Графикийн ялгаа. График ба тоон ялгарал Үүнийг excel дээр хэрхэн хийхийг олж мэдээрэй
Дунд талбай, эгнээ болон stovptsiv элементүүдийн Крым форматлах нь ихэвчлэн ажиллаж Excel нуман хаалга нь sprat нь титмийн зэгсэн тохиолдоно. Номын мэдээллийг системчлэх, хайхын тулд тэдгээрийн zmistovy zmist-ийг тусгасан нэрсийн хүчинд arkush-ийн нэрийг гараар оруулна. Жишээлбэл, "гаралтын өгөгдөл", "санал асуулгын үр дүн", "график" зүгээр л. Tse zrobiti гараар, бөөгнөрсөн контекст цэс. Arkush товчлол дээрх баавгай товчлуур дээр хулганы баруун товчийг дараад Arkush-ийн нэрийг өөрчлөөд дарна уу
Insert цэснээс нэг буюу хэд хэдэн шинэ нуман хаалга нэмэхийн тулд Sheet командыг сонгоно уу. Нэг эгнээ нуман хаалга оруулахын тулд шаардлагатай тооны нуман хаалганы шошгыг харах шаардлагатай бөгөөд үүнийг онцлон тэмдэглэв.
Корисна нуман хаалга хөдөлгөх ажиллагаа - хулганы зүүн товчийг ашиглан хуудасны шошгыг аваад зөв газарт нь шилжүүлээрэй. Шахах tsioma нь Yakshcho
Даалгавар 7. Арилжааны B2 форматыг өөрчлөх: фонт - Arial 11; розташування - төвд, доод ирмэгийн дагуу; нэг үг дараалан; тооны формат - "0.00"; дундын хооронд - доогуур зураас
2.3. Танилцуулсан функцууд
Excel програм нь rozrachunkiv болон өгөгдөл боловсруулалтыг хялбаршуулах 150 гаруй суурилуулсан функцтэй. Функц бүхий дунд хэсгийн оронд өгзөг нь: \u003d B2 + SIN (C7) , de B2 ба C7 нь тоонуудыг орлох дунд хэсгийн хаягууд бөгөөд SIN () нь функцийн нэр юм. Excel-ийн хамгийн алдартай функцууд:
SQRT(25) = 5 - (25) тооны квадрат язгуурыг тооцоол RADIANI(30) = 0.5 - Радиан тутамд 30 градусыг хувиргана QILOE(8.7) = 8 - Хамгийн ойрын жижиг бүхэл тоо руу дугуйруулна ZASTAT(-3;2) = 1 – (-3) гэсэн тооны дэд хэсэгт илүүдлийг үлдээнэ
дилник (2). Үр дүн нь дельникийн шинж тэмдэг юм. ЯКШО(E4>0,2; "нэмэлт"; "өршөөгдсөн")- Тэгэхээр E4-ийн дундах тоо 0.2-оос бага байна,
дараа нь Excel "нэмэлт" (үнэн), өөрөөр хэлбэл - "уучлаарай" (утгагүй зүйл) эргүүлнэ.
Томъёоны хувьд функцуудыг нэг нэгээр нь оруулж болох боловч 8-аас илүүгүй удаа.
Функцийг сонгохоос эхлээд үндсэн функцийг хуваарилах, аргументийн її. Аргумент болгон, дүрмээр бол мэдээллийг бичсэн комиссын хаягийг зааж өгсөн болно.
Та шаардлагатай дунд хэсэгт текст (дүрс, тоо гэх мэт) бичих замаар функцийг сонгох эсвэл хурдыг нэмэгдүүлэх боломжтой. Функцийн мастер. Энд тодорхой болгохын тулд би бүх функцийг математик, статистик, логик болон бусад ангилалд хуваахыг хүсэх болно. Арьсны ангилалд өмхий үнэрийг цагаан толгойн дарааллаар ангилдаг.
Функцийн мастер цэсийн командаар дуудагданаОруулах, функц
эсвэл пиктограммын даралт (f x). Функцийн мастер (жижиг 4)-д анх удаа дарагдаж буй тодорхой функцийн ангилал, нэрийг өгсөн.
Цагаан будаа. 4. Функцуудын Meister цонхыг харна уу
Цагаан будаа. 5. Сонгосон функцийн аргументуудыг зааж өгөх цонх
Даалгавар 8. Бага тооны дундаж утгыг мэдэх: 2.5; 2.9; 1.8; 3.4; 6.1;
1,0; 4,4.
Шийдэл. Бид шүүгээнд байгаа тоонуудыг оруулдаг, жишээлбэл, C2: C8. Бид = AVERAGE (C2: C8) функцийг бичихдээ C9 комиссыг харж, бид дарна уу.
Даалгавар 9. Zastosovuyuchi сэтгэцийн логик функц YAKSHO, хосгүй тоог "намар" гэж өөрчлөх томъёог нэмж, хөвгүүд - "хавар".
Шийдэл. Бид амралтын өдрүүдийн өгөгдлийг оруулах баганыг сонгодог - хосолсон (хослогдоогүй) тоонууд, жишээлбэл, А. B3-ийн дунд бид томъёог бичнэ =ЯКШО(OSTAT(A3,2)=0,"вага","оси"). Kopyuchi oseredok B3 vzdovzh stovptsya, А баганад бүртгэгдсэн тоо шинжилгээний үр дүн otrimuemo. Даалгаврыг боловсруулах үр дүнг Зураг дээр үзүүлэв. 6.
Цагаан будаа. 6. Асуудлыг шийдвэрлэх No9
Менежер 10. Функцийн утгыг тооцоол y = x3 + sinx - 4ex хувьд x = 1.58.
Шийдэл. Бид өгөгдлийг A2 - x, B2 - y дунд байрлуулна. Асуудлын шийдлийг 7-р зурагт тоон дүрслэл, нэг томъёоны хувьд баруун талд үзүүлэв. Хэзээ rozv'yazannі tsієї даалгаврууд sіlіd brіd brіd avіdut vіklіkі функцууд SIN і eksponenti і нь vіddeniya маргаан (div. Mal.8).
Зураг 7. Асуудлыг шийдвэрлэх №10
Зураг 8. SIN болон EXP функцийн аргументыг оруулах цонх
Төв оффис 11. y = 1/((x-3) (x + 4)) функцийг өргөтгөх бодлогын математик загварыг Excel-д x = 3 ба y = -4 утгуудаар "харагдахгүй" харуулна. Дэлгэц дээр функцийн тоон утгууд - бусад тохиолдолд.
Менежер 12. Бодлогын математик загварыг Excel-д хадгалах: 12.1. үндэснээс тооцоолоход зориулагдсан
a) √ x3 y2 z / √ x z; b) (z √ z)2; в) 3 √ x2 3 √ x ; d) √ 5 x5 3-1 / √ 20 x 3-1
12.2. геометрийн тооцооллын хувьд a) шулуун зүсэгдсэн трикотын зүсэлтийг x - хөл, у - гипотенузын адилаар тодорхойлно;
б) томъёоны дагуу декартын координатын XYZ системийн хоёр цэгийн ялгааг ол
d = (x2 − x1 )2 + (y2 − y1 )2 + (z2 − z1 )2
с) (x 0 , y 0 ) цэгээс a x + b y + c = 0 шулуун хүртэл томъёоны дагуу тооцоолно.
d = a x0 + b y0 + c / √ (a2 + b2)
г) томьёоны дагуу трикутникийн талбайг оройнуудын координатад онооно
S = 1 2 [ (x1 − x3 )(y2 − y3 ) − (x2 − x3 )(y1 − y3 )]
3. Томъёо, функцийг боловсруулахаас бодлого боловсруулах
Мэдээжийн хэрэг, хэрэв та өөр өөр томъёо, Excel функцийг амжилттай ашиглаж чадвал энэ нь үнэхээр баялаг юм. Практикт цахим хүснэгтийн тархалтаас ихэвчлэн ялгардаг даалгавруудыг авч үзье: энэ системийн шугаман тэгшитгэл, ижил төстэй ба нэгдмэл интегралын тоон утгыг тооцоолох.
Өсөн нэмэгдэх y = f(x) функцийг аргументийн ∆x хувьсагчийн ∆y нэмэгдэл гэж нэрлэдэг.
∆x→ 0
y = f(x + x) − f(x)
Завдання .13. x=3 цэгийн санамсаргүй y = 2x3 + x2 функцийг ол.
Шийдэл. Аналитик аргаар тооцоолсон Pokhіdna нь 60 . Excel-ийн зардлын тооцоог (1) томъёоны дагуу гүйцэтгэнэ. Бидэнд дараах дараалал хэрэгтэй:
· Утгуудыг тодорхойлъё: X - функцын аргументууд, Y - функцын утгууд, Y - санамсаргүй функцууд (Зураг 9).
· Цэгийн захад байгаа функцийг хүснэгтэнд бичнэ үү x \u003d 3 жижиг матартай, жишээлбэл, 0.001, үр дүнг X баганад оруулна.
Цагаан будаа. 9. Ижил төстэй функцүүдийн тооцооны хүснэгт
· B2 өрөөнд = 2 * A2 ^ 3 + A2 ^ 2 функцийг тооцоолох томъёог танилцуулж байна.
· Томьёог мөр рүү хуулна 7 аргументийн хүснэгтийн цэгүүдэд функцын утгыг авна.
· С2 өрөөнд бид зардлыг тооцоолох томъёог танилцуулж байна = (B3-B2) / (A3-A2).
· Томьёог мөр рүү хуулна 6 аргументуудын хүснэгтийн цэгүүдтэй төстэй утгыг авна.
x = 3 утгын хувьд функц нь 60.019 утгатай төстэй бөгөөд энэ нь аналитик аргаар тооцоолсон утгатай ойролцоо байна.
трапецын арга. Трапецын аргын хувьд интеграцийн талбайг деаким croc бүхий зүслэгт хувааж, арьсны зүсэлт дээрх функцын график доорх талбайг трапецын хавтгай талбайгаар тооцдог. Тоди розрахуны томъёо иймэрхүү харагдаж байна
S N = ∫ f (u) du ≈ h N ∑ − 1 [ f (a + h i) + f (a + h (i + 1)) ] (2), |
|
2 би = 0 |
|
de h \u003d (b-a) / N - зүүгээр; N - эвдрэх цэгүүдийн тоо.
Нарийвчлалыг сайжруулахын тулд хуваах цэгүүдийн тоог хувааж, интегралыг дахин зурна. Шаардлагатай нарийвчлалд хүрсэн тохиолдолд гаралтын интервалын хуваагдлыг тогтооно.
іntegra vіkonaєmo тиймээс:
- Vibermo N = 5, F2 дунд, h-rozbitya таслагдсан (Зураг 10);
Цагаан будаа. 10. Синг интегралын тооцоо
· Эхний зогсоол дээр i интервалын тоог бичнэ үү;
· B2 дунд хэсэгт бид эхний dodanku томьёо (2) =3 * (2 + F2 * A2) ^ 2 томъёог бичнэ;
· C2-ийн дундуур бид өөр dodanku-ийн хувьд =3 * (2 + F2 * (A2 + 1)) ^ 2 томъёог бичнэ;
· Томьёотой "суналт" дунд хэсэгОёдол бүхий 4 эгнээ доошоо;
· С7-ийн дундуур бид томъёог бичиж, нэмэлтүүдийн нийлбэрийг тооцоолно.
C8-ийн дунд бид томъёог бичнэ i тооцоолж болох SN shukane sing интегралын утгыг 19.02 (S N otrimane аналитикийн утга)
19).
Менежер. 15. Дууны интегралыг тооцоол.
1. Ү = ∫ 2 x d x |
2. Ү = ∫ 2 x3 dx |
−1 |
|
2 π |
|||||||||||||||
Ү = ∫ 2sin(x )dx |
Y = ∫ x2 dx |
||||||||||||||
−2 |
|||||||||||||||
Y = ∫ |
Y = ∫ |
||||||||||||||
3x − 2 |
(2х + 1) 3 |
||||||||||||||
x + 3 |
|||||||||||||||
Y = ∫ cos |
Y = ∫ |
||||||||||||||
x 2 + 4 |
|||||||||||||||
3.2. Razv'yazannya шугаман rivnyan
Шугаман тэгшитгэх Excel дээр та ялалтын функцийг ашиглаж болно Параметр сонгоно уу.Параметрийг сонгохдоо өрөөний үнэ цэнэд байршуулах ёстой томьёо нь өгөгдсөн утгыг өөрчлөхгүй болтол нэмсэн өрөөний үнэ (параметр) дараагийнх руу өөрчлөгдөнө.
Нэг үл мэдэгдэх шугаман шугамыг хөгжүүлэх энгийн жишээн дээр параметр хайх процедурыг авч үзье.
Менежер 16. Развязати тэнцүүлэх 10 x-10/x = 15 .
Шийдэл. Параметрийн санамсаргүй утгыг x бол A3 нүдийг сонгоно. Зориулалтын функцын хэсэгт байрлах тоог дундуур нь оруулъя (бидний хэрэглээнд энэ тоо тэг байж болохгүй). 3 байг. Tse утга нь коб шиг vikoristano болно. Жишээлбэл, B3, жишээлбэл, өдөөгдсөн тэгшитгэлийн өмнө бид томъёог танилцуулж байна =10*A3-10/A3 . Хэд хэдэн тооцооллын үр дүнд параметрийн утгыг томъёогоор сонгоно. Одоо "Үйлчилгээ" цэсэнд команд өгөх замаар Параметр сонгох,параметрийг хайж функцийг ажиллуулъя (Зураг 11 a). Параметрүүд болон онигоо оруулъя:
· Шалан дээр Дунд нь тавьБид 3 долларын шимтгэлд үнэмлэхүй хураамжийг нэвтрүүлэх бөгөөд энэ нь томъёоны өшөөг авах болно.
· Value талбарт 15 гэсэн үр дүнг оруулна.
· Шалан дээр Дундын утгыг өөрчлөхА3 комиссар дээр тавья, ямар учиртай өшөө авах вэ, юу авах вэ, дар
Ажлын функц дууссаны дараа Параметрийн сонголтдэлгэц дээр гарч ирнэ Параметр сонгох үр дүн, хайлтын үр дүнг харуулсан. 2.000025 параметрийг хайж олох нь шинэ захиалгын нэр болох A3-ийн дунд гарч ирнэ.
Програмд хоёр шийдэл байгаа бөгөөд сонголтын параметр нь зөвхөн нэг гэдгийг анхаарч үзээрэй. Одоог хүртэл шаардлагатай утгыг эргүүлэх хүртэл параметр бага өөрчлөгдсөн гэдгийг анхаарч үзэх нь зүйтэй. Ийм зэрэглэлийн талаархи анхны мэдлэг нь маргаан бөгөөд хошигнолын үр дүнд бидэнд ханддаг. Якчо сарлаг
өгзөг дээрх cob утга нь -3-ыг заавал өөр шийдэл олно: -0.5.
Зураг.11. Тохируулгын шийдэл: a - өгөгдлийн танилцуулга, b - нээлтийн үр дүн
Даалгавар 17 |
||||
5x/9-8 = 747x/12 |
(2х + 2) / 0.5 = 6x |
|||
0.5 (2х-1)+х/3=1/6 |
7(4х-6) + 3(7-8х) = 1 |
|||
Шугамын систем |
Ривнян |
та бодлоо өөрчилж болно |
||
арга замууд: дэд станцууд, нугалах болон vіdnіmannya rіvnyan, өөр өөр матрицтай. Янз бүрийн матрицаас шугаман тэгшилгээний каноник системийг (3) гаргаж авах арга замыг авч үзье.
a1 x + a2 y + b1 = 0
a3 x + a4 y + b2 =0
Таны харж байгаагаар матрицын өгөгдлийн шугаман тэгшитгэлийн системийг дараах байдлаар тэмдэглэв.
de A - коэффициентийн матриц, X - вектор - stovpets nevіdomih,
B нь бүх гишүүдийн вектор юм. Ийм тогтолцооны төгс байдал
хараад бүртгүүлнэ үү
X=A-1 B,
de A -1 -матриц, А руу буцах боломжтой. Матрицыг X-д хуваахад ганц Е матриц буруутай болох нь ойлгомжтой. AX = тэнцүүлэгчийн муу хэсгүүдийг A -1-ээр үржүүлснээр шугаман тэгшитгэлийн системийн шийдвэрийг гаргана.
Даалгавар 18. Шугаман шугамын системийг тайл
Шийдэл. Өгөгдсөн шугаман шугаман системийн хувьд харгалзах матрицууд болон вектор станцуудын утгууд дараах байдалтай байж болно.
Даалгаврыг дуусгахын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.
A2: B3 i нь А матрицын шинэ элементэд бичигдэнэ.
· Бид дунд хэсгийн блокуудыг харж байна, жишээлбэл,С2:С3 i матрицын шинэ элементэд бичигдэнэ.
· Бид дунд хэсгийн блокуудыг харж байна, жишээлбэл, D2:D3 нь тэгшилгээний системийг байршуулсны үр дүнг зохицуулахад зориулагдсан.
· D2 өрөөнд бид = MULTIPLE (MOBR (A2: B3); C2: C3) томъёог танилцуулж байна.
Матриц дээрх үйлдлийн функцийг орлуулах математик функцүүдийн хуваарилалт дахь Excel номын сан. Zocrema, түүний үүрэг:
Эдгээр функцүүдийн параметрүүд нь матрицын утгууд эсвэл муж, төрлүүдийн нэрийг орлуулах массивыг хаяглаж болно.
Жишээлбэл, MOBR (A1: B2) эсвэл MOBR (matrix_1).
· Массив дээр ямар үйлдлийг ашиглахыг Excel гэж үзье, үүнд товчлуурын хослолыг дарна уу.
4. Оновчлолын асуудлуудыг салгах
Урьдчилан таамаглах маш олон асуудлууд, оновчлолын өргөн хүрээний асуудлуудыг төлөвлөх, хэлбэржүүлэх. Ийм даалгаварууд нь жишээлбэл: сировиныг эдгээр бараагаар солилцох замаар бараа бүтээгдэхүүнийг хамгийн их хэмжээгээр гаргах; хамгийн бага зардлаар хамгийн сайн үр дүнд хүрэхийн тулд боловсон хүчнийг нугалах; бараа тээвэрлэх зардлыг багасгах; тогтоосон металлын чанарт хүрэх; дээд зэргийн амлалтад хүрэхийн тулд материалын олон янз байдлыг сайжруулах замаар дуулах чадварыг өргөжүүлэх зорилго; өөр
үнэ цэнийг багтаасан даалгавар, нөөцийг оновчтой хуваарилах, оновчтой дизайн хийх бусад даалгавар.
Энэ төрлийн даалгавруудыг шийдвэрлэхийн тулд Tools цэсэнд байдаг Шийдэл хайх хэрэгслийн тусламжтайгаар EXCEL дээр үүсгэж болно. Ийм захиалгын томьёоллыг nevidomimi-ийн наалт, уусмалын солилцооны цуглуулгатай тэнцүү системээр хийж болно. Тиймээс асуудлыг хөгжүүлэх ажлыг шуурхай загвараас эхлүүлэх шаардлагатай байна. Өгзөг дээрх эдгээр тушаалаар мэдэгддэг.
Бодлого 20. Бид хоёр төрлийн А ба В объектыг харлаа гэж бодъё. А харагдацын объект нь линзний 3 бүрэлдэхүүн хэсэг, харагдах байдал нь 4-ээс бүрдэнэ. Та өдөрт 1800 гаруй линз хийх боломжтой. Линзийг нугалахад оюун ухаан А-д 15 килин, төрөл зүйлийн хувьд 30 килин хэрэгтэй. 4 агуулахын ажилчдын ажлын өдөр 160 жил. Skilki ob'ektiviv A, B нь хамгийн их ашиг олохын тулд бэлтгэх шаардлагатай бөгөөд ингэснээр оюун санааны объект А нь 3500 рубль, оюун ухаан - 4800 рубль болно.
Шийдэл. Энэ даалгаврыг биелүүлэхийн тулд 1-р зураг хүртэл хүснэгтийг зөв нэмж, хадгалах шаардлагатай. 12:
· Дунд хэсгийг өөрчлөх B2 x , оюун ухаан дахь объектын тоо А.
· Мөн y-д дунд В3 өөрчлөх podatkovo.
Зориулалтын функц Илүүдэл \u003d 3500 * x + 4800 * yҮүнийг В5 өрөөнд оруулъя. · Тоног төхөөрөмжийн өртөг =3 * x + 4 * y тэнцүү байна B7-д оруулсан.
· Нэг цагт Vtrati тэнцүү = 0.25 * x + 0.5 * y B8-д оруулсан байна.
нэр |
|||
бүрэн багц |
|||
Витрати цаг тутамд |
|||
Зураг.12. Хүснэгтийг гаралтын мэдээллээр дүүргэх
· Та B5 өрөөг харж, Dani цэсийг сонгох боломжтой бөгөөд үүний дараа бид Search solution командыг идэвхжүүлнэ. Энэ венийн дунд хэсэг нь 13-р зураг хүртэл тодорхой гэдгийг санах нь зүйтэй.
· Натиснемо<Выполнить >; Хэрэв бүх зүйл зөв хийгдсэн бол шийдэл нь доор дурдсантай ижил байх болно.
Жишээ 3: С үсгээр эхэлсэн хочтой №5433-р бүлэгт элссэн бол автомат шүүлтүүрийн тусламж авах оюутнуудыг сонгоно уу.
DIY дараалал
1. Өгөгдлийн санг (Зураг 30) Аркуш 3 руу хуулна.
2. Дуудлага хийх.
3. Жагсаалтаас нэг зүйлийг сонгоно ууТекст шүүлтүүр → Шүүлтүүрийн тохиргоо. Викни дээр юу болсон бэ Користувалникийн автомат шүүлтүүрСонгох шалгуурыг s-д үндэслэн сонгоно уу, талбарт шаардлагатай үсгийг оруулна уу (зохион байгуулалт нь орос хэл байсан эсэхийг шалгана уу). OK дарна уу.
4. Боловсруулж буй жагсаалтыг баганад нээнэ үүбүлгийн дугаар.
5. Тоо сонгоно уу.
Өргөтгөсөн шүүлтүүрийн тусламжтайгаар мэдээллийн сан дахь оруулгуудыг шүүж байна
Шүүлтүүрийн өргөтгөлүүднэмэлт нугалах шалгуурын мөрүүдийг користувалын авто шүүлтүүртэй хосоор нь харах боломжийг танд олгоно. Эдгээр шалгуурын интервалыг шүүх зориулалттай зэгсэн шүүлтүүрийн өргөтгөлүүд.
Өргөтгөсөн шүүлтүүрийг сонгохдоо оюун ухааныг асуусан stovptsiv-ийн нэрсийг гаралтын хүснэгтэд зориулж доор хуулсан байна. Стовпцивуудын нэрээр сонгон шалгаруулах шалгуурыг оруулсан болно. Шүүлтүүрийг дэлгэцэн дээр зогсоосны дараа тэдгээр мөрүүдийг заасан шалгуурт нийцэж байгаа мэт харуулахаас гадна шүүж дууссаны дараа өгөгдлийг өөр нуман хаалга эсвэл ижил ажлын нуман дээрх өөр бүс рүү хуулж болно.
Жишээ 4: 5433-р бүлгийн 4.5-аас дээш дундаж оноотой бүх оюутнуудыг сонго.
DIY дараалал
1. Өгөгдлийн санг (Зураг 30) Аркуш 4 рүү хуулна.
2. Оролцогчдын нэрийг хуулж авБүлгийн тоо, дундаж оноо
гаралтын ширээний доорх хэсэг рүү. Stovptsіv нэрийн дор та шаардлагатай сонгох шалгуурыг зааж өгөх хэрэгтэй (Зураг 32)
Цагаан будаа. 32. Дэвшилтэт шүүлтүүр бүхий Excel цонх
2. Sorting toolbar дээрх Data tab дээр
мөн шүүлтүүр дэх Додатково зүйлийг сонгоно уу. Харилцан яриа гарч ирнэ (Мал. 33), өгөгдлийн хүрээг харуулна.
Цагаан будаа. 33. Өргөтгөсөн шүүлтүүрийн цонх
Танилцуулгын талбарт Гадна хүрээӨгөгдлийн сангийн алдагдлаас өшөө авах интервалыг зааж өгнө үү. Заримдаа дунд хэсгийн A1-ээс I9 хүртэлх хүрээ харагддаг.
Танилцуулгын талбарт оюун ухааны хүрээАжлын нумын дунд хэсэгт шаардлагатай шалгуурыг хангасан интервал байдаг (C12: D13).
Оролтын талбарт Хүрээнд үр дүнг хадгална уйлалтыг хангасан мөрүүдийг хуулах интервалыг заана.
алдагдал. Заримдаа үүнийг шалгуурын талбайн доор дунд хэсэгт зааж өгдөг, жишээлбэл A16. Хэрэв шилжүүлэгчийг сонгосон бол энэ талбар нь тухайн харагдацад боломжгүй болно Үр дүнг өөр газар хуулна уу.
Прапорецууд Зөвхөн өвөрмөц оруулгуудзөвхөн давтагдахгүй эгнээ сонгох уулзалтууд.
Шүүлтийн шалгуурын дагуу үүссэн хүснэгтийг Зураг дээр үзүүлэв. 34.
Цагаан будаа. 34. Шүүлтүүрийн үр дүн бүхий Excel цонх
1. Өөрийнхөө мэдээллийн баазыг бий болго, тус бүрийн бичлэгийн тоо хамгийн багадаа 15, оруулгын тоо нь дор хаяж 6 байж болно. Жишээлбэл, мэдээллийн санҮйлчлүүлэгчдийн жагсаалт (Зураг 35).
2. Гурван автомат шүүлтүүр (okremih нуман дээр) мэдээллийн суурийн өмнө хаагдсан байна. Шалгууруудын тоо хоёроос багагүй байж болно.
3. Zastosuvat гурван өргөтгөсөн шүүлтүүр өгөгдлийн санг бүртгэх, арьс нь дор хаяж хоёр шалгуурыг гэм буруутай. Гаралтын хүснэгтийн доор нэг нуман хаалган дээр өргөтгөсөн шүүлтүүрийг ашигла.
Цагаан будаа. 35. Өгөгдлийн сангийн Client List бүхий Excel цонх
Лабораторийн робот дугаар 5
Тоон ялгаа ба функцүүдийн хамгийн энгийн дүн шинжилгээ
Мета ажил: Функцийг туйлдаа хүртэл дагаж, чухал цэгийг олж сур.
Математикийн хичээлээс харахад томъёо нь дараах байдалтай байгаа нь тодорхой байна.
f "(x) = лим |
||
∆x0 |
||
de Δx - zbіlshennya аргумент; x нь тэгтэй тэнцүү тоо юм. Тусламж авахын тулд функцийн чухал цэгүүдийг тодорхойлох боломжтой - минимум, максимум, хэт их ачаалал. Хэрэв x-ийн аль ч утгын ижил төстэй функцийн утга тэгтэй тэнцүү бол x-ийн аль ч утгын хувьд функц нь критик цэгтэй байж болно.
Жишээ 1: f x = x 2 + 2x3 функц нь x5 интервал дээр тавигдсан; 5 . f(x) функцийн үйлдлийг дагаж мөрдөөрэй.
DIY дараалал
1. Δx = 0.00001 гэж үзье. Өрөөний хамтрагч А1 рүү илгээнэ үү: šDx=Ÿ (Зураг 36). D үсгийг хараад, харсан үсэг дээр хулганы баруун товчийг дараад дундын форматыг сонгоно уу. Фонт таб дээрээс Symbol фонтыг сонгоно уу. D үсгийг Грекийн Ґв үсэг болгон хувиргана. Дунд хэсэгт Virivnyuvannya баруун гартай robiti байж болно. B1-д 0.00001 утгыг оруулна уу.
2. Зурагт үзүүлсэн шиг A2-аас F2-ийн дунд хэсэгт хүснэгтийн толгой хэсгийг хийнэ. 36.
3. Гурав дахь эгнээнээс эхлэн A тохиргоонд x-ийн утгыг солино. А3-аас A13 хүртэлх өрөөний хувьд -5-аас 5 хүртэлх утгыг оруулна уу.
4. B3-ийн дунд =A3^2+2*A3-3 томьёог бичээд її-г х төгсгөлийн утга хүртэл (13-р эгнээ хүртэл) өргөжүүлнэ.
5. Санамсаргүй функцийг тооцоолж, өгөгдсөн интервал дээр түүний утгыг тооцоолохын тулд харилцан үйлчлэл хийх шаардлагатай.
нарийн тооцоо. Аргумент x ба C3 өрөөнд Δx нэмэгдэх th ogo аргументийн нийлбэрийн томъёог оруулна уу. Томъёо нь дараах байдалтай байна: =A3+$B$1. Аргументын төгсгөлийн утгыг өргөтгөх її x .
Цагаан будаа. 36. Функцийн үйлдлийг харуулсан Excel цонх
6. f функцийн утгыг x Δx аргументаар тооцсон =C3^2+2*C3-3 томьёог D3 өрөөнд бич. Аргументийн эцсийн утга хүртэл утгыг сунгана.
7. f x-ийн утга B3-т, f x + Δx-ийн утга D3-т байна гэж ишлэл болгон E3 өрөөнд дараах томъёог (1) бич.
Matime томъёо дараах байдалтай байна: =(D3-B3)/$B$1.
8. Өгөгдсөн интервал дахь функцийн үйлдлийг өөрчлөх (өсөлт, өөрчлөлт, эгзэгтэй цэг). Үүний тулд F3 нүдэн дэх функцийн үйл ажиллагааны томъёог бие даан бичих шаардлагатай. Гурван оюун санааны өшөө авалтын томъёо:
f" (x)< 0 |
- функц өөрчлөгдөх; |
||
f" (x) > 0 |
- Үйл ажиллагаа нэмэгдэж байна; |
||
f" (x) = 0 |
– є эгзэгтэй цэг*. |
9. f x і f "(x) утгуудын графикуудыг харна уу. Графикаас (Зураг 37) ижил төстэй функцын утга тэгтэй тэнцүү ч энд функц нь эгзэгтэй цэгтэй болохыг харуулж байна.
* Маш том алдаа гарсны дараа тооцоол, f "(x)-ийн утга 0-тэй тэнцүү байж болно. Гэхдээ энэ нөхцөл байдлыг адилхан дүрслэх шаардлагатай байна.
Цагаан будаа. 37. Функцийн дараачийн зан үйлийн диаграмм
Бие даасан ажилд зориулсан даалгавар
f(x) функц нь x интервал дээр тодорхойлогддог. f(x) функцийн үйлдлийг дагаж мөрдөөрэй. Графикийг урамшуулах.
2х2 |
X[4; 4] |
||||||||
X [5; 5] |
|||||||||
2х+2 |
|||||||||
f(x)=x3 |
3х2 |
2,x[2; 4] |
|||||||
f(x)= x |
X [2; 3] |
||||||||
x 2 + 7 |
|||||||||
Лабораторийн робот №6
Побудовын график функц
Мета ажил: х 0 цэг дээрх функцийн графиктай тэнцүү утгын тооцоололд суралцана.
Цэг дэх y = f(x) функцийн графиктай цэгийг зэрэгцүүлэх
Жишээ 1: y = x 2 + 2x3 функц нь x [5; 5]. x 0 = 1 цэг дээрх функцийн цэгийн графикийг дэмж.
Дараалал нь:
1. Энэ функцийг тоогоор ялгах (хуваа. Лабораторийн робот No5). Гаралтын өгөгдлийн хүснэгтийг Зураг дээр үзүүлэв. 38.
Цагаан будаа. 38. Долоо хоногийн мэдээллийн хүснэгт
2. Хүснэгтийн x, x 0, f (x 0 ) and f "(x 0) -г тооцоол.
Гурав дахь эгнээнээс эхлэн Stovptsya A (Зураг 38). Хэрэв x 0 = 1 бол x 0 нь A9 дунд цэг юм. Мэдээжийн хэрэг, x 0 цэг дэх f функцийн утга нь B9-ийн дунд, f "(x 0) утга нь тодорхой байна.
- E9-ийн дундуур.
3. f(x) функцын график тэнцүү байхын тулд F-г тохируул. (1) зэрэгцүүлэлтийг өргөжүүлэхдээ x 0, f(x 0) ба f" (x 0) утгуудыг өөрчлөхгүй байх шаардлагатай.
A9, B9, E9-ийн дундах хаягуудыг дунд дугаар дээр бүрэн сонгох шаардлагатай. Нэмэлт тэмдэг š$Ÿ явах дундын бэхэлгээ. Дунд зэргийнх нь дараах байдалтай харагдана: $A$9 , $B$9 болон $E$9 .
Цагаан будаа. 39. f(x) функцийн график нь x=1 цэг дээрх графикт дотик байна.
Бие даасан ажилд зориулсан даалгавар
f(x) функцийг x интервалд өгсөн. Разрахувати дотичный. Өгөгдсөн цэг дээрх функцийн графикт хүрэхийг надад урамшуулаарай.
2х2 |
X[4; 4], x0 = 1 |
|||||||||
X [5; 5], x0 |
||||||||||
2х+2 |
||||||||||
f(x)=x3 |
3х2 |
2,x[2; 4], x0 = 0 |
||||||||
f(x)= x |
X [2; 3], x0 |
|||||||||
x 2 + 7 |
||||||||||
1. Вєдєнєєва, Ю. A. Excel-ийн функц, томьёо 2007. Користувачийн номын сан / Є. А.Ведєнєева. - Санкт-Петербург: Петр, 2008. - 384 х.
2. Свиридова, M. Yu. Excel хүснэгтүүд / М. Ю.Свиридова. - М.: Академи, 2008. - 144 х.
3. Серогодский, V. V. График, тооцоолол, өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх
in Excel 2007 / В.В.Сирогодский, Р.Г.Прокди, Д.А.Козлов, А.Ю.Дружинин. - М.: Шинжлэх ухаан, технологи, 2009. - 336 х.
Инженерийн баялаг ажлуудыг дуусгахын тулд сүүлийн үеийн зардлыг тооцоолох шаардлагатай байдаг. Хэрэв үйл явцыг дүрсэлсэн томъёо байгаа бол атираа байхгүй: бид сургуулийн сургуулийн нэгэн адил зардлыг тооцдог томъёог авдаг, үнэ цэнэ нь өөр өөр цэгүүдэд чухал ач холбогдолтой, тэгээд л болоо. Skladnіst, mabut, зөвхөн нэг талбарт, таах, сайныг хэрхэн тоолох. Тэгээд яаж бути, яаж бид хэдэн зуун мянган даним эгнээтэй мөртлөө өөр томьёо байдаггүй юм бэ? Хамгийн гол нь энэ нь маш практик, бува юм. Би хоёр аргыг санал болгож байна.
Эхнийх нь бидний цуглуулсан оноог Excel-ийн стандарт функцээр ойртуулдаг бөгөөд ингэснээр бид оноондоо хүрэх хамгийн сайн арга болох функцийг сонгоход оршино (Excel-д бүхэл шугаман функц, логарифм, экспоненциал, олон гишүүнт). болон статик). Өөр нэг арга бол тоон ялгаа бөгөөд үүний тулд бид томъёог ашиглах шаардлагатай болно.
Юу нь тийм инээдтэй байгааг таагаарай:
Хэрэв үлдэгдэл нь тэг хэвээр байвал x цэг дээрх өсөн нэмэгдэх функц f (x) -ийг аргумент руу Δx нэмэгдүүлэхийн тулд x цэг дээрх функцийн завсрын өсөлт Δf гэнэ.
Тэнхлэг ба бид мэдлэгээ хурдасгах болно: аргументийн үнэ цэнэ бага байсан ч бид ижил төстэй аргументийн rozrahunka-г зүгээр л авах болно. Δx.
Бидэнд хэрэгтэй цэгүүд дээрх ижил төстэй утгын ойролцоо утгыг мэдэхийн тулд (мөн бидний цэгүүд нь хэв гажилтын зэрэглэлийн цорын ганц утгууд юм ε) бид сарлагийн тэнхлэгийг олох боломжтой. Δε аргументийн өсөлтийн утга бага байх үед (туршилтын явцад бүртгэгдсэн хэв гажилтын түвшний өсөлт бага байх болно) ижил төстэй байдлын утгыг дахин нэг удаа харцгаая. x 0 (f'' x 0)) цэг дэх бодит утгын утга Δy / Δx = (f (x 0 + Δx) - f (x 0)) / Δx.
Tobto axis scho оруулах:
f′(x 0) ≈(f (x 0 + Δx) – f (x 0))/Δx (1)
Арьсны цэгүүдийн ижил утгыг тооцоолохын тулд амиа хорлох хоёр цэгийн өөр өөр цэгүүдийн тоог тооцоолох шаардлагатай: эхнийх нь хэвтээ тэнхлэгийн дагуу 0 координаттай, нөгөө нь x 0 + Δx координаттай. , tobto. нэг - Би дараагийнх руугаа явна, аль нь дээр вэ. Ийм цол хэргэмтэй, дуудах нь муу жижиглэнгийн pokhіdnoy баруун тийш (урагш) газар тариаланΔ х.
Бусад хоёр гол санааг аль хэдийн авсан бол бид ижил аргаар ажиллаж чадна: x 0 - Δx і x 0, ингэснээр бидний хувьд царцаа нь зүүн гартай байдаг. Тооцооллын томъёог авна уу жижиглэн худалдааны цэг зүүн талд (арын) croqueΔ х.
f'(x 0) ≈(f (x 0) - f (x 0 - Δx)) / Δx (2)
Урагшлах томьёо нь "зүүн" ба "баруун" бөгөөд тооцоолох боломжийг олгодог өөр нэг томъёо бий жижиглэнгийн худалдааны төв дэлгүүрургац 2 Δx, ta сарлагтай Ихэнх тохиолдолд тоон ялгааг ялах нь:
f'(x 0) ≈(f (x 0 + Δx) - f (x 0 - Δx))/2Δx (3)
Томьёог дахин бичихийн тулд өгөгдсөн y=x3 функцээс энгийн жишээ авч үзье. Бид Excel дээр x ба y гэсэн хоёр оруулгатай хүснэгт үүсгэж, дараа нь бодит цэгүүдийн графикийг үүсгэнэ.
Pokhіdna funkії y=x 3 tse y=3x 2 графикийг ингэж бичнэ. параболын хувьд бид томъёоныхоо өөрчлөлтөд буруутай.
Төвлөрсөн зардлын зөрүүний утгыг х цэгт тооцохыг оролдъё. Хэний төлөө. Хүснэгтийнхээ өөр нэг эгнээний дунд бид (3) томъёогоор цохино. Би Excel дээр томъёо гаргаж ирэх болно:
Одоо x-ийн аль хэдийн байгаа утгууд бүхий график гарч ирэх бөгөөд төв хувьсагчийн утгыг хасах болно.
Мөн i тэнхлэг нь бидний бяцхан улаан парабол юм! Гарч, томъёо ажиллаж байна!
За, одоо бид тодорхой инженерийн даалгавар руу шилжиж болно, тэд энэ талаар статистикийн талаар ярилцсан - илүү их хэв гажилтын хувьд dσ / dε-ийг өөрчлөхийн ач холбогдол. Эхнийх нь “хүчдэл-хүчдэл”-ийн муруйтай төстэй σ=f (ε) гадаад ном зохиолд “хүчдэлийн хатуурлын хувь”, манайхыг “хүчдэлийн коэффициент” гэж нэрлэдэг. Үүний үр дүнд бид хоёр үе шатаас бүрдэх массив өгөгдлийг туршиж үзсэн: нэг нь - деформацийн ε утгатай, хоёр дахь нь - МПа дахь стрессийн утгууд. Бид 1035 эсвэл 40G гангийн хүйтэн хэв гажилтыг (гангийн аналогийн хүснэгт) 20 хэмд авдаг.
| C | Mn | П | С | Си | Н |
| 0.36 | 0.69 | 0.025 | 0.032 | 0.27 | 0.004 |
Манай муруйн тэнхлэг нь "зөв хүчдэл - зөв суналт" σ-ε координатуудад байна:
Энэ нь урд талын өгзөгтэй адил бөгөөд бид ийм муруй авдаг:
Tse i є zmіna shvidkostі zmіtsnennya хэв гажилтын явцад. Яагаад түүнтэй хамт ажилладаг юм бэ, яагаад илүү их идэж болохгүй гэж.
Excel-д ашигтай функцүүдийн зардлыг тооцоолоход хэрхэн туслах вэ? Хэрэв функцийг тэнцүү гэж өгсөн бол аналитик ялгасны дараа Excel-ийн томьёо нь аргументийн утгууд нь ямар ч хамаагүй утгыг ижил төстэй байдлаар ангилахад тань туслах болно.
Функц нь практик хувьсагчдаас хасагдаж, хүснэгтийн утгуудаар өгөгддөг тул тоон ялгаа болон үр дүнгийн цаашдын дүн шинжилгээ хийх тохиолдолд Excel танд илүү их туслах болно.
Практикт өртгийг тоон ялгах аргаар тооцоолохдоо механик (хэрэв тухайн объектын хурд нь тодорхой салхинд илүү хурдан байхаар тодорхойлогдвол тэр цагт хүрэх зам) ба дулааны инженерчлэл (өргөтгөлтэй хамт) буруутгаж болно. цагт дулаан дамжуулах). Энэ нь жишээлбэл, өрөмдлөгөөр дамжин өнгөрөх бөмбөгний зузааныг шинжлэхэд свердловиныг өрөмдөж, бүхэл бүтэн цуврал баллистик ажлыг гүйцэтгэх гэх мэт шаардлагатай байж болно.
Нөхцөл байдал rozrahunka гөлгөр navantazhenih дам нуруу нь "буцах" даалгавар тохиолдолд ижил төстэй юм, нугалахад цаана нь navantage үнэ цэнийг мэдэх шаардлагатай бол үлээж юу.
"Амьд" өгзөгний талаархи статистикийн нөгөө хэсэгт тооцоолол нь эцсийн жижиглэнгийн худалдаачид дахь вирусын мэдрэмтгий байдлаас тоон ялгаа, хоол тэжээлийн тооцоололтой ойролцоо байгаа нь тодорхой байна. чи чаднаижил төстэй kіntsevy жижиглэн худалдаа төстэй vicorist Цацрагийн тэвшний цаана, тэвшээс юу олж болохыг онцолж байна уу?
Хамгийн бага онол.
Pohіdna vznachaє shvidkіst zmіni funktsії, scho энэ нь цаг эсвэл орон зай дахь үйл явц мөн эсэхийг тайлбарладаг.
Хэвийн өөрчлөлт тэг болж өөрчлөгдөх тохиолдолд өөрчлөлтийн функцийн цэгийн өөрчлөлтийн хооронд ижил төстэй тасалдалгүй функц гэж нэрлэдэг.
y'(x)=lim(Δy /Δx)цагт ∆x→0
Цэг дэх ижил төстэй функцийн геометрийн мэдрэмж нь x тэнхлэг хүртэлх зүсэлтийн ce тангенс бөгөөд энэ нь цэг дээрх функцийн графиктай төстэй юм.
tg (α) = ∆y /∆x
Функц нь салангид (хүснэгт) тул ижил төстэй утгын ойролцоо утгыг эцсийн ялгааны тусламжтайгаар мэддэг.
y′ (x ) i ≈(Δy /Δx )би=(y i +1 -y i -1 )/(x i +1 -x i -1 )
Kіntsevy ryznica өмхий илүү тодорхой, vimiryans, vіdmіnu vіd үнэт зүйлс дээр kіtsev znachennya, scho прагват тэг буюу neskіnchennostі байж болно гэж нэрлэдэг.
Дүрслэлийн доорх хүснэгтүүд нь хэд хэдэн томьёотой бөгөөд энэ нь хүснэгтийн функцийг тоон аргаар ялгах үед хэрэг болно.
Төвөөс жингийн томьёо нь ихэвчлэн илүү нарийвчлалтай үр дүнг өгдөг боловч ихэнхдээ утгын хүрээний ирмэг дээр гацах боломжгүй байдаг. Эдгээр vipadkіv znadoblyazhennya зүүн болон баруун kіntsevyh raznitsy нь.
Тооцоолол нь бүслүүрийн ард туяа зүсэх үед мөчүүдийн rozrahunka-ийн өгзөг дээр өөр өөр дарааллаар төстэй юм.
Өгөгдсөн:
Ирмэгийн дагуу нугастай тулгуур бүхий 8 метрийн урттай дам нуруун дээр хоёр хос ган (St3) 30M давхар дам нурууг 1 метр зүүгээр 7 гүйлтээр эргүүлэв. Цацрагийн төв хэсэгт гарнаас майданчик байдаг. Imovirno zusillya vіd pokrittya, scho нь хөтөчөөр дамждаг, бүх цэгүүдэд ижил F1. Түдгэлзүүлсэн майданчик має ваг 2*F2мөн хоёр цэгт цацрагт бэхлэнэ.
Энэ нь хурцадмал байдлыг тогтоохоос өмнө цацраг нь туйлын шулуун байсан бөгөөд дараа нь хурцадмал байдал нь хаврын хэв гажилтын бүсэд байсан юм.
Доорх бяцхан нь Розрахуны менежерийн схем болон гялалзсан харагдах диаграммуудыг харуулж байна.
Гадаад өгөгдлийг дараагийн дэлгэц дээр харуулна.
Росрахунковын гаралтын өгөгдөл:
3. Давхар цамцны шугаман жин 30М:
γ =50.2 кг/м
Цацрагийн зай нь хоёр давхар цацрагаас овоолсон байна:
n=2
Pitoma vaga туяа:
q \u003d γ * n * g \u003d 50.2 * 2 * 9.81 / 1000 \u003d 0.985 Н / мм
5. Давхар дэгээний инерцийн момент 30М:
I x1 = 95000000 мм 4
Эвхэгддэг цацрагийн хэсгийн инерцийн момент:
I x \u003d I x 1 * n \u003d 95,000,000 * 2 \u003d 190,000,000 мм 4
10. Цацрагийн осцилляторууд нь дунд хэсгийн дагуу тэгш хэмтэй ороосон, хоёр тулгуурын хариу үйлдэл нь ижил, бүр арьсны нийт стрессийн хагастай тэнцүү байна.
R \u003d (q * z макс +8 * F 1 +2 * F 2) / 2 \u003d (0.985 * 8000 +8 * 9000 +2 * 50000) / 2 \u003d 85 440 N
Розрахунка нь цацрагийн хүчээр даатгагдсан!
Менежер:
Анхны мөчийн утгыг мэдэж аваарай Mxiцацрагийн зүслэгт аналитик байдлаар томъёоны хувьд материалын дэмжлэгийг прогинуудын rozrachunk шугамын тоон ялгах аргаар дэмждэг. Үр дүнг харьцуулж, дүн шинжилгээ хийх.
Шийдэл:
Нэгдүгээрт, бид юу хийж чадах вэ, яагаад Excel-ийн хөндлөн хүчний тархалтыг арилгах хэрэгтэй вэ Q y, эцсийн мөчүүд Mx, эргэх У хдам нуруу ба прогинуудын тэнхлэгүүд V xбүх хөндлөн огтлолын материалын бат бэхийн сонгодог томъёоны дагуу h. (Зарчмын хувьд тэр кутивийн хүчний ач холбогдлыг бидэнд хэрэггүй гэж хүсч байна.)
Үр дүнг I5-L54-ийн дунд хэсэгт дахин худалдаж авах замаар тооцоолно. Доорх дэлгэцийн зураг нь хүснэгтийн хагасыг харуулж байгаа бөгөөд хүснэгтийн нөгөө хагасын утгууд толин тусгал эсвэл танилцуулсан утгатай төстэй байна.
Розрахункагийн томъёонд та використанийг гайхшруулж чадна.
Otzhe, бид цаг мөч, ахиц дэвшлийн яг утгыг мэддэг.
Онолоос бид үүнийг мэдэж байна:
Кут эргэлт - цэ перша нь нугалах мэт U=V'.
Агшин - tse найз нь тэвштэй адил юм M=V''.
Хүч чадал бол гулзайлтын адил гурав дахь зүйл юм Q=V'''.
Урьдчилан таамаглалын нарийн утгыг аналитик судалгаагаар биш, харин бодит баллистикаар авсан гэж бодъё, бид өөр ямар ч тоо баримтаас илүү авч чадахгүй. Өгүүллийн урд талын хүснэгтийн (6) томъёог ашиглан прогнозын яг утгуудын ижил төстэй утгыг тооцоолж, тоон ялгах аргаар моментийн утгыг олъё.
M xi =V y '' ≈((V i +1 -2*V i +V i -1 )/ц 2)*E *I x
Podsumok rozrahunkiv mi bachimo дунд M5-M54.
Супраматын аналитик томъёонд зориулж цацрагийг өөрөө сайжруулах замаар тооцоолсон моментуудын яг утгыг ижил төстэй тооцооллын мэдэгдэж буй томъёоны дагуу авч үзсэн болно. Үзэгдэх зураас, дунд N5-N54-д vіdsotkakh-д razrahovanyh-аас харахад мөчүүдийг тодорхой сонгосон.
ε =(M x -V y '' )/M x *100%
Даалгавар дууссан. Зардлын төгсгөлийн төгсгөлийн тооцоололтой ойролцоо томьёотой ижил төстэй захиалгын тооцоог дуурайж, эцсийн үр дүнг авав.
Мэдэх ягхазайлтын утгыг моментийн зүслэгт өндөр нарийвчлалтайгаар тоон ялгах аргаар өндөр нарийвчлалтай мэдэж, цацрагийн хоосон чанарыг тодорхойлох боломжтой!
Эсэргүүцэл...
Харамсалтай байна, энэ талаар бодох хэрэггүй, амьдрал дээр юу байна авахад хялбарнугалах дам нуруунд vimiryuvan гулзайлтын шаардлагатай өндөр гүйдлийн үр дүн!
Баруун талд нь гулзайлтыг ~ 1 микрон нарийвчлалтай хэмжиж, гулзайлтын муруйн өөрчлөлтийг хамгийн их байлгах шаардлагатай. h, "Leading yoga to 0", хэрэв та надад өршөөл үзүүлэхэд туслахыг хүсвэл.
Ихэнх тохиолдолд нас баралтын хугацааг ихээхэн хэмжээгээр хулгайлах замаар өөрчлөх нь утгагүй үр дүнд хүргэдэг. Үхлийн өршөөлөөс зайлсхийхийн тулд тоон ялгааг хүндэтгэхээ мартуузай.
Тохиромжтой дагалдах хэрэгсэл - лазер интерферометр, өндөр хурд, тогтвортой байдал, 1 микрон хүртэлх хэмжилтийн нарийвчлал, дуу чимээг програмын дагуу хянах, програмын дагуу маш олон зүйлийг багтаасан боловч үнэ нь 300,000 доллараас дээш байдаг.
Бид өгзөгнөөс эхлээд гулзайлтын яг утгыг Комигийн дараа хоёр тэмдэгт хүртэл дугуйруулж үзвэл энэ нь юу болохыг гайхъя - энэ нь миллиметрийн хэдэн зуун фракц, мөн яг мөчийг тооцоолох ижил томъёоны хувьд. бууруулах.
Өмнөхтэй адил өршөөлийн дээд хэмжээ 0.7% -иас хэтрээгүй, дараа нь нэг удаа ( би\u003d 4) 23% -иас дээш, гэхдээ энэ нь хамгийн аюултай нөхцөлд илүү хүлээн зөвшөөрөгддөг ( ε 21=1,813%).
Зууны төгсгөлд хамгийн сүүлийн үеийн тооцооллын тоон аргын тусламжтайгаар өөр аргыг барьж авах боломжтой (мөн ихэвчлэн шаардлагатай байдаг) - баялаг нэр томъёогоор царцаж, аналитик байдлаар илүү сайн мэддэг, , дараа нь үр дүнг буцааж, өөр өөр арга замуудыг хас. Ale slіd razumiti, статик олон гишүүнтийг ойртуулах scho дифференциал - tezh zreshtoj naproklady sposіb, scho stochno нь ойролцоолсон нарийвчлалын зэрэгт оршдог.
Сүүлийн өгөгдөл - vimiryuvan үр дүн - rozrahunka үед vikoristannyam өмнө хамгийн vipadkіv нь тэд логик эгнээнээс чичиргээ утгыг харж, дуусгах боломжтой байсан.
Санамсаргүй тоон аргаар тооцоолохдоо болгоомжтой хийх хэрэгтэй!
Шинэ уншигчид, нийтлэлийн өмнөх сэтгэгдэл, сэтгэгдлээ нийтлэлийн доорх тусгай блокт байрлуулна уу.
Блогт шинэ нийтлэлүүд гарах тухай мэдээллийг үзэхийн тулд блог дээрх зарлал, ууланд эргэлдэж, эсвэл нийтлэлийн дараа дахин нэг удаа бүртгүүлээрэй.
асуу Шановных өгзөгтэй файлыг барих зохиогчийн ажил PISLA ИЛҮҮ ТӨЛБӨР шинэ нийтлэлүүд дээр.
График ялгах нь өгөгдсөн утгуудын функцийн графикийг санал болгосноор эхэлдэг. Туршилтын дагуу ийм хуваарийг өөрөө бичсэн холбох хэрэгслийн тусламжтайгаар арилгадаг. Цаашилбал, муруйг тогтмол байрлалд чиглүүлж, абсциссаас цэг хүртэл тогтсон кутагийн тангенстай төстэй утгыг тооцоолно.
Зураг дээр. 5.8, амуруйг туршилтаар тохиргоонд үзүүлэв (Зураг 5.6). Оройн хурдатгалын зорилго (шукан функц) нь spivdenshennia-ийг графикаар ялгах явдал юм.
(5.19)
Тайрах шүргэгч нь deakіy цэг дэх муруй руу бага зэрэг dotichno байна би vіdrіzkіv-ийн харцаар танилцуулах, де Өмнө нь- Vibranium vіdrіzok іntegruvannya (Зураг 5.8, б)
Spіvvіdnoshennia (5.19) дээр spіvvіdnoshennia-г орлуулсны дараа ялалт байгуулна.
de - оройн хурдатгалын дуудлагын графикийн ординат;
Томруулах диаграмын масштаб; нэгж CI: = мм; \u003d мм / (радиум s -2).
Функцийн график нь хэд хэдэн байрлалын ордны мэдэгдэж буй утгыг дагаж мөрдөх болно. Муруй дээрх толбо нь гөлгөр шугамаар гар руу гүйж, дараа нь бид тусламж авахын тулд хэв маягийг дугуйлна.
Харагдах бага нарийвчлалтай цэгийн аргаар графикаар ялгах аргыг авч үзье. Хөвчний аргаар графикаар ялгах замаар илүү нарийвчлалтай болно (Зураг 5.8, inі Г).
 |
Өгөгдсөн муруй дээр хэд хэдэн цэгүүдийг оноодог 1 ", 2 ", 3" , ямар zadnuyut хөвч, tobto. өгөгдсөн муруйг ламаны шугамаар солино. Ийм уут ав: цэгүүд дээр kutu nahily dotichnyh, муруй, хуучин куту nachily vydpovidnoy хөвч нь арьсны нөхөөсийн дунд шуугиантай. Цэ припусчення пепна похибка хийх болно, гэхдээ энэ нь цэг хүртэл хэвтэхэд хангалтгүй юм. Qi pohibki нь эргэлзэх хэрэггүй бөгөөд энэ нь аргын нарийвчлалыг баталгаажуулах болно.
Дотистик аргаар графикаар ялгах дээр дурдсантай төстэй бусад шалтгаанууд. Хавирга (мм) сонгох; promenі, nachilenі pіd kutami зарцуулах 
цэгүүд дэх ордны бүх шугамаас хөндлөвч рүү 1
", 2
", 3
... , ординат руу шилжүүлэх, арьсны завсар дунд явуулсан. 1
*, 2
*, 3
* є оноо shukanoї функцууд 
.
Энэ нь dotichnyh аргаар vipadki график ялгах нь харуулсан шиг ийм маш spіvvіdnosheniya (5.21) холбоотой байх ёстой координатын тэнхлэгийн дагуу масштаб.
Функцийн ялгаа f(x), өгөгдсөн (тооцсон) тоон массив, застосуванням ЭОМ-ээс тоон ялгах аргаар зурах.
Тоон массивын утга бага байх тусам энэ интервалын ижил төстэй функцүүдийн утгыг илүү нарийвчлалтай тооцоолох боломжтой.
