التغييرات المستقلة بالثوابت.

عند ملء البيانات ، سنحترم ما يلي ، لكننا سنحترم ، زوكريما ، لا يمكن استخدام فهارس العقد(كيفية الإشارة إلى نوع التغيير لإجراء التمايز). سيكون دخول الفهرس بمثابة فشل سيئ. أمم. إنه أمر مضحك ، بعد مثل هذا zalyakuvannya سأفتقدهم هنا بنفسي)

بعقب 2

تعرف على السلوكيات الخاصة من الدرجة الأولى من وظائف الإثباتات الثلاثة

هذا مثال على حل مستقل. ظاهريًا ، الحل هو أنه مشابه للدرس.

نظرت إلى مؤخرتين للقيام بذلك بسهولة ، وبعد أن فعلت مجموعة من الأوامر المماثلة ، لتصفية إبريق الشاي ، حاول التعامل معها شفهياً.

دعنا ننتقل إلى الوجبة الأولى من الاختبار لغرض التجمع: vimiryuvannya بمعنى مساحة التنجيد روزماري (dovzhina / العرض / الارتفاع)؟

نصيحة فيرنا: العلم ليس مسيّجًا. جميع البديهيات الرياضية الأساسية ، والنظريات ، والأجهزة الرياضية للمعجزات بقسوةالممارسة في الامتداد ، سواء كان ذلك rozmirnosti. لم يتم تضمينه هنا في All-World يوجد سطح مفرط لا غنى عنه لأذهاننا ، على سبيل المثال ، سطح مفرط ، على سبيل المثال ، تم تعيين وظيفة zminnyh الثلاثة. وربما يعهد إلينا بالسطح المفرط ، أو لإلهامنا مباشرة فيها ، فقط zir ، والأعضاء الأخرى أكثر حساسية ، svіdomіst zdatnі إلى spriynyattya أن الفهم أقل من ثلاثة vimirіv.

دعنا ننتقل إلى التطبيقات. لذا ، إذا كنت مهتمًا جدًا بالاختبار ، فمن الأفضل أن تقرأه على قدميك إذا كنت تعرف كيفية معرفة الوظائف الخاصة لثلاثة منهم ، وإلا فسوف ألومك على كل العقل في سياق المقال =)

Crim أبسط التطبيقات 1،2 في الممارسة ، يتم العمل على المهام ، كما لو كان يمكن أن يطلق عليها لغز صغير. لذا تنطبق ، لإزعاجي ، لقد مسحوا الفجر من الحقل ، إذا قدمت درسًا وظائف خارجية خاصة لشخصين. يجب أن نكون قد أهدرنا:

بعقب 3

المحلول:ياك بي هنا "كل شيء بسيط" ، لكن أولاً وقبل كل شيء ، فإن الغضب مغري. عندما تعرف أشخاصًا أثرياء خاصين ، سيقول شخص ما ثرواتهم في أعماق الغابة ويرحمهم.

دعونا ننظر إلى المؤخرة بالتسلسل ، بوضوح ووعي.

Pochnemo s pokhіdnoї "iks" الخاصة. إذا علمنا سرًا ، فسوف أذهب إلى "iks" ، ثم أغيرها بالثوابت. Otzhe ، مؤشر وظيفتنا هو أيضا ثابت. بالنسبة لأباريق الشاي ، أوصي بحل مسيء: باللون الأسود ، تذكر الثابت على رقم معين ، رقم موجب ، على سبيل المثال ، على "خمسة". نتيجة لذلك ، سنرى وظيفة تغيير واحد:
وإلا يمكنك كتابتها على النحو التالي:

تسي ثابتةوظيفة مع قاعدة قابلة للطي (جيب). بواسطة:

الآن دعنا نخمن ، scho ، بهذا الترتيب:

على نسخة نظيفة ، من الواضح ، يجب أن يتم اتخاذ القرار على النحو التالي:

نحن نعلم أنني سأطارد "اللاعب الأول" بشكل خاص ، فهم محترمون من قبل الثوابت. إذا كان "iks" ثابتًا ، فإن tezh هو ثابت. على الشبكات السوداء ، يتم تجربة نفس الحيلة: استبدل ، على سبيل المثال ، بـ 3 ، "Z" - استبدل بـ "خمسة" نفسها. نتيجة لذلك ، ستظهر وظيفة تغيير واحد:

تسي عرضوظيفة مع مؤشر للطي. خلف قاعدة اشتقاق الدالة القابلة للطي:

لنقم الآن بتغييرنا:

بهذه الطريقة:

في نسخة نظيفة ، أدركت أن التصميم يمكن أن يبدو جيدًا:

І إسقاط يشبه المرآة من خاص مشابه لـ "z" (-مستمر):

بالنسبة إلى الغناء الذي يقوم بإجراء التحليلات ، من الممكن تنفيذ الأفكار.

لنأخذ جزءًا آخر من المهمة - نطوي التفاضل من الدرجة الأولى. بل هو أبسط ، للقياس مع وظيفة متغيرين ، تفاضل من الدرجة الأولى مكتوب بالصيغة التالية:

في هذا المنظر:

أنا اسف. سأحدد أنه في المهام العملية ، يجب إضافة تفاضل من الدرجة الأولى لوظائف المتغيرات الثلاثة بشكل أكثر تشابهًا ، الوظائف السفلية للمتغيرين.

بعقب مضحك لكرز مستقل:

بعقب 4

أوجد فروق الدرجة الأولى الخاصة لوظيفة ثلاثة متغيرات وأضف التفاضل النهائي من الرتبة الأولى

ظاهريًا ، الحل هو أنه مشابه للدرس. لإلقاء اللوم على الصعوبات ، تبرر خوارزمية "تشينيكوف" ، يمكنك ضمان المساعدة. І sche كوريسنا بورادا - لا تستعجل. أنا لا أمانع مثل هذه الأمثلة.

دعونا نلقي نظرة على طعام آخر: هل يمكنك إرضاء chotirivimirne ، p'yativimirne toshcho؟ مساحة مفتوحة لكلمة تجوال واسعة؟ لتقديم مثال على هذه المساحة في حياتنا.

نصيحة فيرنا: وبالتالي. وهو سهل أيضًا. على سبيل المثال ، dodaemo لطول / عرض / ارتفاع wimir الرابع - ساعة. سرقه أينشتاين بدقة من Lobachevsky و Poincari و Lorenz و Minkovsky. أنت لا تعرف كل شيء. لماذا حصل أينشتاين على جائزة نوبل؟ العالم العلمي لديه فضيحة رهيبة ، ولجنة نوبل ، بعد أن صاغت ميزة الانتحال ، تقريبًا على النحو التالي: "للمساهمة البارزة في تطوير الفيزياء". اذا اخرج. العلامة التجارية لثلاثي أينشتاين هي الترويج الخالص والعلاقات العامة.

من السهل إضافة خمسة vimir إلى الفضاء المفتوح ، على سبيل المثال: نائب جوي. وحتى الآن ، بعيدًا جدًا ، بعيدًا جدًا ، ضع الأسقلوب على نموذجك - ستكون الأعمدة. نحن نعيش في معنى واسع للكلمة في مساحة غنية وواسعة.

لنأخذ بعض المهام النموذجية:

بعقب 5

تعرف على الأحداث الخاصة من الدرجة الأولى عند النقطة

المحلول:غالبًا ما تُستخدم مهمة هذه الصيغة في الممارسة ، أي انتقال اليومين المقبلين:
- من الضروري معرفة الأحداث الخاصة من الدرجة الأولى ؛
- من الضروري تحديد قيم الأقارب من الدرجة الأولى بالنقاط.

نحن نرى:

(1) أمامنا دالة قابلة للطي ، وفي السطر الأول ، نأخذ ظل قوسًا مشابهًا. في هذه الحالة ، في الواقع ، سأستخدم الصيغة الجدولية لقوس الظل المماثل. خلف قاعدة اشتقاق الدالة القابلة للطييجب ضرب النتيجة بالوظيفة الداخلية المناسبة (التداخل):.

(2) الانتصار على قوة النسب.

(3) إني آخذ الأمور بسهولة ، ما ضاع ، لا ننسى ، ما هي الثوابت.

من الضروري معرفة معنى القيمة الخاصة التي تم العثور عليها عند نقطة مهمة العقل. لنفترض أن إحداثيات النقطة y من المعروف أنها مفقودة:

ميزة هذه المهمة هي حقيقة أن الأطراف الخاصة الأخرى معروفة بمخطط مماثل:

Yak bachite ، نمط virishenya هو نفسه عمليا.

دعونا نحسب قيمة القيمة الخاصة التي تم العثور عليها بالنقاط:

І ، ناريشتي ، على غرار "Z":

مستعد. يمكن أيضًا ملء الحل بطريقة أخرى: أولاً ، تحتاج إلى معرفة التواريخ الخاصة الثلاثة ، ثم حساب قيمها عند النقطة. أظن أن التوجيه طريقة جيدة - فقط هم يعرفون سرًا ، وعلى الفور ، دون النظر إلى الكاسي ، كذبوا بشأن معنى النقطة.

هذا يعني أن النقطة الهندسية هي نقطة حقيقية تمامًا من مساحتنا التافهة. معنى الوظيفة ، المتشابهة - العالم الرابع بالفعل ، والمعروف هندسيًا نهائيًا ، لا أحد يعرف. على ما يبدو ، لم أتصل بأي شخص لديه عجلة روليت ، دون إفسادها.

إذا ظهر الموضوع الفلسفي مرة أخرى ، فلنلقِ نظرة على الطعام الثالث: ما الذي يمكن أن يكون أغلى ثمناً في الماضي؟

نصيحة فيرنا: أهلا. سيكون من الأكثر تكلفة في الماضي الإشراف على قانون آخر للديناميكا الحرارية حول عدم إمكانية عكس العمليات الفيزيائية (الإنتروبيا). لذا لا تقم بالبرنايت ، كن لطيفًا ، في المسبح بدون ماء ، يمكنك إعادته مرة أخرى فقط عند تسجيل الفيديو =) لم تتنبأ الحكمة الشعبية بحياة القانون: "سيم مرة واحدة في العالم ، مرة واحدة في الهواء." الرغبة ، حقًا شيء فخم ، ساعة التوجيه في اتجاه واحد وعدم العودة ، لن يكون أي منا أصغر سناً غدًا. والأفلام الرائعة المختلفة عن "المنهي" kshtalt من وجهة نظر علمية هي tsіlkovita nіsenіtnitsa. نظرة السخافة والفلسفة - إذا كان التأثير ، بالتحول إلى الماضي ، يمكن أن يدمر قوة القضية. .

Tsіkavіshe z pokhіdnoy على "zet" ، الرغبة ، كل نفس قد تكون هي نفسها:

(1) نلوم الثابت على علامة الأسوأ.

(2) هنا أقوم بإعادة توثيق وظيفتين ، جلد vіd "العيش" تغيير "z". من حيث المبدأ ، يمكنك استنباط صيغة خاصة مماثلة ، ولكن من الأسهل اتباع مسار مختلف - لمعرفة أفضل طريقة للعمل.

(3) Pokhіdna - tse tabular pokhіdna. يعرف dodanka الآخر بالفعل وظيفة قابلة للطي.

بعقب 9

تعرف على السلوكيات الخاصة من الدرجة الأولى من وظائف الإثباتات الثلاثة

هذا مثال على حل مستقل. فكر في مدى عقلانيتك في معرفة أن تشي أونشا تذهب بشكل خاص. ظاهريًا ، الحل هو أنه مشابه للدرس.

قبل ذلك ، انتقل إلى الأمثلة النهائية للدرس وألق نظرة الرحلات الخاصة بترتيب مختلفوظائف الاستبدالات الثلاثة ، مرة أخرى للقوة الرابعة:

Qi يمكن أن تكون أكثر تكلفة في المستقبل؟

نصيحة فيرنا: العلم ليس مسيّجًا. ومن المفارقات ، أنه لا يوجد قانون رياضي أو فيزيائي أو كيميائي أو أي قانون طبيعي آخر أعاق المستقبل بشكل أكبر! هل أنت nіsenіtnitse؟ لكن من العملي أن تتغير البشرة في الحياة (علاوة على ذلك ، لا تدعمها أي حجج منطقية) ، ما الذي سيحدث في تشي أونشا بودويا. وخرج من فراغ! هل حصلت على المعلومات؟ من المستقبل؟ في هذه المرتبة ، تكون الأفلام الرائعة عن المستقبل أغلى ثمناً ، بحيث لا يمكن تسمية هذا الفيلم قبل الخطاب ، ونقل جميع القوى الموجودة ، والوسطاء بهذا الاسم. تقبل العلم الذي لم يمسك. كل شيء ممكن! لذا ، إذا درست في المدرسة ، فإن الأقراص المدمجة والشاشات المسطحة من الأفلام تم إنشاؤها بشكل أقل مثل الخيال الرائع.

كوميديا ​​Vіdoma "إيفان فاسيليوفيتش يغير مهنته" نصف تخمين (مثل الحد الأقصى). لم يمنع القانون العلمي الحالي إيفان الرهيب من الرأي في المستقبل ، لكن من المستحيل أن يرى فلفلان في الماضي ويتغلبان على قيود القيصر.

لنلقِ نظرة على الوظيفة بطريقتين:

أجزاء التغيير $ x $ و $ y $ مستقلة ، لمثل هذه الوظيفة من الممكن توفير فهم للمعلومات الخاصة:

الوظيفة الخاصة $ f $ عند النقطة $ M = \ left (((x) _ (0)) ؛ ((y) _ (0)) \ right) $ للتغيير $ x $ -

\ [(((f) ") _ (x)) = \ underet (\ Delta x \ to 0) (\ mathop (\ lim)) \، \ frac (f \ left (((x) _ (0) ) + \ Delta x؛ ((y) _ (0)) \ right)) (\ Delta x) \]

بنفس الطريقة ، يمكنك تعيين رسوم خاصة لتغيير $ y $:

\ [(((f) ") _ (y)) = \ underet (\ Delta y \ to 0) (\ mathop (\ lim)) \، \ frac (f \ left (((x) _ (0) )؛ ((y) _ (0)) + \ Delta y \ right)) (\ Delta y) \]

بعبارة أخرى ، من أجل معرفة الوظائف الخاصة لبعض التغيير ، من الضروري تحديد قرار التغيير ، krіm shukanoї ، وبعد ذلك سنعرف zvichaynu pokhіdna مقابل سعر التغيير.

تبدو الحيلة الرئيسية لحساب مثل هذه الحيلة الرديئة: فقط ضع في اعتبارك أن كل شيء يتغير ، krym tsієї، ثابت ، وبعد ذلك قم بتمييز الوظيفة بحيث يمكنك التمييز بين "المفرد" - من zminnoy واحد. علي سبيل المثال:

$ \ start (align) & ((\ left (((x) ^ (2)) + 10xy \ right)) _ (x)) ^ (\ prime) = ((\ left (((x) ^ (2 ))) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) + 10y \ cdot ((\ left (x \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = 2x + 10y، \\ & ( (\ left (((x) ^ (2)) + 10xy \ right)) _ (y)) ^ (\ prime) = ((\ left (((x) ^ (2)) \ right)) ^ ( \ رئيس)) _ (y) + 10x \ cdot ((\ left (y \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = 0 + 10x = 10x. \\\ end (محاذاة) $

من الواضح أنه من الطبيعي إعطاء إجازات خاصة من تغييرات مختلفة. لماذا من المهم أن نفهم ، لماذا ، دعنا نقول ، في أول واحد دفعنا بهدوء $ 10y $ s-pid من علامة سيئة ، وفي الأخرى - تم إلغاء العلامة الأولى. يتم تصور كل شيء من خلال تلك التي يتم احترام جميع الحروف ، krіm zminnoi ، من أجل نوع من التمايز ، من خلال الثوابت: يمكن إلقاء اللوم عليها ، والبصاق ، وما إلى ذلك.

ما هي "المتعة الخاصة"؟

اليوم سنتحدث عن وظائف عدد قليل من المغيرين وعن العطلات الخاصة بهم. بادئ ذي بدء ، ما هي وظيفة بعض البدائل؟ تم استدعاء Dosi mi لتغيير الوظيفة مثل $ y \ left (x \ right) $ أو $ t \ left (x \ right) $ ، وإلا فقم بتغيير تلك الوظيفة الفردية فيها. الآن ستكون هناك وظيفة واحدة فقط فينا ، وسيكون هناك تغيير في الإسبرط. إذا قمت بتغيير $ y $ و $ x $ ستتغير قيمة الوظيفة. على سبيل المثال ، إذا زاد $ x $ مرتين ، فإن قيمة الدالة تتغير ، وإذا تغير $ x $ ، لكن $ y $ لم يتغير ، فإن قيمة الدالة تتغير نفسها.

كان مفهوماً أن الوظيفة في شكل عدد من المتغيرات ، كما هو الحال في أحد المتغيرات ، يمكن تمييزها. ومع ذلك ، فإن oskіlki zmіnnykh kіlka ، فمن الممكن التمييز بين zmіnnyh مختلفة. لمن ، يتم إلقاء اللوم على قواعد محددة ، والتي هي نفسها عند التفريق بين تغيير واحد.

أولاً بالنسبة لكل شيء ، إذا أردنا أن نفقد وظائفنا ، وإذا كنا متغيرين بطريقة ما ، فإننا نلوم ، على نوع التغيير الذي من المفترض أن نتركه - وهذا هو سبب تسميته بالفوضى الخاصة. على سبيل المثال ، لدينا دالة في شكل استبداليين ، ويمكننا أن نخاف її مثل $ x $ ، لذا $ y $ - وظيفتان خاصتان مشابهتان لسطح الاستبدالات القابلة للتبديل.

بطريقة مختلفة ، إذا قمنا بإصلاح أحد التغييرات وبدأنا نحترمه بشكل خاص بعد ذلك ، فإن كل شيء آخر يدخل في الوظيفة يتم احترامه من خلال الثوابت. على سبيل المثال ، $ z \ left (xy \ right) $ ، حيث من المهم أن نتحرك بشكل خاص حول $ x $ ، إذن ، التحديق ، demi-ببساطة $ y $ ، من المهم أن نكون ثابتًا وأن نعالج بمفردنا كثابت. Zokrema ، عند حساب الأشياء السيئة ، يمكننا إلقاء اللوم على $ y $ للتقييد (لدينا ثابت) ، ولكن عند حساب الأموال السيئة ، كما لدينا هنا ، يشبه الفيروس الانتقام $ y $ وليس الانتقام $ x $ ، ثم انها جيدة "صفر" virazu dorivnyuvatime مثل ثابت جيد.

للوهلة الأولى ، يمكنك الابتعاد لأنني أخبرك عنها بطريقة مطوية ، والكثير من المتعلمين يبتعدون. لا يوجد شيء خارق للطبيعة بين الأفراد ، ونحن نتغير من مهمة محددة.

مسؤول عن الراديكاليين والأغنياء

مدير رقم 1

تبكي حتى لا تضيع ساعة ، من البداية سنبدأ بأعقاب خطيرة.

بالنسبة للمبتدئين ، أعتقد أن الصيغة التالية:

هذه هي قيمة الجدول القياسية ، كما نعلم من الدورة القياسية.

من الجيد أن يستخدم شخص ما $ z $ مثل هذا:

\ [(((z) ") _ (x)) = ((\ left (\ sqrt (\ frac (y) (x)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \ frac ( 1) (2 \ sqrt (\ frac (y) (x))) ((\ left (\ frac (y) (x) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) \]

دعنا مرة أخرى ، لا تكلف القطع الموجودة أسفل الجذور $ x $ ، ولكن تكلفة بعض الفيراز الأخرى ، في هذه الحالة $ \ frac (y) (x) $ ، ثم نقوم بتسريع القيم الجدولية القياسية ، ثم القطع الموجودة أسفل لا تكلف الجذور دولارًا × دولارًا ، وفيراز آخر ، من الضروري بالنسبة لنا مضاعفة نفقاتنا مقابل فيراز واحد آخر مقابل فيراز آخر. لنبدأ بالدوس على قطعة خبز:

\ [((\ left (\ frac (y) (x) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \ frac ((((((y) ")) _ (x)) \ cdot xy \ cdot ((((x) ")) _ (x))) (((x) ^ (2))) = \ frac (0 \ cdot xy \ cdot 1) (((x) ^ (2) )) = - \ frac (y) (((x) ^ (2))) \]

دعنا ننتقل إلى virazu الخاص بنا ونكتب:

\ [(((z) ") _ (x)) = ((\ left (\ sqrt (\ frac (y) (x)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \ frac ( 1) (2 \ sqrt (\ frac (y) (x))) ((\ left (\ frac (y) (x) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \ frac (1) (2 \ sqrt (\ frac (y) (x))) \ cdot \ left (- \ frac (y) (((x) ^ (2))) \ right) \]

كل شيء من حيث المبدأ. ومع ذلك ، من الخطأ ترك її في مثل هذا المظهر: ليس من السهل التغلب على مثل هذه الإنشاءات البعيدة ، لذلك دعونا نفعل ذلك بأمر بسيط:

\ [\ frac (1) (2 \ sqrt (\ frac (y) (x))) \ cdot \ left (- \ frac (y) (((x) ^ (2))) \ right) = \ frac (1) (2) \ cdot \ sqrt (\ frac (x) (y)) \ cdot \ frac (y) (((x) ^ (2))) = \]

\ [= - \ frac (1) (2) \ cdot \ sqrt (\ frac (x) (y)) \ cdot \ sqrt (\ frac (((y) ^ (2))) (((x) ^ (4)))) = - \ frac (1) (2) \ sqrt (\ frac (x \ cdot ((y) ^ (2))) (y \ cdot ((x) ^ (4)))) = - \ frac (1) (2) \ sqrt (\ frac (y) (((x) ^ (3)))) \]

وجدت Vidpovid. الآن دعنا نتعامل مع $ y $:

\ [(((z) ") _ (y)) = ((\ left (\ sqrt (\ frac (y) (x)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \ frac ( 1) (2 \ sqrt (\ frac (y) (x))) \ cdot ((\ left (\ frac (y) (x) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) \]

فيبيشيمو أوكريمو:

\ [((\ left (\ frac (y) (x) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \ frac ((((((y) ")) _ (y)) \ cdot xy \ cdot ((((x) ")) _ (y))) (((x) ^ (2))) = \ frac (1 \ cdot xy \ cdot 0) (((x) ^ (2) )) = \ frac (1) (x) \]

الآن نكتب:

\ [(((z) ") _ (y)) = ((\ left (\ sqrt (\ frac (y) (x)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \ frac ( 1) (2 \ sqrt (\ frac (y) (x))) \ cdot ((\ left (\ frac (y) (x) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \ frac ( 1) (2 \ sqrt (\ frac (y) (x))) \ cdot \ frac (1) (x) = \]

\ [= \ frac (1) (2) \ cdot \ sqrt (\ frac (x) (y)) \ cdot \ sqrt (\ frac (1) (((x) ^ (2)))) = \ frac (1) (2) \ sqrt (\ frac (x) (y \ cdot ((x) ^ (2)))) = \ frac (1) (2 \ sqrt (xy)) \]

كل شيء تحطم.

مدير رقم 2

هذا المؤخرة في آن واحد أبسط وأكثر طيًا ، وأقل للأمام. مطوي أكثر ، هناك المزيد من الإجراءات هنا ، ولكن أبسط ، لأنه لا يوجد جذر هنا ، علاوة على ذلك ، فإن الوظيفة متناظرة مع $ x $ و $ y $ ، tobto. نظرًا لأننا نتذكر $ x $ و $ y $ كمهمات ، لا يبدو أن الصيغة تتغير. يجب أن يُغفر احترام Tse لدفع المصاريف الخاصة ، toto. يكفي إتلاف أحدهما ، وفي الآخر فقط تذكر $ x $ و $ y $ بالفرشاة.

دعنا نصل الى اتفاق:

\ [(((z) ") _ (x)) = ((\ left (\ frac (xy)) (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1) \ يمين)) ^ (\ رئيس الوزراء)) _ (س) = \ فارك (((\ يسار (س ص \ يمين)) ^ (\ رئيس)) _ (س) \ يسار (((س) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right) -xy ((\ left (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right)) ^ (\ prime )) _ (x)) (((\ left (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right)) ^ (2))) \]

دعنا نتحمس:

\ [(\ left (xy \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = y \ cdot ((\ left (x \ right)) ^ (\ prime)) = y \ cdot 1 = y \ ]

بروتين غني يتعلم مثل هذا السجل من الجهل ، وسوف نكتب المحور على النحو التالي:

\ [((\ left (xy \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = ((\ left (x \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) \ cdot y + x \ cdot ((\ left (y \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = 1 \ cdot y + x \ cdot 0 = y \]

في هذا الترتيب ، ننتقل مرة أخرى إلى عالمية خوارزمية الأقارب الخاصين: لم يهتموا بهم ، إذا تم إعداد جميع القواعد بشكل صحيح ، فستكون أنت نفسك.

الآن دعنا نلقي نظرة على خدعة أخرى خاصة لصيغتنا الرائعة:

\ [((\ left (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = ((\ left ((( x) ^ (2)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) + ((\ left (((y) ^ (2)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) + (((1) ") _ (x)) = 2x + 0 + 0 \]

لنفترض أننا نزيل الاعتماد على صيغتنا ونزيلها:

\ [\ frac (((\ left (xy \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) \ left (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ يمين) -xy ((\ left (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right)) ^ (\ prime)) _ (x)) (((\ left (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right)) ^ (2))) = \]

\ [= \ frac (y \ cdot \ left (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right) -xy \ cdot 2x) (((\ left ((( (x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right)) ^ (2))) = \]

\ [= \ frac (y \ left (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1-2 ((x) ^ (2)) \ right)) (((\ يسار (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right)) ^ (2))) = \ frac (y \ left (((y) ^ (2)) - ((x) ^ (2)) + 1 \ right)) (((\ left (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right)) ^ (2 ))) \]

تمت إعادة $ x $. ومن أجل إصلاح $ y $ في نفس viraz ، دعونا لا نلجأ إلى نفس تسلسل DIY ، ولكن بالأحرى مع تناظر viraz الخاص بنا - نحن فقط نستبدل في viraz viraz كل $ y $ بـ $ x $ و navpak :

\ [(((z) ") _ (y)) = \ frac (x \ left (((x) ^ (2)) - ((y) ^ (2)) + 1 \ right)) ((( (\ يسار (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right)) ^ (2))) \]

من أجل rahunok من التناظر ، امتدحوا viraz كاملة غنية shvidshe.

فارق بسيط الكرز

بالنسبة للصيغ الخاصة ، يتم استخدام جميع الصيغ القياسية ، وهو الأفضل للصيغ الخاصة ، ولكن الأمر نفسه ينطبق على الصيغ الخاصة. ومع ذلك ، فإنهم يلومون ميزاتهم الخاصة: إذا كنا نحترم $ x $ بشكل خاص ، ثم إذا أخذنا її مقابل $ x $ ، فإننا نعتبره ثابتًا ، ولهذا فإن її يشبه "صفر" الأكثر تكلفة .

مثل وفي نفس الوقت مع أهم pokhіdnymi ، خاص (واحد ونفس الشيء) يمكنك إفساد kіlkom بطرق مختلفة. على سبيل المثال ، يمكن إعادة كتابة نفس البناء ، الذي تم الترحيب به جيدًا ، على النحو التالي:

\ [((\ left (\ frac (y) (x) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = y \ cdot ((\ left (\ frac (1) (x) \ right)) ^ (\ رئيس)) _ (س) = - ص \ فارك (1) (((س) ^ (2))) \]

\ [((\ left (xy \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = y \ cdot (((x) ") _ (x)) = y \ cdot 1 = y \]

على الفور حول هؤلاء ، من الجانب الآخر ، يمكنك التغلب على الصيغة في شكل مبلغ عرضي. كما نعلم ، هناك مبالغ باهظة من الموتى. على سبيل المثال ، لنكتب هذا:

\ [((\ left (((x) ^ (2)) + ((y) ^ (2)) + 1 \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = 2x + 0 + 0 = 2x \]

الآن ، بمعرفة كل شيء ، دعنا نحاول التحسين باستخدام المزيد من الاستخدامات الجادة ، فأجزاء الحيل الخاصة الصحيحة ليست محاطة بمصطلحات وجذور غنية فقط: يتم استخدام علم المثلثات واللوغاريتمات ووظائف العرض هناك. الآن دعونا ننشغل.

مهمة مع الدوال المثلثية واللوغاريتمات

مدير رقم 1

نكتب الصيغ القياسية التالية:

\ [((\ left (\ sqrt (x) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \ frac (1) (2 \ sqrt (x)) \]

\ [((\ left (\ cos x \ right)) ^ (\ Prime)) _ (x) = - \ sin x \]

بعد أن أتقن هذه المعرفة ، دعونا نحاول أن نقرأ:

\ [(((z) ") _ (x)) = ((\ left (\ sqrt (x) \ cdot \ cos \ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x ) = ((\ left (\ sqrt (x) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) \ cdot \ cos \ frac (x) (y) + \ sqrt (x) \ cdot ((\ left (\ cos \ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ Prime)) _ (x) = \]

Okremo اكتب تغيير واحد:

\ [((\ cos \ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = - \ sin \ frac (x) (y) \ cdot ((\ left ( \ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = - \ frac (1) (y) \ cdot \ sin \ frac (x) (y) \]

انتقل إلى تصميمنا:

\ [= \ frac (1) (2 \ sqrt (x)) \ cdot \ cos \ frac (x) (y) + \ sqrt (x) \ cdot \ left (- \ frac (1) (y) \ cdot \ sin \ frac (x) (y) \ right) = \ frac (1) (2 \ sqrt (x)) \ cdot \ cos \ frac (x) (y) - \ frac (\ sqrt (x)) ( y) \ cdot \ sin \ frac (x) (y) \]

نعلم جميعًا عن $ x $ ، فلنبدأ الآن في حساب $ y $:

\ [(((z) ") _ (y)) = ((\ left (\ sqrt (x) \ cdot \ cos \ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y ) = ((\ left (\ sqrt (x) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) \ cdot \ cos \ frac (x) (y) + \ sqrt (x) \ cdot ((\ left (\ cos \ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ Prime)) _ (y) = \]

حسنًا ، أعرف ، أخشى فيراز واحد:

\ [(\ left (\ cos \ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = - \ sin \ frac (x) (y) \ cdot ((\ left ( \ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = - \ sin \ frac (x) (y) \ cdot x \ cdot \ left (- \ frac (1) (( (ذ) ^ (2))) \ يمين) \]

دعنا ننتقل إلى نهاية اليوم ونستمر في رؤية:

\ [= 0 \ cdot \ cos \ frac (x) (y) + \ sqrt (x) \ cdot \ frac (x) (((y) ^ (2))) \ sin \ frac (x) (y) = \ frac (x \ sqrt (x)) (((y) ^ (2))) \ cdot \ sin \ frac (x) (y) \]

كل شيء تحطم.

مدير رقم 2

دعنا نكتب الصيغة التي نحتاجها:

\ [((\ left (\ ln x \ right)) ^ (\ Prime)) _ (x) = \ frac (1) (x) \]

أنا الآن آسف على $ x $:

\ [(((z) ") _ (x)) = ((\ left (\ ln \ left (x + \ ln y \ right) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \ frac ( 1) (x + \ ln y). ((\ left (x + \ ln y \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \]

\ [= \ frac (1) (x + \ ln y) \ cdot \ left (1 + 0 \ right) = \ frac (1) (x + \ ln y) \]

تم العثور عليه مقابل $ x $. مهم لـ $ y $:

\ [(((z) ") _ (y)) = ((\ left (\ ln \ left (x + \ ln y \ right) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \ frac ( 1) (x + \ ln y). ((\ left (x + \ ln y \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \]

\ [= \ frac (1) (x + \ ln y) \ يسار (0+ \ frac (1) (y) \ right) = \ frac (1) (y \ left (x + \ ln y \ right)) \ ]

المهمة انتهت.

فارق بسيط الكرز

في وقت لاحق ، نظرًا لحقيقة أن الوظائف لم يتم أخذها بشكل خاص ، تم استبدال القواعد بنفس القواعد ، بغض النظر عما إذا كانت تعمل مع علم المثلثات أو مع الجذور أو مع اللوغاريتمات.

يتم دائمًا استبدال قواعد العمل الكلاسيكية بالقواعد القياسية ، وفي الوقت نفسه ، مجموع وظائف البيع بالتجزئة والوظائف الخاصة والقابلة للطي.

غالبًا ما يتم شرح بقية الصيغة في نهاية اليوم عندما ينتهي اليوم بالعطلات الخاصة. Mi zustrіchaєmosya معهم عمليا skrіz. لم يكن هناك مدير للمدينة حتى الآن ، حتى لا نخرج إلى هناك. ولكن إذا لم نرتبك مع الصيغة ، فإننا لا نزال نحصل على فائدة أخرى ، وبالنسبة لأنفسنا ، خصوصية العمل مع مناحي خاصة. لذلك نصلح تغييرًا واحدًا ، الخطوط هي ثوابت. Zocrema ، نظرًا لأننا نحترم الصورة المفقودة بشكل خاص $ \ cos \ frac (x) (y) $ $ y $ ، ثم يتم تغيير $ y $ نفسه ، ويتم استبدال $ x $ بثابت. نفس الممارسة و navpaki. يمكن إلقاء اللوم على Її في الإشارة السيئة ، لكنها سيئة لأن الثابت نفسه يشبه "صفر".

يجب إحضار كل شيء إلى الحد الذي يبدو فيه المظهر الخاص لنفس فيراز واحد ، ولكن من خلال التغييرات المختلفة يمكن أن تبدو مختلفة. على سبيل المثال ، نتعجب من مثل هذه virazi:

\ [((\ left (x + \ ln y \ right)) ^ (\ Prime)) _ (x) = 1 + 0 = 1 \]

\ [((\ left (x + \ ln y \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = 0 + \ frac (1) (y) = \ frac (1) (y) \]

مهمة مع وظائف توضيحية ولوغاريتمات

مدير رقم 1

دعنا نكتب الصيغة التالية:

\ [((\ left (((e) ^ (x)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = ((e) ^ (x)) \]

بمعرفة هذه الحقيقة ، بالإضافة إلى الوظائف القابلة للطي ، يمكننا محاولة الخوف. أنا أؤمن بطريقتين مختلفتين في آن واحد. الأول والأكثر وضوحًا هو تكلفة العمل:

\ [(((z) ") _ (x)) = ((\ left (((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) \ right) ) ^ (\ Prime)) _ (x) = ((\ left (((e) ^ (x)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) + ((e) ^ (x)) \ cdot ((\ left (((e) ^ (\ frac (x) (y))) \ right)) ^ (\ prime) ) _ (خ) = \]

\ [= ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) + ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac ) (x) (y))) \ cdot ((\ left (\ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \]

دعونا نرى هذا viraz:

\ [((\ left (\ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \ frac (((((x) ")) _ (x)) \ cdot yx . ((((y) ")) _ (x))) (((y) ^ (2))) = \ frac (1 \ cdot yx \ cdot 0) ((((y) ^ (2) )) = \ frac (y) ((((y) ^ (2))) = \ frac (1) (y) \]

دعنا ننتقل إلى تصميمنا ونستمر في رؤيته:

\ [= ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) + ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac ) (x) (y))) \ cdot \ frac (1) (y) = ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) \ left ( 1 + \ فارك (1) (ص) \ يمين) \]

كل شيء ، $ x $ مغطى.

ومع ذلك ، كما قلت ، في نفس الوقت سنحاول حماية خصوصيتي بطريقة مختلفة. لمن ذلك باحترام:

\ [((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) = ((e) ^ (x + \ frac (x) (y))) \]

نكتبها على النحو التالي:

\ [(\ left (((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = ( (\ left (((e) ^ (x + \ frac (x) (y))) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = ((e) ^ (x + \ frac (x) (y ))) \ cdot ((\ left (x + \ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = ((e) ^ (x + \ frac (x) (y) )) \ cdot \ left (1+ \ frac (1) (y) \ right) \]

نتيجة لذلك ، أخذنا نفس المبلغ من المال ، وتم شحن البروتين على أنه الأصغر. لمن تنتهي من الجزء الأكبر تذكر أنه عند الانتهاء من العرض ، يمكنك إضافة ما يصل.

أنا الآن آسف على $ y $:

\ [(((z) ") _ (y)) = ((\ left (((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) \ right) ) ^ (\ Prime)) _ (y) = ((\ left (((e) ^ (x)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) + ((e) ^ (x)) \ cdot ((\ left (((e) ^ (\ frac (x) (y))) \ right)) ^ (\ prime) ) _ (ص) = \]

\ [= 0 \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) + ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) \ cdot ((\ left (\ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \]

دعونا نغني واحدة فيراز أوكريمو:

\ [((\ left (\ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \ frac (((((x) ")) _ (y)) \ cdot yx \ cdot ((((y) ")) _ (y))) (((y) ^ (2))) = \ frac (0-x \ cdot 1) (((y) ^ (2))) = - \ frac (1) ((((y) ^ (2))) = - \ frac (x) (((y) ^ (2))) \]

نبيع نسخة تصميمنا الخارجي:

\ [= ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) \ cdot \ left (- \ frac (x) (((y) ^ (2) )) \ right) = - \ frac (x) (((y) ^ (2))) \ cdot ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y) )) \]

اتضح لي أنه كان بإمكاني أن أضل طريقي بطريقة أخرى ، كنت سأبدو هكذا بنفسي.

مدير رقم 2

اللعنة مقابل دولار × دولار:

\ [(((z) ") _ (x)) = ((\ left (x \ right)) _ (x)) \ cdot \ ln \ left (((x) ^ (2)) + y \ right ) + x \ cdot ((\ left (\ ln \ left (((x) ^ (2)) + y \ right) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \]

دعونا نتوقف عن واحد فيراز أوكريمو:

\ [((\ left (\ ln \ left (((x) ^ (2)) + y \ right) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \ frac (1) (((( x) ^ (2)) + y) \ cdot ((\ left (((x) ^ (2)) + y \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \ frac (2x) (( ((خ) ^ (2)) + ص) \]

بيع حل التصميم الخارجي: $$

المحور واضح جدا.

ضاع للتشبيه معرفة بـ $ y $:

\ [(((z) ") _ (y)) = ((\ left (x \ right)) ^ (\ prime)) _ (y). \ ln \ left (((x) ^ (2)) + y \ right) + x \ cdot ((\ left (\ ln \ left (((x) ^ (2)) + y \ right) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \]

واحد فيراز ، لا بأس ، مثل زافزدي أوكريمو:

\ [((\ left (((x) ^ (2)) + y \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = ((\ left (((x) ^ (2)) \ right) ) ^ (\ Prime)) _ (y) + (((y) ") _ (y)) = 0 + 1 = 1 \]

تصميم Prodovzhuєmo virіshennya الرئيسي:

كل شيء مغطى. مثل الباشيت ، البور ، اعتمادًا على كيفية أخذ التغيير للتمايز ، فإنها تبدو مختلفة تمامًا.

فارق بسيط الكرز

محور yaskra هو مثال على كيفية إتلاف وظيفة واحدة ونفسها بطريقتين مختلفتين. محور للتساؤل:

\ [(((z) ") _ (x)) = \ left (((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) \ right) = ( (\ left (((e) ^ (x)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) + ((e) ^ (x)) \ cdot ((\ left (((e) ^ (\ frac (x) (y))) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \]

\ [= ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac (x) (y))) + ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (\ frac ) (x) (y))) \ cdot \ frac (1) (y) = ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (^ (\ frac (x) (y)))) ) \ يسار (1+ \ فارك (1) (ص) \ يمين) \]

\ [(((z) ") _ (x)) = ((\ left (((e) ^ (x)). ((e) ^ (\ frac (x) (y))) \ right)) ^ (\ Prime)) _ (x) = ((\ left (((e) ^ (x + \ frac (x) (y))) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = (( هـ) ^ (x + \ frac (x) (y))). ((\ left (x + \ frac (x) (y) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \]

\ [= ((e) ^ (x)) \ cdot ((e) ^ (^ (\ frac (x) (y)))) \ يسار (1+ \ frac (1) (y) \ right) \ ]

عند اختيار مسارات مختلفة ، يمكن أن تكون العملية الحسابية مختلفة ، ولكن إذا كانت صحيحة ، فلا بأس ، يمكنك رؤيتها بمفردك. الأسعار مناسبة للأسعار الكلاسيكية ، وخاصة الأسعار اللاحقة. سأخمن مرة أخرى ممن: إنه غير صحيح ، إنه مثل ، يا له من تغيير ، سآخذ تغييرًا جيدًا ، هذا كل شيء. التمايز ، يمكن vіdpovіd vyyti zovsіm raznoyu. أعجوبة:

\ [((\ left (\ ln \ left (((x) ^ (2)) + y \ right) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \ frac (1) (((( x) ^ (2)) + y) \ cdot ((\ left (((x) ^ (2)) + y \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \ frac (1) (( ((x) ^ (2)) + y) \ cdot 2x \]

\ [((\ left (\ ln \ left (((x) ^ (2)) + y \ right) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \ frac (1) (((( x) ^ (2)) + y) \ cdot ((\ left (((x) ^ (2)) + y \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \ frac (1) (( ((x) ^ (2)) + y) \ cdot 1 \]

Nasamkinets لإصلاح جميع المواد ، دعونا نحاول إصلاح مؤخرتين.

مهمة مع دالة مثلثية ووظيفة مع ثلاثة تغييرات

مدير رقم 1

لنكتب هذه الصيغ:

\ [((\ left (((a) ^ (x)) \ right)) ^ (\ prime)) = ((a) ^ (x)) \ cdot \ ln a \]

\ [((\ left (((e) ^ (x)) \ right)) ^ (\ prime)) = ((e) ^ (x)) \]

دعونا الآن virishuvate لدينا viraz:

\ [(((z) ") _ (x)) = ((\ left (((3) ^ (x \ sin y)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = ((3 ) ^ (x. \ sin y)) \ cdot \ ln 3 \ cdot ((\ left (x \ cdot \ sin y \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = \]

Okremo porahuemo مثل هذا التصميم:

\ [((\ left (x \ cdot \ sin y \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = (((x) ") _ (x)) \ cdot \ sin y + x ((\ يسار (\ sin y \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = 1 \ cdot \ sin y + x \ cdot 0 = \ sin y \]

Prodovzhuєmo virishuvati vihіdny فيراز:

\ [= ((3) ^ (x \ sin y)) \ cdot \ ln 3 \ cdot \ sin y \]

هذا هو المبلغ المتبقي للتغيير الخاص $ x $. أنا الآن آسف على $ y $:

\ [(((z) ") _ (y)) = ((\ left (((3) ^ (x \ sin y)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = ((3 ) ^ (x \ sin y)) \ cdot \ ln 3 \ cdot ((\ left (x \ sin y \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \]

فيريشيمو واحد فيراز أوكريمو:

\ [((\ left (x \ cdot \ sin y \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = (((x) ") _ (y)) \ cdot \ sin y + x ((\ يسار (\ sin y \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = 0 \ cdot \ sin y + x \ cdot \ cos y = x \ cdot \ cos y \]

Virishuemo حتى نهاية تصميمنا:

\ [= ((3) ^ (x \ cdot \ sin y)) \ cdot \ ln 3 \ cdot x \ cos y \]

مدير رقم 2

للوهلة الأولى ، يمكن طي هذا المؤخرة ، لأن هناك ثلاثة تغييرات. في الواقع ، إنها واحدة من أبسط المهام لجولة الفيديو اليوم.

معروف بـ $ x $:

\ [(((t) ") _ (x)) = ((\ left (x ((e) ^ (y)) + y ((e) ^ (z)) \ right)) ^ (\ prime) ) _ (x) = ((\ left (x \ cdot ((e) ^ (y)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) + ((\ left (y \ cdot ((e)) ) ^ (ض)) حق)) ^ (رئيس)) _ (س) = \]

\ [= ((\ left (x \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) \ cdot ((e) ^ (y)) + x \ cdot ((\ left (((e) ^ (y ))) \ right)) ^ (\ prime)) _ (x) = 1 \ cdot ((e) ^ (y)) + x \ cdot o = ((e) ^ (y)) \]

لنلقِ نظرة الآن على $ y $:

\ [(((t) ") _ (y)) = ((\ left (x \ cdot ((e) ^ (y)) + y \ cdot ((e) ^ (z)) \ right)) ^ (\ Prime)) _ (y) = ((\ left (x \ cdot (((e) ^ (y)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) + ((\ left (y \ cdot ) ((e) ^ (z)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = \]

\ [= x \ cdot ((\ left (((e) ^ (y)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) + ((e) ^ (z)) \ cdot ((\ left (y \ right)) ^ (\ prime)) _ (y) = x \ cdot ((e) ^ (y)) + ((e) ^ (z)) \]

عرفنا الحقيقة.

الآن من الصعب معرفة $ z $:

\ [(((t) ") _ (z)) = ((\ left (x \ cdot ((e) ^ (y)) + ((y) ^ (z)) \ right)) ^ (\ prime )) _ (z) = ((\ left (x \ cdot ((e) ^ (y)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (z) + ((\ left (y \ cdot ((e ) ^ (z)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (z) = 0 + y \ cdot ((\ left (((e) ^ (z)) \ right)) ^ (\ prime)) _ (z) = y \ cdot ((e) ^ (z)) \]

لقد امتدحنا pokhidna الثالث ، حيث اكتملت رؤية مهمة أخرى مرة أخرى.

فارق بسيط الكرز

مثل الباكيت ، لا يوجد شيء قابل للطي في هذين المؤخرين. الشيء الوحيد ، لماذا أفسدنا ، ذلك لأن الوظائف القابلة للطي غالبًا ما تكون راكدة وقديمة ، نظرًا لأننا خجولون بشكل خاص ، فسيتعين علينا التغيير اعتمادًا على الموقف.

في بقية المهمة ، طُلب منا إيجاد وظائف لثلاث وظائف مختلفة. لا يوجد شيء فظيع في tsomu ، لقد تغيرت بروتين naprikintsіi ، وأن جميع الروائح الكريهة واحدة في نفس اليوم.

لحظات مهمة

بقية vysnovki من درس الفيديو اليوم كما يلي:

1. يتم أخذ المصاريف الخاصة في الاعتبار على هذا النحو ، كما لو كانت مهمة ، من أجل مراعاة النفقات الخاصة من خلال تغيير واحد ، وتحديد جميع التغييرات التي يتم تضمينها في هذه الوظيفة ، ونأخذها على أنها ثوابت.
2. Pratsyyuyuchi s pokhіdnymi vikoristovuєmo tі sami الصيغ القياسية ، yak і z znichnym pokhіdnymi: suma ، raznitsyu ، pokhіdnu إنشاء і خاص і ، zrozumіlo ، وظائف قابلة للطي pokhіdnu.

من الواضح أن مراجعة درس فيديو واحد ليس كافيًا ، حتى أتمكن من التوسع في هذه الموضوعات ، لذا الآن على موقع الويب الخاص بي ، لدي مجموعة من المهام المخصصة لموضوعات هذا اليوم الآن على موقعي - تعال ، zavantazhyte ، vipishuyte tsі zavdannya و zvіryayyaytes. بعد كل شيء ، لن تواجه أي مشاكل يومية من مشاكل خاصة مثل النوم أو العمل بشكل مستقل. من الواضح أن هذا أبعد ما يكون عن الدرس الأخير في الرياضيات الحديثة ، لذا انتقل إلى موقعنا على الويب وأضف VKontakte واشترك في YouTube وضع الإعجابات وتابعنا!

الوظائف غير الرسمية الخاصة لبعض التغييرات هي وظائف المغيرين أنفسهم. هذه الوظائف ، في حد ذاتها ، يمكن أن تكون أمهات لوظائف خاصة ، كما يطلق عليها وظائف خاصة أخرى (أو خاصة من نظام مختلف) وظائف خارجية.

لذلك ، على سبيل المثال ، وظيفة اثنين من Maє chotir بالتناوب بشكل خاص بترتيب مختلف ، كما تدل وتسميها الرتبة التالية:

قد تكون وظيفة ثلاثة تغييرات تسعة تغييرات خاصة متشابهة بترتيب مختلف:

بطريقة مماثلة ، يتم تعيين وتعيين الأسماء الخاصة للترتيب الثالث والأعلى لوظيفة عدد التغييرات: يسمى الترتيب الخاص لوظيفة عدد التغييرات بالترتيب الخاص من الترتيب الأول في القطاع الخاص ترتيب نفس الوظيفة.

على سبيل المثال ، الوظيفة الخاصة من الترتيب الثالث هي وظيفة خاصة من الدرجة الأولى في أمر خاص مشابه لترتيب آخر

إنه إهدار خاص لطلب آخر ، تم أخذه من أجل dekilkom من خلال تغييرات مختلفة ، يطلق عليه نفايات خاصة مختلطة.

على سبيل المثال ، أيام العطل الخاصة

є zm_shanimi خاصة وظائف مماثلة من اثنين من zminnyh.

بعقب. تعرف على التغييرات في الوظائف الخاصة بترتيب مختلف

المحلول. نعرف الرحلات الخاصة من الدرجة الأولى

ثم نعرف عن تغيير الأحداث الخاصة بترتيب مختلف

Mi، scho zmіshanі privatnі pokhіdnі і vіdmіnі mіzh іѕ nіzh nіzh nіzh nіzh іt أمر نادرًا ما يكون مختلفًا ، أي sledovnіstyu ، yakіy viroblyayutsіyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy) نتيجة Tsey nevipadkovy. حيثما توجد حالات خاصة مماثلة ، يتم قبول هذه النظرية دون دليل.